空射誘餌彈干擾資源動態分配策略

陳美杉, 劉贏, 曾維貴, 錢坤

(海軍航空大學, 山東 煙臺 264001)

0 引言

微型空射誘餌(MALD)是美軍的一款具備射頻綜合功能的電子戰輔助突擊武器,可執行集“偵干打”于一體的網絡集群作戰,近年來受到各國普遍重視[1-3]。目前,國內關于MALD的研究主要包括效能評估和掛載方案等[4-9],而對其協同干擾中資源分配策略研究較少,且研究中缺少對任務背景、裝備特點和載荷功能的考慮與分析。

一個完整的干擾資源分配過程涉及雷達威脅評估、干擾效能評估、資源分配模型構建和求解等內容。

目標威脅評估是干擾資源分配的重要依據,現有資源分配研究中涉及威脅評估部分僅僅將其作為定值分析,沒有考慮其隨戰場環境改變而動態變化的特點。

資源分配中涉及到的干擾效能評估往往是通過分析對抗過程尋求效能矩陣。目前效能矩陣確定方法可總結為兩大類別:一是從干擾方出發,通過分析干擾參量的匹配程度和隸屬程度研究干擾效能情況。文獻[10-12]通過時、空、頻、能和干擾樣式等指標,結合模糊評價、博弈論等理論方法構建效能矩陣。二是從被干擾方的指標變化出發,反推干擾效能。文獻[13-14]著眼干擾效果,選取雷達定位精度、發現概率等評估指標,通過干擾過程分析,構建效能矩陣。本文擬從匹配度入手,構建MALD干擾效能矩陣。但目前該方法的研究背景多是以噪聲壓制干擾為主,不完全適用于MALD儲頻轉發有源多假目標干擾作戰特點。因此,在具體理論研究中,需對效能評估模型適用性進行改進。

干擾資源分配模型構建方面,目前主要是基于威脅評估與效能評估構建符合科學實際的分配模型,并通過設置一定的約束條件,得到最終的尋優函數[11-17]。

在模型求解方面,傳統方法包括模擬退火算法[18]、貼近度、0-1規劃[19]等,雖然相對容易實現,但是僅適用于解決小規模分配問題。隨著戰場要素增多,啟發式智能算法逐步占據主流,目前較常用的有遺傳算法[20]、粒子群優化(PSO)算法[21]、蟻群算法(ACA)等,通過改進優化能較好地解決干擾資源分配問題。但在動態干擾資源分配時,較少有研究關注如何提高算法的時效性,僅是將動態對抗場景作為研究背景,實際上研究的仍然是單一時刻的資源分配問題。

針對上述研究現狀,本文針對MALD干擾資源分配問題做出以下改進:1)引入變權理論計算目標動態威脅值,解決由于目標威脅值不變導致干擾資源分配不精確的問題;2)通過分析MALD載荷功能特點,將基于壓制干擾時各因子的匹配度模型改進為假目標欺騙干擾模型,增強效能評估矩陣適用性與科學性;3)通過改進PSO算法,使其具備更快收斂速度。

1 系統配置

1.1 MALD有源干擾樣式分析

MALD在對敵進行防空壓制時,通常采用多彈協同抵近干擾戰術策略,而關于其所使用的干擾樣式和具體技術細節,官方并未披露。通過機理性分析可知,傳統有源壓制干擾在彌補接收端各類增益基礎上仍需要有20 dB以上的冗余,而對于大型警戒雷達和相控陣雷達,實施有效壓制的信干比要求達到60 dB以上。MALD這類小型干擾設備由于彈載空間和供電限制,功率無法做大,若考慮用距離彌補功率不足,則MALD又面臨被強功率燒穿的風險,因此其通常不會采用傳統的噪聲壓制干擾而是有源多假目標欺騙干擾。圖1所示為MALD進行有源多假目標欺騙干擾原理示意圖。

圖1 空射有源誘餌原理結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the principle and structure of MALD

經上述分析,初步判斷MALD可利用數字無線電頻率存儲器(DRFM)技術,進行間歇采樣轉發式干擾,通過對雷達脈沖前沿進行復制并以小于脈沖寬度的時延轉發出去,從雷達旁瓣進入,產生多假目標(群),兼具數量壓制和欺騙干擾的雙重效果。

