初中數學教學中幾何直觀能力的培養方法

山東省淄博市桓臺縣世紀中學 于會祥 崔燕燕

初中數學教學中，幾何部分的重要作用不可忽視。它既是鍛煉學生數學思維的關鍵，更是發展學生數學核心素養的必要知識。分析目前初中數學教學可以發現，教學方法單一、教學工具缺乏、教學脫離實際等問題較為突出，這些嚴重影響學生幾何直觀能力的提高。基于此，初中數學教師必須重視結合實際教情及學情，立足教材，以生為本，研究具體可行的培養方法。

一、借助幾何教具優勢，提升學生幾何理解能力

幾何教具的優點很多，如直觀、立體、易于觀察感知等。初中數學教師可以借助幾何教具的這些特點，為學生創設直觀感受幾何圖形的學習情境，提升學生幾何理解能力。例如，在“多邊形及其內角和”的教學中，教師可以借助幾何教具優勢，為學生講解多邊形內角和公式，并為學生設計適合的練習題目，逐步提升學生的幾何理解能力。在課堂教學中，教師可以先請學生觀察手中的幾何用具，如三角尺、量角器等。接下來教師將幾何教具吸附在黑板上，要求學生觀察幾何教具上有多少個內角。幾何理解能力的培養必須遵循循序漸進原則，先觀察一個幾何圖形，接著增加多個幾何圖形，形成組合圖形，如兩個三角形幾何教具組合成一個四邊形，要求學生觀察四邊形的內角和。此時，學生會依據三角形內角和的觀察方法，逐步探索出四邊形的內角和特點。教師繼續增加一個三角形，形成由三個三角形組成的五邊形，要求學生繼續觀察五邊形的內角和。此時，學生會依據相同的內角和推理方法得出五邊形的內角和。這時，教師要求學生將自己在幾何教具的拼接中得出的內角和計算規律進行整理、分析與歸納，學生可以發現“內角和與多邊形的邊”有直接關系，學生能夠輕松掌握多邊形內角和公式定理。這樣，學生的幾何理解能力會得到鍛煉提升，為學生幾何直觀能力的有效培養做好鋪墊。

二、運用現代信息技術，助力學生建立數學模型

現代信息技術在教育領域中發揮的作用與優勢是不言而喻的，初中數學教師應結合幾何教學特點，合理選擇和運用現代信息技術手段，助力學生建立數學模型。同時，現代信息技術手段的特點與學生的認知規律相符合，可以將抽象知識具體化，將邏輯內容形象直觀化，有效降低學習理解難度，增加教學趣味性。例如，在“角的平分線的性質”教學中，教師可以運用現代信息技術，將抽象知識具體化，為學生呈現動態的角平分線性質特征，助力學生建立清晰有效的數學模型。在課堂教學活動開始前，教師可以先運用現代信息技術制作微課視頻，將角的平分線知識內容以圖片、文字的形式形成動態視頻。接下來，教師在課堂導入環節為學生播放“角的平分線”的微課視頻，吸引學生課堂學習注意力的同時，也便于學生直觀看到角的平分線的理論形成過程。教師可以設計一些簡單且易于理解的數學題目，例如：“有一只菱形風箏，將菱形的各個頂點做字母標記，已知AB與AD的長度相等，BC與DC的長度相等，若不進行測量計算，能否判斷∠DAB的角平分線是AC？請說明理由。”此時，無須教師做過多的教學引導，學生就可以根據微課內容與問題進行自主思考，并在小組討論中提出個人見解。教師可以收集學生的想法，結合教學實際情況，運用信息技術為學生展示菱形中角平分線的知識，助力學生在大腦中建立清晰的數學模型，為學生幾何直觀能力培養做好引導。

