摩擦對(duì)引信后坐保險(xiǎn)件解除保險(xiǎn)特性的影響

鄒陳來, 王雨時(shí), 王光宇

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是利用彈丸發(fā)射時(shí)的后坐過載使保險(xiǎn)件解除保險(xiǎn)的一種引信常用保險(xiǎn)機(jī)構(gòu),其設(shè)計(jì)需同時(shí)滿足發(fā)射時(shí)可靠解除保險(xiǎn)和勤務(wù)處理安全的要求。勤務(wù)處理安全性主要是保證引信意外跌落時(shí)不能解除對(duì)被保險(xiǎn)件的保險(xiǎn)。引信保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的作用可靠性要求與勤務(wù)處理安全性要求的區(qū)別:可靠作用即要求在一定發(fā)射過載作用下可靠解除保險(xiǎn),而勤務(wù)處理安全性則要求在規(guī)定(可信)的勤務(wù)處理過程中不能解除保險(xiǎn),主要是在意外跌落過載作用下不能解除保險(xiǎn)。對(duì)于保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)而言,兩者是相互矛盾的。一般而言,提高作用可靠性將降低勤務(wù)處理安全性,而提高勤務(wù)處理安全性往往會(huì)降低發(fā)射時(shí)的作用可靠性。如何有效權(quán)衡安全性與作用可靠性之間的矛盾,合理選取機(jī)構(gòu)的參數(shù),是設(shè)計(jì)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的核心工作。文獻(xiàn)[1-2]運(yùn)用剛體動(dòng)力學(xué)理論,分析了引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)斜置設(shè)計(jì)方案在勤務(wù)處理和發(fā)射時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用剛體動(dòng)力學(xué)理論和仿真軟件ADAMS,對(duì)比分析了引信經(jīng)典彈性后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)和剛性后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)不同后坐過載作用時(shí)間的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[4]通過求解引信后坐質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程,結(jié)合ADAMS軟件仿真,從工程設(shè)計(jì)角度提出:適當(dāng)減小后坐質(zhì)量,增大彈簧裝配預(yù)壓量、彈簧剛度系數(shù)以及將保險(xiǎn)球?qū)蚩纵S線與引信軸線夾角取為45°都有助于解決引信后坐質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)保險(xiǎn)與解除保險(xiǎn)之間的矛盾。文獻(xiàn)[5]根據(jù)實(shí)測(cè)的跌落沖擊響應(yīng)曲線,對(duì)引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)以不同落高、45°傾斜跌向不同介質(zhì)時(shí)的可靠性進(jìn)行了數(shù)值仿真。

文獻(xiàn)[6-7]用分段求解運(yùn)動(dòng)耦合微分方程的方法得出了雙自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的位移響應(yīng)。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用數(shù)值仿真方法研究了引信雙自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)發(fā)射、垂直跌落和傾斜跌落時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性,解決了跌落安全性不足的問題。文獻(xiàn)[9]結(jié)合控制理論和振動(dòng)理論,得到了引信雙自由度保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程,并分析了其振動(dòng)特性。文獻(xiàn)[10]對(duì)一種火箭增程彈用引信雙自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真,并采用正交模擬得到了機(jī)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解。

文獻(xiàn)[11]推導(dǎo)了普通平底彈丸垂直跌落地面過程的沖擊加速度峰值和作用時(shí)間理論計(jì)算公式,結(jié)合ANSYS/LS-DYNA軟件仿真,得到了裸態(tài)平底榴彈底向下垂直跌落時(shí)彈丸和引信的沖擊特性公式。文獻(xiàn)[12]考慮彈底激勵(lì)經(jīng)彈-引系統(tǒng)傳遞后產(chǎn)生的影響,提出了引信后坐機(jī)構(gòu)的一種工程設(shè)計(jì)方法,使設(shè)計(jì)精度得到提高。文獻(xiàn)[13]對(duì)引信典型后坐機(jī)構(gòu)平時(shí)安全性的計(jì)算方法與運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究,指出機(jī)構(gòu)在墜落時(shí)的運(yùn)動(dòng)行程與在引信體上測(cè)得的沖擊加速度時(shí)間歷程的積分即速度呈線性關(guān)系,并給出了計(jì)算公式。

文獻(xiàn)[14]運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法對(duì)彈丸跌落時(shí)的引信慣性部件運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析和仿真,指出引信慣性部件的最大位移出現(xiàn)在最大碰撞沖擊加速度結(jié)束后,即當(dāng)碰撞沖擊力消失后,慣性部件依靠自身慣性繼續(xù)壓縮彈簧。在發(fā)射過載作用下,由于發(fā)射過載作用時(shí)間長(zhǎng),后坐保險(xiǎn)件可以保證在發(fā)射過載消失前解除保險(xiǎn);在跌落沖擊作用下時(shí),沖擊力作用時(shí)間短,慣性部件在跌落沖擊力消失前和消失后均較難解除保險(xiǎn)。

