大帶寬采樣下通用接收機ADC設計

張昊旸 潘申富 王楊

摘 要：為了解決寬帶采樣通用接收機中模數轉換器（ADC）的抗干擾問題，定量分析采樣帶寬內存在不同功率的其他信號時對有用信號量化時造成的ADC輸出信噪比的損失，對ADC輸出信噪比的損失與輸入有用信號信噪比、中頻預選濾波器帶寬內信號的信干噪比、輸入信號功率、有用信號帶寬、ADC采樣帶寬、ADC量化位數的關系進行理論分析與推導，并進行多場景下的仿真驗證。結果表明，研究中對ADC輸入和量化噪聲的理論分析及推導是正確的，對于衛星通信中帶寬20 kHz的典型信號，當要求輸出信噪比損失小于0.1 dB時，要實現20，30和40 dB的抗干擾能力所需要的最小量化位數分別為8位，9位和10位。寬帶采樣下接收機ADC的設計，可獲得最佳的性價比，并利于在工程中控制成本，對于寬窄帶兼容接收有一定的工程意義。

關鍵詞：無線通信技術；接收機；模數轉換器（ADC）；信噪比損失；量化位數

中圖分類號：TN91

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02008

Design of a universal receiver ADC with large bandwidth sampling

ZHANG Haoyang， PAN Shenfu，WANG Yang

（The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation （CETC）， Shijiazhuang， Hebei 050081，China）

Abstract：In order to solve the anti-interference problem of ADC in wideband sampling universal receiver， the loss of ADC output signal to noise ratio caused by the quantization of useful signals when other signals of different power exist in sampling bandwidth was quantitatively analyzed. The relationship among signal to noise ratio of input useful signal， signal to noise ratio of signal in IF preselected filter bandwidth， input signal power， useful signal bandwidth， ADC sampling bandwidth and ADC quantization digit was theoretically analyzed and deduced， and the simulation verification in multiple scenarios was conducted. The correctness of the theoretical analysis and derivation is verified by simulation in multiple scenarios.The results show that

the theoretical analysis and derivation of ADC input and quantization noise are corrent.

For the typical signal with a bandwidth of 20 kHz in satellite communication， when the output SNR loss is required to be less than 0.1 dB， the minimum quantization bits required to achieve the anti-jamming capability of 20 dB， 30 dB and 40 dB are 8， 9 and 10 bits respectively. Therefore

the design of the receiver ADC under brood band sampling can get the best cost preformance and is beneficial for the cost control in engineering，which has certain engineering significance for wide and narrow band compatible reception.

Keywords：wireless communication technique; receiver；analog-to-digital converter（ADC）; signal-to-noise ratio loss; quantization bit

隨著衛星通信工作頻段的提高，通信信號的最大帶寬不斷變大，通信信號帶寬的動態范圍也不斷增大。為了同時滿足最大上百兆赫茲、最小幾十千赫茲的接收信號處理需求，通用接收機中通常采用寬帶采樣，即采用具有高采樣率的模數轉換器（ADC）進行采樣處理，通過采樣后的數字處理實現不同帶寬信號的接收。

高采樣率的ADC設計是通用接收機設計的關鍵環節，直接影響接收機性能和成本^［1-6］。其中，ADC的量化位數決定了輸入信號的量化噪聲^［7-9］，同時限制了采樣帶寬內非有用信號或干擾的功率。目前已有的不同減小量化噪聲的方法，均未考慮采樣帶寬內非有用信號或干擾對ADC量化位數設計的影響。針對GNSS接收機^［10］的ADC設計，已有研究在得到了抗干擾最優前端增益^［11］的同時，給出了不同陣列天線下ADC量化位數對接收機的影響，分析了ADC量化位數與接收機抗干擾強度之間的關系

^［12］，為實現空時聯合抗干擾^［13］，給出ADC量化比特數和限幅電平建議參數，但這些研究針對的場景過于單一，對于目前不同速率的衛星通信信號，不能滿足接收機對不同信號通用接收的需求。針對擴頻信號接收機中的ADC設計^［14］，已有研究給出了ADC輸出信噪比與輸入信噪比、量化位數和干信比的關系，但未進行明確的仿真驗證。

