讓“動(dòng)手做”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生根

倪文婕

摘 要：“動(dòng)手做”欄目是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材的一大特色，主要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，借助動(dòng)手操作，進(jìn)行自主探究，積累一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。本文將“動(dòng)手做”欄目融入課前、課中或者課后；用多樣的形式展示學(xué)生“動(dòng)手做”的結(jié)果；對(duì)不同類型的“動(dòng)手做”進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手做；教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2023）01-0133-03

蘇教版教材基于課標(biāo)“教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性”的要求，設(shè)計(jì)了三個(gè)各有特色的欄目，分別是“你知道嗎”“思考題”和“動(dòng)手做”。教師在面對(duì)這三個(gè)板塊時(shí)，通常比較注重前兩個(gè)欄目的設(shè)計(jì)，而“動(dòng)手做”這一欄目成為被教師忽視的存在。為改變上述現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視“動(dòng)手做”這一欄目的教學(xué)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐使學(xué)生樂(lè)學(xué)，還要使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。

1.研讀教材，明確“動(dòng)手做”教學(xué)內(nèi)容

教師往往在新課教學(xué)中注重讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，以此理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，初學(xué)計(jì)算時(shí)通過(guò)擺小棒理解復(fù)雜的算理、用折一折的方法驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊是否相等、用畫圖的方法理解什么是分?jǐn)?shù)和小數(shù)，等等。而在對(duì)“動(dòng)手做”這一欄目進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，有時(shí)因?yàn)檎n堂時(shí)間不夠，教師就會(huì)直接略過(guò)這一部分，讓學(xué)生課后自行研究。有些教師雖然意識(shí)到“動(dòng)手做”的重要性，但是擔(dān)心讓學(xué)生操作后沒(méi)有辦法很好維持課堂紀(jì)律，因此會(huì)將“動(dòng)手做”的內(nèi)容簡(jiǎn)單化，由教師講解每個(gè)步驟的目的是什么，會(huì)得到什么結(jié)論，最后讓學(xué)生死記硬背最終結(jié)果。還有一些教師沒(méi)有辦法給每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備材料，只能自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在臺(tái)下觀摩，代替學(xué)生操作。當(dāng)然，也有教師引導(dǎo)學(xué)生按照課本要求和步驟進(jìn)行操作，至于為什么這樣做，從操作的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律等，則缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)。因此，明確“動(dòng)手做”的內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)是第一要?jiǎng)?wù)。

筆者將蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)教材中的“動(dòng)手做”進(jìn)行了研究，認(rèn)為：“動(dòng)手做”欄目在編排時(shí)一年級(jí)最少，僅有一次，六年級(jí)最多，高達(dá)九次，這樣的安排也符合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)。一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校園，動(dòng)手和理解能力都不強(qiáng)，不能很好地理解操作要求，若需要用到剪刀等物品也存在安全隱患。而六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備動(dòng)手的能力和獨(dú)立的思考能力，加上高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象與枯燥，學(xué)生此時(shí)亟需通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。“動(dòng)手做”旨在幫助學(xué)生綜合理解和運(yùn)用知識(shí)，在操作的過(guò)程中，學(xué)生需要具備獨(dú)立思考的能力、與別人合作交流的勇氣、有一定的課外知識(shí)儲(chǔ)備量、有足夠的耐心和細(xì)心來(lái)完成實(shí)驗(yàn)。一年級(jí)學(xué)生初步與數(shù)學(xué)打交道，對(duì)于計(jì)算、概念、圖形的理解浮于表面，他們對(duì)知識(shí)的理解更多是模仿課本和教師講授的方法。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生逐漸由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維。在此過(guò)程中，通過(guò)“動(dòng)手做”進(jìn)一步建立直觀操作與抽象邏輯之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在“具體”和“抽象”之間自在穿行。