雖然目前后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于各類引信及引信安全和解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)中,但未見有文獻(xiàn)研究被保險(xiǎn)件或其反恢復(fù)銷對(duì)保險(xiǎn)件的作用力對(duì)后坐保險(xiǎn)件動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響問題。以往對(duì)后坐保險(xiǎn)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究均忽略了摩擦的影響,做了簡(jiǎn)化,如《引信設(shè)計(jì)手冊(cè)》、國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB/Z135—2002《引信工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》。從機(jī)構(gòu)原理上講,該摩擦普遍存在,可能是被保險(xiǎn)件產(chǎn)生的,也可能是反恢復(fù)件產(chǎn)生的。

對(duì)于帶彈簧預(yù)壓作用的被保險(xiǎn)件(如預(yù)壓柱簧或錐簧推壓的滑塊,又如預(yù)扭的扭簧推扭的轉(zhuǎn)子),當(dāng)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為其第一道保險(xiǎn)時(shí),在后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)以前,保險(xiǎn)件與被保險(xiǎn)件直接接觸對(duì)被保險(xiǎn)件形成限位。保險(xiǎn)件與被保險(xiǎn)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),保險(xiǎn)件將受到被保險(xiǎn)件的摩擦阻滯作用,并對(duì)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的性能產(chǎn)生影響,包括解除保險(xiǎn)可靠性和勤務(wù)處理安全性。本文針對(duì)此問題,根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)理論和ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真,研究預(yù)壓簧直接或通過其他零件間接作用于后坐保險(xiǎn)件上的摩擦力對(duì)后坐保險(xiǎn)件在發(fā)射和跌落時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性(解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng))的影響,試圖找出規(guī)律,從而為后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。事實(shí)上,除上述引信隔爆件解除保險(xiǎn)用預(yù)壓簧對(duì)隔爆件的后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)有摩擦阻滯緩釋作用之外,引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的反恢復(fù)機(jī)構(gòu)或稱閉鎖機(jī)構(gòu)(多為壓縮柱簧或預(yù)扭扭簧直接或通過柱銷頂壓在后坐保險(xiǎn)件上)對(duì)后坐保險(xiǎn)件的解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)的影響本質(zhì)上是相同的。

1 有側(cè)向預(yù)壓簧產(chǎn)生摩擦緩釋作用的引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)

一種迫擊炮彈引信單自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)如圖1所示,該保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的直接被保險(xiǎn)件為受彈簧預(yù)壓力作用的滑柱。該結(jié)構(gòu)主要由慣性筒、慣性簧、引信體、滑柱簧、滑柱等組成。其中慣性筒為后坐保險(xiǎn)件,滑柱為被保險(xiǎn)件,引信體為結(jié)構(gòu)件,慣性簧和滑柱簧是抗力件,裝配狀態(tài)下慣性簧和滑柱簧均存在一定的預(yù)壓。在此不考慮隔爆件(滑塊,未畫出)對(duì)滑柱的影響。

圖1 有側(cè)向預(yù)壓簧產(chǎn)生摩擦緩釋作用的引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)Fig.1 Setback arming device of a fuze with frictional retardation from loaded spring

彈丸或引信勤務(wù)處理意外跌落時(shí),慣性筒在其運(yùn)動(dòng)方向上受到的外力主要有:跌落沖擊產(chǎn)生的慣性力、慣性簧預(yù)壓形成的支撐力、引信體約束形成的摩擦力和支撐力以及滑柱的正壓力和摩擦力。若慣性筒受到的跌落沖擊產(chǎn)生的慣性力小于或等于上述慣性簧支撐力和各種摩擦力的合力,則慣性筒將不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)不會(huì)解除保險(xiǎn);若跌落沖擊產(chǎn)生的慣性力大于上述諸力的合力,則慣性筒將產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)距離小于解除保險(xiǎn)行程,則后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)也不會(huì)解除保險(xiǎn)(跌落沖擊過程結(jié)束后,后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)會(huì)恢復(fù),即恢復(fù)保險(xiǎn)),后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)滿足勤務(wù)處理跌落安全性要求。若慣性筒發(fā)生運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)距離等于或大于解除保險(xiǎn)行程,則慣性筒將意外解除保險(xiǎn),后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)不滿足跌落安全性要求。

同理,彈丸發(fā)射時(shí),慣性筒將受到發(fā)射過載的作用,若發(fā)射過載作用于慣性筒上產(chǎn)生的后坐力大于慣性筒受到的上述諸力的合力,則慣性筒將發(fā)生后坐運(yùn)動(dòng)。若慣性筒可以運(yùn)動(dòng)至解除保險(xiǎn)位置,則該后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)滿足解除保險(xiǎn)要求。

