基于決策樹模型的地鐵線網短時OD客流預測

張恒 秦振華 肖為周 張明嬌

摘 要：為了準確獲取地鐵線網短時OD（起訖點）的客流分布，從而高效協調運輸能力和客運需求，結合集成學習思想構建了基于決策樹模型的多時間粒度下地鐵線網短時OD客流預測模型。首先利用地鐵自動售檢票數據分析得到線網OD客流出行的時空分布特征，引入多種時空影響因素對全網數據進行訓練以及預測，其次分析了地鐵線網OD客流量預測精度與時間粒度之間的關系，最后以蘇州市地鐵為對象進行實例分析。結果表明：相對于其他模型，研究模型不僅可以有效降低預測誤差和擬合客流峰值，而且運算時間也節約了數倍，提高了地鐵線網短時OD客流預測的準確性和效率。因此，所設計的模型可為地鐵運營與控制系統提供重要數據，有助于運營者進行限流措施、行車計劃等的制定與調整。

關鍵詞：鐵路運輸管理；短時OD；客流預測；決策樹模型；多時間粒度

中圖分類號：U293.13

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02010

Short-time OD passenger flow prediction of subway line network based on decision tree model

ZHANG Heng1，QIN Zhenhua2，XIAO Weizhou1，ZHANG Mingjiao1

（1.School of Rail Transportation， Soochow University， Suzhou， Jiangsu 215000，China; 2.Suzhou Rail Transit Group Company Limited， Suzhou， Jiangsu 215000， China）

Abstract：In order to accurately obtain the short-time OD （origin-destination） passenger flow distribution of the subway line network， so as to efficiently coordinate the transportation capacity and passenger demand， a multi-time granularity short-time OD passenger flow prediction model of subway line network based on the decision tree model was constructed combined with the ensemble learning idea. Firstly， the spatial and temporal distribution characteristics of OD passenger flow on the line network were obtained by using the automatic ticketing data analysis， and various spatial and temporal influencing factors were introduced to train and predict the whole network data. Secondly， the relationship between the prediction accuracy and temporal granularity of OD passenger flow on the metro line network was analyzed. Finally， Suzhou Metro was taken as an example to carry out the case analysis. The results show that， compared with other models， the model can not only effectively reduce the prediction error and fit the peak passenger flow， but also save several times of computing time， which improves the accuracy and efficiency of the short-time OD passenger flow prediction of the subway line network. The designed model can provide important data input for the metro operation and control system， and help operators to formulate traffic restriction measures， travel plans and other strategies.

Keywords：railroad transportation management; short-time OD; passenger flow prediction; decision tree model; multiple time granularity

隨著地鐵網絡化運營特征的日漸凸顯，乘客路徑選擇的多樣化使線網客流分布呈現出隨機、復雜等特點，在這樣的趨勢下預測客流需求愈發困難。短時OD是指在某一較短時間粒度下，所有乘客由起點O到訖點D的出行過程，它反映了線網客流需求的時空分布。OD預測無法像進出站量預測一樣直接對客流采用時間序列法預測，因為乘客的出站信息需要經過一段時間才能獲取到^［1］，所以OD客流不僅在時間上具有相關性，而且還具有空間相關性^［2］。精準預測地鐵線網短時OD客流量可以使運營者提前掌握客流分布動向，并根據短時OD客流預測結果對運營調度進行優化。

