基于虛擬同步機的參數自適應頻率控制策略

楊智偉 孫俏 王凡 郭通

摘 要：為了解決傳統虛擬同步機無法根據風機運行狀態自適應調整控制參數這一問題，

提出了一種基于虛擬同步機的參數自適應頻率控制策略。首先，建立虛擬同步機控制方式下的雙饋風機模型，并利用根軌跡法分析虛擬慣量和阻尼系數對系統穩定性的影響。在此基礎上，提出自適應虛擬同步機控制策略與參數整定方法，建立虛擬慣量和阻尼系數與系統頻率的函數關系，并根據風機運行狀態確定參數初始值，實現虛擬同步機控制參數隨頻率變化的動態調整。最后，在Matlab/Simulink中進行仿真。結果表明，所提頻率控制策略實現了虛擬慣量和阻尼系數的自適應調節，能夠充分利用風機旋轉動能，有效抑制頻率跌落并提升頻率恢復速度，提高系統頻率穩定性，有助于將新能源有效融入電網，規避電網安全問題，并為新型電力系統建設提供有效參考。

關鍵詞：電力系統及其自動化;雙饋風機；虛擬同步機；虛擬慣量；阻尼系數

中圖分類號：TM727

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02003

Parameter adaptive frequency control strategy based on virtual synchronous generator

YANG Zhiwei1， SUN Qiao2， WANG Fan3， GUO Tong4

（1.Big Data Center， State Grid Company Limited， Beijing 100053，China; 2.Management Training Center， State Grid Jibei Electric Power Company Limited， Beijing 102401，China; 3.Skills Training Center， State Grid Jibei Electric Power Company Limited， Baoding， Hebei 071051，China;4.Xiong′an New Area Power Supply Company， State Grid Hebei Electric Power Company Limited， Xiong′an New Area， Hebei 071700，China）

Abstract：In order to solve the problem that the traditional virtual synchronous machine cannot adjust the control parameters adaptively according to the running state of the fan， a parameter adaptive frequency control strategy based on virtual synchronous machine was proposed. Firstly， a double-fed wind turbine model under virtual synchronous machine control mode was established， and the influence of virtual inertia and damping coefficients on system stability was analyzed by using root locus method. Based on this， an adaptive virtual synchronous machine control strategy and parameter tuning method were proposed. This method established a functional relationship between the virtual inertia and damping coefficients and the system frequency， and determined the initial parameter values based on wind turbine operating conditions， achieving dynamic adjustment of virtual synchronous machine control parameters with frequency changes. Finally， simulation was carried out in Matlab/Simulink. The results show that the proposed frequency control strategy achieves adaptive adjustment of virtual inertia and damping coefficient， fully utilizes the rotational kinetic energy of the wind turbine， effectively suppresses frequency drops and improves frequency recovery speed， and enhances system frequency stability. The proposed method can fully utilize the rotational kinetic energy of the wind turbine， effectively suppress the frequency drop， improve the frequency recovery speed， and enhance the system frequency stability.

The proposed strategy is helpful to integrate new energy into the power grid effectively， avoid the problem of power grid security， and provide an effective reference for the construction of new power system.

Keywords：electric power system and its automation; doubly-fed induction generator; virtual synchronous generator; virtual inertia; damping coefficient

在“碳中和、碳達峰”的愿景下，高比例新能源發電正逐步取代傳統化石能源，在能源結構中占據主導地位^［1-2］。2022年，中國新增風電與光伏裝機容量有望達到120 GW，同比增長20%。但高比例新能源的接入與高比例電力電子設備的應用也給電力系統的頻率安全帶來了兩大挑戰^［3］：一方面，新能源機組大多通過電力電子設備并網，其有功功率和系統頻率解耦，通常無法在擾動后響應系統頻率變化^［4］；另一方面，隨著新能源大量取代傳統同步機組，以傳統同步機組為主的調頻資源已無法滿足系統調頻需求。除此之外，交直流互聯電網的形成也使系統發生大功率擾動及頻率擾動的風險增加。例如，2015年發生的錦蘇直流雙極閉鎖故障，直流功率損失達到了4 902 MW，直接導致江蘇電網頻率跌落了0.413 Hz。事故分析報告指出，新能源大量接入造成系統慣量響應和一次調頻能力不足是造成此事件的根本原因。