2 有側(cè)向預(yù)壓簧產(chǎn)生摩擦緩釋作用的引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

2.1 建立慣性筒相對(duì)于引信體運(yùn)動(dòng)的慣性坐標(biāo)系

單自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為典型的2階線性無阻尼彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)。下面按牛頓力學(xué)的方法對(duì)其受力和運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析,并建立數(shù)學(xué)模型。

為簡(jiǎn)化分析計(jì)算過程,利用作用時(shí)間0≤t≤T/2(T為正弦激勵(lì)的周期)的正弦簡(jiǎn)諧激勵(lì),近似等效發(fā)射時(shí)的后坐過載曲線,取最大后坐過載系數(shù)為k1,則任意時(shí)刻t引信后坐保險(xiǎn)件因沖擊產(chǎn)生的慣性力為Ft,Ft=k1mgsin(ωt),其中m為后坐保險(xiǎn)系統(tǒng)的等效質(zhì)量,m=m1+m2,m1為后坐保險(xiǎn)件的質(zhì)量,m2為慣性簧的質(zhì)量,ω=2π/T。當(dāng)k1取跌落時(shí)的最大沖擊過載系數(shù)時(shí),Ft表示跌落時(shí)引信零件上形成的慣性沖擊力,相應(yīng)地時(shí)間周期T也需根據(jù)跌落過載脈沖時(shí)間寬度選取。

對(duì)解除保險(xiǎn)前的慣性筒進(jìn)行受力分析。將參考坐標(biāo)系固連于引信,彈丸發(fā)射時(shí)隨同引信一起平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。由于引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)在最大膛壓點(diǎn)以前完成,該階段彈丸速度和轉(zhuǎn)速都很小,即使是配用于旋轉(zhuǎn)彈,也不考慮離心力的影響。

假設(shè)引信(彈丸)軸線與豎直方向呈θ角傾斜跌落,不考慮慣性筒與其駐室之間的間隙導(dǎo)致的慣性筒微小偏斜,只考慮慣性筒平動(dòng),則圖1所示的后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在傾斜跌落時(shí)其慣性筒的受力如圖2所示。圖2中,Oxy為固連于引信體的慣性坐標(biāo)系,f1為慣性筒駐室側(cè)壁對(duì)慣性筒的摩擦力,F0為慣性筒駐室上端對(duì)慣性筒的支撐力,F1為慣性簧對(duì)慣性筒的支撐力,F2為滑柱對(duì)慣性筒的正壓力,f2為滑柱對(duì)慣性筒的摩擦力,Ft為慣性筒受到跌落沖擊過載產(chǎn)生的慣性力,Ftx為Ft平行于慣性筒運(yùn)動(dòng)方向的分力,Fty為Ft垂直于慣性筒運(yùn)動(dòng)方向的分力,FN為慣性筒駐室側(cè)壁對(duì)慣性筒的正壓力。

圖2 引信(彈丸)傾斜跌向目標(biāo)時(shí)慣性筒的受力Fig.2 Force analysis for the inertial unit as the fuze or projectile drops inclinedly

取初始時(shí)刻慣性筒質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn),慣性筒的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸(向下為正)建立坐標(biāo)系,得到慣性筒各階段的運(yùn)動(dòng)方程,設(shè)慣性簧的初始預(yù)壓長(zhǎng)度為λ1,慣性簧剛度為K1。傾斜跌落狀態(tài)滑柱對(duì)慣性筒的正壓力F2與滑柱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

2.2 滑柱的受力及運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于滑柱,受到的慣性沖擊力可以近似為Ft2=k1m3gsin(ωt),其中m3為滑柱-滑柱簧系統(tǒng)的等效質(zhì)量,m3=m30+m31,m30為滑柱的質(zhì)量,m31為滑柱簧的質(zhì)量。

傾斜跌落狀態(tài)下滑柱受到的跌落沖擊產(chǎn)生的慣性力Ft2可分解為垂直于滑柱運(yùn)動(dòng)方向的分力Ft2x和平行于滑柱運(yùn)動(dòng)方向的分力Ft2y。

(1)

引信或彈丸受到跌落或發(fā)射沖擊過載作用期間,假設(shè)滑柱因沖擊過載作用脫離與慣性筒的接觸后,滑柱不再返回與慣性筒接觸,則僅初始階段,即滑柱保持靜止且沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的階段(假設(shè)0≤t≤t20)(t20為滑柱開始相對(duì)于引信體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)刻),滑柱與慣性筒之間存在作用力。圖3所示為該階段滑柱的受力狀態(tài)示意圖,其中F′2為慣性筒對(duì)滑柱的正壓力,f′2為慣性筒對(duì)滑柱的摩擦力,F3為滑柱簧對(duì)滑柱的支撐力,FN2為滑柱駐室與滑柱之間的正壓力。