為實現不同干擾情況下有用信號的可靠接收，本文考慮寬帶采樣接收機中采樣帶寬內不同功率的其他信號或干擾的情況，重點研究ADC輸出信噪比與輸入信號功率、有用信號帶寬、輸入信號的信干噪比、有用信號信噪比、ADC采樣帶寬、ADC量化位數的關系，給出定量計算公式以及不同場景下的仿真驗證結果。

1 通用接收機模型

衛星通信系統中通用接收機信號處理流程圖如圖1所示。

不同速率（不同帶寬）的信號經射頻前端處理后進入中頻通道，由于需要實現不同帶寬的通信信號的通用接收，中頻預選濾波器在接收低速窄帶有用信號時，濾波帶寬內不可避免地含有其他通信信號，如圖2所示，S2為低速窄帶有用信號，中頻預選濾波器帶內不可避免地含有其他通信信號S1，S3和S4。

ADC采樣量化會導致帶內有用信號的信噪比惡化，設有用信號信噪比惡化量為λ，則

式中：SNRin為輸入有用信號的信噪比;SNRADC為經ADC量化后輸出的有用信號信噪比。

在ADC進行寬帶采樣時，引入的量化噪聲會在原有的輸入噪聲功率譜上疊加量化噪聲的功率譜從而導致信噪比惡化。因此式（1）可以簡化為式（2）：

式中：N0為輸入ADC的噪聲功率譜密度;NA為ADC的量化噪聲功率譜密度。

綜上所述可以看出，在ADC寬帶采樣條件下，信噪比惡化量是與輸入噪聲功率譜密度和ADC量化噪聲功率譜密度有關的函數。

2 噪聲功率譜密度N0，NA的計算

2.1 ADC輸入噪聲理論分析

輸入ADC的信號由有用信號、干擾信號和噪聲組成，令輸入ADC的信號功率為Pin，有用信號功率表示為Ps，采樣帶寬內其他通信信號（干擾）功率為PI，輸入噪聲功率為Pn，則ADC輸入信號表達式為

Pin=PI+Ps+Pn。

信干噪比SINR為

可得輸入信號功率為

令帶內有用信號信噪比為SNR，因此可得ADC輸入噪聲功率Pn為

令有用信號帶寬為B0，可得ADC輸入噪聲功率譜密度為

2.2 ADC量化噪聲理論分析

被廣泛接受的統計學觀點認為，對大多數不規則的信號來說，當信號復雜度提高，量化位數提高，它與量化誤差的相關度減弱，而且誤差也變得不相關^［15］。一個實際的A/D變換可看作一個理想A/D變換在輸出端加入一個噪聲序列e（n），其模型如圖3所示。

由文獻［16—19］可知，圖3模型中的量化噪聲e（n）是均勻分布的加性白噪聲序列。其概率密度函數如圖4所示。

圖4中，Δ為ADC的量化間隔。由ADC的量化特性可得ADC的量化間隔Δ為

式中：Xm為A/D轉換器的滿幅度值；L是ADC的量化位數。

很明顯，量化噪聲均值為0，其方差（功率）為

2.3 有用信號信噪比惡化性能分析

將式（3）、式（4）代入式（2），可得量化后信噪比惡化量為

因為ADC前級有AGC控制，使輸入信號幅度不會超過ADC的滿幅度值（峰-峰1 V），因此輸入信號功率X2m=1。而對于正交調制信號，輸入ADC的信號為I，Q兩路信號，此時信號功率X2m=I2+Q2=2。因此針對正交調制信號，量化后信噪比惡化量為

由式（6）可以看出，在有干擾情況下采樣前后信噪比惡化量是與輸入有用信號信噪比、中頻預選濾波器帶寬內信號的信干噪比、輸入信號功率、有用信號帶寬、采樣頻率和量化位數有關的函數。

1）由于輸入信號噪聲為高斯白噪聲，當有用信號帶寬變大時，有用信號帶內量化噪聲功率變大，造成量化后輸出信號信噪比惡化。

2）對于大多數不規則信號其量化噪聲是服從均勻分布的白噪聲，當采樣頻率增大時，量化噪聲功率譜密度降低，進而改善量化后輸出信號信噪比。

3）ADC前級有AGC控制，所以輸入ADC的信號功率可以保持不變，當信干噪比增大時，輸入噪聲功率減小，輸入噪聲功率譜密度降低，造成量化后輸出信號信噪比惡化。

4）當輸入信號總功率增大時，由于平均信噪比不變，輸入噪聲功率增大，輸入噪聲功率譜密度升高，量化噪聲功率譜密度對其影響減弱，進而改善量化后輸出信號信噪比。

5）由ADC的量化特性可知，若采用增大ADC量化位數，NA減小，從而可以改善量化后輸出信噪比。

本文重點研究在寬帶采樣的條件下，不同帶內平均信噪比在不同量化位數時ADC引入量化噪聲對信噪比惡化的影響，并通過仿真實驗驗證不同場景下能夠實現有用信號有效傳輸的最小量化位數。

