數學史背景下項目學習主題設計策略

黃殿海

摘 ?要：數學史在教學中的融入往往容易被教育工作者忽略，但是，隨著新課標的推廣，數學學習對學生提出的要求越來越高，傳統的教育方式已經不能夠滿足學生發展的需要以及社會對新時代人才提出的要求。在這樣的條件下，越來越多的教育工作者旁征博引，認識到將數學史融入數學課堂對學生學習數學的重要性。數學史不僅僅可以將數學家的精神重現，鼓勵學生繼續鉆研進取，而且可以為學生創設一個情景，讓他們在其中感受到挑戰性以及完成后的滿足感。

關鍵詞：高中數學;數學史;主題設計策略

一、將數學史融入項目學習的原因

（一）數學史對數學教育的獨特價值

在學生對數學教育的評價中，“枯燥”往往是出現頻率最高的詞語。尋常的課堂導入遠遠不能夠滿足學生對一堂有意思、高質量的數學課的期待。但是教師如果從前人研究數學的故事來引入，為學生講述思維發展的經驗教訓，學生會覺得“枯燥”的數學知識親切、動人。教師可以多多選取數學家“接地氣”的小故事，拉近學生與數學家之間的距離，從而讓學生更能感受到只要付出努力、堅定不移，自己也可以取得成就。這樣可以培養學生在學習數學中所必需的優秀品質。

（二）數學史對學生綜合素質培養的獨特價值

數學史可以幫助學生了解依托數學的發展歷程，體現數學學科所特有的人文關懷，提升學生的綜合素質。例如老師通過向學生講述哈代與利特伍德為了共同的興趣愛好，雖然分隔兩地，但是開展合作35年，發表了100篇論文的故事，讓學生既明白獨立思考的重要性、又了解交流協作的重要性。通過這樣的故事講解，可以在潛移默化中改變學生的學習習慣，讓他們了解在數學研究過程中存在的溫情。

教師可以挖掘數學史對學生的思政方面的影響。在數學的課堂中，教育相關的各方主體都認為在教學這樣一門理性的學科時，教學的側重點是學生理性思維的培養，而思政教育的任務應該交給文科這種感性的學科。這就導致了數學教師更多是單純“教書”，而非“育人”。但是實際上，由于數學學科本身的思維嚴密特點，如果教師加以深度挖掘，會發現其中蘊含著豐富的哲學思想和研究方法，再與數學核心素養和人文哲學等相結合，就能夠承擔起數學學科“育人”的任務。

（三）數學史對項目學習的獨特價值

教師通過對數學家故事的講述，可以為學生創造一個研究、學習的情境，而課堂情境的設立，可以激發學生的好奇心，讓他們把注意力集中在課堂上，從而感受到數學的獨特魅力。

尤其是在展開項目性學習時，從最開始的準備階段，到中間的資料搜集、方案設計、項目實施都由學生團隊獨立完成，這就導致項目學習對學生的學習自主性和團隊合作能力要求較高。在這種情況下，學生會的格外需要精神的寄托和支柱。教師講述數學史時，可以把當時數學家遇到挫折的故事講給學生聽，并將其與學生現在的問題相比較，讓他們知道自己現在需要做的不是消沉，而是積極面對問題，想辦法解決問題。有了這樣的對比，再結合當下對數學項目學習的經歷，學生就會了解數學家具備的永不言棄的品質，從而會針對這種問題進行自我排解，激勵自己勇于面對問題，想辦法解決問題。

二、現存問題

（一）對數學史教育落實不到位

2006年以來，有越來越多的知名學者認識到數學史在數學教育中的作用，并基于此發現發表了許多關于數學史方面的論文。同時，新課標中也著重提出要讓學生體驗數學發現和創造的歷程，這也可以變相體現出數學史的重要性。教育的最終目的是提升學生的綜合素質，要提升學生的綜合素質，就需要提升教學品質，而提升數學教學品質的有效手段之一就是應用數學史。但是在數學史落實到數學教育的過程中，卻存在一些問題。