圖3 引信(彈丸)傾斜跌向目標(biāo)的初始階段滑柱的受力Fig.3 Force analysis for the slide pin in the initial stage as the fuze or projectile drops inclinedly

此時(shí),Ft2y≤F30,F30為滑柱簧預(yù)壓力。滑柱受力滿足以下關(guān)系:

(2)

式中:K2為滑柱簧的剛度;λ2為滑柱簧的預(yù)壓長(zhǎng)度。

由式(1)和式(2)可得該階段慣性筒對(duì)滑柱的正壓力:

F′2=K2λ2-k1m3gsinθ·sin (ωt)

(3)

到t=t20時(shí)刻(t20

(4)

2.3 慣性筒的受力及運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于慣性筒,傾斜跌落狀態(tài)下的跌落慣性力Ft可分解為平行于慣性筒運(yùn)動(dòng)方向的分力Ftx和垂直于慣性筒運(yùn)動(dòng)方向的分力Fty:

(5)

慣性筒的動(dòng)摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)在慣性筒的位移響應(yīng)、速度響應(yīng)中均處于同等地位,故可假設(shè)慣性筒與引信體以及慣性筒與滑柱間的動(dòng)、靜摩擦系數(shù)均為μ,則有

(6)

此時(shí)慣性筒的受力可分為3個(gè)階段,在此設(shè)慣性筒相對(duì)于其駐室即引信體的運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為t10,沖擊過載結(jié)束時(shí)刻為t12,慣性筒減速到0 m/s的時(shí)刻為t13。

2.3.1 第1～1階段(0≤t≤t10)

(7)

根據(jù)式(7)和式(3),得

(8)

2.3.2 第1～2階段(t10≤t≤t12)

假設(shè)從慣性筒開始相對(duì)于其駐室即引信體運(yùn)動(dòng)時(shí)刻(即t10時(shí)刻)到t11時(shí)刻,慣性筒受到的橫向分力Fty小于F2;從t11時(shí)刻開始慣性筒受到的橫向分力Fty大于F2。

在t10≤t≤t11階段,慣性筒駐室即引信體孔壁對(duì)慣性筒的正壓力FN與F2方向相反,此時(shí)慣性筒受力如圖2(a)所示。

(9)

式中:x為慣性筒相對(duì)于引信體的位移量。

在t11時(shí)刻,由Fty(t11)=F2(t11)以及式(9)和式(2),可解得

(10)

由于0≤sin (ωt11)≤1,0 rad≤θ≤π/2 rad,故由式(10)可得

(11)

因此,當(dāng)θ<θmin時(shí),Fty(t11)=F2(t11)無解,即在t10≤t≤t12階段恒有Fty

由此可知,θ≤θmin時(shí),慣性筒在t10≤t≤t12階段受力均滿足式(9),F2滿足式(3)。

求解式(9),可得t10≤t≤t11時(shí)慣性筒的位移響應(yīng)如下:

x=D4+D3sin (ωt)+D1cos (ωnt)+D2sin (ωnt)

(12)

式(12)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),得到如下速度響應(yīng):

(13)

(14)

(15)

將式(14)、式(15)代入式(12),得到t10≤t≤t12時(shí)的慣性筒位移響應(yīng)為

(16)

當(dāng)θ>θmin時(shí),由Fty(t11)=F2(t11)可得t11有兩個(gè)解,分別為

(17)

或

(18)

即t10≤t≤t11或t12≥t≥t′11時(shí),Fty≤F2,此時(shí)慣性筒受力仍滿足式(9),F2滿足式(3)。

當(dāng)t11F2,此時(shí)引信體對(duì)慣性筒的正壓力FN與F2方向相反,慣性筒受力如圖2(b)所示,此時(shí)

(19)

由式(19)可知,該條件下慣性筒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與滑柱對(duì)其的正壓力F2無關(guān)。

當(dāng)t=t11時(shí),FN=0 N,式(9)與式(19)相同。

求解式(19),可得t11≤t≤t′11時(shí)慣性筒的位移響應(yīng):

x=D4+D5sin (ωt)+D6cos (ωnt)+D7sin (ωnt)

(20)

式(20)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),得到速度響應(yīng)為

(21)

(22)

(23)

當(dāng)t′11≤t時(shí),慣性筒的受力滿足式(9),可得其位移響應(yīng)為

x=D4+D3sin (ωt)+D8cos (ωnt)+D9sin (ωnt)

(24)

