基于核心素養的小學數學運算教學實踐研究

作者簡介：陳娜珠（1988～），女，漢族，福建石獅人，福建省石獅市寶蓋鎮桃源小學，研究方向：小學數學。

摘 要：隨著新課程改革以及素質教育理念的不斷深化，各階段、各學科的教育教學得到了前所未有的突破和提升，以“培養學生核心素養”為教育理念的教學方向也在不斷完善的教育洪流中取得了良好成效。在此教育理念的指導下，不僅使學生的綜合學科素養和綜合實踐能力得到了提升，教師的教學能力也獲得了全面進步。

關鍵詞：小學數學；核心素養；運算能力；方法措施

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）15-0063-04

運算能力是學生解決數學問題的重要工具，也是發展學生數學思維的主要依托，既能助力于學生的良好發展，又為學生綜合素養的提升創造了條件。因此，在核心素養教育理念的指導下，小學數學教師要提升對培養學生運算能力的重視程度，充分分析小學生的性格特點、認知能力以及學習指征，在此基礎上展開教學活動，助力學生運算能力的發展。

一、 培養核心素養對小學數學運算教學的意義

數學知識與“數字”“符號”有著密切關系，數學運算更是學好數學知識的最基礎活動。如果學生在小學階段沒有打好運算基礎，或是說學生的運算能力相對較弱，那么其思維邏輯能力的發展就會受到一定的影響，這也直接影響了學生答題的正確率。在傳統的小學數學教學實踐中，教師十分重視學生的“運算速度”，這樣不僅忽視了運算過程的規范性和合理性，也傳輸了學生錯誤的學習觀念。而核心素養理念下的小學數學教學，則更為注重學生的運算過程，要求學生對計算過程進行思考，更加“智慧”地解決數學問題。

二、 基于核心素養的運算能力特征分析

（一）基礎性與綜合性

對小學階段的學生來說，其運算能力有著明顯的基礎性和綜合性特征。學生在最開始接觸運算時，首先會學習基礎的加減法，隨著后期的學習，學生會逐漸接觸乘除法、幾何、方程等知識，這些知識的學習均離不開運算。從小學數學核心素養的內容中不難看出，其中不僅對學生的運算能力有著一定要求，同時還包括學生的建模能力、推理能力、思維能力等多方面內容，核心素養中所涉及的每一部分內容，既有其獨立性，同時相互之間也有所滲透、交融。

例如，在解答與“四則混合運算”知識有關的題目時，學生不僅要從題干中推理出數字之間的關系，還要結合題目的具體內容畫出對應圖、列出算式，再通過算式“搜索”運算方法得出答案，最終再通過“驗算”判斷自己的答案是否正確，這一過程不僅考查了學生的推理能力、思維能力，也涉及了學生對知識的檢索能力，充分體現了核心素養下小學數學運算教學的基礎性和綜合性特征。

（二）過程性與層次性

數學運算能力除了擁有基礎性和綜合性的特征，還有著較強的過程性和層次性特征，學生只有不斷地進行運算活動，通過運算積累大量的經驗才能逐漸具備運算能力，才能具備良好的運算水平。如一、二年級的學生會接觸“加減乘除”，三、四年級的學生就要學習“混合運算”“運算律”“小數的加減”，五、六年級就要學習“小數的乘除”“分數的加減乘除”“分數的混合運算”“方程”等知識，這些知識的設計順序，就是對小學數學運算能力的層次性和過程性的體現。

三、 基于核心素養的小學生運算能力培養的條件

（一）前提：理解數的意義

培養學生的運算能力是一個循序漸進的過程，而其前提條件就是要讓學生充分理解數的意義，這不僅是學生進行有效運算的最基礎內容，也是貫徹學生整個小學階段數學學習的必要條件。學生在學習數學知識的過程中，首先要認識整數，然后再接觸小數、分數等內容，只有讓學生在學習的最基礎階段充分認識到每一種“數”的內涵和意義，才能在之后的運算中游刃有余。

例如，在學生學習“分數”知識之前，首先要充分理解“分數的意義”，并且了解分數在日常生活中的運用表現。教師在教學分數知識時，普遍會用“數形結合”的方法為學生展示“一個餅”，或者“一個蛋糕”“一張圖片”，通過對這些物品的平均分配來讓學生了解分數的意義。在學生了解其意義之后，教師才會進行“分數加減”“分數乘除”的運算教學。因此，想要學生在小學階段打好運算基礎，培養學生的運算能力，教師就要讓學生充分理解數的意義和性質，如此才能展開更深層次的教學。

（二）關鍵：掌握運算方法

在培養小學生運算能力的過程中，促使學生掌握運算方法是其中的關鍵環節，學生只有全面掌握了固定的運算方法和運算規則，才能在面對一道運算題目時“以不變應萬變”，才能在復雜的運算環節中始終保持清晰的解題思路。算法是算理的最直接表現，不僅具有較強的程序性和可操作性，還能夠讓復雜的思維過程變得更為清晰，一目了然，讓學生覺得運算是一件十分簡單的事情。