目前，短時OD客流預測領域比較成熟的理論主要分為2類。一類是基于統計學理論的方法，如歷史平均模型^［3］、時間序列模型^［4］、卡爾曼濾波模型、K近鄰算法（K-NN）等。劉洋等^［5］提出了一種基于約束條件的卡爾曼濾波模型對地鐵線網OD進行預測，獲得了較好的總體估計效果和分時段估計效果。HABTEMICHAEL等^［6］通過K-NN識別客流相似序列，證明了增強型K-NN比卡爾曼濾波模型、普通的K-NN模型預測效果更好。基于統計學理論的方法僅注重客流時間序列的變化，難以考慮除目標變量以外的時空特征，并且在處理具有高維非線性特征的數據時適用性不強。另一類是基于機器學習的方法，如支持向量機模型^［7］、神經網絡學習模型、深度學習模型及集成學習模型等。TSAI等^［8］建立了基于時間特征的多時間單位神經網絡和并行集成神經網絡，實驗表明這2種模型的短時客流預測性能優于傳統的多層神經網絡模型。TIAN等^［9］建立了長短期記憶神經網絡（long short-term memory， LSTM）模型對工作日的客流進行短時預測，并與支持向量機單隱藏層前饋神經網絡等模型比較，證明所提出的預測模型具有更高的準確率和泛化能力。CHEN等^［10］的研究成果表明，極度梯度提升樹（extreme gradient boosting， XGBoost）模型在客流預測性能以及運算效率上都要優于隨機森林。上述機器學習模型僅針對單一客流特征進行了建模，而現實中OD客流分布受多種時空特征因素影響。

綜上所述，準確預測短時OD客流需求需要在探討時間維度上OD客流變化規律的同時，挖掘空間維度上與OD客流存在關聯性的影響因素。目前既有研究多是選用一種時間粒度進行預測，但單一時間粒度的OD客流變化規律缺乏對比性，不同時間粒度下統計的OD客流的規律性和穩定性存在明顯差異^［11］。因此，在總結既有短時OD客流預測方法的基礎上，本文利用地鐵自動售檢票（automatic fare collection， AFC）系統刷卡數據，在多時間粒度場景下，建立基于決策樹的LightGBM（light gradient boosting machine）線網短時OD客流預測模型，并考慮OD對類型、天氣及空氣質量因素、短時進出站客流量因素、工作日與非工作日因素等時空特征對OD客流需求的影響，與多種模型在預測精度、運算效率等方面進行對比，以驗證LightGBM模型在線網短時OD客流預測方面的優越性。

1 問題描述

對于客流預測這類回歸問題來說，數據和特征決定了預測本身的上限，而模型只是逼近這個上限。先驗數據時間粒度的選取決定了短時客流預測的輸入^［12］，直接影響到預測結果精度。以線網中任一OD為例，分析其一周內不同時間粒度Δt下的客流趨勢，如圖1所示，不同時間粒度的OD客流數據規模和趨勢存在較大差異，時間粒度越大，一個時段內統計的OD客流量越多，一周內的時段數也越少。

AFC是實現地鐵售檢票、計費、統計等過程的自動化系統，可詳細記錄每一乘客的出行信息，但原始數據記錄的是每個乘客的進出站時刻，無法直接獲取到不同時段內的線網OD信息^［13］。因此將處于5：00～24：00運營時段的1 140 min劃分為各時間粒度的時段，將所有乘客的進出站時刻分別與時段匹配并對OD客流進行集計，得到不同時間粒度下的線網OD客流。短時OD預測時間粒度一般不小于15 min且不大于60 min，其中15 min客流和60 min客流通常用于超高峰小時和高峰小時的客流預測與評價，在地鐵運營中具有重要實用價值。同時，由圖1可知，訓練數據規模隨時間粒度的成倍擴大而成倍減少，為探究預測精度隨時間粒度的變化情況，將30 min時間粒度也納入后續預測模型之中。綜上，本文選取預測的時間粒度Δt為15，30以及60 min，則每天對應的時段個數為76，38，19（1 140/Δt）。定義輸入數據的時段總數為T，地鐵線網站點個數為N，用yi（t）（i=1，2，…，N2；t=1，2，…，T）表示第t個時段內由車站o前往車站d的OD客流量，N2為線網OD數目，xi（t）=（xi1，xi2，…，xin）表示該時段對應的影響因素特征值，n為影響因素個數，則引入客流影響因素的線網OD客流時間序列可表示為qo，d（t）=［xi（t），yi（t）］。綜上，客流預測問題定義為對于線網所有OD，已知前k個時段的OD客流量yi（t）（t=1，2，…，k），結合xi（t）中影響因素的特征值，預測后續l個時段的客流量yi（t）（t=k+1，k+2，…，k+l）。