大部分數學教師已經認識到了數學史在輔助教學、加深對數學的理解等許多方面發揮的積極的作用，也認為數學史的確應該融入課堂的教學中去。但是到了實際的教學過程中，數學史在課堂中的應用卻不盡如人意。原因之一是師資力量的分配不均勻，在某些師資力量雄厚、教學研究能力強的地區，會有更多的教師注重將數學史融入課堂中。但是在一些師資力量不怎么雄厚、教學研究能力較弱的地區，更多的教師會將數學史的運用忽略掉，而把更多的時間放在知識點的講解、考試題型的講解與把控。

以上的事實表明，雖然教育教學各方主體都知道數學史在教學過程中發揮著極大的作用，可以較深刻地認識到其重要性與必要性，但是真的在上課的過程中，因種種原因，卻幾乎沒有融入，也就是出現了理論層面與實際操作層面相脫離的現象。

（二）學生的數學成績并不理想

教師往往習慣將大量的時間花費在讓學生掌握解題技巧、死記硬背上，但是這樣往往會讓學生只知道“應該”這么做，卻不知道“為什么”要這么做，陷入“知其然，不知其所以然”的境況。尤其隨著學生的年級越來越高，學習的內容不斷加深，學習難度也在不斷增強，如果繼續這種“不求甚解”的學習模式，會讓學生越學越糊涂、越學越沒有學習興趣，在他們的心中，數學會逐漸淪為單純的應試工具，而喪失了學習數學的初衷。如果持續這樣下去，成績不好會影響學生的信心，使其失去對學習的熱情，導致學習困難生越來越多。面對如此之多的困難生，家長會想辦法利用假期時間給學生補課，應該休息的時間沒有用來充分地休息，學生會越來越累，教師也會失去在這個過程中所得到的教學幸福感，最后形成惡性循環。

（三）數學史教育的缺失

如果教師仔細研讀最新的課程標準的要求，便不難發現，對數學教育的要求是在不斷提高的，因為課標提出了培養學生創新能力的要求。而只有夯實基礎，在熟練掌握所學數學知識、具備良好的基礎的條件下，學生才有余力進行創新。同時，檢測學生是否熟練掌握所學數學知識、具備良好的基礎條件最簡便的手段，就是進行數學測試，換言之，數學的學業成績在很大程度上反映了學生數學基礎掌握的程度。那么，如何讓學生化被動為主動、自發自覺地去學習數學知識，這成了數學教師首先需要解決的問題。

學生的學業成績欠佳是多方面因素共同作用的結果，其中包括學生自身的原因、家庭的原因等。但是最主要的原因，還是學生缺乏對數學學習的興趣。老師應該在已有的條件基礎上，充分啟發學生對數學學習的興趣，利用數學史故事、多媒體工具等，展現知識的發生、發展和形成、應用的過程，為學生創設情境，提供讓他們親身體驗數學魅力的機會。

（四）教材對數學史融入的形式過于表面

教師仔細研讀教材會發現，當前版本之前的課本就已經有了將數學史融入數學教學過程中去的意識，但是，這類融入的形式過于表面、片面，并不能夠真正起到數學史的教育作用。在教材中最常見的數學史的內容，往往是非常表面的，以講故事、放圖片的形式存在，這樣的融合十分生硬，即以顯性方式融入教材，是一種浮于表面的“融入”。但是，有效果的“融入”是隱性的融入，是與教育教學實踐相結合的有機融入，如春風化雨般影響學生的內心，這樣的高質量融入并不多見，并且所需要的教育是長期的，這也就導致了許多教師由于考試壓力，最后將數學史教育束之高閣。

三、在數學史背景下開展項目學習的策略

（一）在課程導入中滲透數學史

許多新手教師在教學的過程中，不知道該用怎樣的開場白開始一節新課，引起學生的學習興趣，那么利用數學史導入新的單元課程就是不錯的選擇。運用數學史進行課程導入，介紹一些對數學發展起重要作用的歷史事件和人物，從而豐富和促進數學教學。