式中:D8、D9為慣性筒在該階段運(yùn)動(dòng)微分方程的兩個(gè)系數(shù),可由慣性筒在該階段的運(yùn)動(dòng)起始狀態(tài)求得速度響應(yīng)為

(25)

(26)

(27)

將式(26)、式(27)代入式(24),可以得到t′11≤t≤t12時(shí)慣性筒的位移響應(yīng)。

2.3.3 第1～3階段(t12≤t≤t13)

跌落沖擊結(jié)束后,跌落過載消失,若慣性筒仍繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),則慣性筒的受力如圖4所示。假設(shè)t=t13時(shí)刻慣性筒速度減為0 m/s。

圖4 沖擊過載消失后慣性筒做慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力Fig.4 Force analysis for the inertial unit when the shock overload disappears

此時(shí),慣性筒的受力滿足

(28)

為計(jì)算方便,假設(shè)過載消失時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn),慣性筒受摩擦力和慣性簧支撐力作用(忽略重力作用)下作減速運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)速度為vr,位移為xr,彈簧壓縮量為λ1+xr,則由式(28)可得慣性筒運(yùn)動(dòng)微分方程為

(29)

(30)

式(30)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),得到速度響應(yīng)為

(31)

設(shè)t=t3時(shí)慣性筒的速度減小到0 m/s,由式(31)求解得到:

(32)

將式(32)代入式(30),可求得慣性筒速度為 0 m/s時(shí)的位移x3,若x3≥h,則可判斷能解除慣性筒對(duì)滑柱的保險(xiǎn);若x3

3 算例分析

3.1 數(shù)值計(jì)算

圖1所示的一種迫擊炮彈引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示,現(xiàn)估取各摩擦系數(shù)分別為0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.50和1.00,計(jì)算慣性筒在發(fā)射和跌落時(shí)的態(tài)響應(yīng)特性。根據(jù)文獻(xiàn)[13,15-17]提供的試驗(yàn)或仿真數(shù)據(jù),分別選取120 mm迫擊炮的發(fā)射沖擊過載和82 mm迫擊炮3 m落高跌落不同目標(biāo)時(shí)的沖擊過載進(jìn)行計(jì)算。選取典型的發(fā)射過載和跌落過載環(huán)境參數(shù)作為理論計(jì)算參數(shù)如表2所示,其中跌落過載1和跌落過載2分別為文獻(xiàn)[17]中82 mm迫擊炮彈3 m落高跌向水泥地面和鋼板時(shí)的過載,跌落過載3為文獻(xiàn)[15]中測(cè)試所得82 mm迫擊炮彈尾部向下1.5 m跌向鋼板時(shí)的過載,跌落過載4為文獻(xiàn)[18]中仿真計(jì)算所得130 mm殺爆彈底部向下1.5 m跌向鋼板時(shí)的過載。

表1 一種迫擊炮彈引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 計(jì)算用彈丸發(fā)射過載和跌落過載參數(shù)

根據(jù)第2節(jié)給出的理論公式,編制MATLAB計(jì)算程序,計(jì)算得到不同沖擊過載作用下慣性筒的位移和速度響應(yīng)。當(dāng)慣性筒解除保險(xiǎn)或未解除保險(xiǎn)但向下運(yùn)動(dòng)的速度降為0 m/s時(shí),停止計(jì)算,之后的運(yùn)動(dòng)不再考慮。通常認(rèn)為動(dòng)摩擦系數(shù)是靜摩擦系數(shù)的0.8～1.0倍,以下計(jì)算均假設(shè)靜摩擦系數(shù)等于動(dòng)摩擦系數(shù)。

3.1.1 豎直跌落(發(fā)射)時(shí)慣性筒的運(yùn)動(dòng)特性

假設(shè)引信(彈丸)軸線與豎直方向的傾斜角θ為0°,分別取摩擦系數(shù)μ為0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.50和1.00,得到慣性筒在引信(彈丸)豎直向下跌落(或發(fā)射)時(shí)的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線,如圖5～圖9所示。

圖5 發(fā)射過載作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線Fig.5 Displacement and velocity of the inertial unit under launch overload

圖6 跌落過載1作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線Fig.6 Displacement and velocity of the inertial unit under drop overload 1

圖7 跌落過載2作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線Fig.7 Displacement and velocity of the inertial unit under drop overload 2

圖8 跌落過載3作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線Fig.8 Displacement and velocity of the inertial unit under drop overload 3

圖9 跌落過載4作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線Fig.9 Displacement and velocity of the inertial unit under drop overload 4

其中圖5為發(fā)射過載作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線,圖6～圖9分別為跌落過載1～跌落過載4作用下慣性筒的位移響應(yīng)-時(shí)間和速度響應(yīng)-時(shí)間曲線。

