基于“數學閱讀能力”培養的初中數學教學研究

崔建平

[摘? 要] 閱讀作為數學學習的首要步驟，是實施數學教學的基礎，亦是提高教學效率的關鍵. 實踐證明，數學閱讀具有培養學生的自主學習能力，促進教師教學素養的提升，拓寬數學學科的育人價值等作用. 文章主要從預習指導、概念學習以及解決典型例題三方面談一些有效提升閱讀能力的措施.

[關鍵詞] 數學閱讀;預習;概念

隨著時代的發展，初中數學試題變得越來越靈活，有些學生面對大篇幅的題干信息只能“望而卻步”，即使勉強讀完題目也不知所云，無法抓住問題的核心，導致失分現象常見. 基于此，教師應從根源上分析學生閱讀能力薄弱的原因，從思想上重視閱讀能力的價值，找出有效的解決辦法，幫助學生攻克難關，提升閱讀能力.

現狀分析

1. 學生對閱讀的重視程度不夠，讓閱讀流于形式

提到閱讀，不少學生自然而然會聯想到語文、英語等學科，卻很難將閱讀能力與數學解題能力相提并論. 其實，閱讀對于數學這門學科而言同樣具有無可替代的作用. 有些學生簡單地認為，只要課上聽得懂、課下會做題就萬事大吉了. 殊不知，不良的閱讀習慣往往是解題道路上的絆腳石.

隨著時代的發展，多媒體應用的普及，不少學生忽略了教材的作用，認為教師所布置的閱讀任務是一項可有可無的作業，有時就形式化地走馬觀花瀏覽一遍，對于文字間所蘊含的數學文化、數學思想等一概無視，自然也讀不出問題的獨到之處. 學生因缺乏良好的閱讀習慣，囫圇吞棗地讀題，甚至帶有濃厚的主觀思想，無法客觀、嚴謹、科學地讀題，從而導致解題出現了偏差.

2. 教師對數學閱讀缺乏指導，無法明確閱讀任務

縱觀近些年的初中數學教學，對學生數學閱讀能力的培養并未引起部分教師的重視，而是將眼光集中在題型總結、解題訓練中，期望學生通過大量的模仿練習，獲得舉一反三的解題能力. 這種教學方式導致學生遇到陌生問題時，常是束手無策的狀態.

由于部分教師本身從思想上就不重視數學閱讀，缺乏指導學生閱讀的意識，導致在教學中所布置的閱讀任務過于籠統，從不提出明確、具體的閱讀要求，學生也因缺乏閱讀目標而放任自流;也有部分教師本身就沒有良好的數學閱讀習慣，對數學閱讀的研究不夠深入，無法為學生提供科學的指導意見，導致學生的數學閱讀素養的訓練不足.

數學閱讀的作用

1. 培養學生的自主學習能力

閱讀是人類獲取各種信息與知識的主要途徑之一，也是打開學生智慧之門的金鑰匙. 提高學生的數學閱讀能力是提升學生自主學習能力的關鍵，如同樣的文字，讓不同的學生去閱讀，所提取到的信息是不一樣的，這充分說明數學閱讀對審題具有直接影響[1]. 經過多年的教學實踐，筆者發現學生的閱讀能力很大程度上決定著學生的自主學習能力，制約著學生的解決問題能力.

陶行知先生認為，教師在教學中的主要任務并不在于“教”，而在于教學生“學”[1]. 數學閱讀是促進學生自主學習能力發展的重要途徑，學生在充足的時間與空間內，帶著明確的目標去閱讀，往往能將閱讀內容轉化成自己的知識與技能.

2. 促進教師教學素養的提升

隨著新課改的推進與“雙減”政策的落地，對教師的教學素養提出了更高的要求. 圖文并茂的教材為學生獲得良好的閱讀體驗提供了依據，教師作為閱讀的指導者，在深入教材領悟編者的實際意圖后，不僅能抓住問題的本質，領悟知識的內涵，提升自身的綜合素養，還能為學生提供更加科學、合理的閱讀指導，從真正意義上成為學生的引路人.

3. 拓寬數學學科的育人價值

有效閱讀是數學教學的重要組成部分，良好的閱讀能力不僅能促進學生“四基”與“四能”的發展，還有機地滲透著情感態度與價值觀等，發揮著數學學科的育人功能，如一些數學史的閱讀，常常能拓展學生的視野，充分發揮數學獨有的育人優勢，實現教學相長.

