高速平臺對海目標紅外成像制導建模與仿真研究

陳凱 李永生 肖宏

（中國電子科技集團公司第二十七研究所 河南省鄭州市 450047）

在不具備目標成像數據的情況下，通過對典型目標建模，采用仿真途徑來獲取目標紅外序列圖像，是研究紅外成像質量與制導平臺之間影響因素的一種有效手段。針對高速飛行平臺，可以根據氣動光學效應對紅外成像影響的數學模型，開展目標檢測識別算法研究，評估目標識別的性能，進而對圖像指標與目標識別性能之間的關系進行分析。

本文的研究背景是針對高速平臺下空對海面目標的紅外制導飛行，通過對高速運動下氣動光學效應引起的圖像退化進行建模仿真，研究并提高紅外圖像制導在圖像退化復原處理、目標檢測識別和跟蹤的性能的有效方法和技術途徑。高速平臺目標成像建模與仿真研究的總體框架如圖1所示，主要包括紅外仿真和性能評估兩個方面。

圖1：高速平臺目標成像建模及仿真研究

1 總體思路與仿真流程

1.1 紅外制導信息處理流程

目標受到氣候、時相以及海面環境的影響而表現出不同的紅外特性，都給紅外成像制導帶來困難。從作戰過程可知，導引頭開始工作后隨著高度降低，目標大小與形態也發生變化，逐漸由窄的點狀或條狀目標逐漸變為面目標；在導引過程中，導引頭啟動后的初始階段會在大的視場中搜索目標，當捕獲到目標后，通過控制系統的導引，目標在圖像中的形態或位置將發生變化，需要對目標進行識別、確定并轉入目標跟蹤階段，最后階段還要進行要害點識別與跟蹤。

因此圖像制導處理是一個復雜的處理過程，在不同階段，其采用的信息處理算法也不同。如圖2所示，紅外成像制導頭的性能仿真研究，是建立在目標背景特性基礎上，而處理算法的選擇與轉換一方面取決于控制系統的要求，另一方面還與各階段算法處理結果密切相關。

圖2：紅外制導中目標識別跟蹤的遞推信息處理流程

1.2 目標建模與紅外成像仿真

1.2.1 紅外成像原理

紅外制導成像如圖3所示，其成像模型為透視成像模型，對于艦船目標，在較高高度下可近似為平面目標，在不同觀察視角下的圖像平面中目標大小也各不相同。紅外成像視場對應的海面區域大小按照如下計算：

圖3：導引頭紅外成像示意圖

其中φ為成像傳感器主光軸與水平方向夾角（這里等于彈傾角），ωh,ωv分別表示水平和垂直兩個方向視場角，。

1.2.2 紅外成像仿真流程

紅外成像仿真既要考慮到目標背景特性，也要考慮到飛行條件下的動態成像過程。在動態場景下進行紅外成像仿真，需要獲取以下參數：

（1）目標幾何尺寸；

（2）場景類型；

（3）物體表面材料的發射率或吸收率；

（4）空間的時相和氣象參數；

（5）物體運動特性和成像平臺參數[1]。

這里目標和背景的紅外特性的仿真主要借助于紅外仿真軟件。紅外成像仿真具體流程如圖4所示。其中信噪比定義為：

圖4：動態紅外圖像的生成流程

式中μT為仿真目標強度，為目標灰度均值，σb為海面背景雜波強度，即海面背景灰度標準差。

1.2.3 艦船目標建模

建立艦船目標模型數據庫，可以為海面目標的檢測和識別研究創造一個良好的圖像研究條件，一方面是實現艦船圖像仿真，另外一方面還用于計算艦船目標在各種姿態和視點下的特征模型，用于目標檢測與識別。

通過收集不同視點（側視、頂視、前視、后視等）的可見光艦船圖像及少量的紅外圖像，為多尺度目標特征建模進而很好地識別艦船目標創造條件。當代軍用艦船大體可分為七大類：航空母艦、巡洋艦、驅逐艦、巡防艦、潛艇、小型護衛艦和導彈快艇，每一類艦船，各國又有很多級別，不同級別（外形上）差異甚大。針對這種情況，對每一類艦船分別繪制了若干標準二值圖像的俯視圖、側視圖，為艦船目標的建模和識別仿真研究提供了依據和工作條件。