2 模型構建

對于具有復雜規律的線網OD客流數據，不同OD之間具有的客流趨勢往往存在較大差異，訓練一個可以從多角度識別客流規律并作出精確預測的單一模型是極為困難的。集成學習是通過構建一系列模型，再使用某種結合策略將各模型的學習結果整合在一起，以獲得比單一模型泛化性、準確性更好的模型。它可以有效利用各子模型的預測信息，擇優互補，彌補了單一模型在預測時難以學習隨機性較強的不均衡數據的弊端，從而提升預測性能。此外，OD客流高峰時段往往比平峰時段高出數倍，因此，需要預測模型具有良好的泛化能力，以避免峰值客流對整體預測結果的擬合造成過大影響。LightGBM是一種基于集成學習的決策樹模型，是為了解決梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree， GBDT）在面對海量數據時耗時過多的問題而提出的。其集成方式旨在降低預測偏差，能夠基于泛化性能較弱的學習器構建出很強的集成^［14-15］，因而可以較好地擬合OD峰值客流。相對GBDT需要遍歷一層所有葉子節點進行分裂的按層生長（level-wise）策略（如圖2所示），LightGBM采用了更為高效的按葉子生長（leaf-wise）策略（如圖3所示）。該策略無需考慮同層的其他節點，每次從當前所有葉子中找到分裂增益最大的一個葉子進行分裂，可有效加快訓練速度。同時，LightGBM使用單邊梯度采樣 （gradient-based one-side sampling， GOSS）和互斥特征綁定（exclusive feature bundling，EFB）兩大優化方式實現訓練過程中對樣本數和特征數的減少^［16］，可以快速處理具有多特征的海量地鐵線網OD數據。

給定訓練數據所有時段的輸入qo，d={（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）}，其中，m為輸入數據集序列長度，xi（i=1，2，…，m）∈xRn，xi為影響因素的特征值，x為輸入空間，Rn表示n維向量空間，每個元素為（x1，x2，…，xn）的形式，代表各影響因素的特征值。yi為某時段由車站o前往車站d的OD客流量，yi∈y?R，y為輸出空間，R表示實數集，損失函數為L（y，f（x））。綜上，LightGBM模型構建流程如下：

1）初始化決策樹（弱學習器）f0（x），并使所有訓練樣本的均值為c。

2）迭代訓練s=1，2，…，S個決策樹，將影響因素的特征值xi輸入決策樹中進行訓練，計算每個樣本i（i=1，2，…，m）的負梯度rs，i，作為下一輪決策樹擬合的目標值。

式中：f（x）為上一次迭代生成的決策樹；f（xi）為f（x）在樣本i的輸出值。

3）將（xi，rs，i）作為下一個決策樹的訓練數據，最小化當前損失函數，求出每個決策樹各葉子結點的輸出值cs，j。

式中：Rs，j（j=1，2，…，J）表示第s個決策樹的葉子節點區域，J為其對應的葉子節點個數；fs-1（xi）為第s-1個決策樹在樣本i的輸出值。

4）更新學習器。

式中：fs（x）為第s個決策樹；I為指示函數，若輸入空間x∈Rs，j，I=1，否則I=0。

5）對每個弱學習器的輸出求和，得到最終的OD客流預測模型f^（x）。

3 數據來源與分析

3.1 AFC數據處理

數據來源于2020年8月份蘇州市地鐵AFC系統采集的刷卡數據，原始數據記錄約1 800萬條，其中每條刷卡數據包含一位乘客的卡號、票卡類型、進出站的日期和時間、進出車站編號，初始數據格式如表1所示。