當(dāng)摩擦系數(shù)μ取0～1.00時(shí),在發(fā)射過載作用下慣性筒均能解除保險(xiǎn),且解除保險(xiǎn)時(shí)慣性筒均有超過14.5 m/s的向下速度;在跌落過載1作用下,摩擦系數(shù)小于0.97時(shí)慣性筒均解除保險(xiǎn),摩擦系數(shù)大于0.97時(shí)慣性筒不解除保險(xiǎn);在跌落過載2作用下,摩擦系數(shù)小于等于0.30時(shí)慣性筒均解除保險(xiǎn),摩擦系數(shù)大于0.30時(shí)慣性筒不會(huì)解除保險(xiǎn);在跌落過載3和跌落過載4作用下,即使沒有摩擦力作用,慣性筒向下的運(yùn)動(dòng)速度減小為0 m/s時(shí),位移均未達(dá)到解除保險(xiǎn)行程,故慣性筒不會(huì)解除保險(xiǎn)。

3.1.2 傾斜跌落時(shí)慣性筒的運(yùn)動(dòng)特性

根據(jù)上述理論進(jìn)行數(shù)值計(jì)算可得,在跌落過載1和跌落過載2作用下,分別以0.1°、0.2°、1.0°、5.0°角度傾斜跌落時(shí),慣性筒的解除保險(xiǎn)時(shí)間如表3所示;在跌落過載3和跌落過載4作用下分別以0.1°、0.2°、1.0°、5.0°角度傾斜跌落時(shí),慣性筒均未解除保險(xiǎn),慣性筒的位移如表4所示。

表3 不同傾斜角度以跌落過載1和跌落過載2作用時(shí)不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的解除保險(xiǎn)時(shí)間

表4 不同傾斜角度以跌落過載3和跌落過載4作用時(shí)不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒最大位移

對(duì)比表3和表4中數(shù)據(jù)可知,對(duì)于有側(cè)向預(yù)壓簧產(chǎn)生摩擦緩釋作用的引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)而言,若假設(shè)傾斜跌落時(shí)引信受到的跌落沖擊過載不變,則與豎直跌落相比,傾斜跌落更不利于保證慣性筒的安全性。

由文獻(xiàn)[19]可知,在彈丸傾斜跌向目標(biāo)時(shí)產(chǎn)生的沖擊過載會(huì)有大幅降低,由垂直跌落到1°傾斜跌落,沖擊過載峰值減小很快,多數(shù)彈丸1°傾斜跌落時(shí)的跌落過載峰值小于垂直跌落時(shí)過載峰值的一半,即單從跌落沖擊過載角度考慮,傾斜跌落條件下更有利于保證后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性。

假設(shè)F2=0 N,可得無側(cè)壓簧作用時(shí)慣性筒的位移響應(yīng),即表3和表4中摩擦系數(shù)μ=0時(shí)的數(shù)據(jù)。對(duì)比可知有側(cè)壓簧的作用更有利于保證引信單自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性。

3.2 仿真分析

針對(duì)圖1和表1所給出的一種迫擊炮彈引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)建立虛擬樣機(jī),導(dǎo)入ADAMS剛體動(dòng)力學(xué)仿真軟件,建立仿真分析模型,如圖10所示。根據(jù)設(shè)計(jì)完成模型材料屬性賦值,定義接觸、約束和彈簧,并施加外力。發(fā)射過載(或跌落過載)形成的慣性力施加在慣性筒質(zhì)心,方向向下并隨慣性筒一起運(yùn)動(dòng),其大小和作用時(shí)間通過函數(shù)表達(dá)式定義。

圖10 一種迫擊炮彈引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的ADAMS剛體動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.10 Model of the setback arming device of the mortar fuze using ADAMS rigid body dynamic simulation

通過改變慣性筒與引信體之間、慣性筒與滑柱之間的摩擦系數(shù),并根據(jù)表2中的過載參數(shù)改變施加在慣性筒上的沖擊力,得到不同沖擊過載作用下摩擦系數(shù)不同時(shí)慣性筒的質(zhì)心位置變化曲線,結(jié)果如圖11～圖15所示。由仿真計(jì)算結(jié)果可知,在發(fā)射過載、跌落過載1和跌落過載2作用下,除個(gè)別摩擦系數(shù)特別大的3種情況之外,慣性筒均能解除保險(xiǎn);在跌落過載3和跌落過載4作用下,慣性筒的最大位移均小于解除保險(xiǎn)行程,慣性筒不會(huì)解除保險(xiǎn)。

圖11 發(fā)射過載作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒質(zhì)心位置變化曲線Fig.11 Change of center mass of the inertial unit with different friction coefficients under lunch overload

圖12 跌落過載1作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒質(zhì)心位置變化曲線Fig.12 Change of center mass of the inertial unit with different friction coefficients under drop overload 1