（二）在知識點講解中滲透數學史

教師在上課的過程中會講到許多知識點，這樣的知識點往往是概念性的，不容易被理解。如果教師在講述各種概念性的知識點時，在其中有效、科學地滲透數學史，那么可以大大提高教學轉換比，促進學生對知識點的吸收與掌握，加深對知識點的了解認識，提高對定義的理解水平。同時，在研究高考卷之后，教師可以發現，高考數學考試對閱讀能力的要求大大提升。如果能夠在故事中提取關鍵信息，記憶概念內容，這也為學生的應試能力提供了訓練、鍛煉的機會。

在講解公式推導類的新知識點時，教師要注重學生的學習主體地位，為學生提供一定的輔助，幫助他們通過自己的努力在學習過程中運用公式推導的方式，鍛煉他們的數學思維，邏輯思維。這樣的推導過程不僅僅能夠鍛煉學生的推導能力，更重要的是可以掌握經驗和方法，有了經驗，他們就可以在沒有教師幫助的情況下，自行推導，從而積攢學習數學知識的動力。教師在為學生滲透數學史內容的過程中，需要注重從不同的角度出發，提升他們的學習質量。

（三）在題目講解中滲透數學史

高效的課前預習、新穎的教學過程和有效的課后練習是數學學習最為重要的三個環節。高效的課前預習可以保證教學過程中學生思維的靈活性，課上的教學可以幫助學生掌握知識，進行課后練習可以幫助學生更好地鞏固知識。教師在進行課后練習時，要避免機械地重復，需要保證練習的效率。教師可以通過設置不同的情境，鍛煉學生對知識點的實際應用能力，從而進行高效的訓練。將數學史改編到練習中，是教師設置解題情境的不錯選擇。

（四）在興趣培養中滲透數學史

無論如何，興趣才是一個人最好的老師。尤其是對抽象的數學而言，學生往往會認為數學學科枯燥乏味。教師需要幫助學生認識到學習數學學科的重要性和必要性，感受到數學學科的魅力，讓學生產生“我要繼續學習數學學科”的熱情，那么在學習數學時，他們便不會覺得乏味枯燥，而是感受到無比的快樂。

現在的學生學習數學的目的不再純粹，教師在教育數學學科時，也不將啟發學生對學習數學的興趣為第一要務，而是采用“題海戰術”，讓學生沉浸于題海中，為了做題而做題，為了得高分而學數學。這樣學生很容易產生對數學學習的厭煩心理，只將其作為得高分的工具，而缺乏對數學學科基本的敬畏。但是如果教師可以在教學中加入數學史的內容，對學生進行潛移默化的引導，正如數學家Shenitzer關于數學史的評價：“想要發揮數學教育的潛力，在必須注意入學技術方面的同時，還必須注意數學的結構、歷史、起源和哲學方面，這樣才能取得平衡，不偏不倚。”這樣引導學生發現數學學科的魅力，那么學生很有可能發自內心地真正愛上數學。只有不斷地將數學史與實踐結合起來，才能夠更好地促進數學史的蓬勃發展，為現代教學課堂提供更加豐富的素材。

四、結語

數學課程也是一種文化，具有重要的教育意義。在數學的課堂上，學生不僅僅需要掌握課本上所需要掌握的知識，包括理論、公式推導、算術技巧、解題技巧等，還需要深入了解數學文化，提高自身的數學素養。在數學課堂上，教師為學生普及數學史的知識，將數學史與知識點相融合，學生會體會到數學的魅力，改變對數學的刻板印象，點燃心中那顆向往數學的火種。在這個過程中，學生可以豐富自己的見聞，認識到學習數學的重要性。

同時，教師也需要知道，數學史的補充是為了豐富學生的見聞，提高學生的綜合素質尤其是數學素質，但是這樣的補充并不能代替傳統的知識點的講解。教師在進行數學史的補充時，需要選取最有特點的、最讓學生感到震撼的部分來講，需要控制時間，不能將大段大段的時間浪費在講故事上，造成教學重心的偏移。最后，一堂課下來，學生不僅要記得故事，也要記住真正的知識點，這也是需要注意到的方面。

參考文獻：

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（責任編輯：向志莉）