由于工作人員日常進出維修以及數據上傳中可能存在干擾數據等各類現實狀況，初始數據會包含部分非自由乘客的出行數據，在進行短時OD客流集計前對這類數據進行了清洗，數據清洗后余約1 726萬條。主要按照以下原則進行數據清洗：1）去除包含空值數據的行和重復行；2）去除超出運行時間范圍的數據；3）去除進出閘機時間小于1 min或大于3 h的數據。

3.2 客流特征

線網短時OD客流分布受多方面因素的影響，將相關影響因素特征與短時OD特征綁定有利于算法識別客流規律，從而提高預測的精度。本文對多種時空影響特征進行了分析。

1）天氣因素 天氣數據來源于國家氣候數據中心，包含多種字段信息，其中如氣溫、氣壓、風向、風速以及降水量等字段記錄，其上傳時間間隔通常較短，易存在缺失值且缺乏真實有效的補充方式，因此選擇較為完整的天氣及空氣質量數據作為天氣影響因素，以分析不同日期天氣對OD客流的影響。

2）OD類型的標定 不同的OD因站點周圍用地性質、環境影響所產生的客流趨勢不同。由于峰值客流是運營管理中常用來衡量客流趨勢的指標，因此將一天劃分為早、晚高峰及平峰3個時段，計算各OD每天不同時段的出行比例，通過輪廓系數法確定聚類簇數，并使用K均值聚類算法進行聚類。輪廓系數是評價聚類結果好壞的一種指標，值越大說明同簇樣本相距越近、不同簇樣本相距越遠，聚類效果越好，設置聚類簇數K取值范圍為［2，15］，遍歷K值并計算每一K值下的輪廓系數，如圖4所示，最優聚類簇數為3，線網OD被分為3類。

3）起訖點客流影響因素 以起訖點249～449為例繪制15 min時間粒度下某日OD量與進出站客流量趨勢，如圖5所示，起點進站和訖點出站客流趨勢與OD客流趨勢存在較強的相似性。

4）工作日與非工作日的標定 因人們出行目的的改變，客流在工作日與非工作日OD客流規律存在明顯差異，通常非工作日的客流隨機性更強。Pearson系數可以衡量數據的線性相關關系，系數越接近于1說明數據之間的相關性越強，因此抽樣2020-08-03至2020-08-09的1周數據，使用Pearson

系數度量各時間粒度一周內每日OD客流時間序列的相似性。假設在時間粒度為Δt時該周第i天和第j天的Pearson系數為PΔt（Yi，Yj），用yti表示第i天第t個時段的OD客流量，y^ti表示在時間粒度Δt下第i天OD客流量的均值，則第i天與第j天的OD客流時間序列Yi與Yj的Pearson系數為

各時間粒度一周內每日之間的OD客流相似性如圖6所示，其中2020-08-03至2020-08-07為工作日，2020-08-08至2020-08-09為周末（非工作日），由圖6可以明顯看出，無論在哪種時間粒度下，工作日與工作日之間的OD客流時間序列都具有較強的相似性，周六、周日之間OD客流雖然也具有較強的相似性，但相對工作日Pearson系數較低，說明非工作日時OD客流的隨機性較工作日增加。同時，工作日與非工作日之間客流相似性顯著降低，說明工作日與非工作日客流趨勢存在明顯差異。

為便于算法識別，在多源數據集融合時將各類影響因素進行特征編碼，即將字符型數據轉換為數值型數據，如天氣特征中使用數字“1”代表晴天，“2”代表雨雪，其他字符型特征同理。以15 min時間粒度為例，最終訓練數據結構及編碼含義如表2所示，其中天氣、空氣質量、工作日和周末（非工作日）為與時間相關聯的影響因素，根據日期字段與OD客流時間序列匹配; OD類別為與空間中的OD相關聯的影響因素，根據進出站編號進行匹配；進出站量是與OD對應的時間段內起點車站的進站客流量和終點車站的出站客流量，分別根據進站車站編號、日期、時間和出站車站編號、日期、時間字段與OD客流時間序列匹配。