隨著高比例新能源系統頻率問題逐漸凸顯，中國在《電力系統安全穩定導則》中對新能源機組的慣量支撐能力提出了明確要求^［5］；在《風力發電機組電網適應性測試規程》中進一步明確了當風電機組的有功出力大于20%的額定功率時，其應具備響應系統頻率變化率的能力。世界范圍內各國均規定新能源機組在承擔正常發電任務的同時，也要具備一定的調頻能力，例如對風電機組的電力電子設備進行附加控制，使其參與調頻^［6］。因此，有學者提出了虛擬同步機（virtual synchronous generator，VSG）的概念，通過附加控制使風電機組具有和同步機組相似的頻率響應能力^［7］。

國內外研究表明同步機組的調控技術和保護方式在VSG中仍可適用^［8-9］。當電網發生擾動時，風電機組可通過VSG控制有效提高系統慣量，從而提升頻率穩定性^［10］。然而傳統的VSG控制采用恒定參數，無法發揮逆變器靈活可控的優點，導致調頻效果不佳^［11］。因此，參數自適應的改進VSG控制策略應運而生。例如，文獻［12］構造頻率變化率與虛擬慣量的關系，實現了虛擬慣量的自適應調整，提高了微電網的頻率穩定性。文獻［13］建立頻率偏差與虛擬慣量的關系，實現了虛擬慣量自適應調節，提升了頻率暫態響應速度。文獻［14］建立了虛擬慣量與系統頻率偏差及其變化率的函數，實現了虛擬慣量的自適應調節。然而，上述文獻未考慮阻尼系數對系統頻率的影響，導致頻率超調的改善效果不夠明顯。在此基礎上，文獻［15］提出一種基于穩態頻率偏差的阻尼系數自適應控制策略，同時設置穩態時的阻尼系數為零，有效抑制系統振蕩。文獻［16］提出了虛擬慣量和阻尼協同自適應調整策略，有效提升了擾動后系統的頻率響應能力。然而大部分方法僅考慮了單一參數對頻率穩定性的影響，對虛擬慣量和阻尼系數協同優化控制的研究較少。

為充分發揮VSG的優勢，本文提出虛擬轉動和阻尼系數自適應的頻率控制方法。首先，建立虛擬同步機小信號模型，提出基于廣義根軌跡的頻率控制參數分析方法；然后，分析虛擬慣量和阻尼系數對系統穩定性的影響，提出一種基于虛擬同步機的參數自適應頻率控制策略及其參數整定方法，實現虛擬慣量和阻尼與頻率的函數關系構建；最后，通過仿真實驗驗證所提方法能否有效抑制頻率跌落并提升頻率恢復速度。

1 虛擬同步機控制原理

VSG控制是在雙饋風機（double-fed induction generator，DFIG）的逆變器控制中引入同步機組的轉子運動方程和電磁方程，使其在并網時具有和同步機組相似的慣量響應特性^［17］。VSG控制拓撲如圖1所示。圖中雙饋風機等效為原動機，施加控制的變流器等效為同步發電機^［18］。其中，有功-頻率控制環節能夠模擬同步機組的調頻功能；無功-電壓控制環節能夠模擬同步機組的勵磁調節功能；電壓-電流雙環控制能夠計算電流的參考值對其進行跟蹤，同時能夠輸出調制電壓。

VSG有功-頻率控制的數學模型如式（1）所示。

式中：J為虛擬慣量系數；Dp為阻尼系數；θ為虛擬功角；Pe為VSG的電磁功率；Pm為VSG機械功率；ω為VSG的角速度；ω0為額定角速度；Pref為雙饋風機最大功率跟蹤控制的功率參考值；k為VSG一次調頻系數。ω一般在額定角速度ω0附近變化，因此在計算轉矩差Tm-Te時可以認為ω≈ω0。

