小學數學應用題教學中學生邏輯思維能力的提升對策

馬彩霞

隨著基礎教育深化改革工作的持續推進，現階段小學教育系統中明確了以素質教育為核心的發展目標。其中“思維培養”不僅能夠改變小學生的認知基礎，同時也直接關系到學生道德品質的提高。因此在各學科教學工作中都極為重視小學生的邏輯思維培養，希望能夠以此幫助學生獲得獨立分析事物的能力，進而促使學生的思想觀念得到快速發展。在這其中，數學應用題作為教學的重點和難點，其中涵蓋的知識面極為廣泛，知識的邏輯關系也相對復雜。故而通過應用題教學，不但能夠加深學生對知識的理解能力，還可以促使學生的邏輯思維獲得提升。為此本文專門針對小學數學應用題的教學策略展開了研究，希望能夠提出有效建議，促進學生的邏輯思維水平獲得提高。

一、小學數學應用題教學中存在的主要問題

（一）教學方法單一

邏輯思維的培養不僅要求學生對知識有著深刻的理解，同時還強調加強學生對數學思想的感悟能力，如此才能夠在潛移默化中改變學生的認知結構，使其在思考問題時，能夠根據事物的發展線索準確地將各類信息串聯起來，并進行有效的推理分析。但目前小學數學教師在進行應用題教學的過程中，過于注重學生解題的準確率與速度，因此慣常于采用灌輸式的引導手段來展開教學，學生只能夠被動地跟隨教師思路進行思考，沒有獲得獨立探索與實踐的機會，如此難以促進學生的邏輯思維獲得提升，同時也嚴重削減了學生參與課堂互動的積極性。

（二）解題思路僵化

應用題之所以能夠有效培養學生的邏輯思維，源于其最終答案雖然只有一個，但是由于題目包含的信息較為豐富，因此解題的切入點與角度卻并不固定。學生通過在不同視角之下對應用題展開探索，不僅能夠總結更多的知識經驗，同時還可以促進自身思維發散，由一點展開多個方面進行深入思考，從而有助于培養學生的思維開拓性。然而目前教師在展開工作的過程中，處于擔心小學生對知識的吸收能力有限，不能夠有效區分不同方法之間的差異，因此常常會選擇其中最為高效、簡潔的解題方法來進行講解，如此不僅限制了學生的知識視域，同時也容易導致學生陷入定式思維誤區，不利于學生的學習發展。

（三）缺乏生活關聯

數學是一門與現實生活關聯極為緊密的學科，而邏輯思維的培養，更是強調學生立足數學視角下去解讀生活中的各類事物，以此來增強學生對知識的運用能力，并促進學生的認知結構獲得全面升級。但目前數學應用題在教學過程中，雖然題型類型極為豐富，但存在的問題卻也較為突出。首先是知識層次過高，所考察的重點大多與學生認知基礎不符，如此難以起到有效的引導作用；其次是題干信息與生活的關聯不夠緊密，沒有根據學生的現實需求來進行設置，如此容易降低學生的學習興趣，且不利于數學邏輯思維的培養。

二、小學數學應用題教學中學生邏輯思維能力的有效措施

數學應用題是通過文字來向學生傳達信息，并引導學生通過對題干中的數量關系進行發掘，從使用四則運算來建立知識模型的過程。因此在應用題教學中，能夠有效對學生思維的深刻性、準確性、嚴謹性、靈活性進行訓練，從而促進學生邏輯思維的不斷提高。為此在教學過程中，教師應充分結合數學應用題的知識特點，來為學生展開多元化的思維訓練，如此才能夠體現應用題資源完整的教學價值，并全面提高學生數學素養。

（一）多元教學，促進學生思維發展

教師的引導手段，對學生的邏輯思維發展有著極為關鍵的作用。為此在實踐教學過程中，教師需要主動拓展應用題教學方法，采用多管齊下的方式來為學生講解應用習題，使學生能夠在總結更多方法經驗的同時，也促進自身思維的多元發展，從而實現對學生的思維訓練目標。為此，教師可以參照以下工作手段：

1.思維導圖——培養學生梳理題干信息的能力。應用題解答的關鍵在于根據題干給出的已知信息與問題，來對隱含的必然條件進行挖掘推理，從而準確找到解決問題的切入點。然而小學生對信息的處理能力薄弱，在進行應用題審題時，經常容易忽略題干中的關鍵詞句，從而造成誤會題意或審題疏漏的情況。針對這一現象，小數學教師需要傳遞給學生正確的審題方法，加強學生分析與綜合能力的訓練，從而有效提高學生思維的準確性，并培養學生的邏輯思維能力，為此教師可以在應用題教學過程中嘗試思維導圖的使用。