4 模型求解

4.1 評價指標

回歸問題的評價指標主要是為了反映模型預測結果與實際值的擬合程度。為全面評價預測結果，選擇平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）和均方根誤差（root mean square error， RMSE）用于評價誤差大小，R2（決定系數）用于評價預測曲線的擬合精度。

式中：ytrue為真實值；ypred為預測值；N為預測樣本數。MAE反映的是真實誤差，RMSE是先對誤差進行平方的累加后再開方，從而放大了誤差之間的差距，因此在評價中RMSE的值越小其意義越大。R2反映的是擬合優度，越接近1說明觀察點在回歸線附近越密集。

4.2 參數尋優

劃分訓練集數據為2020-08-03至2020-08-23的3周數據，測試集數據為2020-08-24至2020-08-30的1周數據，分別以15，30，60 min時間粒度執行預測。利用智能搜索框架Optuna對LightGBM模型進行參數尋優，參數尋優的目標函數即為誤差評價指標RMSE，通過最小化目標函數返回不同時間粒度模型的最優參數值。參數搜索空間及不同時間粒度下的最優參數搜索結果如表3所示，其中max_depth和num_leaves共同控制樹的形狀，max_depth為樹的深度，用于限制樹的生長以防止過擬合，當時間粒度為15 min和30 min時決策樹深度分別為15及20，但在時間粒度為60 min時決策樹深度驟增至100，說明60 min時間粒度的模型過擬合風險較高。num_leaves為決策樹的葉子節點數，配合max_depth共同使用，較大的num_leaves增加了訓練集的精確度，但同樣也增加了過擬合的風險。為此，尋優結果中決策樹深度增加時相應葉子節點數減少，以降低過擬合風險。learning_rate為學習率，值越小意味著需要更多迭代次數，當時間粒度為30 min時學習率最大，其次是15 min和60 min，說明30 min的預測模型的時間成本應會較低。cat_smooth用于特征的概率平滑，以降低特征值中噪聲數據的影響，時間粒度越大特征中噪聲表現的越明顯。colsample_bytree為每次迭代時對特征列的采樣比例，由于構建的客流特征都與OD客流具有一定的相關性，模型偏全采樣，因而受時間粒度影響較小。reg_lambda為L2正則化系數，通過對損失函數附加正則項進行懲罰減小過擬合風險，受極端值影響較大，30 min時正則化系數最小，說明30 min模型受極端值影響最小，而60 min模型受極端值影響較大。

4.3 特征重要度分析

對于模型選取的影響因素，模型訓練的特征重要度如圖7所示，縱坐標為特征，橫坐標為該特征在樹中作為劃分屬性的次數，代表該特征在模型構建

過程中的重要性。其中，進站車站編號和出站車站編號共同確定具體某一個OD，是決定預測結果最重要的因素。其次的影響因素是進出站量，OD客流量總是屬于起訖點進出站量的一部分，一個OD出行的產生必然導致起點進站量和訖點出站量同時增長1次，兩者之間存在緊密聯系。OD類型、日期、時段和是否為工作日對OD客流預測也存在一定程度的影響，而天氣及空氣質量對預測的影響最小。

4.4 預測結果分析

為了對比算法間的預測效果差異，選取與LightGBM模型原理近似的XGBoost模型對比運算速度，選取算法原理不同的統計學原理模型，如：移動自回歸模型（ARIMA）、深度學習模型（長短期記憶神經網絡（LSTM）及門控循環網絡（GRU）），對比預測精度。對所有模型分別進行參數調整：XGBoost和LightGBM參數類似，通過上述Optuna調參。GRU是LSTM的變體，兩者都屬于遞歸神經網絡且參數相似，本文設置網絡層數為4層，隱藏神經元個數為50，最大迭代次數為100，LSTM訓練數據批大小為32，GRU訓練數據批大小為150。ARIMA具有3個參數，在3種時間粒度下自回歸項p為6/4/4，差分階數d為0/0/0，移動平均項數q為1/3/2，最終各模型輸出預測結果的誤差評價指標如表4所示。