由式（1）可知，VSG控制使雙饋風機具有與同步機組相似的慣量和一次調頻特性，虛擬慣量J和阻尼系數Dp是影響VSG運行穩定的主要參數，同時直接影響其調頻能力。基于上述模型，建立了VSG內電勢與DFIG功率的數學聯系［19］。

另外，雙饋風機的功率變化與運行狀態密切相關，其機械功率Pmw的表達式見式（2）：

式中：ρ為空氣密度；λ為葉尖速比；β為槳距角；R為槳葉半徑；v為風速；Cp為風能利用系數；ω為雙饋風機轉子轉速。

因此，本文在分析虛擬慣量J和阻尼系數Dp對系統穩定性影響的基礎上，考慮風電機組運行特性，提出參數自適應的VSG頻率控制策略，以保證最優的調頻效果。

2 虛擬慣量和阻尼系數對系統頻率特性的影響

本節主要研究虛擬慣量和阻尼系數的影響，因此不考慮虛擬同步機的一次調頻，即式（1）所示機械功率Pm=Pref。

如圖1所示，設DFIG輸出電壓為E∠θ，電網電壓為U∠θ，DFIG輸出阻抗Zs=Rs+jXs，電網線路阻抗Zg=Rg+jXg。定義等效阻抗ZΣ=Zs+Zg=RΣ+jXΣ。

由于DFIG輸出電壓和電網電壓之間的阻抗一般呈阻感性，可等效為一個與Xg串聯的電感，從而XΣ＞＞RΣ。

考慮到VSG穩態運行時，其輸出電壓與電網電壓之間的相位差很小，存在sin θ≈θ。因此，DFIG饋入電網的有功功率

可表示為式（3）：

令式（1）和式（3）中狀態變量等于穩態量和小擾動量之和，如式（4）所示。

式中：ωs，θs，Pes，Prefs分別為VSG輸出電壓的角頻率、功角、有功功率和有功功率參考值的穩態值；

Δω，Δθ，ΔPe，ΔPref分別對應上述參數在穩態工作點附近的小擾動量。

基于上述內容，推導VSG有功-頻率控制環節的小信號模型。將式（4）代入式（1）、式（3），可得式（5）：

式（5）中等式兩邊同時消去直流量，可得式（6）：

由式（6）可得VSG有功-頻率控制在s域內的小信號模型如圖2所示。

圖2所示系統的開環傳遞函數為式（7）：

閉環傳遞函數為式（8）：

系統的閉環特征方程為式（9）：

圖2所示系統的固有震蕩頻率ωn和阻尼系數ζ如式（10）所示：

由式（9）和式（10）可知，系統的等效開環傳遞函數如式（11）計算：

式中K=Dp/J。

VSG參數如表1所示。根據式（11）繪制參數K的廣義根軌跡，如圖3所示。

由圖3可以看出，閉環極點均在s域的左半平面，因此系統能夠保持穩定。當J恒定時，隨著Dp增大，系統阻尼增大，此時系統的超調量減小，調整時間變長。這表明隨著Dp的增大，擾動后系統頻率的暫態波動趨于平穩，但頻率恢復所需的時間有所增加。當Dp恒定時，隨著J增大，閉環極點逐漸越靠近原點，此時系統的響應速度減慢，同時特征根的虛部減小，因此系統頻率變化過程更加平穩，但當J持續增加時，極點離原點過近，會導致VSG并網穩定性變差。