例如，在“小數除法”這部分知識的教學中，教師在教學時首先要讓學生明白“除法的意義”，通過對其內涵以及整數除法運算規律的理解，推斷出小數除法的運算方法，并總結其運算過程。在這個過程中，由于小數除法與整數除法知識的內在不同，會使學生產生畏難心理，此時教師就要想方設法地幫助學生化解畏難情緒，幫助學生探究整數除法與小數除法之間的內在聯系，助力學生的理解與運算。教師可以通過創設具體情境的方式展開教學，通過問題引導學生展開運算，如：“銘銘的爸爸工作在國外，銘銘媽媽和爸爸通話的電話費很高，因此他們辦理了國際漫游業務。在一次通話中，已知他們花費了9.6元，通話時間是12分鐘，那么請問，每分鐘他們會花費多少元？”當學生拿到這道題目時，教師不要急于讓學生進行解答，而是要引導學生找出題目中的數量關系，再列出算式。在傳統的教學中，由于學生已經掌握了整數除法的方法，對這類題目可以說是“信手拈來”，教師在引導學生計算“每分鐘花費的錢數”時，就可以讓學生結合整數除法的知識列出算式“9.6÷12”，并得出結果0.8元。然而在“列豎式”進行計算時，教師可以引導學生將小數變為整數，化小數除法為整數除法，從而深化學生對小數除法算法的認識與運用。

（三）根本：領悟運算道理

領悟運算道理是培養學生運算能力的根本，也是集中體現學生計算思維、過程的重要方式，從而讓學生明確數與數之間的關系和組成。以“266”這個三位數為例，這個數是由2個百、6個十和6個一組成的，如果讓這個數加上“35”，首先要讓兩個數的個位“6和5”相加，在明確每個數的代表含義的基礎上，進行進位，得出結果。再如，在給學生講解“除數是兩位數的除法”這部分知識的教學時，教師就可以從算理入手，讓學生在運算過程中明白無論是幾位數相除，都可以用最基礎的運算原理和思維進行計算。如在“80÷40”這道題目的運算中，教師就可以引導學生將這兩個數中的“0”抹掉，將算式簡化成“8÷4”進行計算，得出結果。若利用此種方法學生仍舊不能理解時，教師還可以借助多媒體，將“80”比作成80根木棒，引導學生將其想象成“將80根木棒每40根捆綁成一組，能夠捆綁成幾組”進行理解，如此學生就能夠在形象的表達中理解這道題目的算法，從而明確除法的含義。之后，為了進一步加強學生的理解，教師可以將其進行“變式”，提出“80÷4=？”的問題讓學生計算，深化學生對除法性質的理解，并得出正確答案，培養學生的核心素養。

四、 基于核心素養的小學生運算能力培養方法

（一）培養學生良好的運算習慣

在核心素養理念下培養學生的運算能力，是一項不可急于求成的“長期工程”，運算能力的高低雖然與學生的“先天水平”有著密切關系，但是非智力因素對學生的影響也十分明顯，如學生的審題習慣、文字的書寫習慣、思維模式習慣等方面，都會對學生的運算結果產生一定的影響。在實際的教學過程中，往往會頻繁出現學生列對了算式，但由于各種原因計算錯誤的情況出現，而其中的許多錯誤與學生的計算方法、思維模式卻無太大關系，而是由于學生的馬虎等非智力因素造成的。因此，小學數學教師要注重對學生良好運算習慣的培養，為學生運算能力的提升奠定基礎。

首先，在審題方面，教師要對學生提出嚴格的要求，在準確理解題干意思、弄清楚各個數量之間的關系、探究題目中隱藏條件的基礎上，列出正確算式。其次，在書寫方面，教師要從最開始教學時就對學生提出嚴格的書寫規范要求，在通過豎式、橫式進行計算的過程中，要讓數位一一對應，如此一來，學生即便出現了運算錯誤，也能夠及時地發現自己的問題，并快速糾正。

例如，在進行“三位數乘兩位數”這部分知識的教學時，由于此部分運算內容中所涉及的數相對較大，學生在列豎式時的難度就會有所提升，運算時的每一步都十分重要，只要有一步出現問題，就會前功盡棄，因此學生必須要具備十分認真的運算習慣。如在進行“247×39”這道題目的運算時，對小學階段的學生來說，他們統一缺乏意志力，因此遇到較難題目的時候，往往在還沒有開始運算的時候就“打退堂鼓”，在運算過程中數字的數量信息過多，導致學生半途而廢，因此教師要不斷地對學生進行鼓勵，通過循序漸進的方式逐漸加大題目難度，增強學生的運算信心，從而提升學生的運算積極性。在學生運算結束之后，教師要提醒學生驗算，促使學生養成“做后檢驗”的學習習慣，提升學生的運算效率。

（二）全面加大學生的口算訓練力度

口算是運算的重要內容，其既是筆算的基礎，又是培養學生思維能力、反應能力的有效方式。口算是當學生遇到一道運算題目之后，通過在腦海中思考運算順序，完成“加減乘除”等一系列運算的過程，因此，小學數學教師要加大對學生口算的訓練力度，通過向學生講授心算、速算、估算等運算方法的方式，全面提升小學生的運算速度和運算準確率，培養學生的思維活性。