由表4可知，從預測模型上來看，LightGBM模型的預測誤差在15，30，60 min時均最小，并且運算速度也最快；從預測時間粒度上看，所有模型在15 min時間粒度下預測誤差最小，在30 min時間粒度下擬合優度最好。從運算速度上看，基于集成學習的LightGBM和XGBoost模型在處理海量數據，尤其是整個地鐵線網的OD數據時可以達到快速收斂的效果，而深度學習模型和ARIMA模型在處理多特征的海量數據時運算速度極為緩慢。綜上所述：1）對于地鐵線網OD預測，LightGBM模型的精確度和運算速度都為最優，在時間粒度為15 min時，MAE為1.04，RMSE為1.69，為所有模型中最小，但擬合優度R2為0.74，相對30 min時間粒度略有不足；2）在時間粒度為30 min時，LightGBM的MAE為1.23，RMSE為2.3，而R2達到0.82，為所有模型中最好，因為隨著時間粒度劃分的增加，各時段集計的OD量也會增長從而放大誤差，所以從整體上來看，以30 min時間粒度劃分時誤差項MAE，RMSE相對15 min僅略微增長，而擬合優度和時間花費達到最優，是表現最好的模型；3）在時間粒度為60 min時，各模型的誤差和擬合優度表現都開始下降，是模型中最不合適做預測的時間粒度。

利用最優的LightGBM模型對2020-08-24至2020-08-30的1周數據30 min時間粒度的線網OD客流進行預測，取其中2個OD對客流預測結果的實際值和預測值進行比較，擬合效果如圖8和圖9所示，其中橫坐標是將每天5：00～24：00按30 min時間粒度劃分的時間段排序，縱坐標為OD客流量。

5 結 語

通過分析地鐵線網多時間粒度的OD客流，并將多種影響因素引入到OD客流預測中，建立了基于LightGBM模型的多時間粒度線網短時OD客流預測模型，預測結果可為地鐵線網的動態化運營管理提供數據支持，對改善運營質量、提高服務水平具有一定價值。

1）通過綁定不同時間粒度的OD客流序列與對應的影響因素，使LightGBM模型更好地識別客流時空分布特征并進行預測，在獲取更高精度的同時也大幅提高了運算速度。對于地鐵線網來說，具有高效率的LightGBM集成算法既可保證預測的時效性，又兼有較好的泛化能力擬合客流峰值曲線。

2）對于不同時間粒度的OD客流序列，預測結果存在較大差異，說明時間粒度的選擇對于客流預測來說具有重要影響，所以在進行短時OD客流預測前需要預先探討短時預測的時間粒度選擇問題，不同城市的線網OD客流趨勢不盡相同，最優時間粒度需要針對數據分析獲得。以蘇州市地鐵線網為例，當使用前3周數據作為訓練數據預測下一周的線網短時OD時，預測結果的誤差和擬合優度在30 min時間粒度時綜合表現最好。

由于缺乏歷史數據，未將大型活動和節假日等特殊情況考慮在內，因此構建的模型主要適用于日常情況下的短時OD客流預測。后續研究可將特殊情況下的日期或時段進行標簽化，并與常規情況進行區分，作為一個新的特征加入模型中。

參考文獻/References：

［1］ 陳志杰，毛保華，柏赟，等.基于多時間尺度的城市軌道交通短時OD估計［J］.交通運輸系統工程與信息，2017，17（5）：166-172.

CHEN Zhijie，MAO Baohua，BAI Yun，et al.Short-term origin-destination estimation for urban rail transit based on multiple temporal scales［J］.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2017，17（5）：166-172.

［2］ 林友芳，尹康，黨毅，等.基于時空LSTM的OD客運需求預測［J］.北京交通大學學報，2019，43（1）：114-121.

LIN Youfang，YIN Kang，DANG Yi，et al.Spatio-temporal LSTM for OD passenger demand prediction［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2019，43（1）：114-121.

［3］ LING Ximan，HUANG Zhiren，WANG Chengcheng，et al.Predicting subway passenger flows under different traffic conditions［J］.PLoS One，2018，13（8）：e0202707.