3 基于改進遺傳算法的自適應虛擬慣量控制策略

3.1 自適應虛擬慣量原理

假設系統在t0時刻發生擾動，虛擬同步機的角速度偏差及其變化率曲線如圖4所示。

1）在t0～t1內，dΔω/dt＞0，Δω＞0。dΔω/dt在t0時刻突增后迅速跌落，t1時刻減小至0；Δω從t0時刻開始增大，t1時刻到達峰值。因此在t0～t1內，需要抑制角速度的快速變化，應選擇較大的虛擬慣量J。但隨著J的增加，系統響應速度減慢，此時減小阻尼系數Dp雖能提升響應速度，但導致系統超調量增大，即頻率最低點增大。另外，增大阻尼系數Dp能減小本時段的角速度偏差，但會使調整時間進一步增加，因此在此階段可保持Dp不變。

2）在t1～t2內，dΔω/dt＜0，Δω＞0。dΔω/dt在此區間內從0開始先減小后增大，Δω從峰值減小至0。因此在t1～t2內，需要加快角速度偏差的變化，使其盡快恢復，應選擇較小的虛擬慣量J，同時采用較大的阻尼系數Dp進一步抑制超調量，減小角速度偏差，有利于頻率盡快穩定。

3）在t2～t3內，dΔω/dt＜0，Δω＜0。dΔω/dt在此區間為負值，其絕對值逐漸減小至0；Δω從0減小至最小值。因此在t2～t3內應選擇較大的虛擬慣量J，抑制角速度偏差的變化。本時段內，角速度及其變化率情況與t0～t1時段相似，因此在此階段仍需保持Dp不變。

4）在t3～t4內，dΔω/dt＞0，Δω＜0。dΔω/dt在此區間為正值，變化較為緩慢，Δω從最小值增加至0。因此在t3～t4內應選擇較小的虛擬慣量J，加快角速度的恢復，同時適當增大阻尼系數Dp，減小角速度偏差。

綜上所述，為提高系統頻率穩定性，在dΔω/dt與Δω同號區間內，應選取較大的虛擬慣量J和恒定的阻尼系數Dp，在二者異號的區間內，應選取較小的虛擬慣量J和較大的阻尼系數Dp。J和Dp的調整規律如表2所示。

由表2可得參數自適應頻率控制策略，如式（12）和式（13）所示：

式中：K1和K2分別為虛擬慣量和阻尼系數的自適應系數；N1和N2分別為J和Dp的自適應控制死區，可避免參數因微小波動而進行頻繁調整，以增加系統穩定性。

3.2 自適應虛擬慣量參數整定

雙饋風機的調頻能力與其運行狀態密切相關，因此根據風電機組的運行狀態合理整定自適應控制策略的初始參數J0，Dp0，K1，K2，才能充分利用風機轉子動能。

電力系統頻率穩定性指標主要包括：頻率變化率（dΔf/dt）、最大頻率偏差（Δfmax）和穩態頻率偏差（Δfn）。式（14）為本文定義頻率穩定評估指標P：

式中：a，b，c為權重系數，可以采用層次分析法確定其數值。

為抑制暫態頻率波動，保證系統穩定運行，需要滿足的條件如式（15）所示：

同時，VSG角速度應在允許范圍內，因此阻尼系數Dp需滿足的條件如式（16）所示：

式中：ωmax和ωmin分別為VSG角速度的上下限，Pmax和Pmin分別為風電機組允許輸出有功的上下限。

結合式（15）和式（16）可知，阻尼系數Dp的取值范圍如式（17）所示：

風機可提供的轉動慣量與其運行狀態密切相關，因此需要根據式（18）獲得不同運行狀態下的慣量約束，具體推導過程及式中各個變量含義見文獻［20］。

式中：JvirL，JvirM，JvirH分別代表風電機組低、中、高3種風速下可提供的最大虛擬慣量。

在傳統遺傳算法的基礎上引入移民算子，利用改進遺傳算法獲取自適應控制策略初始參數J0，Dp0，K1，K2的最優組合。通過移民算子實現多個種群之間的并行、協同進化，并將最優個體保存至人工選擇算子，同時形成精華種群，用于作為收斂性判斷的依據，解決傳統遺傳算法早熟收斂的缺點，更加適合優化較為復雜的問題^［21-22］。目標函數與約束條件如式（19）所示：

