基于機器學習模型的公司債券違約預警研究

王佩佩 李俠

摘? ?要：以Stacking集成學習方法融合XGBoost、GBDT、隨機森林模三種基本算法構建預測模型，對企業債券是否違約進行預測。實驗結果表明：融合模型的預測精準率、召回率和F1度量指標的可靠性明顯高于單一模型；各基學習器的學習能力越強，關聯程度越低，模型融合后的預測效果越好。此外，凈資產收益率ROE、資產負債率、票面利率、流動比率、資產凈利率ROA是影響企業是否違約的重要關注指標。

關鍵詞：債券違約；預警模型；集成學習；重要指標

中圖分類號：F830.91? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）01-0098-03

一、研究背景

近些年來，隨著我國實體經濟的不斷增長，債券市場得到高速發展，市場規模持續擴張、債券品種逐漸多樣化，債券違約問題越來越難以把控。自2014年“11 超日債”利息無法按期全額支付，成為國內首例實質性違約的公募債券后，我國債券違約事件頻發，違約風險增速較以往大幅提高。

截至2021年年末，我國債券市場存量規模達到302.26億元，其中信用債、利率債和同業存單的存量規模分別達到62.98萬億、225.35萬億和13.93萬億，占比分別為20.84%、74.56%和4.61%。隨著債券市場的不斷發展，公司債券違約風險逐漸增大，2021年1—10月我國違約債券公司達到74家，規模達到1 098億（數據來源于Wind）。由以上數據可知，我國債券市場的違約風險愈加嚴重，在公司債券違約逐漸成為常態化的背景下，利用數據分析以及機器學習方法構建一個有效的公司債券違約預警模型，以防范和應對潛在的債券違約風險，對債券市場的穩定健康發展有重要的理論和現實意義。

二、文獻綜述及理論框架

債券違約預警是指通過挖掘公司數據和違約風險之間的關系，預測公司發生債券危機的概率。在目前國內外的文獻研究中，學者對于公司債券違約風險的研究主要以案例分析和政策建議為主，例如虞李輝、胡婕瑩[1]和竇鵬娟[2]等。我國債券市場發生的第一次違約記錄在2014年，由于債券違約歷史較短，可觀測樣本不夠充分，且信息不對稱情況嚴重，所以利用機器學習構建公司債券預警模型的文獻相對較少。隨著計算機和信息技術的發展，信息壁壘變低以及信息獲取技術的成熟，為企業各方面的財務數據分析提供了基礎。本文通過機器學習建立公司債券違約預警模型。一方面為市場投資者提供投資決策參考，避免由于判斷失誤遭受巨額損失，另一方面也可以為發行債券的公司提供違約預警，及時改善公司經營，避免違約狀況的發生。

回顧國內外相關文獻發現，logistic模型是研究債券違約問題的主要方法之一。吳世農、盧賢義[3]以我國上市公司為研究對象，應用Fisher線性判定分析、多元線性回歸分析和Logistic回歸分析三種方法發現相對同一信息集而言，Logistic預測模型的誤判率最低。生柳榮等人[4]通過建立Logistic模型分析債券發行體違約影響因素，從而建立違約預警系統，促進債券市場資源高效配置。肖艷麗、向有濤[5]認為，基于單一模型的債券違約風險預測不能充分挖掘數據的有效信息，會影響模型的預測精度從而導致結果出現一定的偏差。組合預警模型能夠將單一模型的缺點弱化（Wu et al.[6]；Jiang et al.[7]）。郭兆靈[8]將多元化的21個風險特征指標加入Lasso-logistic回歸模型進行研究，最終選取了11項企業集團信用風險關鍵預警指標。林同源[9]使用CART-bagging算法構建了三類預警模型，證明非財務指標與宏觀指標對優化以財務數據為基礎的預警模型的作用有限。

三、實證分析

（一）樣本的選取

本研究選取我國2016—2020年有存續債，且披露數據較為完整的1 753家企業為對象。其中，一家企業在相同年份發行的不同債券，及不同年份的數據看為不同的樣本，記為一條數據，共得到15 800條實證數據。