圖13 跌落過載2作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒質(zhì)心位置變化曲線Fig.13 Change of center mass of the inertial unit with different friction coefficients under drop overload 2

圖14 跌落過載3作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒質(zhì)心位置變化曲線Fig.14 Change of center mass of the inertial unit with different friction coefficients under drop overload 3

圖15 跌落過載4作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒質(zhì)心位置變化曲線Fig.15 Change of center mass of the inertial unit with different friction coefficients under drop overload 4

為研究摩擦系數(shù)對(duì)慣性筒解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)的影響,并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)于慣性筒能解除保險(xiǎn)的情況,統(tǒng)計(jì)并對(duì)比得到在不同沖擊作用下不同摩擦系數(shù)時(shí)慣性筒的解除保險(xiǎn)時(shí)間,結(jié)果如表5所示;對(duì)于慣性筒不會(huì)解除保險(xiǎn)的情況,統(tǒng)計(jì)并對(duì)比得到在不同沖擊作用下不同摩擦系數(shù)時(shí)慣性筒的最大位移,結(jié)果如表6所示。

表5 不同沖擊過載作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的解除保險(xiǎn)作用時(shí)間

表6 不同沖擊過載作用下不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的慣性筒最大位移

4 結(jié)果分析與改進(jìn)

4.1 結(jié)果分析

1)理論計(jì)算結(jié)果與剛體動(dòng)力學(xué)軟件的仿真結(jié)果一致,兩者可以相互佐證,說明結(jié)果是可信的。

2)預(yù)壓彈簧作用的滑柱對(duì)慣性筒存在摩擦阻滯緩釋效應(yīng),這種效應(yīng)對(duì)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在跌落沖擊作用下的位移響應(yīng)影響較為明顯,對(duì)后坐保險(xiǎn)在發(fā)射過載作用下的位移響應(yīng)影響很有限;跌落沖擊過載1峰值與發(fā)射過載峰值相近,持續(xù)時(shí)間比發(fā)射過載要短,大幅增加滑柱與后坐保險(xiǎn)件間的摩擦系數(shù)有助于該機(jī)構(gòu)滿足跌落安全性要求;跌落沖擊過載2峰值比發(fā)射但持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于發(fā)射過載持續(xù)時(shí)間,該沖擊條件下增加了摩擦緩釋效應(yīng)的后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可以很好地保證跌落安全性要求。合理地設(shè)計(jì)滑柱簧的預(yù)壓抗力和/或滑柱與慣性筒之間的摩擦特性,可明顯改善后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性,同時(shí)對(duì)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)發(fā)射時(shí)解除保險(xiǎn)的可靠性不會(huì)有明顯的影響。

3)摩擦力對(duì)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的影響主要在慣性筒運(yùn)動(dòng)的第三階段,即慣性減速階段,增加摩擦力可使慣性筒的速度快速衰減到0 m/s,保證跌落不解除保險(xiǎn)。

4)發(fā)射過載持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng),發(fā)射過載消失前慣性筒即可解除保險(xiǎn),慣性筒不存在第三階段的運(yùn)動(dòng),因此摩擦阻滯力對(duì)發(fā)射時(shí)解除保險(xiǎn)可靠性影響很小。

5)在彈丸傾斜跌向目標(biāo)時(shí)產(chǎn)生的沖擊過載會(huì)有大幅降低,傾斜跌落條件下更有利于保證后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性。

4.2 設(shè)計(jì)改進(jìn)

根據(jù)迫擊炮引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在發(fā)射過載、跌落過載1和跌落過載2作用下的響應(yīng)可知,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在發(fā)射時(shí)能可靠解除保險(xiǎn),在峰值與發(fā)射過載峰值相近、持續(xù)時(shí)間為毫秒級(jí)的沖擊過載(跌落過載1和跌落過載2)作用時(shí),不能很好地保證跌落安全性。根據(jù)理論分析,在不影響發(fā)射時(shí)解除保險(xiǎn)性能的前提下,對(duì)該后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化的參數(shù)包括滑柱簧的預(yù)壓抗力F2和慣性筒與引信體孔壁、慣性筒與滑柱之間的摩擦系數(shù)μ,其余參數(shù)見表1。

由理論分析可知,摩擦力f1=f2=μF2,即滑柱簧的預(yù)壓抗力F2和摩擦系數(shù)μ是以摩擦力f1和f2的形式對(duì)慣性筒的位移相應(yīng)產(chǎn)生影響的。現(xiàn)選取摩擦力f1=f2=f在0～6 N范圍內(nèi)變化,按枚舉法,計(jì)算得到不同摩擦力時(shí)慣性筒在不同沖擊過載作用下的位移響應(yīng)如圖16所示。

