基于Brown指數平滑模型的自適應R峰探測算法*

郝子浩 張曉明，2

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室 太原 030051）（2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 太原 030051）

1 引言

心血管疾病已成為全球的頭號死因。根據世界衛生組織的研究報告，2019年大約有1790 萬人死于心血管疾病，占全球死亡總數的32%。因此在日常生活中及時觀測心臟健康狀態和及時就醫具有重要的意義［1］。目前檢測心臟疾病最有效的工具之一是心電圖，其中R峰探測是心電圖解讀中的第一步，只有將R峰確定后才能對其他波形進行分析與提取［2］。

近年來，很多R 波探測算法被提出，大多數R波探測算法分為信號預處理階段和R 峰探測階段［3］。信號預處理階段常用的方法是數字濾波器法［4～5］和小波變化法［6～9］等。數字濾波器法的去噪能力主要取決于濾波器的類型、階數和截止頻率。基于小波變換方法能通過選擇高振幅系數來提高信號質量，但是其計算量過大。R 峰探測階段常用的方法是閾值法［10～12］和神經網絡法［13～14］。閾值法的優點在于其計算簡單并且可以是自適應的。PT 算法［4］使用了具有自適應性的信號閾值和噪聲閾值來探測R峰，在高信噪比心電信號上具有非常好的性能表現。但是在噪聲閾值上的設置欠妥，不能充分體現噪聲的大小，以至于很難從信號幅值層面找到一個合適的閾值來區分開噪聲峰和R 峰。而且PT 算法在閾值更新模型中的參數是固定的，沒有充分考慮當前閾值的變化情況和規律，導致更新后的閾值適應性不足。使得PT算法在低信噪比心電信號中性能大幅下降。神經網絡法通過對輸入和輸出間的復雜關系建模以找到心電信號與對應R峰位置之間存在的關系。這種方法需要大量且有效的數據，雖然在數據集上精度高，但是模型可解釋性差，且模型復雜。

本文針對可穿戴心電手環中動態強噪聲干擾導致的R 峰探測難題，提出了一種基于Brown 指數平滑模型的自適應閾值R峰探測算法。首先，基于R 峰的形態特點和規律選取特征，然后根據所選擇特征的變化規律，使用Brown 指數平滑模型更新閾值參數，并通過最小化預測值與觀測值的相對誤差平方和來得到平滑系數。最后使用回溯判斷的方式剔除錯檢R 峰，填補漏檢R 峰，最終實現在強噪聲干擾下精準探測R峰的目的。

2 特征選擇

2.1 噪聲

預處理后的可穿戴心電信號依然存在大量的噪聲干擾。由于任務目標是R 峰探測。因此，將R峰以外的信號波形（包含心電信號中的P 波、T 波）全部視為噪聲。QRS 復合波持續時間通常在0.1s左右，因此將噪聲區域設定為R 峰前后0.1s內的區域，在此區域中的ECG 信號都被視為噪聲。噪聲區域中數據的最大值就為噪聲的觀測值，如圖1表示。

圖1 設定噪聲區域和當前噪聲大小

2.2 R峰閾值

為了能夠在信號幅值層面區分開噪聲峰和R峰，R 峰閾值應位于最大噪聲峰幅值和R 峰幅值之間，如圖2所示。

圖2 （a）噪聲干擾下的R峰曲線、噪聲峰曲線和合適的R峰閾值曲線（b）R峰閾值的觀測值在心電信號中的位置

圖3 實驗室自研的可穿戴心電手環

每探測一個R 峰后，可以根據此R 峰的幅值和前一刻觀測到的噪聲大小反推出適合探測此R 峰的R 峰閾值，將此R 峰閾值定義為R 峰閾值的觀測值，其公式如下：

Rthobserved=Nyobserved+K(RPy-Nyobserved)

其中Nyobserved表示噪聲的觀測值，RPy表示R峰幅值，Rthobserved表示R 峰閾值的觀測值，K表示R 峰幅值與噪聲的觀測值之間的間隔系數，為了平衡兩者的影響，取0.5。

