基于自適應虛擬阻抗的逆變器并聯控制策略

李永剛 王業朋 姜玉霞

摘 要：低壓微網中，各并聯逆變器之間的連接線路因長度、損耗等不同導致各逆變器并聯線路阻抗存在明顯差異，在常規下垂控制下，各并聯逆變器間有功功率存在無法均分的問題。針對上述問題，提出了一種基于虛擬阻抗的自適應控制策略。首先，以逆變器功率傳輸特性與阻性下垂控制方程為基礎，分析并聯逆變器在線路呈阻性時有功功率分配不均的原因；其次，在傳統定值虛擬阻抗基礎上，通過引入并聯逆變器的輸出功率差構造虛擬阻抗，自適應地補償線路阻抗差異，在不獲取本地線路阻抗參數的情況下實現功率均分；最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺上建立逆變器并聯系統的仿真模型，進行驗證和分析。結果表明，所提方法能有效實現逆變器間有功和無功功率的均勻分配，且適用于本地負載不同的情形。基于自適應虛擬阻抗的控制策略改善了并聯逆變器間功率的均分水平，可為低壓微網中并聯逆變器功率控制的優化設計提供參考。

關鍵詞：電力電子技術；自適應虛擬阻抗；下垂控制；逆變器并聯；功率均分；低壓微網

Parallel inverters control strategy based on adaptive virtual impedance

LI Yonggang，WANG Yepeng，JIANG Yuxia

（Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding，Hebei 071003，China）

Abstract：In the low-voltage microgrid， the connection lines between parallel inverters are different due to the different length and loss， and the active power of the parallel inverters cannot be evenly distributed under the conventional droop control. Aiming at this problem， an adaptive control strategy based on virtual impedance was proposed. Firstly， based on the inverter power transmission characteristics and the resistive droop control equation， the reason of the uneven power distribution of parallel inverters when the line was resistive was analyzed. Then， based on the traditional fixed virtual impedance， the virtual impedance was constructed by introducing the output power difference of the parallel inverters， and the line impedance difference was compensated adaptively， so that the power sharing can be realized without obtaining the local line impedance parameters. Finally， the simulation model of parallel inverters system was established on the MATLAB/Simulink simulation platform for verification and analysis. The results show that the proposed method can effectively realize the sharing of active and reactive power among inverters， and is also suitable for different local loads. The control strategy based on adaptive virtual impedance improves the level of power sharing among parallel inverters， which provides some reference for the optimal design of power control of parallel inverters in low-voltage microgrid.

Keywords：power electronic technology；adaptive virtual impedance；droop control；parallel inverters；power sharing；low-voltage microgrid

為實現“碳達峰、碳中和”目標，同時滿足社會發展對能源的需求，需要構建以新能源為主體的新型電力系統^［1］。逆變器作為直流向交流轉換的接口，對新能源的利用至關重要。單臺大容量逆變器由于生產成本較高、安裝維修較困難等問題，其應用領域受到一定限制。多臺逆變器并聯不僅可以彌補單臺逆變器容量小的問題，而且具有可靠性高、容量組合靈活、易于生產和維護等優勢^［2］，在低電壓微電網中應用廣泛。多逆變器并聯運行要求各逆變器輸出電壓相量完全一致。在實際應用過程中，各逆變器因拓撲結構、功率等級、運行工況等差異，其器件參數可能不完全一致，且逆變器的線路參數、驅動電路或采樣電路也會存在差異^［3］，造成逆變器間功率分配不均，降低了電源效率，甚至導致系統不穩定^［4-5］。因此有必要在系統內部采取恰當的功率均分措施。

目前，并聯逆變器常見的控制方式有集中控制^［6-8］、主從控制^［9-11］、分布邏輯控制^［12-13］、下垂控制^［14-15］等。其中，下垂控制因具有控制靈活、成本低、可靠性高和便于擴展等優勢應用較為廣泛^［16］。下垂控制過程和傳統同步機組一次調頻、一次調壓過程類似，利用電壓和頻率偏移調整逆變器的輸出功率，實現系統的功率平衡。但由于下垂控制采用的是比例控制，在功率均分精度和頻率、電壓誤差之間存在不可調和性^［4，15］。