3 不同干擾下有用信號信噪比損失的仿真驗證

選取衛星通信中帶寬20 kHz的典型信號，當有用信號信噪比為5 dB，帶內信號調制方式采用QPSK調制，采樣帶寬20 MHz，信干噪比為20 dB，中頻預選濾波器帶內信號頻譜如圖5所示。

以信干噪比分別為 10，20，30和40 dB為例，將接收到的信號通過多級濾波抽取方式濾除干擾信號，統計在量化位數為6，7，8，9，10時信號經過量化后的誤碼率。根據誤碼率來計算接收信號的量化后信噪比SNR′0對于QPSK信號，二者有如式（7）關系：

最終得A/D采樣后不同量化位數下信噪比的惡化量仿真值，對比式（6）的計算值如表（1）所示。

可以看出，信噪比惡化量仿真值與理論計算值基本一致，且量化后輸出的信噪比惡化量隨著信干噪比的增大而增大。對于寬帶通用接收機，對于10～40 dB的部分頻帶干擾，一般認為ADC輸出有用信號的信噪比損失在0.1 dB以下時不會對寬帶接收機性能造成影響。

從表1可以看出，當信干噪比為10 dB時，信噪比惡化量均在0.1 dB以下，不會對寬帶接收機性能造成影響。

對于20 dB的信干噪比（見表2），為保證達到信噪比惡化量低于0.1 dB，量化位數應選擇8位及以上才可以保證獲得20 dB的抗干擾能力。

對于30 dB的信干噪比（見表3），為保證達到信噪比惡化量低于0.1 dB，此時量化位數應選擇9位及以上才可以保證獲得30 dB的抗干擾能力。

對于40 dB的信干噪比（見表4），為保證達到信噪比惡化量低于0.1 dB，此時量化位數應選擇10位以上才可以保證獲得40 dB的抗干擾能力。

此外，當中頻預選濾波器帶寬內信號的信干噪比不變時，隨著量化位數的增加，ADC輸出信號信噪比惡化量得到明顯改善。

基于理論和仿真結果分析，可知：對于不同的參數，性能指標的通信系統可以根據式（6）來分析不同場景下所需的ADC最小量化位數，實現寬帶中頻采樣下窄帶有用信號的可靠接收。

針對以上分析，在實際衛星通信的場景中，采用24 MHz帶寬的中頻濾波器接收2.4 kHz帶寬，信噪比6 dB的通信信號，當量化位數采用10位量化時，根據式（6）得到針對不同干擾強度時的信噪比惡化量如圖6所示。

可以看出，對于2.4 kHz有用信號，應用10位量化、20 MHz采樣頻率的ADC時，可以獲得最高40 dB的抗干擾能力。

4 結 語

通過對寬帶采樣下接收機ADC設計的研究，得出了有用信號在ADC采樣后信噪比惡化量關于輸入有用信號信噪比、中頻預選濾波器帶寬內信號的信干噪比、有用信號帶寬、輸入信號功率、采樣速率和量化位數的計算公式。由仿真驗證可知，對于10，20，30以及40 dB的信干噪比，為保證達到信噪比惡化量低于0.1 dB，最小量化位數應分別選擇6位、8位、9位和10位，并且當中頻預選濾波器帶寬內信號的信干噪比不變時，隨著量化位數的增加，ADC輸出信號信噪比惡化量得到明顯改善。其結果可以指導在寬帶采樣條件下，不同干擾強度的輸入信號，獲得能夠實現信號有效傳輸的最小量化位數，并據此在工程中控制成本，對于寬窄帶兼容接收有重要的工程意義。

需要注意的是，寬帶中頻采樣下窄帶有用信號可靠接收的前提是，進入ADC的信號電平相對恒定，且能夠保證ADC采樣量化的有效位寬不小于計算值，并在數字處理部分需要針對不同歸一化帶寬的信號進行多級濾波抽取設計，這將是下一步的工作重點。

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