三、訓練學生繪圖能力，鍛煉幾何空間思維能力

繪圖能力是培養學生幾何直觀能力的前提與基礎，若學生缺乏繪圖能力，或是沒有形成良好的繪圖思維，其幾何直觀能力將無法順利形成。因此，初中數學教師應重視在教學中有針對性地訓練學生的繪圖能力，通常情況下，教師可以指導學生一邊看圖，一邊繪圖，在看圖中發現圖形特點，掌握繪圖技巧；可以指導學生觀物繪圖，一邊觀察物體的形狀特征，一邊在大腦中依據觀察繪制相應圖形；還可以指導學生閱讀文字內容理解性繪圖，如數學題目給出一些圖形文字描述，學生可以通過閱讀文字內容掌握繪圖方法。例如，在“全等三角形”教學中，教師運用看圖繪圖、觀物繪圖、文字閱讀繪圖等方式訓練學生的繪圖能力，鍛煉學生幾何空間思維能力。教師可以先給出一個全等三角形的圖片，要求學生一邊看圖一邊繪圖；接著教師展示一個全等三角形的實物，要求學生一邊觀察這個實物一邊繪圖，同時思考看圖與觀物下繪圖的異同之處；最后教師根據文字內容要求學生繪圖：“繪制一個邊長4厘米的全等三角形”。因為有前面兩種繪圖訓練做基礎，學生能夠選擇多種方法繪制全等三角形。第一種方法是利用全等三角形的特征，運用量角器和直尺繪制邊長為4厘米的全等三角形；第二種方法是利用線段與勾股定理法找到全等三角形的3個端點，連接后形成邊長為4厘米的全等三角形。此時，學生的繪圖能力經過訓練可以明顯提高，在此過程中其幾何空間思維能力也得到明顯鍛煉。

四、組織課堂實踐活動，強化學生幾何直觀體驗

課堂實踐活動是學生將數學理論知識有效運用的重要途徑，初中數學教師應轉變教學理念，為學生設計并組織有效的課堂實踐活動，強化學生的幾何直觀體驗。例如，在“軸對稱圖形”教學中，教師可以組織開展“畫軸對稱圖形”的課堂實踐活動，要求學生通過折一折、畫一畫、剪一剪等動手操作來感知幾何圖形特點。例如，一名學生拿出一張A4紙，對折后發現折痕在這張A4紙的中間，以折痕為中心線，兩邊的圖形大小、形狀完全相同。接著此學生繼續以相同方法對折紙張，發現只要是規則的圖形，在對折后可以完全重合，那么就可以說明這個圖形是軸對稱圖形。接下來，教師組織學生剪一剪圖形，先將白紙對折，接著在對折后的白紙上繪畫一個圖形，沿著這個圖形的邊緣裁剪，打開這個圖形后可以發現，會出現兩個一模一樣的圖形，此時，這兩個圖形就是以對折處為軸的對稱圖形。可見，無論是折一折還是剪一剪的課堂實踐活動，都可以幫助學生通過實踐操作，感知到軸對稱圖形的特點，強化學生的幾何直觀體驗，這對學生幾何直觀能力發展有著積極的促進作用。

五、創設真實生活情境，培養學生幾何直觀思維

數學是一門與現實生活密切相關的應用學科，“數學源于生活”“生活中處處有數學”。因此，教師如果想培養學生的幾何直觀能力，應重視為學生創設真實的生活情境，以培養學生的幾何直觀思維。例如，在“等腰三角形”教學中，為引導學生感知“生活中的數學”，明晰數學在現實生活中的應用價值與意義，需要教師為學生創設現實的生活情境。首先，教師詢問學生對“等腰三角形”的了解情況，其次依據學生的認知層次創設現實生活情境。學生積極回答教師提出的問題“公交車上的手環就是依據等腰三角形設計的”“大部分的屋頂側面都是等腰三角形”“交通指示牌、警告牌也有很多是等腰三角形”等。隨著學生說出的答案越來越多，教師發現學生對等腰三角形知識的了解很深入。于是，教師可以選擇其中一個回答創設生活情境。例如：“為什么大部分的屋頂側面要設計成等腰三角形呢？如果設計成直角三角形是否也可以呢？”隨著教師問題情境的創設以及教師問題的提出，學生開始發散思維，探索等腰三角形與直角三角形的異同之處，發現二者之間的聯系與區別，快速形成幾何直觀思維，并在此思維的作用下，掌握等腰三角形的定義、特點與性質，在計算與等腰三角形相關的幾何習題時也會更有方向和方法。由此可見，初中數學教師要積極創新教學方法，為學生打造可思考、可實踐、可驗證的數學課堂，在課堂中理解性學習幾何知識，順利培養幾何直觀思維，形成數學直觀思維能力。

六、結語

綜上分析可知，初中數學教學中培養學生幾何直觀能力至關重要，教師要不斷更新教育觀念，研究可行的教學方法，可以從課堂模式設計、教學手段選擇及知識傳授方式等方面入手，提升學生幾何理解水平，鍛煉學生幾何空間思維能力，為學生幾何直觀能力培養做好鋪墊，打牢基礎。