數學閱讀能力的培養策略

1. 預習指導，培養閱讀能力

凡事預則立，不預則廢. 預習能在數學新知與舊知之間建立聯系，為課堂教學奠定良好的基礎. 學生數學閱讀能力的高低決定著預習的成效，而預習習慣又決定著學生數學閱讀能力的發展，因此兩者為相輔相成的關系.

初中生在學習上已經有了一定的自覺性與主動性，他們有著較強的好奇心，對新知的接受能力也比較強. 在課前進行充分的預習，不僅能提高課堂教學效率，還能為學生提供更寬闊的思考空間，讓他們真正體會到自己是學習的“主人”.

如何以教材為預習的依托，引導學生以閱讀教材作為學習的起點呢？筆者認為，教師應帶領學生“以教材為本”，借助多媒體的演示功能創設豐富的情境，采取自主探究、合作學習等教學手段，不斷為學生創造接觸陌生事物的機會，讓學生在閱讀中對所學內容形成“似曾相識”之感，進而保持較高的探索興趣.

案例1? “勾股定理”教學.

勾股定理是平面幾何中關于度量的基本定理，它主要從邊的角度刻畫直角三角形的特征，可以將它視為第一個不定方程，它的發現在數學史上有著劃時代的重要意義. 本章節的教學難點在于如何讓學生自主地想到用面積法去探索勾股定理.

筆者首先要求學生自主閱讀教材，對教材中所呈現的三個正方形進行分析與研究，嘗試探尋它們之間存在的關系.

（1）分別觀察圖1和圖2，回答問題（圖中的每個小方格代表著一個單位面積）：正方形A，B，C中分別存在幾個小方格？也就是說正方形A，B，C分別有幾個單位面積？

（2）填寫表1.

結合教材，自主探索A，B，C面積之間的關系（A的面積+B的面積=C的面積），引出勾股定理（a2+b2=c2）.

學生在自主預習中，結合教材所呈現的文字與圖片信息，發現通過對方格數量的計算，能獲得三個正方形面積之間的關系，即直角三角形斜邊組成的大正方形的面積等于其他兩邊組成的小正方形的面積和.

這讓學生不僅重溫了數方格法的應用，還發現通過割補法能找到三個正方形面積之間的關系. 此過程由學生自主閱讀完成，不論是新知的建構還是知識間的內部聯系，都反映著數學閱讀為預習帶來了好處.

2. 概念學習，提升閱讀能力

數學是由概念、公式等組成的公理化體系，概念是數學的細胞，體現了數學的精髓[2]. 但初中生受思維模式與認知水平的限制，對概念、公式的理解程度不是很高，尤其是有些教師只關注對學生解題能力的培養，而忽視了概念教學，常使用傳統的照本宣科的方法傳授概念，這給學生理解概念帶來了困難.

概念作為數學的靈魂，是提升學生數學認知的基礎. 教師應帶領學生關注概念的形成背景，讓學生通過閱讀感知每個數學概念的發展史，并著手對其內涵與外延展開探索，以順應學生認知發展的實際需求.

教材對每個概念、法則、公式或定理等的表述都異常嚴謹，而初中生對一些抽象的文字描述并不敏感，這就要求學生在閱讀概念時，逐字逐句地去咀嚼、分析，要邊讀邊想、邊想邊悟，通過反復琢磨獲取其中所蘊含的真理. 有些粗枝大葉的學生，在閱讀概念時囫圇吞棗，常常多字或少字，殊不知，一字之差會導致對概念意義的領悟出現“差之毫厘，謬以千里”的尷尬局面. 因此，當閱讀到文字繁多的長句時，教師應引導學生先從語法出發，從句子中找出主、謂、賓成分，再逐句梳理，確保準確理解其所表達的含義[3].

案例2? “一元一次方程”的概念教學.

教材給出的一元一次方程的定義為：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式. 學生初步看到這個定義，不禁會嘀咕為什么未知數的數量是1，而不是多個未知數？未知數的最高次為什么只能是1，而不是2或3呢？這些問題是學生閱讀定義時產生的.