2 高速平臺環境建模與圖像處理仿真

2.1 氣動光學效應數學建模

高速飛行的紅外成像導引頭在工作過程中，其前端的紅外探測器通過光學系統獲得目標和背景的紅外輻射，然后成像在FPA 的像面上。由于氣動光學效應的存在，導引頭周圍的大氣會分為氣動沖擊層、湍流剪切層、湍流剪切層。其中湍流剪切層存在是氣動光學效應產生最重要的原因[3]。

2.1.1 流場結構分析與建模

對于高速湍流場的建模，目前比較成熟的方法是用Navier-storkf 方程進行流場計算，然后在此基礎上添加K-ε模型。湍流的數學模型用ξ(x,y,z,t)來描述，其中ξ為描述流場的物理量，如壓力、速度、溫度、密度等；x,y,z 表示流場劃分柵格的空間坐標，t 表示時間。應用NS 方程建模可得到流場的描述參量，包括每個ξ物理量的平均值，湍流場密度起伏各項積分尺度lx,ly,lz等[4]。

高速湍流場的起伏空間描述，仿真主要采用以下兩種數學模型實現：

（1）指數模型。

（2）高斯模型。

2.1.2 高速湍流場的功率起伏譜

高速流場環境下，按照氣動光學原理，可采用波動光學理論能夠進行湍流場下的光傳輸效應分析，仿真采用Gladstone-Dale 公式，將湍流場轉換為隨折射率變化的隨機相位屏數學模型。沿導引頭的視線方向的折射率函數描述為[5]：

從平面波穿過湍流介質后，引起相位起伏的函數為：

對上式進行傅里葉變換，則相位起伏的功率譜為：

上面的式子可形成兩部分的影響，其中的低頻部分造成了圖像的抖動，高頻部分則造成了圖像的模糊。

2.2 圖像退化模型

為了便于仿真實時處理，可采用線性空間不變系統來近似表達圖像的退化環境模型。把連續圖像可以看成無窮多極小的像素點或點光源，按照線性移不變系統進行輸出，圖像就可以表示為點光源的點擴散函數的卷積。

2.2.1 圖像退化模型

數字圖像處理方法中，圖像可表示為平面坐標點(x,y)的二維灰度變化函數f(x,y)。一幅連續圖像f(x,y)，用點光源函數的卷積表示：

其中，δ(x,y)是點光源函數。在不考慮噪聲的情況下，連續圖像經過退化系統H 后，輸出圖像為：

2.2.2 離散圖像退化模型

仿真過程為了實現退化圖像的恢復，還需要對上述連續圖像函數f(x,y)進行空間和幅值的離散化處理。設離散輸入圖像f(x,y)的尺寸為A*B，離散退化系統的沖擊響應函數h(x,y)的尺寸為C*D。類似于一維情形，采用補零的方法分別進行周期延拓：