［4］ 張國赟，金輝.基于改進ARIMA模型的城市軌道交通短時客流預測研究［J］.計算機應用與軟件，2022，39（1）：339-344.

ZHANG Guoyun，JIN Hui.Research on the prediction of short-term passenger flow of urban rail transit based on improved ARIMA model［J］.Computer Applications and Software，2022，39（1）：339-344.

［5］ 劉洋，凌力，伍元忠，等.基于約束卡爾曼濾波的城市軌道交通線網客流OD實時估計研究［J］.鐵道運輸與經濟，2018，40（10）：103-108.

LIU Yang，LING Li，WU Yuanzhong，et al.A real-time OD estimation of passenger flow in urban rail transit network based on constrained Kalman filtering［J］.Railway Transport and Economy，2018，40（10）：103-108.

［6］ HABTEMICHAEL F G，CETIN M.Short-term traffic flow rate forecasting based on identifying similar traffic patterns［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2016，66：61-78.

［7］ 陳通箭，袁發濤.基于支持向量機的軌道車站客流高峰期持續時間預測［J］.智能城市，2020，6（8）：10-12.

CHEN Tongjian，YUAN Fatao.Prediction of passenger flow peak duration at rail stations based on support vector machine［J］.Intelligent City，2020，6（8）：10-12.

［8］ TSAI T H，LEE C K，WEI C H.Neural network based temporal feature models for short-term railway passenger demand forecasting［J］.Expert Systems with Applications，2009，36（2 Pt.2）：3728-3736.

［9］ TIAN Yongxue，PAN Li.Predicting short-term traffic flow by long short-term memory recurrent neural network［C］//2015 IEEE International Conference on Smart City/SocialCom/SustainCom.Chengdu：IEEE，2015：153-158.

［10］CHEN Tianqi，GUESTRIN C.XGBoost：A scalable tree boosting system［C］//Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.San Francisco：Association for Computing Machinery，2016：785-794.

［11］張晚笛，陳峰，王子甲，等.基于多時間粒度的地鐵出行規律相似性度量［J］.鐵道學報，2018，40（4）：9-17.

ZHANG Wandi，CHEN Feng，WANG Zijia，et al.Similarity measurement of metro travel rules based on multi-time granularities［J］.Journal of the China Railway Society，2018，40（4）：9-17.

［12］馬超群，李培坤，朱才華，等.基于不同時間粒度的城市軌道交通短時客流預測［J］.長安大學學報（自然科學版），2020，40（3）：75-83.

MA Chaoqun，LI Peikun，ZHU Caihua，et al.Short-term passenger flow forecast of urban rail transit based on different time granularities［J］.Journal of Chang′an University （Natural Science Edition），2020，40（3）：75-83.

［13］張萍，肖為周，沈錚璽.基于長短期記憶網絡的軌道交通短期OD客流量預測［J］.河北工業科技，2021，38（5）：351-356.

ZHANG Ping，XIAO Weizhou，SHEN Zhengxi.Forecast of short-term origin-destination passenger flow of rail transit based on long short-term memory network［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2021，38（5）：351-356.

［14］韓皓，徐圣安，趙蒙.考慮線網結構的LightGBM軌道交通短時客流預測模型［J］.鐵道運輸與經濟，2021，43（10）：109-117.

HAN Hao，XU Shengan，ZHAO Meng.LightGBM prediction model of short-term passenger flow for rail transit considering network structure［J］.Railway Transport and Economy，2021，43（10）：109-117.

［15］LI Dingzhe，PENG Jingbo，HE Dawei.Aero-engine exhaust gas temperature prediction based on LightGBM optimized by imroved bat algorithm［J］.Thermal Science，2021，25（2A）：845-858.

［16］KE Guolin，MENG Qi，FINLEY T，et al.LightGBM：A highly efficient gradient boosting decision tree［C］//Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems.Long Beach：Curran Associates Incorporated，2017：3149-3157.