為提升功率均分精度，常見的研究思路主要集中在改進下垂控制和引入虛擬阻抗2個方面^［16］。文獻［17］將一致性算法和PI控制結合計算電壓額定值補償量，提升了系統的穩態和動態性能。文獻［18］將自適應下垂系數與虛擬阻抗結合，可提升功率均分精度。文獻［19］將虛擬阻抗引入瞬時平均電流控制環節以實現環流抑制，但虛擬阻抗值配置為固定值，不能較好地適應線路阻抗變化。文獻［20］提出了一種增強型魯棒電壓下垂控制，能夠改善電壓跌落問題且具有較好的動態響應，但其引入的虛擬阻抗是為了增加系統阻性，未能消除線路阻抗差異帶來的影響。文獻［21］將虛擬阻抗與改進下垂功率外環結合，在實現功率均分的同時提升了系統的動態響應。文獻［16］和文獻［22］分別利用逆變器自身的無功功率和并聯逆變器輸出的無功功率相對誤差構造自適應虛擬電抗，能有效補償線路電抗差異，實現無功功率均分。

本文在分析了逆變器輸出功率傳輸特性以及阻性下垂控制有功分配不均問題的基礎上，提出一種自適應虛擬阻抗控制策略，同時對虛擬電阻和虛擬電抗值進行自適應調節，進而實現逆變器間有功和無功功率均分。最后，通過仿真分析驗證該控制策略的有效性及其對本地負載不同情形的適應性。

1 多逆變器并聯模型分析

以2臺逆變器為例，可建立如圖1所示的并聯逆變器系統模型。其中，Udc為直流側電壓，L為濾波電感，C為濾波電容，Z1和Z2分別為逆變裝置1、裝置2與公共連接點間連接的線路阻抗，可用其電阻和電抗分量表示為Zi=Ri+jXi（i=1，2），Zload為公共負載。取公共聯結點電壓L作為交流側參考電壓，逆變裝置1和裝置2的輸出電壓分別表示為Uo1∠δ1和Uo2∠δ2，相應的輸出電流分別記為o1和o2；逆變裝置1和裝置2的有功功率輸出分別為P1和P2，無功功率輸出分別為Q1和Q2。

由圖1中的電路關系可得：

低壓微網中，相角δi通常很小，可近似認為sin δi≈δi，cos δi≈1^［23］；線路的阻感比通常較小，可認為Ri＞＞Xi，故式（1）可簡化為

由式（2）可知，當線路為阻性時，逆變器輸出電壓與公共連接點電壓之間的幅值差主要影響逆變器的有功功率輸出，而無功功率則主要受兩者之間的相角差影響。相角的瞬時變化不明顯，實際多采用角頻率來表示角度瞬時變化。

2 下垂控制分析

由以上分析結果可知，在低電壓微電網中，線路等效為阻性的情形下，逆變器的下垂特性可設置為

式中：Ui，ωi分別為實際輸出電壓的幅值和角頻率；U0，ω0分別為空載輸出電壓幅值和角頻率的參考值；kpi，kqi分別為有功功率和無功功率的下垂系數。

當系統處于穩態時，各逆變器工作頻率一致，因此并聯逆變器在下垂控制下無功功率能實現均分。然而受線路阻抗差異等因素影響，各逆變器的線路壓降存在差異，使得在下垂控制下有功功率難以實現均分。

由式（2）得逆變器i線路上的壓降為

通常認為逆變器輸出電壓Uoi變化較小，式（4）中的分母可取為額定值UN。故線路壓降與有功功率呈線性關系，相應的曲線斜率可表示為

圖2顯示了下垂控制下有功功率分配不均的原因。對于相同容量的逆變器，其有功下垂系數也應設置為相同，初始時均為kpa。若逆變器1的線路電阻較逆變器2大，即R1>R2，則由式（5）知kL1>kL2。2臺逆變器的線路壓降與有功功率的曲線分別同有功下垂特性曲線相交于圖中A，B 2點。此即逆變器各自的靜態工作點。對比可知，逆變器1輸出的有功功率較小，2臺逆變器輸出的有功功功率之間存在一定差異（其差值在圖2中表示為ΔPa），可能造成逆變器2過載而逆變器1輕載的現象。當2臺逆變器的下垂系數由kpa增大到kpb時，靜態工作點分別轉移至圖中D，E 2點，2臺逆變器輸出的有功功率差值可減小至ΔPb。由此可知，單純增加下垂系數不能完全消除逆變器間的輸出功率差異。若要實現有功功率均分，仍需補償線路阻抗，使線路壓降與有功功率曲線的斜率kL1和kL2變為相同。