卷積計算后，退化后的離散輸出圖像可表示為：

其中，M=A+C-1，N=B+D-1；x=0,1,2,...N-1。

2.2.3 基于湍流單元的流場仿真

每個湍流單元都可以采用類高斯函數來模擬其點擴散函數，表達式為：

上式中kx、ky為湍流單元x 和y 方向上的模糊因子，h(r)為漩渦函數。

湍流場的漩渦數量跟湍流的強弱有關，如果湍流較強，設定的漩渦個數就多，湍流弱就減少漩渦的數量。則整個湍流場的點擴散函數可描述為：

上式中M 表示流場的漩渦個數，kxm,kym表示每個漩渦x,y 方向上的模糊因子，xm,ym是漩渦的偏移位置，Wm為漩渦的強弱（分布滿足高斯分布）。

2.3 圖像復原模型

高速飛行條件下，受大氣湍流帶來的氣動光學效應影響，成像傳感器獲取的圖像會產生模糊，因此導引頭的檢測識別算法要具有一定的抗模糊處理能力。

氣動光學效應矯正和圖像復原的迭代處理算法，要求快捷且穩定收斂，這里采用兩幀短曝光圖像來恢復目標圖像，通過構造方程組可求解得到原始圖像的估計結果。

上述大氣湍流下的二維圖像的退化過程模型可表示為：

其中，g(x,y)為退化圖像，o(x,y)為原始圖像，η(x,y)為噪聲像，h(x,y,k,l)為點擴散函數（PSF）。對于湍流退化圖像，仿真過程可假設其退化過程為空間不變的，即模糊算子具有位移不變性，則：

某一時刻的退化湍流圖像gn(x,y)用卷積的形式可以表示為：

采用逆濾波就可以得到原圖像的頻譜：

2.4 目標檢測識別仿真

對前述仿真的圖像數據，仿真過程可選擇多種典型目標檢測識別算法進行處理，從而為圖像制導過程的識別性能統計與分析提供數據。對目標背景特性分析，可見海面背景比較暗，而艦船目標相對較亮。在小目標區域內，艦船的灰度級是比較平滑、均勻的，可以從相對較暗的鄰域背景中將目標區分開來。

2.4.1 目標檢測

一定高度下成像，目標體現為窄條狀，可利用局部自適應分割提取目標，并通過以下幾個特征量確定真實的艦船目標（同時滿足）：

（1）邊界長度：提取每個目標的邊緣長度。

（2）目標大小：在一個直角坐標軸上的目標最大長度和寬度。

（3）長寬比：目標最大長度與最大寬度之間的比值。

（4）復雜度：邊緣像素點總數與目標像素點總數之間的比值。

2.4.2 目標識別

目標識別采用運動特征分析，判斷當前視場中，疑似目標的運動是否符合連續性的物理規律。常見的目標識別算法有3 類：矩陣不變法、相關法和投影法，用于真正制導的實用識別算法必須是簡單、有效的算法。

3 仿真結果與分析

3.1 圖像仿真結果

仿真產生了模擬彈道條件下的不同氣動參數條件的目標模擬圖像、數字像清晰化復原圖像以及目標匹配跟蹤的結果圖像。

3.2 目標識別結果

有了數學模型和建立的仿真結果，采用多種圖像處理算法和增加信噪比進行模擬檢測等方法實現對海面目標的檢測處理，從而獲得相應的結果，最終證明處理過程有一定的可檢測性。

3.3 仿真集成演示

仿真的最后還進行了總體仿真系統的集成驗證，主要是對圖像末制導的在仿真圖像、目標跟蹤等過程進行了集成演示，仿真演示的目標處理過程如圖5所示，仿真演示效果圖如圖6所示。

圖5：仿真演示的目標處理過程

圖6：仿真演示效果圖

仿真演示系統主要是利用Matlab的GUI顯示技術，對前面所做的高速氣動環境下的目標結果進行動態顯示、跟蹤等過程，結合系統給出的彈道姿態等信息，模擬了目標的特性和跟蹤效果。彈道數據取最后中末制導交接班的彈道數據進行仿真和跟蹤，目標跟蹤序列如圖7所示。

圖7：仿真跟蹤圖像序列

按照彈道數據仿真獲得的目標圖像的信噪比和對比度情況較為良好，圖像序列的匹配跟蹤效果較為也良好，由于仿真所采取的氣動光學效應參數與真實的環境參數之間還有一定的差異，后續還可以進一步結合各類參數梳理相應的仿真條件，給出更為可信的仿真結果。

4 結束語

本文分析高速運動下氣動光學效應下的紅外成像場景進行目標、圖像、復原和檢測識別需求，通過全流程仿真分析的方法和建模，搭建了仿真環境，通過綜合分析得到了高速環境下進行紅外成像制導的仿真結果，能夠對構建高速平臺下紅外成像制導系統的設計邊界條件提供重要的數據支撐。