圖16 不同沖擊過載作用下慣性筒的最大位移響應(yīng)-摩擦力曲線Fig.16 Maximum displacement response-friction force curves of the inertial unit with different friction fficients under various impact overloads

由圖16可知,摩擦力f小于4.20 N時(shí)可以保證慣性筒在發(fā)射過載作用下能解除保險(xiǎn),摩擦力f大于2.13 N時(shí)可以保證慣性筒在跌落過載1作用下不會(huì)意外解除保險(xiǎn),摩擦力f大于0.67 N時(shí)可以保證慣性筒在跌落過載2作用下不會(huì)意外解除保險(xiǎn)。在跌落過載3和跌落過載4作用下,即使無摩擦阻滯力作用,慣性筒的最大位移也能保證小于解除保險(xiǎn)行程,即慣性筒不會(huì)解除保險(xiǎn)。

因此,若需同時(shí)滿足跌落過載1和跌落過載2沖擊下的跌落安全性要求,且滿足發(fā)射時(shí)可靠解除保險(xiǎn)要求,選取新方案參數(shù)μ和F2時(shí),應(yīng)保證f=μF2大于2.13 N,且小于4.20 N。為保證后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)具有一定的跌落安全性裕度和可靠解除保險(xiǎn)裕度,應(yīng)選取摩擦系數(shù)μ和滑柱簧預(yù)壓抗力F2使摩擦力f處于其上述上、下限范圍內(nèi)并盡量遠(yuǎn)離上、下限。

5 結(jié)論

本文針對(duì)具有彈簧預(yù)壓作用的被保險(xiǎn)件對(duì)后坐保險(xiǎn)件的摩擦緩釋效應(yīng),通過理論和仿真分析的方法,研究了該效應(yīng)對(duì)后坐保險(xiǎn)件在意外跌落和發(fā)射時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,得到了有側(cè)壓簧即被保險(xiǎn)件預(yù)壓簧作用時(shí)后坐保險(xiǎn)件在多種不同沖擊過載作用下的位移響應(yīng)和速度響應(yīng)。得出主要結(jié)論如下:

1)被保險(xiǎn)件對(duì)后坐保險(xiǎn)件的摩擦緩釋效應(yīng)有利于提高后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性,而對(duì)后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)發(fā)射時(shí)正常解除保險(xiǎn)影響十分有限。

2)對(duì)于部分跌落高度處于設(shè)計(jì)臨界狀態(tài)的引信后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu),被保險(xiǎn)件與后坐保險(xiǎn)件之間摩擦力的大小及有無,將直接影響其跌落安全性是否滿足要求。

3)對(duì)于處于這種狀態(tài)的產(chǎn)品,應(yīng)嚴(yán)格控制后坐零件運(yùn)動(dòng)副表面的加工質(zhì)量和摩擦系數(shù)。同時(shí)應(yīng)控制被保險(xiǎn)件彈簧的預(yù)壓抗力以及抗力散布,預(yù)防預(yù)壓抗力下限過小,影響跌落安全性。而對(duì)于帶反恢復(fù)機(jī)構(gòu)的后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu),反恢復(fù)件施力端頭不平,或存在明顯毛刺或硬棱,會(huì)使后坐保險(xiǎn)件受到異常的阻滯力,可能影響后坐保險(xiǎn)件在發(fā)射時(shí)可靠解除保險(xiǎn)。

4)通過優(yōu)化被保險(xiǎn)件彈簧的預(yù)壓抗力和/或被保險(xiǎn)件與后坐保險(xiǎn)件之間的摩擦特性,即優(yōu)化后坐保險(xiǎn)件受到的摩擦阻滯力,可使后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的跌落安全性得到改善。對(duì)于受到過載峰值與發(fā)射過載峰值相近,作用時(shí)間達(dá)到毫秒級(jí)的跌落過載作用時(shí),單自由度后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)安全性與作用可靠性之間的矛盾尤為突出,合理設(shè)計(jì)后坐保險(xiǎn)件受到的摩擦阻滯力可以有效地解決該矛盾。

5)若傾斜跌落時(shí)引信受到的跌落沖擊過載不變,則與豎直跌落相比,傾斜跌落可能導(dǎo)致側(cè)壓銷(如前述滑柱)脫離,不利于保證慣性筒的安全性,但有側(cè)壓銷仍比無側(cè)壓銷更有利。通過優(yōu)化側(cè)壓銷結(jié)構(gòu),減輕側(cè)壓銷的質(zhì)量,可以降低傾斜跌落帶來的不利影響。此外,也可以通過預(yù)扭的扭簧代替彈簧側(cè)壓銷來解決傾斜跌落時(shí)側(cè)壓銷脫離的問題。