2.3 RR間隔

RR間隔表示人體的心臟搏動周期。人在靜息狀態下，RR間隔處于一個穩定波動的狀態，即使在劇烈運動后，RR 間隔也呈現緩慢變化。根據心電信號的這個特點，可以從時間層面對所探測R峰進行異常診斷，從而輔助R峰的探測。

3 Brown指數平滑模型

Brown 指數平滑模型是一種短期預測方法，具有對觀測量變化的快速反應速度和對觀測誤差的修勻能力［15］，因此本文使用Brown 指數平滑模型方法對閾值和參數進行更新。

設{Yi|i=0，1，2，…，k} 為觀測值序列，{Si|i=1，2，…，k}為預測值序列。其計算公式如下：

在Brown 指數平滑模型中，平滑系數α表示了未來預測值對過去數據和當前數據的依賴程度。隨著觀測信息的久遠，其對應的權重呈現指數級降低。因此，Brown 指數平滑法是從時間層面確定觀測信息權重的，越臨近當前的觀測值，賦予更高的權重，反之賦予的權重越小。在實際預測過程中，平滑系數α具有調整模型對觀測誤差的修勻能力和對觀測量變化的反應速度的作用。憑經驗預測時，如果歷史數據比較平穩，平滑系數α往往取小些，以提高對觀測誤差的修正能力；如果歷史數據變化較大，平滑系數α則取大些，以提高對觀測量變化的反應速度。

由于平滑系數α決定了對觀測誤差的修勻能力和對觀測量變化的反應速度，所以帶來了既要提高平滑系數α值以增加對觀測量變化的反應速度，又要降低平滑系數α值以增加對觀測誤差的修勻能力的矛盾，因此平滑系數α的選擇需要慎重考慮。

考慮到使用絕對誤差最小二乘法擬合平滑系數α時，忽略了觀測量本身的大小，因此本文使用相對誤差最小二乘法來對平滑系數α進行自動調整。通過最小化預測值與觀測值的相對誤差平方和來得到最優的平滑系數α。

在使用相對誤差最小二乘法時，需要歷史數據進行擬合，因此，早期的平滑系數α依據預測對象的特性憑借經驗而確定。

R 峰閾值的大小受噪聲和R 峰幅值影響，雖然噪聲變化較大，但是R 峰幅值是較為穩定的，且在R 峰閾值的計算公式中平衡了噪聲和R 峰幅值的影響，因此其平穩性較高，所以設置較小的早期平滑系數α，αR=0.4。

噪聲處于動態變化當中，其平穩性較弱，為了能夠提高對噪聲變化的反應速度，因此設置較大的早期平滑系數α，αR=0.8。

RR 間隔代表心臟跳動的間隔時間，其變化是較為緩慢的，即使在劇烈運動后心率也呈現緩慢的下降，因此，設置較小的平滑系數α，αR=0.3。

4 基于Brown 指數平滑方法的自適應R峰探測算法

4.1 預處理

預處理階段的目的是提高信噪比。此階段使用了分幀和帶通濾波。心電圖機可測量的最大心跳周期時間為2s，為了保證每幀信號中最少存在1個QRS 復合波，因此設置3s 為一個時間周期。ECG 信號中QRS 波的頻譜范圍主要在10Hz～25Hz，因此本文采用了8 階截止頻率為10Hz 和25Hz 的巴特沃斯帶通濾波器來濾除噪聲，消除噪聲對于R峰探測的干擾。

4.2 峰值探測

4.2.1 基于R峰閾值的峰值探測

在這一階段，首先對此幀ECG信號進行基于R峰閾值的峰值探測，R 峰間隔閾值設置為0.2s。然后按時間順序將探測到的局部峰值與R 峰閾值比較大小，大于R 峰閾值的局部峰值點，我們將它視為R波點。

4.2.2 異常狀態回溯判斷

RR 間隔變化緩慢，利用這個特點來填補漏檢R峰和消除錯檢R峰。

1）基于Brown指數平滑模型的RR間隔預測。

2）RR 間隔異常回溯判斷。當目前所探測RR間隔與預測RR 間隔值的差值過大時，判定當前探測R峰可能存在異常。繼而比較當前RR間隔與預測RR 間隔值的大小，當當前RR 間隔較大時，表明RR 間隔異常原因可能是R 峰漏檢導致，當預測RR間隔值較大時，表明RR 間隔異常原因可能是R 峰錯檢導致。然后跟蹤記錄前后各4 個RR 間隔的大小，目的是依據RR 間隔的平穩性利用更多的前后關聯信息來判定R峰異常情況，之后的步驟如下。