式中：Jviri（i表示低、中、高3種風速）為當前風速下最大虛擬慣量;ωr為風電機組的轉子轉速。

3.3 參數自適應控制算法流程

本文所提參數自適應頻率控制策略流程如圖5所示。

首先根據式（17）、式（18）計算虛擬慣量和阻尼系數的允許變化范圍。其次利用改進遺傳算法，根據式（19）所示的目標函數和約束條件，獲取自適應控制策略的初始參數J0，Dp0，K1，K2。最后采集電網參數dΔω/dt與Δω，并根據式（12）、式（13）計算對應的虛擬慣量J和阻尼系數Dp，實現調頻控制參數優化。

4 算例分析

為驗證本文所提自適應頻率控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建雙饋風機的并網仿真模型，2臺DFIG并聯，均采用VSG控制，系統的拓撲結構如圖6所示。其中，Z1和Z2為虛擬同步機的濾波阻抗，Zl1，Zl2，Zl3為線路阻抗。電網的電壓等級為0.4 kV，選用恒功率負載。

所用模型的各個參數及其數值如表3所示。

4.1 虛擬慣量和阻尼系數對頻率的影響

在表3所示系統參數下，采用傳統定參數VSG控制，分析虛擬慣量和阻尼系數對頻率的影響。設置VSG并網時系統僅接入負荷1，第2 s接入負荷2，仿真時長10 s。圖7為不同參數下的頻率曲線。

由圖7 a）可以看出，虛擬慣量J的增加可提高系統的頻率穩定性，減小頻率超調量，但導致頻率恢復速度降低。由圖7 b）可以看出，阻尼系數Dp的增加會導致頻率超調量減小，頻率恢復速度提升。但隨著Dp持續增加，頻率恢復速度反而下降。

4.2 自適應頻率控制的有效性驗證

4.2.1 負荷擾動下的優化效果

VSG并網時系統仍僅接入負荷1。擾動設置為在第2 s接入負荷2，在第4 s負荷1減少40 kW。自適應閾值N1=2，N2=0.1。按照3.2節所述方法確定VSG控制參數，如表4所示。

圖8對比了不同控制策略下擾動后電力系統頻率的變化情況。控制策略如下：

1）常規恒定參數VSG控制；

2）僅虛擬慣量J自適應控制^［13］；

3）虛擬慣量J和阻尼系數Dp自適應控制［16］；

4）本文所提的自適應VSG控制策略。

由圖8可以看出，恒定參數VSG控制不能調節控制參數，無法同時優化超調量和恢復速度。參數自適應控制策略能夠在一定程度上提升暫態頻率穩定性，但僅虛擬慣量J自適應控制的效果并不理想，雖然能夠有效抑制暫態頻率變化，但是頻率恢復速度有所下降。與常規自適應控制相比，在本文所提虛擬慣量和阻尼自適應控制下，系統超調量更小，頻率恢復更快，驗證了本文所提方法能夠兼顧頻率穩定性和恢復速度，提升系統發生負荷擾動后的頻率穩定性。

4.2.2 短路故障下的優化效果

為驗證所提的參數自適應頻率控制策略在短路故障下的優化效果，本節設置在Zl1和Zl2所連線路的中點發生單相短路接地故障，系統參數選擇與4.2.1節相同。仿真時長共計4.5 s，第2 s故障發生，0.5 s后故障切除。圖9對比了不同控制策略下故障后電力系統頻率的變化情況。

由圖9可以看出，恒定參數VSG控制無法同時兼顧超調量和恢復速度，恢復速度相對較快，但超調量較大。本文所提方法相較于常規自適應控制，能夠有效抑制短路故障后的頻率暫態波動，同時具有較快的恢復速度，能夠有效提升系統短路故障發生后的頻率穩定性。