2.深入挖掘，彰顯“動(dòng)手做”價(jià)值

（1）滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)美

學(xué)生的全面發(fā)展離不開美學(xué)教育。很多人對(duì)數(shù)學(xué)有一種刻板印象，即數(shù)學(xué)知識(shí)一定是無(wú)聊的，數(shù)學(xué)課堂一定是枯燥乏味的。實(shí)際上，數(shù)學(xué)作為一種自然科學(xué)，有其獨(dú)特的理性美，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不僅可以掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能感受到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的大自然的和諧、對(duì)稱之美。而“動(dòng)手做”正是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫一畫、擺一擺、拼一拼等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“圓”的基本知識(shí)之后，教材安排學(xué)生用圓規(guī)在大圓內(nèi)，以不同長(zhǎng)度為半徑畫出小圓，再在形成的間隔中涂上自己喜歡的顏色。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，學(xué)生不但進(jìn)一步掌握了用圓規(guī)畫圓的方法，而且在欣賞最后的特色作品時(shí)，更能感受到圓作為軸對(duì)稱圖形的美妙之處，也就不難理解畢達(dá)哥拉斯所說(shuō)的“一切平面圖形中，最美的是圓”。

（2）探究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)一定是在掌握并理解知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)必須以學(xué)生為主體，對(duì)課本中的知識(shí)進(jìn)行深度挖掘，不能僅僅滿足于把知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生死記硬背，而是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在課堂上能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。“動(dòng)手做”則安排學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，教材內(nèi)容的拓展延伸以及數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。這類的探究活動(dòng)在37個(gè)“動(dòng)手做”中占大多數(shù)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”之后，教材安排學(xué)生畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并不斷地將它的長(zhǎng)寬分別增加1/2，比較面積是原來(lái)的幾分之幾。要想探究這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要先計(jì)算出新的長(zhǎng)方形面積是54平方厘米，現(xiàn)在的面積是原來(lái)的9/4，而現(xiàn)在的長(zhǎng)和寬都是原來(lái)的3/2。學(xué)生可以通過(guò)觀察初步得出一個(gè)猜想：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是原來(lái)的幾分之幾，面積就是原來(lái)的幾分之幾的平方。接著為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，教師再組織學(xué)生舉幾個(gè)例子，看看是否符合，通過(guò)舉例得出一般的結(jié)論。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)一步掌握了分?jǐn)?shù)乘除法，并在提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論的比較歸納中，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。

（3）應(yīng)用生活實(shí)際，提高解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活又應(yīng)用于生活。“動(dòng)手做”欄目安排學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作將理論知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際中，解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在“總復(fù)習(xí)：圖形與幾何”教學(xué)時(shí)，教材安排學(xué)生測(cè)量某個(gè)長(zhǎng)方體香皂包裝盒的長(zhǎng)寬高等數(shù)據(jù)，如果把24塊這樣的香皂裝一箱，可以怎樣設(shè)計(jì)包裝箱？為了探究這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要理解這個(gè)包裝箱要?jiǎng)偤醚b下24個(gè)小長(zhǎng)方體，實(shí)際上就是24個(gè)小長(zhǎng)方體怎樣擺成一個(gè)大長(zhǎng)方體的問(wèn)題。這類實(shí)際問(wèn)題的解決方案有很多，學(xué)生通過(guò)一一列舉可以有序地找出所有方法。在此過(guò)程中，不但鞏固了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，更積累了一些解決問(wèn)題的策略。

3.豐盈過(guò)程，重視“動(dòng)手做”設(shè)計(jì)

（1）整體把控，融入時(shí)機(jī)靈活

第一，課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)中遇到最大的困難就是如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在一開始就全身心投入課堂。因此，一個(gè)有趣的導(dǎo)入是非常重要的。在“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”這一節(jié)課，教材安排學(xué)生用一張正方形或長(zhǎng)方形紙，通過(guò)折一折、畫一畫、剪一剪等活動(dòng)做出美麗的圖案。而學(xué)生在美術(shù)課以及生活中就有了將紙對(duì)折，沿著折痕設(shè)計(jì)圖案就能剪出對(duì)稱圖形的經(jīng)驗(yàn)，因此，這樣的動(dòng)手操作對(duì)于他們來(lái)說(shuō)并不難完成。教師可以將這部分內(nèi)容放到課前導(dǎo)入，喚醒學(xué)生對(duì)已有的軸對(duì)稱圖形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形深入了解的熱情。課程結(jié)束之后，還可以將學(xué)生的作品粘貼在班級(jí)墻上，讓大家相互欣賞。