（二）預測指標變量的選取

在選取預測指標變量時，通過研讀相關文獻，最終考慮從企業的綜合能力和債券屬性兩個層面構建預測指標體系，具體指標如表1所示。

（三）模型構建

集成學習分為三大類：基于投票式的bagging模型、基于提升式的boosting和基于模型融合的Stacking模型，本文選用Stacking模型對企業債券是否違約進行預測。以下為具體步驟。

第一步，數據預處理。采用one-hot編碼和數據歸一化的思想，對數據進行標準化的處理。其中，省份按照經濟發達程度（依據2020年GDP總額）劃分為1—5級，十個行業按同一級數據處理，其他數據采用歸一化思想進行整合，最終滿足機器學習使用。

第二步，SMOTE 過采樣。SMOTE是對隨機過采樣算法的一種改進方案。由于隨機過采樣采取簡單復制樣本的策略來增加少數類樣本，容易產生模型學習到的信息不夠泛化的現象。因此采用SMOTE方法進行修復。SMOTE的基本思想是基于K-最鄰近模型（KNN）對少標簽樣本進行隨機生成的采樣算法，計算公式如下：

xnew=xi+rand（0，1）×（yi-xi），i=1，2，...，n

本研究中包含15 622 個未違約正常樣本（記為0）和178個危機樣本（記為1），樣本的比例約為88∶1，樣本比例極其不平衡。為有效改進，本文采取SMOTE過采樣進行處理，處理后二者的比例為1.55∶1（15 622∶10 019），這樣將有效解決非平衡數據集的問題，消除過采樣的隨機性。

第三步，數據集劃分。劃分出80%作為訓練集數據（包含12 498個未違約債券樣本，142個違約債券樣本），剩下的20%（包含3 124個未違約債券樣本，36個違約債券樣本）作為測試集數據。

第四步，Stacking融合學習模型。Stacking是通過一個元分類器或者元回歸器來整合多個分類模型或回歸模型的集成學習技術。本文將隨機森林（RF）、GBDT、XGBoost作為基學習器，分別以5折交叉驗證的方式進行訓練，每一次的交叉驗證包含兩個過程，一是基于訓練集訓練模型；二是基于訓練集訓練生成的模型對測試集進行預測。最終將得到的融合結果放入元學習器邏輯回歸模型中，用于企業債券違約的預測。

（四）模型結果與分析

1.預測結果對比與分析。本文將單個基學習器的評價指標結果與集成融合學習模型結果進行比較，驗證stacking集成學習對預測結果提升效果，如表2所示。

表2 單一模型和融合模型的結果匯總

F1-score又稱平衡F分數，輸出的F1-score值越接近1，代表模型在處理不平衡集時誤判的概率越低。從表2可以看出，融合模型的結果誤判率要優于單一模型。精準率意味著將未違約的企業債券預測為違約企業債券的可能性越低。從整體來看，單一模型的精準率普遍低于融合模型，且RF+GBDT+XGBoost三模型融合的綜合評價得分最高，說明模型融合對預測效果具有提升作用。就融合模型來看，通過比較RF+XGBoost和RF+GBDT可以發現，單一模型的效果越好，模型融合后的效果也相對更好。此外，GBDT+XGBoost模型的綜合結果相較于其他三種最差，這是因為GBDT與XGBoost 的原理都是基于提升法，屬于相近的模型。說明我們采用stcking融合模型的方法建立企業債券違約預警模型是較為合理的選擇。

2.預測指標重要程度分析。在違約結果預測的過程中，每項指標的重要程度有所差異。基尼系數代表了模型的不純度，基尼系數越小，不純度越低，特征越好。本文依據Gini差值，從總模型結果中對預測指標的重要性進行了排序。

從單個變量來看，排名前五的指標分別為：凈資產收益率ROE、資產負債率、票面利率、流動比率、資產凈利率ROA。

凈資產收益率（Return on Equity，簡稱ROE），又稱股東權益報酬率，是凈利潤與平均股東權益的百分比，該指標體現了自有資本獲得凈收益的能力。根據杜邦分析法，凈資產收益率=資產凈利率（凈利潤/總資產）×權益乘數（總資產/總權益資本）。其中，權益乘數表示企業的負債程度，資產負債率高，權益乘數就大，公司會有較多的杠桿利益，因此債券違約的風險也就越高。