本文采用的逆變器控制過程及逆變器間通信機制如圖3所示。實際運行時逆變器除了經線路為公共負載供電外，還可能帶有不同的本地負載，但由于本地負載可等效成線路阻抗的一部分^［24］，因此仍可采用下垂控制。首先，將逆變器經采樣得到的輸出電壓、輸出電流和濾波電感電流轉換到dq坐標系。然后，計算逆變器有功功率和無功功率的實際輸出值，并將其輸入到式（3）對應的下垂控制環節。計算出的電壓幅值和角頻率參考值用于合成電壓外環參考電壓。最后，通過電壓電流雙環控制和坐標變換得到SPWM調制電壓。

dq坐標系下，逆變器輸出電壓及濾波電感電流均存在耦合問題^［15］，使得各軸分量難以實現獨立控制，故電壓電流雙環控制環節采用如圖4所示的前饋解耦方式^［25］以消除耦合影響。其中，udref和uqref是電壓外環的參考電壓；uod和uoq是輸出電壓的實際測量值；iLdref和iLqref是電流內環的參考電流；iLd和iLq是濾波電感電流的實際測量值；vd和vq是電流內環輸出，用于合成SPWM調制電壓。

3 自適應虛擬阻抗控制策略

虛擬阻抗是下垂控制常見的改進方法。通過在逆變器輸出端增加一個虛擬阻抗，可以補償并減小電路參數不一致造成的阻抗差異，提升功率均分精度^［26-27］。圖5為虛擬阻抗控制框圖。其中，u*dqref為初始電壓參考值，由下垂控制輸出量經三相電壓合成（結果記為u*abcref）及坐標變換得到；虛線框內為虛擬阻抗環節，RV為虛擬電阻，LV為虛擬電感；將實際測量得到的電流信號iodq與虛擬阻抗值相乘，在u*dqref基礎上減去所得壓降，即可得到新的電壓參考值udqref，具體如式（6）所示。

傳統定值虛擬阻抗法需獲知線路阻抗參數以實現虛擬阻抗值的整定。然而，在實際應用中，等效線路阻抗通常是未知的，并且會發生變化，還會受到本地負載的影響^［28］。為了實現虛擬阻抗值的自動調節以適應等效線路阻抗的不確定性，本文提出了自適應虛擬阻抗控制方案。

仍然以2臺逆變器并聯為例，中央控制器通過通信線路收集每臺逆變器輸出的有功功率（P1，P2）和無功功率（Q1，Q2），并計算有功功率平均值Pav和無功功率平均值Qav，然后將其作為參考值傳輸給每個逆變器，其中

通常可認為線路電阻主要影響有功功率，線路電感主要影響無功功率（忽略電壓相角影響），因此可以利用第i臺逆變器輸出有功功率Pi和并聯多逆變器輸出有功功率的平均值Pav之差及PI環節（比例系數為kpp，積分系數為kpi）構成自適應虛擬電阻；利用第i臺逆變器輸出無功功率Qi和并聯多逆變器輸出無功功率的平均值Qav之差及PI環節（比例系數為kqp，積分系數為kqi）構成自適應虛擬電感，具體如式（8）所示。各調節系數可根據系統額定有功、無功功率以及線路阻抗的數量級合理確定，并結合仿真試驗調整至最佳。

以有功功率控制為例，當2臺逆變器控制參數相同時，如果逆變器1輸出的有功功率P1大于逆變器2輸出的有功功率P2，則逆變器1的線路電阻應小于逆變器2的線路電阻。由式（7）可知P1>Pav，P2

