無人機中繼通信軌跡和功率優化策略研究

郝立元

（蘭州文理學院傳媒工程學院，甘肅蘭州，730000）

0 引言

無人機（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）具有部署靈活，成本低，適應性強等特點，使之廣泛的應用在環境惡劣工作場所中，從而有效避免人員傷亡,無人機由于高度的靈活性使之成為中繼通信的理想選擇[1]。雖然無人機在無線中繼通信方面有諸多優勢，但是其缺點也非常明顯，其中最顯著的缺點在于無人機重量輕，功率有限導致作為無線中繼續航時間受限，因此優化無人機的飛行軌跡以及資源分配對于提高基于無人機的中繼通信系統具有重要意義。

1 無人機中繼通信系統模型

UAV中繼通信系統的結構如圖1所示，其主要包括兩個端節點（源節點s和目的節點d）以及M個UAV中繼節點，s向d發送數據需要經過M個中繼節點中的一部分,m個UAV節點。

圖1 UAV中繼通信系統結構圖

假設假設源節點和目的節點的水平高度為0，則源節點s的水平坐標為目的節點d的水平坐標為同時假設所有UAV的飛行高度為H，同時采用GPS或者北斗系統獲取其水平坐標，因此在某個時刻UAVi的位置坐標可以表示為其中0＜t＜T，T表示無人機的預設飛行時間，因此多UAV在空中飛行時需要滿足：

其中dmin表示UAV之間最小安全飛行距離。

實際情況中，UAV與地面節點，UAV之間的通信都可以看做為視距鏈路模型[2]，因此在第n個時刻s節點到第一個UAV的信道功率滿足自由空間路徑損耗模型[3]，表示為：

其中0β表示單位參考距離時的無線信道功率增益，同時相鄰兩個UAV之間的損耗模型為：

最后一個UAV與目的節點d之間的發射功率為：

其中2σ表示接收端的加性高斯白噪聲功率[4]，表示參考信噪比。

在UAV中繼過程中采用頻分復用方法[5]，將頻譜分為J≤M個信道，每個UAV采用一個信道，如果用完之后重復使用，多跳中繼過程受限于信息因果約束[6]，在每個時隙UAV都可以轉發中繼數據。從源端到目的端的吞吐量可以表示為：

在UAV中繼通信軌跡與功率聯合優化過程中，我們的目標是使得從源端到目的端的吞吐量最大化。優化變量包括時隙的源端，UAV中繼的發射功率中繼的軌跡，因此問以描述為：

2 軌跡和功率優化算法設計

在求解UAV軌跡和發射功率優化結果的過程中，采用交替最大化的方法求解，通過固定一個變量，求解另外一個變量的最大值，通過多次迭代的方法實現求解聯合最大值。因此該問題可以分為兩個小問題：(1)給定發射功率Ps和Pm，求解UAV軌跡qm的最優值；(2)給定UAV軌跡qm，求解發射功率Ps和Pm的最優值。

■2.1 發射功率優化

為了解決上述問題，需要公式(10)滿足UAV軌跡的約束條件,引入松弛變量然后有：

■2.2 軌跡優化

為了找出上述問題的最優解，需要滿足如下條件：

與功率優化問題類似，總是存在一個最優解使得不等式滿足(12)-(14)。接下來本文采用連續凸優化方法獲取式(11)的近似解，通過求解可行凸集區域內連續最大化其目標函數的凸下界，直至收斂停止。

■2.3 整體算法設計

解決問題(8)和(11)的方法，需要將兩式帶入式(7)中，由于(7)的目標值相對于迭代次數來說是非減的，因此式(7)是可以保證收斂的，算法的計算復雜度為其中Nitc表示迭代次數，算法的具體流程如圖2所示。

圖2

3 仿真結果分析

本節通過仿真結果來驗證本文提出的優化策略的性能，對比測試方案包括：(1)無功率分配的軌跡優化方案，在該方案中，發射端以及所有無人機都以相同的功率發射，可以通過迭代求解式(11)直到收斂得到的無人機軌跡；(2)有最優發射功率分配的線段軌跡方案，即在源到目的端之間M等分，每個UAV在固定的點上以固定的速度飛行，如果飛行時間夠，需要在固定的端點上懸停，如果飛行時間不夠，需要在中途以最大速度飛向目的節點；(3)本文方案。在仿真程序中，發射端和接收端相距4km，所有UAV飛行高度為150m，設置UAV數量為2，設迭代次數為400次。最后迭代飛行的結果如圖3所示。

圖3 三種策略UAV的飛行軌跡

從仿真模擬結果可以看出，方案2和方案3UAV的飛行軌跡類似。方案3中，UAV1首先向著源端飛行并減速到源正上方位置，然后以最大速度向目的點飛行，而UAV2沿曲線軌跡以最大速度飛行，然后在坐標（2400,110）處轉向目的節點飛行，然后到達目的節點后以最大速度飛向源端，而此時UAV1有目的點飛回源點。雖然方案2和方案3的飛行軌跡類似，但是方案2中，UAV1和UAV2在源端和目的節點處停留的時間相對較短，兩UAV的飛行軌跡的曲率更大，導致發射功率的浪費，因此方案3的效率更高，而方案1的飛行軌跡幾乎是源和目的節點搭建一個固定的連接通道，而當UAV經過源和目的節點之后立馬返回飛行點，導致中繼數據傳輸的時間短，不能有效實現中繼通信。

4 結束語

本文考慮了多跳UAV中繼系統，通過使用UAV充當空中中繼實現地面節點之間的通信，而受限于UAV的功率和飛行軌跡的影響，在源端和UAV的發射功率受限的情況下，需要通過研究最大化吞吐量的問題，通過提出一種迭代的算法，利用交替最大化的方式找出UAV合理的飛行軌跡，仿真結果表明，本方案具有更長的中繼通信時間。