若從概念本身來看，這些疑問的意義不大，因為概念是對數學事物或現象的一種固有規定，但從教學的角度來說，這些問題是推動學生探索的內驅力. 學生帶著一定的疑問去學習，能有效提高課堂教學效率.

3. 解決典例，形成閱讀能力

近些年的中考數學常會出現一些材料閱讀題，這類試題具有篇幅長、內容豐富、構思新穎、題型多樣、綜合程度高、知識覆蓋面廣等特征，不僅考查學生的數學閱讀能力以及對知識的掌握及應用情況，還對學生的自學與探索能力提出了更高的要求.

這類試題一般由閱讀材料與考查內容兩部分組成，常要求學生先閱讀給定的材料，從中提取有用的信息，并以此來解決問題. 閱讀時，教師應引導學生由淺入深、循序漸進地進行探究，讓學生的思維拾級而上，達到理解、內化與觸類旁通的目的.

常見的典型例題有以下兩類：

（1）定義新運算.

例如，已知a，b為實數，定義“@”的新運算為a@b=（a+b）2-（a-b）2，以下結論正確的是（? ?）

①a@b=0，那么a=0或b=0; ②a@（b+c）=a@b+a@c;③沒有實數a，b能滿足a@b=a2+5b2;④若a，b分別為一個矩形的長與寬，假設該矩形的周長是固定的，那么在a=b時，a@b的值最大.

本題為一道新定義問題，可以將它的運算先轉化成常規運算，也就是借助完全平方公式將原式展開、合并，獲得a@b=4ab，據此再對四個選項逐一進行判斷，找出四個結論中正確的幾項.

設計意圖? 以新定義運算為背景，由易到難、由淺入深地設計四個具體的探索問題，意在讓學生的思維呈階梯狀上升，考查學生解決新定義問題的能力. 解決本題應從以下三點出發：①將新定義運算轉化成常規運算;②利用配方思想探尋前三個結論是否正確;③從二次函數的角度判斷最后一個結論是否正確.

（2）表格信息類.

經典例題：水果商戶用160元從批發市場批發蘋果和橘子合計50千克，蘋果與橘子當天的零售價與批發價如表2所示.

問題：①該商戶當天分別批發了多少千克蘋果與橘子？

②若將這些蘋果與橘子都出售掉，贏利是多少？

第一問，假設這個水果商戶批發了x千克蘋果，那么他批發的橘子為（50-x）千克，根據題意可得如下數量關系：批發蘋果的金額+批發橘子的金額=160元. 結合這個數量關系，可列出方程，方程的解即批發蘋果的數量. 第二問，基于第一問得到的結論，可求出這兩種水果的贏利是多少.

設計意圖? 表格信息類題目，都是以表格的形式呈現出隱含的數量關系的，學生可以通過對表格中數據的分析，提煉出重要的信息. 求解此類題目的重點在于讀懂題意，學會分析與處理表格中的數據，篩選出有價值的信息，去掉干擾信息，獲得內在規律和關系.

思考：從文字表述來看，這個水果商戶到底是批發水果還是零售水果，抑或批發加零售，題目并沒有說明確;同時，觀察表格，并不能挖掘出關于贏利的一些信息. 從常規角度去分析，假設該商戶從批發市場批發水果后以零售價出售，可以算出批發價與零售價的差價，但這個差價并不能認為是商戶的贏利.

所謂的贏利，應該是扣除銷售成本與稅費后的結余，銷售成本包括運費、人工費、攤位費、市場管理費、水果耗損等. 贏利可從毛利與純利來分析，而毛利還包括人工成本與貨幣成本等. 因此，數學閱讀的前提是要有準確、符合生活實際的材料，這樣才能彰顯出數學的科學性、嚴謹性.

總之，良好的數學閱讀能力是走進數學大世界的金鑰匙. 因此，教師在日常授課時，應創設更多的機會，引導學生斟字酌句地讀題、審題，充分發揮閱讀的教學價值，讓學生形成邊閱讀邊思考的習慣.

參考文獻：

[1]余子俠. 陶行知卷（中國近代思想家文庫）[M]. 北京：中國人民大學出版社，2015.

[2]邵光華，章建躍. 數學概念的分類、特征及其教學探討[J]. 課程·教材·教法，2009，29（07）：47-51.

[3]辛自強. 數學中的閱讀理解[J]. 教育科學研究，2004（09）：49-51.