4 控制策略仿真分析

為了驗證本文提出的自適應虛擬阻抗控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink平臺上建立了逆變器的并聯仿真模型，仿真參數如表1所示。2臺逆變器容量一致，且均采用理想的直流源提供電能。考慮到線路壓降，交流側輸出電壓幅值設為326.55 V，即比額定值311 V高5%。仿真步長設為0.001 ms。

4.1 常規下垂控制策略仿真分析

2臺逆變器經各自線路并聯后僅帶公共負載，采用常規的下垂控制，仿真時間設置為2 s，仿真結果如圖6所示。

由圖6可知，在仿真啟動后，系統很快就進入了穩定狀態，在1 s時增加公共負載后系統也能較快實現功率平衡。0～1 s內，2臺逆變器輸出的無功功率達到3 kVar，實現了均勻分配；逆變器1輸出的有功功率約為17 kW，而逆變器2僅約14 kW，有功功率未能均勻分配，且線路阻抗值較高的逆變器2輸出的有功功率較低，符合理論分析結論。1 s時增加公共負載后，2臺逆變器的無功功率輸出都達到5 kVar，依然保持均分；逆變器1的有功功率輸出在27 kW左右，而逆變器2在23 kW左右，二者間偏差增大，有功功率分配更加不均衡。

4.2 自適應虛擬阻抗控制策略仿真分析

2臺逆變器經各自線路并聯后仍然僅帶公共負載，采用本文提出的自適應虛擬阻抗控制策略，仿真時間同樣設置為2 s，結果如圖7所示。

2臺逆變器在0～1 s內均輸出3 kVar的無功功率和16 kW的有功功率，有功和無功功率分配均勻。1 s時增加公共負載后，2臺逆變器無功功率輸出均達到5 kVar，有功功率輸出均達到25 kW，有功和無功功率也都能均勻分配。上述結果表明，本文提出的自適應虛擬阻抗控制策略在線路阻抗不同的情況下可以較好地實現功率均分。

4.3 本地負載不同時仿真對比分析

為驗證本地負載不同情況下本文所提控制策略的效果，進行如下仿真驗證：2臺逆變器線路阻抗仍與表1一致，0～0.5 s時帶公共負載，采用常規下垂控制；0.5～1 s時公共負載不變，采用固定值虛擬阻抗，根據實際線路阻抗差值確定虛擬電阻值和虛擬電抗值；1 s時在2臺逆變器線路始端加入不同的本地負載；1.5～2.5 s時采用本文提出的自適應虛擬阻抗，對比仿真結果如圖8所示。

在0～0.5 s內，2臺逆變器的無功功率輸出基本相同，但輸出的有功功率存在偏差，說明常規的下垂控制難以適應線路阻抗不等的情況，需要改進。在0.5～1 s內，2臺逆變器輸出的有功和無功功率相同，說明在已知線路阻抗時可通過定值虛擬阻抗補償線路阻抗差異帶來的影響，使逆變器間功率分配更加均勻。1～1.5 s內2臺逆變器輸出的無功功率仍相等，但由于虛擬阻抗取固定值，無法適應加入不同本地負載帶來的等效線路阻抗變化，造成2臺逆變器輸出的有功功率不再均分。1.5～2.5 s內，2臺逆變器輸出的無功功率和有功功率在穩態時達到一致，結果表明，本文提出的自適應虛擬阻抗能夠適應本地負載不同的情況，有效補償本地負載不同引起的等效線路阻抗差異，實現功率均分。

5 結 語

在低壓微網中，當逆變器的線路阻抗不同時，采用常規阻性下垂控制的并聯逆變器之間的有功功率不能均勻分配。雖然增加有功下垂系數可以減小有功輸出偏差，但不能完全消除偏差。本文提出的自適應虛擬阻抗控制策略可以根據逆變器之間的輸出功率差實現虛擬阻抗的自適應調節，補償等效線路阻抗偏差，實現有功和無功功率的均勻分配。同時，仿真結果也表明，所提控制策略在逆變器線路阻抗和本地負載均有差異的條件下也能有效改善功率均分效果，對于優化低壓微網中并聯逆變器的功率控制具有參考價值。

本文主要針對并聯逆變器間的功率均分進行相關研究，沒有考慮并聯逆變器之間的有功和無功耦合。未來需要完善控制策略，提升系統的動態響應性能和電能質量。

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