1.2 系統配置及約束

假設有Q個目標執行突防組網雷達的任務,組網雷達系統由M部雷達組成,為提高突防概率,N發空射誘餌彈執行先期干擾任務。協同干擾建立在已知組網雷達基本參數的前提下(MALD具備戰場偵察能力),如雷達位置、載頻、脈寬、重頻等。

(1)

(2)

式(2)表示每發MALD不能同時干擾兩部雷達。

為保證所有雷達均能被干擾,并且干擾資源被充分利用,設定分配給每部雷達的MALD個數不超過S,即

(3)

因此當多發MALD干擾組網雷達時,可以用三元變量來描述整個系統的干擾狀態:

zk=f(Φk,Ek,Xk),k=1,2,…,T

(4)

(5)

式中:zk表示k時刻的綜合干擾效能值;Z表示綜合干擾效能值。動態干擾資源分配就是在滿足約束條件的前提下,始終選擇使干擾效能值最優的分配方案。

2 基于ICRITIC-變權理論的威脅評估

理論上,不同時刻各目標相對于MALD的威脅程度是一個動態變化的過程,本節基于變權理論求解各時刻不同雷達目標的動態威脅值。

2.1 ICRITIC法確定初始權重

對于誘餌彈j,定義組網雷達的威脅指標分別為δu,u=1,2,…,4(分別為距離、載頻、脈寬、重頻4項指標),參照文獻[23-24]的方法構建威脅評估矩陣并標準化得到X=[xiu]M×P,xiu表示第i部雷達的指標δu的標準化數值,P表示指標數目。

定義單個指標包含的信息量為

(6)

(7)

(8)

根據式(6)計算改進CRITIC方法后的指標常權向量ω=(ω1,ω2,…,ωu,…,ωP):

(9)

2.2 變權理論計算動態權重

相應的變權向量W(X)可以表示為

W(X)=[ω1(X),ω2(X),…,ωP(X)]=
W(x1,x2,…,xP)

(10)

變權方法[22]為構造狀態變權向量實現對狀態的加權調整,避免狀態不均衡。狀態變權向量可以表示為映射關系:

Sx:[0,1]p→[0,1]p,X→Sx(X)=Sx·X=[S1(X),S2(X),…,SP(X)]·(x1,x2,…,xP)=[S1(X)·x1,S2(X)·x2,…,SP(X)·xP]

(11)

變權向量W(X)可以通過狀態變權向量Sx與常權向量ω的Hadamard乘積得到:

(12)

根據文獻[25],由于本文威脅指標δu,u=1,2,…,4分別為距離、載頻、脈寬和重頻4項,干擾過程中距離的變化最為顯著。假設其他3項指標不會有大幅度變動,本文采用混合型變權模型,分別構造均衡函數如下:

1)隨著雙方交戰距離靠近,當MALD達到有效干擾作用距離后,距離指標對威脅程度的影響越來越小。因此用非線性函數對距離指標進行懲罰性變權,均衡函數表示為

Bu=x1+βulnx1,u=1

(13)

式中:βu為變權因子,βu>0為激勵變權,βu<0為懲罰變權。

2)MALD在不斷抵近雷達網的過程中,彈上計算機會實時處理接收的雷達數據,并作出策略調整,且越接近雷達,MALD越需做出更加快速和敏捷的策略調整以保證被掩護目標的安全。根據其工作原理可知,雷達脈寬影響對干擾延遲時間的把控,重頻的變化又直接影響干擾脈沖串的使用策略。因此距離越近,脈寬和重頻的細微變化對突防一方威脅程度的影響越大,用正相關非線性函數進行激勵性變權,均衡函數表示為

(14)

3)由于MALD采用儲頻轉發干擾體制,載頻對于MALD而言,在其干擾的各個階段重要性基本保持平穩,用1階線性函數表示為

Bu=x1,u=2

(15)

基于此分析,綜合均衡函數表示為

(16)

各指標的狀態變權向量表示為

(17)

綜上所述,各指標的變權重表示為

(18)

2.3 確定組網雷達威脅值

本節通過相對貼近度求解各目標威脅程度。傳統相對貼近度[26]僅考慮目標參數之間的歐氏距離,不能直接反映各目標指標序列的態勢變化情況,灰色關聯度通過指標間整體趨勢的相似程度在一定程度上體現了指標的相對重要性,因此本節引入灰色關聯分析改進傳統相對貼近度進行求解,具體步驟如下:

步驟1參照文獻[22]確定威脅評估矩陣X=[xiu]M×P的正負理想解X+和X-。

(19)

(20)

(21)

(22)

式中:ρ為分辨系數,ρ∈[0,1],一般取0.5。

其次對灰色關聯系數加權求和,得到灰色關聯度:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式中:α、β分別表示兩種度量的權重,滿足α+β=1。

步驟6根據相對貼近度求解各目標的威脅值:

(29)

3 基于干擾指標的干擾匹配度分析

實現最佳干擾效能的關鍵是保證干擾的有效性。文獻[15]中指出一般有效干擾需滿足的時空頻能等6項必要條件。MALD實施有源假目標干擾時在時間、空間、頻率、能量和干擾樣式的匹配度方面有其自身的獨特性。

3.1 干擾時機

MALD干擾時機應滿足下述要求:1)要對雷達脈沖前沿進行復制以掌握準確的干擾開始實施時機;2)有源多假目標一般要求信號轉發的延遲時間要小于雷達脈沖寬度以達到較佳干擾效果,但這是非嚴格的;3)為保證足夠的干擾能量和預期干擾效果,干擾要有一定的持續時間。另外,在一個脈沖間隔內的假目標數量應適中,假目標過少欺騙效果不佳,過多可能會被雷達處理端直接剔除,假目標數量的控制視情而定。下面對前3個時機影響因素的匹配度進行描述。

1)對于脈沖前沿采集時機匹配度,認為干擾機可以概率1檢測到脈沖前沿:

et1ij=1

(30)

2)對于延遲時間匹配程度,若延遲時間Δt小于等于脈沖寬度ΔT,則匹配度取1;若延遲時間Δt大于脈沖寬度ΔT,則MALD會以一定概率實現假目標干擾:

(31)

3)對于干擾持續時間,采用占比率描述匹配程度:

(32)

式中:t1表示雷達威脅開始時刻;t2表示雷達威脅結束時刻;ti表示開始實施干擾時刻。

最終,干擾時機的匹配度表示為

etij=et1ij·et2ij·et3ij

(33)

3.2 干擾空間

干擾空間要素主要包括波束對準與覆蓋范圍、極化方式以及工作距離3個方面。

1)波束對準與覆蓋范圍。在量化描述波束問題時,需要明確空間“對準”的本質是保證足夠的干擾能量進入到雷達接收機。因此將MALD方向上雷達增益的下降值作為方向上的對準程度:

(34)

式中:Gt表示被干擾雷達主瓣增益;ΔG′t表示誘餌彈工作方向上雷達增益值的損失量。

2)極化方式。保持干擾信號與雷達接收機極化方向一致是有效干擾的必要條件之一,為了總是能有信號進入雷達接收機,干擾機通常會選擇圓極化方式,這樣便存在一個損失系數,定義為epoij,取0.5。

3)工作距離。MALD在干擾過程中存在有效工作距離,與雷達相距過遠時無法達到有效干擾距離,過近時一旦進入燒穿距離同樣無法達到干擾目的。在有效作用距離范圍內,MALD距離雷達越近,干擾效果越好,因此距離指標的匹配程度描述如下:

(35)

式中:Reff表示MALD有效作用距離;Rdis表示雷達與MALD之間的距離;Rbt表示燒穿距離。

3.3 干擾頻率

對于MALD“偵察-轉發-干擾”類型的“瞄頻”模式而言,頻率存在天然對準性,頻率的匹配程度主要與雷達抗干擾體制相關。因此,給出適用于MALD的頻率匹配模型如下:

(36)

3.4 干擾功率

通常用功率表征干擾設備的能量水平,而最終到達被干擾設備的功率大小與干擾樣式、雷達體制和空間位置等多種因素有關。但無論選擇何種方式,都要達到最基本的干信比需求,以保證干擾信號被檢測到。這里,借用“壓制系數”概念進行宏觀效果描述,滿足有效干擾的最小干擾功率計算公式為

(37)