資產負債率又稱舉債經營比率，它是用以衡量企業利用債權人提供資金進行經營活動的能力，以及反映債權人發放貸款的安全程度的指標。一般來講，資產負債率越高，企業的財務風險就越大，發生不償債的幾率也越大。票面利率也就是債券的名義利息率，債券的名義利率越高，一方面會使得企業定期還本付息越大，另一方面也促使更多的投資者來購買企業債券。一旦企業經營過程中出現現金流不足，資金鏈斷裂，較高的還本付息額就會惡化企業的財務壓力，一旦難以承受，將導致不可避免的違約風險。

流動比率是流動資產對流動負債的比率，一般用來衡量企業流動資產在短期債務到期以前，可以變為現金用于償還負債的能力。一般說來，比率越高，說明企業資產的變現能力越強，短期償債能力亦越強；反之則弱。

資產凈利率ROA主要用來衡量企業利用資產獲取利潤的能力，這一比率越高，說明企業全部資產的盈利能力越強。通過將違約樣本和正常樣本進行比較發現，發生債券的企業資產凈利率ROA通常較低，甚至為負值，而未發生債券違約的企業資產凈利率ROA通常較高。

從整體維度來看，企業盈利能力方面對企業債券是否違約的影響最大。反映企業盈利能力的三個指標變量：凈資產收益率ROE、資產凈利率ROA和總資產報酬率均在前十之列。這是因為企業盈利能力通常反映企業在一定時期賺取利潤的能力，盈利能力越高，企業的發展越穩定，經營管理問題越少，償還債務的資本更雄厚，因此，發生債券違約的風險也較小。

企業償債能力是指企業償還到期債務的承受能力或保證程度，包括償還短期債務和長期債務的能力，與企業債券是否違約有直接相關關系。本研究所選取的代表企業償債能力的三個指標：流動比率、速動比率和現金比率也都排名靠前，比較符合預期結果，這說明模型構造較為合理。

四、總結與啟示

本文以2016—2020年企業發行債券為研究樣本，從企業的綜合能力和債券屬性兩個層面構建指標體系，先是采用SMOTE 算法進行過采樣處理，然后使用Stacking算法融合了隨機森林、GBDT 和XGBoost 模型，并將融合模型與單個模型的效果進行了比較。實驗結果表明，第一，本文所提出的Stacking融合模型算法具有較好的效果。融合模型的準確率和穩定性普遍優于單一模型，并且，單一模型的效果以及模型之間的同質性也會影響到融合模型的效果，對今后建立企業債券違約的預測方法具有一定的借鑒意義。第二，利用Gini系數值衡量了對企業債券違約風險影響最大的十個指標，并對前五的指標進行了詳細分析。其中，凈資產收益率ROE、資產負債率、票面利率、流動比率、資產凈利率ROA是主要影響指標，Gini系數值占比40%以上，在今后的研究中可對這些指標進行重點關注。

參考文獻：

[1]? ?虞李輝，胡婕瑩.市場化背景下債券違約問題解構及其處置機制研究[J].新金融，2021，（12）：14-20.

[2]? ?竇鵬娟.新常態下我國公司債券違約問題及其解決的法治邏輯[J].法學評論，2016，（2）：143-153.

[3]? ?吳世農，盧賢義.我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經濟研究，2001，（6）：46-55，96.

[4]? ?生柳榮，陳海華，胡施聰，彭雁，于天祥.企業債券信用風險預警模型及其運用[J].投資研究，2019，（6）：25-35.

[5]? ?肖艷麗，向有濤.企業債券違約風險預警——基于GWO-XGBoost方法[J].上海金融，2021，（10）：44-54.

[6]? ?Wu C.，Wang J.，Chen X.，et al..A novel hybrid system based on multi -objective optimization for wind speed forecasting[J].Renewable Energy，2020，（146）：149-165.

[7]? ?Jiang P.，Liu Z.，Niu X.，et al.A combined forecasting system based on statistical method， artificial neural networks， and deep learning methods for short - term wind speed forecasting[J].Energy，2021，（217）.

[8]? ?郭兆靈.基于Lasso-logistic回歸的企業集團信用風險研究[J].財會學習，2020，（13）：193，195.

[9]? ?林同源.基于CART-Bagging算法的債券違約預警模型研究[J].全國流通經濟，2021，（19）：148-152.

[責任編輯? ?文? ?欣]