例一：現有一家電子產品加工廠，其每日生產的電子鬧鐘有36個，電子秤的生產數量是鬧鐘的3?，且電子秤與鬧鐘的生產量是當日所有產品生產數量的60%。現已知臺燈的生產量占產品總量的1/3，請問該加工廠每天生產臺燈多少架？

這道題主要的難度在于題干中的信息量大，并且包含的數量關系極為復雜。為此學生在進行審題的過程中，極易忽略題干關鍵信息，并出現思路混亂的情況。為此教師可以引導學生使用思維導圖的形式，對題干中的重要信息進行逐一梳理，并由此分析已知條件與未知條件之間的邏輯關系，從而逐步厘清解題思路。

教師首先要求學生將題干中的已知條件羅列出來：（1）鬧鐘單日生產量36個，電子秤是鬧鐘生產數量的3?；（2）電子秤與鬧鐘占生產總量的60%；（3）臺燈占生產總量的1/3。三個條件共同指向核心問題“臺燈生產量”，并且可以由此列出三條支線來求取未知條件“電子秤數量”“電子秤與鬧鐘的數量”“生產總量”。教師可以引導學生結合思維導圖來對問題中的已知條件與未知條件進行分析，并把握其中的邏輯規律，從而進一步將不同信息串聯起來。如此便可以確認已知條件（1）是求解未知條件“電子秤數量”的關鍵，并且可以由此確認位置條件“電子秤與鬧鐘的數量”為36×（1+3?）=162；進而可以確認“產品總數”為162÷60%=270，并確認核心問題“臺燈數量”為270×1/3=90。

2.數形結合——提高學生思維視角切換的能力。培養學生邏輯思維能力的關鍵因素，在于引導學生透過事物的表面現象，深入分析其內在特質與規律，從而尋找到解決問題的關鍵措施。然而小學生的思維發展尚停留于形象思維階段，很難有效把握事物的抽象特征。為此在教學過程中，小學數學教師需要善于通過數形結合的使用，來幫助學生進行思維轉化，以此培養幫助學生有效提煉應用題中的關鍵信息。

例二：已知一段隧道的長度為2000m，現有一大型載重貨車以15m/s的速度在隧道中穿行。已知貨車自身長度為10m，請問貨車完全穿過隧道需要花費多長時間？

“通行時間=路程÷速度”，在這道題中，學生已經能夠確認貨車速度為“15m/s”，但是卻難以準確對貨車的行進路程進行準確判斷。為此在這一過程中，教師首先需要幫助學生明確“完全通過”的概念，也就是從貨車車頭進入隧道開始，直至車尾從隧道另一端離開，此時才算貨車完全通過隧道；隨后為了幫助學生更加清晰形成這一認知，教師可以利用線段圖的方式來為學生還原這一過程，由此幫助學生確認貨車通行的總路程為“2000+10=2010m”，隨后便可以確認貨車穿越隧道的時間為“2010÷15=134s”。

3.逆向命題——增強學生信息組織串聯的能力。數學應用題考察的是學生對信息的組織串聯能力，也就是能否根據現有條件對一些隱藏信息進行發掘，因此能夠有效培養學生的邏輯思維能力。為此教師在開展數學應用題教學的過程中，還可以通過“逆向命題”的方式，引導學生根據問題來適當的補充條件，確保應用題成立的同時，也要保證與題干中的條件緊密呼應。如此不僅能夠幫助學生掌握解決問題的條件，同時也可以促進學生思維的完整性與邏輯性。

例三：班級學生外出春游，教師為每個學生準備了2個蘋果，______________。班級中一共有多名學生？

隨后教師可以組織學生根據問題來補充應用題條件，確保最后應用題能夠成立。如“教師共準備了48個蘋果”“還準備了52個香蕉，每名學生得到的香蕉數量比蘋果多2個”等等。通過這樣補充條件的方式，不僅能夠保證學生今后的解題思路更加靈活，同時也是學生對應用題的數量關系形成了更加深刻的把握，因此能夠有效提高學生思維的邏輯性。

（二）一題多變，提高學生思維活性

邏輯思維的一個重要特征，在于學生解決問題時能夠靈活根據思考對象的特點以及變化，來調整自身的思維方向，并充分借助自身的知識經驗來事物進行解讀。而數學應用題往往便是對各種現實情境的簡化或特化形式，因此要求學生在思考應用題的過程中，不應當局限于固定格局中進行思考，而是要不斷調整思路視角，尋求更多解決問題的方法。為此教師在引導學生解題的過程中，也應當注重使用一題多解、同型變化等教學方式來訓練學生的解題能力，以此促進學生邏輯思維的有效提高。