式中:Pri為第i部雷達接收到的干擾信號功率;Prs為目標回波功率;Kj為第j發誘餌彈雷達正常工作所需最小干信比。

3.5 干擾樣式

干擾設備采用的干擾樣式必須要與雷達體制相匹配,且匹配程度越高,干擾效果越好。對于MALD而言,預存的波形產生方式和干擾樣式決策庫決定了其戰場可用干擾樣式的靈活性。這里選擇有效干擾樣式數量與MALD具備的干擾樣式總數量的比值描述干擾樣式帶來的效能:

(38)

式中:Jeij表示第j發誘餌彈對第i部雷達的有效干擾樣式;Jj表示第j發誘餌彈所具備的誘餌彈所具備的干擾樣式總數量。

3.6 指標貢獻度分析與權重確定

指標權重根據各項指標在干擾過程中的貢獻程度大小給出。根據MALD在上述指定背景下的作戰特點,同時結合專家經驗,認為MALD在進行有源假目標轉發干擾時,在干擾時機、干擾作用距離和干擾樣式三方面對干擾效果的影響較大,其余3項指標影響相對較弱。現給出除極化方式匹配指標外,其余6項指標(干擾時間、波束對準程度、干擾距離、干擾頻率、干擾功率、干擾樣式)的權重值:

WJ=[ωtωbωrωfωpωs]=[0.3 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2]

(39)

3.7 構建綜合干擾效能矩陣

干擾效能的產生是各指標共同作用的結果,一旦其中一個指標失效,則干擾失效。因此使用扎德算子取小計算,即

a∧b=min (a,b)

(40)

式中:a、b分別表示各項指標。由此得到干擾效能模型為

(41)

式中:E=[etij,ebij,erij,efij,epij,esij]。進而得到效益矩陣E=[eij]M×N。

4 綜合干擾資源分配優化算法

4.1 干擾資源優化分配模型

根據第3節對動態威脅評估和干擾效能匹配度矩陣生成的研究,給出最終資源分配方案生成思路框架如圖3所示。

圖3 干擾資源分配方案生成框架Fig.3 Frame diagram of jamming resource allocation scheme generation

當干擾資源有限時,資源的不合理配置會造成資源利用率低,甚至會造成干擾效果不理想。本文所提的面向組網雷達的分配思路為在干擾資源有限的條件下,通過整合目標威脅值和干擾匹配度矩陣,最大化MALD對組網雷達的干擾效能,其優化模型可建立為

(42)

從式(42)中可以看出,本文實際建立了一個帶干擾資源約束條件的數學優化問題。約束1表示每部雷達均能被干擾,且最多受到S發MALD的干擾;約束2和約束3表示每發MALD同一時刻只能干擾一部雷達。

4.2 改進PSO算法求解

4.2.1 PSO算法

設搜索空間為n維,粒子p,p∈[1,M](M為種群規模)的當前位置Xp、當前速度vp及個體最優位置Pbp分別為Xp=(Xp1,Xp2,…,Xpn),vp=(vp1,vp2,…,vpn),Pbp=(Pbp1,Pbp2,…,Pbpn)。

對于最大化目標函數,粒子p的個體最優位置的計算公式如下:

(43)

式中:f(·)為目標函數;t為迭代次數。

每次迭代后,群體中所有粒子經歷過的最好位置稱為全局最優Pg(t),即

f(Pg(t))=max {f(Pb1(t)),f(Pb2(t)),…,f(PbM(t))}Pg(t)∈{Pb1(t),Pb2(t),…,PbM(t)}

(44)

則基本PSO算法的更新方程如下:

vpq(t+1)=ω(t)vpq(t)+c1r1q(t)(Pbpq(t)-Xpq(t))+c2r2q(t)(Pgq(t)-Xpq(t))

(45)

Xpq(t+1)=Xpq(t)+vpq(t+1)

(46)

式中:ω(t)為慣性權重;vpq(t)為粒子p第q維第t次迭代的速度;c1、c2為學習因子;Pbpq(t)為粒子p第q維第t次迭代所經歷的最好位置;Xpq(t)為粒子p第q維第t次迭代的當前位置;r1q(t)、r2q(t)分別為[0,1]內的隨機數;Pgq(t)為第q維第t次迭代的全局最好位置。

4.2.2 改進PSO算法

改進PSO算法主要體現在以下3個方面:

