利用Scratch編程開展數學實驗探究例談

方守榮 林盼盼

摘要：素養導向的教學，是新課標的重要理念。學科核心素養的培育，需要以課堂活動為主要陣地。開展數學實驗探究活動，是培養小學生數學核心素養的重要方式。將Scratch編程應用到數學實驗探究活動中，能夠大大激發學生參與實驗探究的積極性，有效提高實驗探究的有效性，讓學生在活動中實現數學素養的提升。本文中，筆者就如何利用Scratch編程展開小學數學實驗探究，談一談自己的幾點看法。

關鍵詞：Scratch編程小學數學實驗核心素養

信息社會迅速發展，人工智能時代即將到來，這對新一代的人才培育提出了更高要求，對學校教育也提出了更高挑戰。新課標的頒布，預示著傳統重知識、重技能的教學觀念必將被拋棄，課堂教學需要圍繞著培養學生的核心素養而展開，以培養學生對未來社會的勝任力為終極目標。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出，要合理利用現代信息技術手段，創設信息化學習情境，幫助學生親歷分析問題、解決問題的過程，培養學生的數學思維和信息素養。

一、關于數學實驗

實際教學中，許多一線教師將數學實驗視為眾多數學課堂活動的一種，缺乏足夠的認識，容易忽視其重要性。在數學教育領域中，眾多專家對數學實驗也有不同的觀念和理解。有學者將數學實驗界定為“為獲得某種數學理論，檢驗某個數學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質手段，在數學思維活動的參與下，在特定的實驗環境下進行的探索、研究活動”。

將計算機應用到數學實驗中，是一種新型的數學實驗教學模式，是在教學中將計算機軟件作為平臺，教師創設合適的數學情境，提出數學問題，由學生對問題進行分析、設計解決問題的程序步驟，實現對某個數學問題、原理或者理論的驗證，體驗數學研究和問題解決的過程，獲得學習的成就感，最終實現思維和創新能力的培養。

二、關于Scratch編程

Scratch是一款圖形化編程軟件，有著豐富的舞臺背景、卡通的角色造型、各種指令積木，學生通過拖拽積木式指令，就能夠制作出形象生動、畫面美觀、具有交互性的作品。因其功能強大、簡單易上手，非常適合青少年用來學習編程，或者教師制作課件。Scratch軟件中的舞臺坐標、運算模塊中的指令都與數學有著密切關系。編程的學習離不開數學知識的支撐，同時，利用Scratch編程也能促進小學生數學知識的學習和構建。

三、利用Scratch編程開展數學實驗探究的重要意義

傳統的小學數學課堂教學以大量的演、算、練等為主，注重“四基”的培養，不利于發揮學生的學習主動性，學生易產生疲倦、枯燥的感覺，進而失去學習興趣，不利于學生思維的發展和提升。在課堂上適時開展數學實驗探究，能夠給學生提供更直接、更豐富的體驗，將數學知識的學習化靜為動、化抽象為形象、化結果為過程，讓學生在分析問題、解決問題的過程中探究規律，讓思維可視化，提升數學素養。因此，在教學中開展數學實驗探究，對培養學生的數學核心素養非常有意義，主要體現在以下幾個方面。

（一）提高學生學習數學的積極性

小學生活潑好動，思維活躍，面對灌輸式的講授、重復的計算、機械的練習，極其容易失去學習興趣，甚至產生畏懼心理。但小學生天生對未知充滿好奇，加之他們是數字時代的原住民，樂于使用電子產品進行學習。對于數學中難以理解、存在疑問的知識點或者原理，教師可以在微機房利用Scratch軟件在課堂上展開數學實驗，改變傳統端坐在教室的學習方式，能夠極大地激發學生的學習熱情和學習興趣。

（二）提高學生的動手能力

傳統的數學課堂上比較多的是演、算、練等“紙上”活動，教師總想講更多題，學生希冀得到更多分。對于教材中涉及的動手活動，由于實驗材料受限等原因，學生不能進行充分的動手實驗操作。利用Scratch編程開展數學實驗探究，抓住學生愛玩電腦的特點，在機房輕松的氛圍中，學生通過充分的動口、動手、動腦，利用教師編寫或者自主設計的Scratch程序獲得對難點知識的認識和理解，實現了“做中學”，提高了學生的動手能力和解決問題的能力。

（三）提高學生的邏輯思考能力

小學生思維發展仍處于具體演算階段，對抽象的數學知識或原理不容易理解，能夠通過模仿教師或者公式進行解題，但對于生活中的實際問題或者不熟悉的問題，常常顯得束手無策、無從下手。利用Scratch編程開展數學實驗，讓學生在情境中發現問題，大膽提出猜想和問題，然后進行小組討論分析，設計解決問題、驗證猜想的方法步驟，最后在電腦上進行操作與驗證，培養了學生分析、解決問題的能力，提高了邏輯思維能力。