例如，在進行“100以內的加減法”這部分知識的教學時，此部分知識是小學生打好運算基礎的關鍵內容，對學生之后進行各類數的運算有著強大的助力作用。教師在進行教學實踐的過程中，為了激發學生對運算的熱情，幫助學生打好運算基礎，可以在教學中融合游戲教學的方式，如教師可以為學生準備好寫著不同計算內容的卡片，讓學生分組進行口算游戲，在趣味游戲的推動下提升學生的運算能力。除此之外，教師還可以將其轉換為富有競爭意味的比賽活動，通過各種比賽形式引導學生展開口算比賽活動，激發學生對口算的興趣。

（三）滲透多種數學思想與學習方法

教師在教學實踐的過程中，如果能夠靈活地將不同教學階段的數學知識、不同類型的數學問題進行整合，如打破四則運算的壁壘、向學生揭示幾何圖形之間的聯系等，就能使學生做到對知識的融會貫通。因此，小學數學教師要為學生滲透多種數學思想和學習方式，將抽象的數學內容以直觀形象的方式呈現給學生，全面降低學好數學的難度，激發學生的運算熱情。

例如，在進行“分數加減法”知識的教學時，教師就可以融合“數形結合”的教學方式展開教學，利用一個完整的圖形代替“1”，通過將這個圖形進行平均分，并用各種顏色將平均分配的內容體現出來的方式，引導學生感知分數的意義。學生在圖形的“組合與拆分”過程中進行分數加減運算，既降低了學生的理解難度，又優化了學生的運算結構，使學生掌握了一種全新的分數計算方法。在進行“小數乘整數”知識的教學時，教師就可以融合多媒體的多功能優勢，將題干內容進行呈現。如“五（1）班準備舉辦一次語文閱讀活動，李老師要提前準備好橡皮作為最后的獎品，李老師來到超市，已知每一塊橡皮的單價是1.5元，李老師要買5塊，需要多少元？”想要計算出這道題目，就要計算“1.5×5=？”，但是小學階段的學生由于剛剛接觸小數乘法，因此在對此題目進行計算時會無從下手，此時教師就可以利用多媒體，將5塊橡皮的圖片呈現出來，并在每一張圖片下標注1.5元，再在每一個“1.5”中間用“+”連接起來，此時這道題目就變成了“1.5+1.5+1.5+1.5+1.5=？”，最終學生就能利用小數加法的知識得出答案。與此同時，當學生掌握了此種運算方法后，教師便可以啟發學生從更多的角度思考問題，如可以將單位進行換算，將1.5元轉化為15角，在列出算式“15×5=？”算出結果“75”之后，再利用換算法得出“7.5元”這一答案。通過在運算教學中滲透多種數學思想與學習方法，全方位地提升學生的運算能力，促進學生學科素養的發展。

（四）優化小學生對數學的認知結構

在培養小學生運算能力的過程中，學生對數學知識的認知也會對其造成一定影響。因此，小學數學教師在對學生進行運算能力培養的過程中要注重對學生認知結構的優化，促進學生熟練地掌握運算方法，理解運算問題。

例如，在進行“分數加減法”知識的教學時，教師就可以引導學生進行“口算+筆算”的綜合性訓練。分數加減法與整數加減法不同，分為“同分母的分數加減”以及“不同分母的分數加減”，這兩者分數加減的運算方式也有所不同。以“同分母的分數加減算式1/5+2/5”為例，此道題目相對簡單，學生只需要將“5”作為分母，將“1和2”相加就能得出結果；在“不同分母的分數加減算式1/5+1/3”這道題目中，則需要學生進行通分之后才能得出結果。當學生通過學習掌握了基本的分數運算規律之后，教師就可以在此基礎上進行強化練習，通過“口算+筆算”的“闖關”形式展開訓練，讓學生在逐漸加大難度的題目中展開運算，在不同類型的練習題中明白算理，提升認識。再如，在進行“因數和倍數”知識的教學時，此部分知識要求學生了解掌握2、3、5的倍數，在鍛煉學生運算能力的過程中，教師就可以隨意提出“2455是5的倍數嗎？”此類題目，讓學生根據掌握的知識進行解答。學生在掌握倍數規律的基礎上進行作答，就能很快地回答出“2455是5的倍數”。

五、 結語

總之，隨著新課程改革以及素質教學理念的不斷深化，提升學生的綜合學科素養，已經成為當前各教育階段、教育學科教師追求的重要目標。小學數學教師要注重對學生運算能力的培養，在明確培養核心素養對小學數學運算教育意義的同時，全面分析核心素養下運算能力的特征以及培養小學生運算能力的前提條件，通過培養學生良好的運算習慣、全面加大學生的口算訓練力度、滲透多種數學思想與學習方法、優化小學生對數學的認知結構等多個方面，不斷探究科學、有效的培養方式，打好學生的數學學習基礎，實現學生綜合學科素養的全面提升和綜合進步。

參考文獻：

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