1)不同于其他優化問題,MALD干擾資源分配求解的是各誘餌彈干擾的雷達目標編號,因此需要對粒子采用整數編碼的方式[27]。

2)標準PSO算法多采用如式(47)所示的線性慣性權重:

ω(t)=(tmax-t)(ωmax-ωmin)/tmax+ωmin

(47)

式中:ωmax、ωmin分別為慣性權重的最大值和最小值,一般取1.0和0.3;tmax為最大迭代次數。

其特性為初期慣性權重大,有利于進行全局搜索;后期慣性權重小,有利于局部尋優,但容易導致粒子過快聚集,多樣性消失,導致不能收斂到全局最優解,自適應慣性權重策略可針對性改善其性能。由于目標函數為非線性函數,本文選用自適應慣性權重[28]對PSO算法進行改進。

3)在動態優化問題中,由于綜合干擾效能只與當前和未來干擾效能相關,而與過去的信息無關,因此干擾分配策略的確定符合馬爾可夫決策過程。文獻[29]提到,對于動態優化問題,能夠通過在后續分配中繼承初次分配的結果提高尋優效率,而PSO算法需要由相同的初始狀態開始尋優,相比繼承前一時刻的最優方案,PSO算法需要探索更多的動作,耗時較長,效率較低。本節借鑒文獻[29]的思想,在動態求解時通過繼承前一時刻的最優方案對種群進行初始化。

實際上,在動態優化問題中,無論是連續解空間還是離散解空間,最優方案在時間這一維度上都具有連續性,即相鄰兩時刻的最優方案在解空間中是相鄰的,因此本節通過繼承前一時刻的最優方案,同時結合自適應慣性權重,能夠在最大限度提高尋優效率的同時,避免陷入局部最優。

算法具體步驟如下:

步驟1隨機初始化種群中各微粒的位置和速度。如微粒x=[3,4,1,6,5,2]位置表示誘餌彈3干擾雷達1,誘餌彈4干擾雷達2,誘餌彈1干擾雷達3,……以此類推。

步驟2計算各微粒的適應度。將當前粒子的位置和適應度存儲于各微粒的個體最優Pbp(t)中,將全部個體最優中適應度最優的粒子位置和適應度存儲于全局最優Pg(t)中。

步驟3根據式(45)、式(46)更新粒子的速度與位置。

步驟4自適應更新慣性權重

ω(t)=(ωmax-ωmin)Ps(t)+ωmin

(48)

式中:ωmax、ωmin一般取0.9,0.3;Ps(t)為移動到更優處粒子的占比,具體定義如下:

(49)

(50)

步驟5若達到一定的精度要求(通常為預設的精度閾值或迭代次數),則輸出結果;否則返回步驟3繼續搜索。

步驟6在后續各時刻中,將上一時刻的最優分配結果所對應的微粒隨機繼承給初始化種群中的任一粒子。

通過步驟6,使得PSO算法能夠迅速聚集到上一時刻的最優粒子附近,同時自適應慣性權重也保證了合適的搜索范圍,避免收斂到局部最優,因此在一定程度上提高了搜索效率。

但由于本文PSO算法的解空間是離散的,不同于連續性的解空間,容易產生一段時間內最優方案始終不變的情況。改進PSO算法的流程如圖4所示。

圖4 改進PSO算法流程圖Fig.4 IPSO algorithm flowchart

5 仿真結果與分析

本節通過仿真實驗求解資源分配方案,并將改進PSO算法與傳統算法進行比較,驗證本文所提與算法的有效性。

5.1 仿真參數設置與說明

考慮作戰場景中組網雷達系統由6部雷達組成,突防系統為8發MALD掩護目標,MALD實施抵近干擾以保護目標突防。組網雷達與MALD的參數設置分別如表1和表2所示。選取30 s突防數據進行算例分析,數據間隔為1 s,共30組數據。

表1 初始時刻雷達仿真參數

表2 初始時刻誘餌彈仿真參數

組網雷達參數設置中,給出6部雷達初始載頻、脈寬和重頻參數。載頻方面,設定雷達1、3、5、6為具備頻率捷變抗干擾功能體制雷達,30 s內分別取相應頻段內的若干頻點進行跳變,雷達2、4不具備該功能,載頻保持不變;脈寬和重頻方面,給出6部雷達初始脈寬與重頻,30 s內各參數隨時間呈線性變化趨勢。