四、利用Scratch編程開展數學實驗探究的基本模式

利用Scratch編程開展數學實驗探究的基本模式主要是由教師創設情境，教師或者學生提出數學問題，學生通過小組合作討論交流，分析、設計利用Scratch編程解決該問題的方法步驟。接下來上機進行實驗操作，嘗試解決問題，并進行作品展示與評價，從而實現對數學問題的研究，獲得過程和情感的體驗。下面筆者以人教版數學六年級上冊“探秘割圓術”為例，進行具體介紹。

本課的教學背景：

人教版數學教材在介紹圓周率時，設計了通過測量圓形物品周長和直徑的方法來求圓周率，但由于學生操作水平和測量精度等條件限制，學生在開展本活動時經常無法求出比較準確的圓周率值，實驗效果不佳。同時教材上提到了“割圓術”，“割圓術”是我國古代數學家在數學史上的偉大貢獻，它是用正多邊形無限逼近圓的方法來計算圓周率，其中涉及了數學中的極限思想和“化曲為直”的轉化思想。教師可以利用Scratch編程繪制正多邊形，并求出正多邊形的周長以及最長對角線的長度，進而求出圓周率的近似值。當正多邊形邊數越多，圓周率的近似值越精確，如此讓學生通過動手實踐感受“割圓術”的奧秘。

本課的教學準備及環境：課件、導學單、微課，多媒體機房環境。

本課的教學過程：

（一）創設情境，激發學習興趣

教學片段1：

師：同學們知道每年的3月14日是什么日子嗎？

生：不知道，是不是跟圓周率有關呢？

師：是的，這一天是圓周率日，也是國際數學日。在這一天，會有世界各地的教師和學生舉辦與圓周率有關的活動。圓周率在數學領域有著非常重要的意義。

師：同學們能記住圓周率多少位？誰來試一試？

學生比一比背誦圓周率。

教師通過課前談話，和學生聊一聊圓周率日，讓學生認識到圓周率在數學領域的重要性。接下來請學生以小組為單位，比一比背誦圓周率。通過前面兩個活動，創設了情境，激發了學生學習圓周率的興趣，同時增加了小組成員的凝聚力。

（二）提出問題，明確實驗目的

教學片段2：

師：同學們知道中國古代數學家是怎樣計算出圓周率的嗎？

教師播放“割圓術”視頻，學生觀看視頻。

學生討論交流對割圓術的認識。

師：割圓術就是用正多邊形無限逼近圓的方法來計算圓周率，當正多邊形邊數越多，周長和面積就越接近圓。其中，正多邊形周長與最長對角線的比值就越接近圓周率。今天，我們就一起用Scratch編程用來模擬割圓術。

在本環節中，教師提問學生古代數學家是如何計算出圓周率的呢？學生通過教材及課前調查，會對“割圓術”有一定認識，請小組匯報對割圓術的理解。通過小組討論交流，教師引導學生認識到割圓術的本質就是用正多邊形無限逼近圓，當正多邊形邊數越多，面積和周長就越接近圓，其中正多邊形周長與最長對角線的比值就越接近圓周率，從而引入本節課的數學實驗探究主題：用Scratch編程探秘割圓術。

（三）分析問題，設計實驗方案

教學片段3：

師：如果用Scratch編程模擬割圓術，需要解決哪些問題呢？

學生討論交流。

教師演示Scratch編程模擬割圓術的程序范例。

師：用Scratch編程模擬割圓術，需要解決以下4個問題：輸入正多邊形的邊數和邊長；繪制出一個正多邊形；求出最長對角線的長度；計算“圓周率”。

在學生明確本節課實驗主題后，先請學生展開小組討論，如果用Scratch編程繪制正多邊形并計算圓周率，可能要解決哪些問題，解決的方法步驟是什么。請學生在導學單上用文字或者流程圖的方式說明解決的方法和步驟。通過小組討論分析，使得學生在動手操作之前有所思考，產生探究需求，培養學生分析問題的能力。在學生有了大致思路之后，教師利用流程圖幫助學生梳理編程步驟，讓學生在動手操作時能夠明確方向。

（四）搭建支架，上機實驗操作

教學片段4：

師：誰能上臺演示一下，如何沿著正方形路線散步呢？

學生上臺表演。

師：從起點出發，到回到起點和起始方向，在前進過程中一共轉向了幾次？每次轉向多少度呢？

生：一共轉向了4次，每次轉向90度。

師：那一共轉向了多少度？

生：一共轉向了360度。

師：360度剛好一圈，是一個周角。那如果是沿著正五邊形、正六邊形散步呢？轉一圈一共要轉向幾次，每次轉向多少度呢？繪制正多邊形時，每次轉向的角度與邊數有什么關系呢？