1.一題多解。在數學應用題中，同一組數量的不同組合方式，往往能夠向人們傳遞出不同的數學信息。因此教師引導學生使用多種方式來解決問題，不僅是為了幫助學生積累更多解題經驗，同時也是在培養學生利用數學語言來進行創造表達的能力，并由此培養學生的邏輯思維。

例四：某加工廠使用10kg牛肉可以生成2.5kg的牛肉干。那么該廠現在購入5000kg的牛肉，假設生產過程中不發生額外損耗，那么該工廠至少能夠生產多少牛肉干？

在計算這道應用題的過程中，教師可以要求學生嘗試使用多種思路進行解答，并分別介紹每一種思路的具體含義，如：

解法一：2.5÷10×5000=1250。1kg牛肉可以生產的牛肉干數量為“2.5÷10=0.25kg”，則5000kg牛肉的可以生產“0.25×5000=1250kg”牛肉干。

解法二：2.5×（5000÷10）=1250。10kg可以生產2.5kg牛肉干，則“5000kg”是“10kg”的500倍，可以生產“2.5×500=1250kg”牛肉干。

解法三：5000÷（10÷2.5）=1250。生產1kg牛肉干需要“10÷2.5=4kg”牛肉，則5000kg牛肉可以生產“5000÷4=1250kg”牛肉干。

通過這樣的防水不僅能夠為學生提供更加豐富的解題思路，也能夠使學生在不斷切換審題視角的過程中，激發了自身的思維活性，并能夠對題干中的信息與數量進行更加豐富的組合應用。

2.同型變化。除了一題多解之外，教師還可以對應用題的條件與問題作出調整，引導學生主動打破固化思維格局，嘗試從其他角度來對數學問題進行驗證。從而有效促使學生發現更多解決問題的思路。

例五：有5個蘋果，香蕉的數量比蘋果多3個，請問有幾個香蕉？

變形一：有5個蘋果，拿走3個香蕉便可以使兩種水果的數量一樣多，有幾個香蕉？

變形二：有5個蘋果，增加3個香蕉，可以是香蕉的數量達到蘋果的2倍，有幾個香蕉？

變形二：有5個蘋果，拿走其中2個，則香蕉數量是蘋果數量的2倍，有幾個香蕉？

當應用題的部分已知條件發生改變之后，學生在重新思考的過程中一方面鞏固了這一類題型的解法，另一方面也發散了學生思維空間，使其不再只是局限于某一角度來看待問題，從而進一步增強了學生的思維靈活性。

（三）聯系實際，設置應用實踐活動

現階段，數學應用習題的大多以書面形式為學生呈現，其中內容也僅僅是與課內知識進行聯系，沒有注重結合生活實際來為學生教學。這樣的方式一來容易導致學生對學習產生抗拒情緒；二來則無法實現對學生的習慣培養，使其在日常生活中也能夠主動觀察并思考事物，因此不利于學生的邏輯思維發展。為此在教學過程中，教師應嘗試改變應用題的命題形式，主動聯系生活實際來為學生創設豐富多彩的實踐場景，從而在增強學生對知識應用能力的同時，也能夠對學生思維展開更全面的引導，使其在日常生活中也能夠主動觀察各類事物。

例六：以校園大門作為原點繪制坐標圖，統計學校周邊有多少個公交車站、斑馬線以及停車場。然后將其在坐標投入中體現出來并回答問題：

（1）以標準步距作為參照，各個坐標地點位于校門的距離分別是多少？

（2）這些位置分別在校門的那個方向？

（3）該怎樣計算你的行走速度？

（4）假設學校每天7：30上課，當你7：15走下公交車時，需要保持多少的行走速度才不會遲到？

這樣的應用題形式不僅把數學與生活更為緊密地聯系在一起，同時也使學生在實踐探索中，養成了善于觀察、細致分析的良好學習習慣，使其在日常生活中也可以主動對身邊的事物進行思考，并發現其中存在的各種數學規律，從而能夠形成對學生邏輯思維更長效的影響作用。

三、結語

綜上所述，本文首先總結了小學數學應用題教學中存在的問題，進而分別從教學引導、解題思路、命題形式等三個方面給出了相關的工作建議。希望教師能夠充分結合數學應用題特點，為學生打造更為多樣的課堂教學形式，并有效促進學生的邏輯思維發展。