MALD參數設置中,由于MALD一般采用0.7～0.8 Ma的飛行速度,30 s仿真時間內,MALD飛行距離大概在7～8 km,通過預置航路點方式規劃MALD大致飛行航線,結合雷達空間坐標,得到目標突防組網雷達的空間位置關系如圖5所示。圖5中,R1、R2、R3、R4、R5、R6分別表示表1中對應的6部雷達。

圖5 目標突防組網雷達系統空間關系圖Fig.5 Scenario of target penetrating the NRS

5.2 實驗過程

改進PSO算法參數設置如下:最大迭代次數為150;粒子群規模為50,ωmax取0.9,ωmin取0.3,Monte Carlo仿真次數為200。仿真平臺均為Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU 3.40 GHz,MATLAB R2015b,在Windows 10操作系統下進行。

以其中1發MALD為例,對干擾資源優化分配步驟進行如下描述。

步驟1指標變權重求解。根據改進的CRITIC法,以該發MALD視角下的雷達6為例,確定其指標初始權重為ω=(0.329,0.220,0.258,0.194),通過對指標建立均衡函數,結合變權理論確定各指標權重的變化曲線如圖6所示。

圖6 雷達指標權重變化曲線Fig.6 Curves of radar index weight change

由圖6可知,隨著距離的變化,距離權重逐漸減小,脈寬、重頻權重逐漸增大,載頻權重趨于穩定,仿真結果與理論分析情況基本吻合,說明該變權方法與本文所研究內容具有較好適用性,其結果可用于后續分析。

步驟2組網雷達威脅值求解。分別計算該發MALD視角下組網雷達中各雷達的指標動態權重。通過各時刻下的指標變權重,結合改進相對貼近度的方法計算各時刻下組網雷達的威脅值,仿真結果如圖7所示。

圖7 各雷達威脅值變化曲線Fig.7 Curves of the threat value of each radar

由圖7可知,隨著時間推進和工作參數的變化,雷達的威脅值發生動態變化:0～13 s時刻,雷達威脅排序由高至低為[5,3,4,1,2,6];14～17 s時刻,雷達威脅排序由高至低為[5,4,3,1,2,6];18～30 s時刻,雷達威脅排序由高至低為[5,4,3,2,1,6]。從總體威脅等級看,雷達3、4、5為制導、火控和跟蹤雷達,相較雷達1、2、6執行的警戒和搜索任務,對MALD的威脅程度始終較高。

步驟3優化算法動態資源分配方案。重復步驟1、步驟2,得到每發MALD視角下組網雷達的動態威脅值,根據本文的改進PSO算法對最優分配方案進行求解,表3為優化算法的資源分配結果,其中數字表示對應的雷達編號。

由表3可知,MALD群在干擾過程中的干擾策略大致分為3個階段,即1～16 s時刻、17～22 s時刻和23～30 s時刻,由MALD分配數量可以看出:干擾資源始終保持對最高威脅等級的雷達5采用2發MALD進行持續干擾,過程中干擾資源由雷達3向雷達4側重,原因在于雷達4的威脅程度不斷增大,分配結果與圖7結論基本吻合。

5.3 實驗結果與對比分析

5.3.1 動態與傳統干擾效能值對比分析

分別計算各時刻的最優干擾效能值,并與傳統方法計算結果對比。傳統算法通過2.1節的威脅評估方法確定固定權重,通過本文改進相對貼近度計算威脅值,最后采用傳統PSO算法進行資源優化分配,實驗結果如圖8所示。

圖8 最優干擾效能變化曲線Fig.8 Curves of optimal jamming effectiveness change

由于不涉及動態調整威脅值和資源分配,傳統算法實際上僅對初始時刻的戰場仿真數據進行資源分配,由此得到與本文動態分配方法初始時刻同樣的效能值。

由圖8可知,傳統方法得到的效能值始終為1.331 3,而本文算法中隨著時間的推移,MALD彈群的最優干擾效能值總體上呈上升趨勢,最終達到1.559 1,顯著高于傳統方法得到的效能值。分析原因可知,一方面,傳統分配方案為單一時刻的固定分配方案,新的分配方案是隨干擾方參數、被干擾方參數和空間位置實時變化的動態分配方案;另一方面,由于改進PSO算法是不斷優化迭代的,隨著時間的推移,MALD執行干擾時的匹配度不斷增強,干擾效能不斷提高。