5 結 語

本文提出了一種基于虛擬同步機的參數自適應頻率控制策略，用于自適應地調整虛擬慣量和阻尼系數，充分利用風機旋轉動能，提高系統頻率穩定性。研究結論如下：

1）建立了VSG小信號模型，提出了基于廣義根軌跡的系統穩定性分析方法。分析表明，虛擬同步機的虛擬慣量和阻尼系數過大或過小均不利于系統穩定，需要選擇恰當參數才能獲得最佳調頻效果。

2）基于系統角速度變化曲線，分析了不同時間段內VSG控制參數的選擇對頻率穩定性的影響，提出了虛擬慣量和阻尼系數自適應的頻率控制策略。仿真結果表明，與常規的VSG控制策略相比，所提策略能夠有效改善系統頻率響應特性。

3）所提出的基于改進遺傳算法的參數自適應頻率控制策略的參數整定方法，考慮了雙饋風機的運行狀態，能夠提升系統運行的穩定性，兼顧頻率穩定性和恢復速度，有效減小最大頻率偏差，加快頻率恢復。

本文進行了仿真驗證但并未進行實驗驗證，這是本文的不足之處，也是未來研究需要補充之處。與此同時，可結合虛擬同步機的特性，進一步優化自適應控制策略的觸發機制，以兼顧系統的動態性能與穩定性。

參考文獻/References：

［1］ 靳偉，陳巖，王文賓，等.薄弱配電網高比例分布式光伏并網消納規劃研究［J］.河北工業科技，2020，37（3）：151-158.

JIN Wei，CHEN Yan，WANG Wenbin，et al.Research on grid-connection consumption planning of high proportion distributed photovoltaic in weak distribution network［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（3）：151-158.

［2］ 王博，楊德友，蔡國偉.高比例新能源接入下電力系統慣量相關問題研究綜述［J］.電網技術，2020，44（8）：2998-3006.

WANG Bo，YANG Deyou，CAI Guowei.Review of research on power system inertia related issues in the context of high penetration of renewable power generation［J］.Power System Technology，2020，44（8）：2998-3006.

［3］ 康重慶，姚良忠.高比例可再生能源電力系統的關鍵科學問題與理論研究框架［J］.電力系統自動化，2017，41（9）：2-11.

KANG Chongqing，YAO Liangzhong.Key scientific issues and theoretical research framework for power systems with high proportion of renewable energy［J］.Automation of Electric Power Systems，2017，41（9）：2-11.

［4］ 庹瑾，羅冰冰，劉岑岑，等.非理想電網下直驅風力發電功率和電流平衡控制［J］.河北工業科技，2020，37（5）：343-351.

TUO Jin，LUO Bingbing，LIU Cencen，et al.Power and current balance control of direct-driven wind power generation under non-ideal grid conditions［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（5）：343-351.

［5］ BEVRANI H，GHOSH A，LEDWICH G.Renewable energy sources and frequency regulation：Survey and new perspectives［J］.IET Renewable Power Generation，2010，5（4）：438-457.

［6］ GB 38755—2019，電力系統安全穩定導則［S］.

［7］ DRIESEN J，VISSCHER K.Virtual synchronous generators［C］//2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting-Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century.Pittsburgh：IEEE，2008：1-3.

［8］ LI Dongdong，ZHU Qianwei，LIN Shunfu，et al.A self-adaptive inertia and damping combination control of VSG to support frequency stability［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2017，32（1）：397-398.

［9］ 國家能源局.具備虛擬同步機功能的新能源電站在河北建成投運［EB/OL］.（2017-12-29）［2022-08-23］.http：//www.nea.gov.cn/2017-12/29/c_136859301.htm.

［10］章艷，高晗，張萌.不同虛擬同步機控制下雙饋風機系統頻率響應差異研究［J］.電工技術學報，2020，35（13）：2889-2900.

ZHANG Yan，GAO Han，ZHANG Meng.Research on frequency response difference of doubly-fed induction generator system controlled by different virtual synchronous generator controls［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2020，35（13）：2889-2900.