對于可能是R 峰漏檢導致的RR 間隔異常情況，如果前三個RRI平均值和后三個RRI平均值的差值小于0.15s，判定RR 間隔異常原因確實為R 峰漏檢導致，之后進行漏檢填補操作，否則即為心臟異常跳動情況，而非R峰探測錯誤。

對于可能是R 峰錯檢導致的RR 間隔異常情況，如果前三個RRI平均值和后三個RRI平均值的差值小于0.15s，判定RR 間隔異常原因確實為R 峰錯檢導致，之后進行R 峰錯檢消除操作，否則即為心臟異常跳動情況，而非R峰探測錯誤。

4.2.3 漏檢R峰填補

在判定RR 間隔異常原因為R 峰漏檢導致后，開始漏檢R 峰填補操作。操作具體為尋找前一個R 峰與當前R 峰之間大于所預測噪聲幅值的局部峰值點，并選取其中幅值最大的峰值點作為漏檢的R峰，其他情況不考慮。

4.2.4 錯檢R峰消除

在判定RR 間隔異常原因為R 峰錯檢導致后，開始錯檢R 峰消除操作。首先，計算異常RR 間隔的前一個RR 間隔和后一個RR 間隔與其他6個RR間隔平均值的差值。然后，比較這兩個差值的大小。如果前一個差值大，則表示錯檢R峰是計算異常RR 間隔的起始R 峰，否則錯檢R 峰是計算異常RR 間隔的末尾R 峰。最后，將定位到的錯檢R 峰予以消除。

5 實驗結果與討論

5.1 信號數據庫

本文使用的是自建的可穿戴單導聯心電信號數據集。數據集中包含了80 條長達5min 的ECG信號。該數據集的采樣率為250Hz，實驗者年齡從19 到25 歲，男性5 人，女性5 人。分別記錄了每個人在不同時間段不同環境下的心電信號。

5.2 性能評估

將本文提出的算法與Pan 等提出的R 波探測算法（PT 算法）應用于自建的數據集，通過精度、召回率和F1 分數來評價算法的性能，具體如表1所示。

表1 提出的自適應閾值R峰探測算法與Pan等提出的算法的性能比較

本文提出的算法獲得了更高的檢測精度，而PT 算法表現較差的原因首先在于噪聲的觀測不準確，導致R 峰探測閾值不能準確區分噪聲峰和R峰，第二是沒有充分利用RR間隔的特性，很多錯檢R 峰處在真實R 峰之間，間隔較近，嚴重不符合正常的RR間隔范圍。

5.3 不同信噪比下算法的表現

為了驗證所提出算法在強噪聲下的抗干擾能力，進行噪聲仿真實驗。向原始心電信號加入不同信噪比的高斯白噪聲，然后使用本文提出的R峰探測算法和PT算法對R峰進行探測。

從圖5中可以看出，在相同信噪比下，本文提出的方法獲得了更高的F1 分數。并且隨著信噪比的增加，相比PT 算法法本文所提出方法的F1 分數下降較為緩慢。這表示了在一定噪聲干擾下，所提出的算法依然可以實現高準確率的R峰探測，體現了所提出算法對于噪聲的魯棒性。

圖5 不同信噪比下R峰探測結果

6 結語

本文針對可穿戴心電手環中動態強噪聲干擾導致的R 峰探測難題，提出了一種基于Brown 指數平滑模型的自適應R 峰探測算法。首先，基于R 峰在可穿戴單導聯心電信號中的形態特點和規律選取特征。然后根據所選擇特征的變化規律，使用Brown 指數平滑模型更新閾值。最后通過回溯判斷方法剔除錯檢R 峰，填補漏檢R 峰。本文在自建數據集上對算法進行了性能評估，所提出算法在精度、召回率和F1 分數上分別達到了99.6%、99.7%和99.65%，并與PT算法進行了比較，證明了所提出算法在強噪聲干擾下的魯棒性。