第二，課中探究，理解知識(shí)本質(zhì)。對(duì)于新知的理解一般要趁熱打鐵，例如，在“角的初步認(rèn)識(shí)”這一課，教材安排學(xué)生用一副三角尺拼出直角、銳角和鈍角，再嘗試用三塊三角尺拼出直角。學(xué)生在此之前已經(jīng)通過(guò)圖例明白了什么是銳角、直角和鈍角，也能看著圖片對(duì)三種角進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別，但對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的角的判斷還不夠熟練。三角尺的每個(gè)角都是特殊有固定度數(shù)的，又是學(xué)生經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)工具。因此，在認(rèn)識(shí)三個(gè)類型的角之后設(shè)計(jì)這樣的“動(dòng)手做”，學(xué)生能在拼的過(guò)程中加深對(duì)銳角、直角和鈍角的感知，能體會(huì)到銳角比直角小，鈍角比直角大的特點(diǎn)。

第三，課后拓展，提升應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開生活實(shí)踐，將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要方法。例如，在“分米和毫米”這一課，教材安排學(xué)生在盛有少量水的盤里放一個(gè)蒜瓣，發(fā)芽的那天作為第一天，之后開始每天記錄發(fā)芽后蒜葉的生長(zhǎng)情況，需要測(cè)量出每天蒜葉的長(zhǎng)度并填寫表格。這樣需要長(zhǎng)時(shí)間才能完成的觀察任務(wù)，顯然放在課后作為課堂內(nèi)容的延伸與補(bǔ)充是比較合適的。學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，能感受到與課本上的線段不同，現(xiàn)實(shí)生活中蒜葉是軟軟的，把它看成一條線段的話，粗細(xì)也不一樣，測(cè)量的時(shí)候需要把蒜葉拉直，選取最中間的地方測(cè)量長(zhǎng)度，并且最終的結(jié)果也不一定是整厘米數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的長(zhǎng)度單位或者取一個(gè)近似值。

（2）合理開發(fā)，展現(xiàn)形式豐富

第一，開設(shè)展覽會(huì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果是一味地上課講題，那不免使學(xué)生感到無(wú)聊乏味，逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)生對(duì)很多事情都抱有強(qiáng)烈的好奇心，喜歡做小手工。以“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”這一課為例，教材中有一個(gè)“動(dòng)手做”要求學(xué)生按照書本給出的步驟方法做一個(gè)風(fēng)車，并迎風(fēng)觀察風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的。可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生用不同顏色的卡紙制作風(fēng)車，或者在風(fēng)車上設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案并裝飾自己喜歡的物品，再把這些風(fēng)車收集起來(lái)，插進(jìn)花瓶中，擺在教室的窗臺(tái)上。或者直接將風(fēng)車的柄粘貼在窗戶上，利用課間進(jìn)行展示，舉辦一個(gè)小型的“風(fēng)車展覽會(huì)”。這樣學(xué)生在“動(dòng)手做”的過(guò)程中充分發(fā)揮了想象力和創(chuàng)造力，同時(shí)感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第二，撰寫小論文。問(wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法中非常值得關(guān)注的方面，撰寫數(shù)學(xué)小論文能很好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的小實(shí)驗(yàn)以及用語(yǔ)言描述實(shí)驗(yàn)過(guò)程的能力。例如，在“正比例和反比例”這一課的“動(dòng)手做”欄目中，引導(dǎo)學(xué)生用硬紙條和支架制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的杠桿，探究懸掛珠子的個(gè)數(shù)與從中點(diǎn)起圓孔的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。這樣的操作在課堂上難以完成，因此，教師可以在課堂中先讓學(xué)生討論，適時(shí)點(diǎn)撥可能與反比例知識(shí)有關(guān)。在學(xué)生得出猜想的基礎(chǔ)上，布置學(xué)生在家里根據(jù)書上的步驟制作簡(jiǎn)易杠桿，并通過(guò)實(shí)操驗(yàn)證猜想。最后要求學(xué)生用小論文的形式記錄下實(shí)驗(yàn)、操作以及得出的結(jié)論。