［11］FRACK P F，MERCADO P E，MOLINA M G，et al.Control strategy for frequency control in autonomous microgrids［J］.IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2015，3（4）：1046-1055.

［12］程沖，楊歡，曾正，等.虛擬同步發電機的轉子慣量自適應控制方法［J］.電力系統自動化，2015，39（19）：82-89.

CHENG Chong，YANG Huan，ZENG Zheng，et al.Rotor inertia adaptive control method of VSG［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（19）：82-89.

［13］程啟明，余德清，程尹曼，等.基于自適應旋轉慣量的虛擬同步發電機控制策略［J］.電力自動化設備，2018，38（12）：79-85.

CHENG Qiming，YU Deqing，CHENG Yinman，et al.Control strategy of virtual synchronous generator based on adaptive rotational inertia［J］.Electric Power Automation Equipment，2018，38（12）：79-85.

［14］章偉明，趙巧娥，劉毓梅，等.孤島模式自適應轉動慣量VSG逆變電源控制策略［J］.電力系統及其自動化學報，2019，31（2）：95-100.

ZHANG Weiming，ZHAO Qiaoe，LIU Yumei，et al.VSG inverter power source control strategy with adaptive rotary inertia in island mode［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2019，31（2）：95-100.

［15］許崇福，李菀茹，徐寧一，等.應用于儲能變流器的虛擬同步發電機阻尼特性分析與改進［J］.電網技術，2020，44（5）：1656-1663.

XU Chongfu，LI Wanru，XU Ningyi，et al.Analysis and improvement of damping characteristics of virtual synchronous generator control applied to energy storage converter［J］.Power System Technology，2020，44（5）：1656-1663.

［16］楊赟，梅飛，張宸宇，等.虛擬同步發電機轉動慣量和阻尼系數協同自適應控制策略［J］.電力自動化設備，2019，39（3）：125-131.

YANG Yun，MEI Fei，ZHANG Chenyu，et al.Coordinated adaptive control strategy of rotational inertia and damping coefficient for virtual synchronous generator［J］.Electric Power Automation Equipment，2019，39（3）：125-131.

［17］呂志鵬，盛萬興，劉海濤，等.虛擬同步機技術在電力系統中的應用與挑戰［J］.中國電機工程學報，2017，37（2）：349-360.

LYU Zhipeng，SHENG Wanxing，LIU Haitao，et al.Application and challenge of virtual synchronous machine technology in power system［J］.Proceedings of the CSEE，2017，37（2）：349-360.

［18］王淋，巨云濤，吳文傳，等.面向頻率穩定提升的虛擬同步化微電網慣量阻尼參數優化設計［J］.中國電機工程學報，2021，41（13）：4479-4489.

WANG Lin，JU Yuntao，WU Wenchuan，et al.Optimal design of inertia and damping parameters of virtual synchronous microgrid for improving frequency stability［J］.Proceedings of the CSEE，2021，41（13）：4479-4489.

［19］POOLLA B K，BOLOGNANI S，LI Na，et al.A market mechanism for virtual inertia［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2020，11（4）：3570-3579.

［20］高澈，田新首，李琰，等.基于運行狀態評估的雙饋風機自適應虛擬同步發電機控制［J］.電網技術，2018，42（2）：517-523.

GAO Che，TIAN Xinshou，LI Yan，et al.Adaptive virtual synchronous generator control of DFIG based on operation state evaluation［J］.Power System Technology，2018，42（2）：517-523.

［21］黎璽克.遺傳算法優化BP神經網絡的巖質邊坡穩定性預測［J］.河北工業科技，2020，37（3）：164-169.

LI Xike.Prediction of rock slope stability based on BP neural network optimized by genetic algorithm［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（3）：164-169.

［22］POTTS J C，GIDDENS T D，YADAV S B.The development and evaluation of an improved genetic algorithm based on migration and artificial selection［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，1994，24（1）：73-86.