另外,動態效能值在17 s和23 s時刻左右出現明顯下降拐點,隨后效能值又穩步提升。由此可見,當干擾效能值出現下降時,改進后的算法可以迅速實現動態分配方案調整,保證最佳干擾效果。對于曲線中出現的拐點,分析是由于雷達威脅程度發生變化或是MALD抵近過程中被燒穿失效產生。

很顯然,動態的干擾效能值更符合實際作戰情況,MALD可根據戰場態勢實時調整干擾資源分配策略,始終保持最佳干擾效能。由此得到的干擾分配策略也更加具有針對性,在一定程度上提高了干擾資源的利用效率。

5.3.2 改進PSO與傳統PSO算法、ACA性能對比

本節將改進PSO算法分別與傳統PSO算法和ACA進行對比。其中,PSO算法的迭代次數、粒子群規模、Monte Carlo仿真次數與本文改進算法保持一致;ACA的螞蟻個數為50,信息素重要程度參數為1,啟發式因子重要程度參數為5,信息蒸發系數為0.01,最大迭代次數為150,信息素增加強度系數為100。分別從耗時性能、實時性和最優解正確率3個方面衡量本文算法性能。仿真結果如下。

1)算法耗時性與實時性對比分析

在MALD飛行過程中,每間隔0.5 s,采用不同算法進行干擾資源分配,選取若干時刻下3種方法的耗時與指標結果如表4所示。

表4 算法耗時性能對比

由表4可知:3種算法均可實現干擾資源分配,最終的干擾效能值也完全相同;不同方法在計算耗時上存在一定差異,初次分配時改進PSO算法耗時較長,而后續分配過程中PSO算法與ACA耗時較長。對于初次分配,改進PSO算法迭代過程中初始化參數更多,并探索更多的動作,因此耗時較長。在后續分配過程中,由于初始化種群中包含上一時刻的最優分配方案的粒子,改進PSO算法能夠繼承初次分配的結果,而PSO算法與ACA都需要由相同的初始狀態出發進行尋優,因此改進PSO算法耗時更短,效率更高。

2)算法最優解正確率對比分析

分別計算3種算法200次Monte Carlo仿真中尋到最優解的仿真曲線平均值(15 s時刻),得到仿真平均曲線如圖9所示;同時以1 000次Monte Carlo仿真為一輪實驗,重復10輪,得到各算法的最優解正確率,并通過箱線圖進行統計分析,對比結果如圖10所示。

圖9 算法迭代曲線對比Fig.9 Comparison of algorithm iteration curves

圖10 最優解正確率對比分析Fig.10 Comparison of accuracy of optimal solution

分析圖9可知,相較于傳統PSO算法和ACA,本文的改進PSO算法能夠以更快的收斂速度得到最優解;同時,分析圖10可知,在同樣的迭代次數下,本文改進算法可以達到的最優解正確率水平為95.6%,要優于傳統PSO算法的93.2%和ACA的93.9%,且沒有奇異值,因此具有更好的尋優穩定性。

分析可知,主要原因在于采用自適應慣性權重和變化學習因子后,改進PSO算法更易收斂、不易陷入局部最優解,在處理復雜函數問題過程中具有更強適應性,更適合干擾資源分配的優化問題。

6 結論

本文針對動態干擾資源分配中的一系列問題,提出了一種面向組網雷達的空射誘餌彈干擾資源動態分配方法。充分考慮MALD有源假目標干擾作戰特點,通過引入匹配度概念,結合動態威脅評估方法,以最大化干擾效能為目標,構造了資源分配優化函數,之后采用改進PSO算法對上述優化問題進行求解。得出主要結論如下:

1)基于ICRITIC和變權理論的動態威脅評估方法可以得到敵方雷達威脅值的動態變化過程,使得最終的干擾分配策略更為合理,戰場適用性更強。

2)充分考慮MALD干擾機理,引入并改進匹配度模型用于分析影響干擾效能的相關指標,得到的干擾效能值用于指導干擾資源分配,使得分配結果更加科學合理。

3) 改進PSO算法使得計算效率在非初次決策中相比傳統算法在實時性和準確性方面具有更明顯的優勢。