第三，舉辦小競(jìng)賽。良好的競(jìng)爭(zhēng)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們?cè)谀阕肺亿s的濃厚學(xué)習(xí)氛圍中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的。例如，初步學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”后，“動(dòng)手做”欄目設(shè)計(jì)了一個(gè)用筷子夾玻璃球的游戲，要求學(xué)生四至六人一組，開展為時(shí)3分鐘的夾球比賽。這樣的游戲所需材料簡(jiǎn)單，操作難度也不太，學(xué)生參與程度高，氛圍活躍。因此，教師可以在班上分組開展對(duì)抗賽，每組學(xué)生編號(hào)，采取接力賽的方式，按照順序依次夾玻璃球，只有前面的學(xué)生成功夾起玻璃球，筷子才能傳給下一人，規(guī)定時(shí)間內(nèi)哪個(gè)組夾的多，哪個(gè)組就勝利。如果學(xué)生的興趣非常高漲，之后甚至可以在年級(jí)舉行班級(jí)聯(lián)賽。先在班級(jí)中進(jìn)行內(nèi)部選拔，組隊(duì)之后再代表本班在年級(jí)中進(jìn)行對(duì)抗，給最終獲勝的班級(jí)頒發(fā)獎(jiǎng)狀和禮品。

（3）以學(xué)定教，設(shè)置課型分類

第一，理論課。這里的“理論課”意思不是教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在下面聽的課堂形態(tài)，而是意味著這節(jié)“動(dòng)手做”無(wú)需額外準(zhǔn)備試驗(yàn)材料，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫圖等方式就可以直接在課堂中進(jìn)行探究。例如，“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一課中，“動(dòng)手做”欄目中給出了多彩的分?jǐn)?shù)條，由于書上已經(jīng)提供了畫好的紙條和幾個(gè)例子，所以學(xué)生可以直接在書上畫一畫、分一分，再在小組內(nèi)進(jìn)行討論與交流。在觀察、比較、討論的過(guò)程中體會(huì)到分?jǐn)?shù)單位與單位“1”之間的關(guān)系，掌握比較分?jǐn)?shù)單位大小的方法。同時(shí)，通過(guò)觀察和比較涂色部分的大小，學(xué)生可以一眼看出哪些分?jǐn)?shù)相等，這樣利用數(shù)形結(jié)合的方法體會(huì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)涵。

第二，實(shí)踐課。與“理論課”相反，實(shí)踐課需要學(xué)生準(zhǔn)備好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)材料，大部分需要在課外完成操作。例如，在學(xué)習(xí)“升和毫升”之后，“動(dòng)手做”要求學(xué)生制作一個(gè)1升的量器，并利用自己制作的量器估算家里一些物體的容積。這樣的課，學(xué)生要提前準(zhǔn)備好制作量器的物品，如礦泉水瓶，透明的小塑料桶等。制作完成后還需要在家里找出常用的容器，如鍋碗瓢盆等，用自己制作的量器盛1升水，根據(jù)水面的高度來(lái)估算鍋碗瓢盆的容積。這樣的操作需要的材料豐富，制作步驟復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間多，所以教師可以安排學(xué)生在家里完成，學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下把自己制作以及測(cè)量的過(guò)程記錄下來(lái)，拍攝成視頻或者制作成PPT，帶到學(xué)校展示給同學(xué)看。

綜上所述，“動(dòng)手做”只是數(shù)學(xué)教材中的一小部分，不起眼但價(jià)值巨大。作為數(shù)學(xué)教師，要重視“動(dòng)手做”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，合理組織學(xué)生開展操作活動(dòng)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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