學生借助微課，自主探究繪制正多邊形的方法。

學生的實驗操作主要分為4個步驟，它們分別是設置正多邊形的邊數和邊長，繪制正多邊形，求最長對角線長度和計算圓周率。其中繪制正多邊形和求最長對角線長度對于學生來說稍有難度，教師提供了導學單和微課供學生自主學習使用。同時，教師還會適時利用機房的廣播軟件，請操作熟練的學生進行演示。在小組內，請Scratch編程水平較高的學生幫扶學困生，小組間展開競賽，比一比哪些小組有更多同學能夠通過編程計算出圓周率。在此環節中微課、導學單均起到了支架作用，每組的“小老師”也能發揮幫扶作用。組間競爭激發學生的榮譽感，旨在讓更多學生親歷實驗探究，獲得成功的體驗。

（五）分享展示，實驗反思總結

教學片段5：

師：哪個小組來展示一下你們的實驗結果呢？

學生小組代表展示程序，并介紹實驗過程和發現。

師：你們小組最多繪制了正多少邊形？有什么發現呢？

生：當正多邊形邊數越多，圓周率的值越精準。

師：同學們知道祖沖之一共計算到了正多少邊形嗎？他是用什么工具計算的呢？

在此環節中教師通過廣播軟件，請學生以小組為單位展示自己的實驗結果，并說一說發現和感受。通過小組間的展示與交流，學生能夠總結出當正多邊形邊數越多，圓周率近似值就越精準，從而感受到“割圓術”的偉大思想。之后教師介紹古代數學家祖沖之計算圓周率的現實條件和計算過程，讓學生感受到我國古代數學家身上艱苦卓絕的鉆研精神。同時通過古今對比，感受到用信息技術手段計算圓周率的科學和高效。最后請學生在課余時間進一步利用編程探究圓周率，尋找算法的不足之處，并與教師交流，旨在培養學生樂于探究、勤于思考、追求嚴謹的學習品質，實現從實驗探究到素養提升的教學目標。

五、利用Scratch編程開展數學實驗探究的經驗與反思

（一）經驗總結

在筆者任教的班級中，選擇了一個比較特殊的班級進行試驗研究，旨在能夠改善該班級學生的數學學習情況。該班級數學學習兩極分化情況嚴重，存在不少數學學困生，課堂紀律也不夠理想，令教師頗為苦惱。但是該班學生性格活潑，思維活躍，信息技術課表現積極，大部分學生對學習Scratch編程比較感興趣。

通過近三年的教學實踐，發現試驗班級的學生數學學習情況大有改善。首先學習數學的積極性大大提高，不再畏懼數學，同時課堂紀律也明顯好轉，尤其是之前的學困生在數學課上能夠主動參與到數學活動中來，數學成績有所提高。面對學習中的難點知識和較復雜的問題，學生能夠靜下心來分析問題，并借助編程學習中流程圖方法梳理思路，尋求解決辦法，邏輯思維能力得到了提升，分析問題、解決問題的能力也有所提高。

Scratch編程與數學實驗的整合，實則為信息技術與數學整合的一種方式。在教學實踐中，需要數學教師與信息技術教師密切合作，由信息技術教師利用信息技術課對學生進行基礎的Scratch編程培訓，同時對數學教師如何使用Scratch軟件輔助教學也給予一定指導。數學教師需要對教材知識點進行篩選，選擇在實際教學中，學生容易出現理解困難的、存在疑惑的、適宜用Scratch編程來解決的數學問題進行試驗探究，助力學生的數學思維培養。

（二）反思不足

Scratch軟件界面簡單，無須代碼輸入即可編寫程序，學習門檻較低。但是要想制作出一個比較精彩的作品或者課件，仍需要嚴謹的算法設計。在實際教學中發現，由于學生家庭背景不同、學習能力有差異，學生的信息技術操作水平存在很大差異，學習Scratch編程的過程中也不能齊頭并進。加之學生本身數學水平的不同，在利用Scratch編程進行數學實驗探究時，有的學生在分析問題方面不能很好地厘清思路，導致上機時手忙腳亂；有的學生則動手能力不足，在上機操作時花費較多時間，導致課堂探究效率不高。

利用Scratch編程進行數學實驗探究，對數學教師的信息技術操作水平、教學設計水平、課堂調控能力有較高要求。而數學教師由于教學任務、課時壓力、作業批改等較多條件限制，完全掌握用Scratch軟件制作教學輔助軟件存在困難，仍需信息技術教師的輔助。教學設計的好壞是決定一節課教學效果的決定性因素，探究信息技術與數學學科的整合是實現跨學科主題學習非常好的方式，但在實際教學中不能為了整合而整合，否則只會出現表面熱鬧、缺乏思考的情況，反而降低了教學效果。為了真正實現以“編”促學的教學效果，教師需要進行嚴密而科學的教學設計，并借助恰當的課堂評價工具，對學生進行及時評價，引導學生時刻不偏離學習軌道，動手不忘動腦，才能實現技能的提升、思維的拓展和素養的培育。

參考文獻：

曹一鳴.數學實驗教學模式探究[J]課程·教材·教法，2003（1）：46-48.

責任編輯：趙瀟晗