基于非密閉氣室的風壓壓損檢測與補償*

沈 坤 張丕狀

（中北大學信息探測與處理山西省重點實驗室 太原 030051）

1 引言

微氣象［1］是研究近地面小范圍的氣候，是由于某些構造特征（如微地形）所引起的小范圍氣象要素（溫度、濕度、風速風向、氣壓、雨雪量等）的改變，不至于使大尺度過程（平流、鋒面）所決定的天氣氣候特征發生較大變化，氣象部門不能對這些狹小地帶的氣候情況及時監測和播報，但這些微氣象的統計信息在工程建設中具有重要作用。現在很多行業對于微氣象測量有越來越強的需求，比如：輸電線路［2］、大跨度橋梁［3］、塔吊［4］、風電建設［5］等。因此，需要研究一種可適應外界復雜環境、具備風速測量功能的的新測量技術。

從風壓角度分析，流體流動時會產生壓強的變化，空氣作為流體也具有這種特征，當空氣流動時，會產生動壓，也稱風壓，風壓的大小與流速呈正相關關系，所以可以通過測量風壓的方法來間接測量風速［6］。

目前對于測量特定設備的定向風，通過測量風壓方式測量風速，大多數采用皮托管式［7］，只需要考慮來自特定方向的風速，而在自然風測量中，由于風向的不確定性，使用測量風壓的方式測風，目前還存在取樣方式的問題，采用密閉氣室取樣要解決產生的諧振問題；而對于非密閉氣室要考慮壓損的問題。呂永志［8］等針對坦克動力艙排風口氣壓測量問題，研究了測壓取樣管道內的空氣柱諧振效應對測量的影響。萬會雄［9］等在計算超長液壓管道沿程壓力損失時，建立超長管道數學數學方法：將超長管道針對管道長度求微分得出微小型段壓力損失，再對超長管道進行積分便可得到整個管道壓損。在實際工程中，除了直管之外，還存在大量彎曲管道。姚利明［10］等根據縮徑、擴徑圓管壓降公式和壓力損失規律推導出環空縮徑和擴徑圓管的壓降公式，建立了縮徑和擴徑圓管數值模型，開展了不同環空變徑圓管的流速和壓力分布研究，確定了環空縮徑和擴徑圓管內流體產生不可恢復壓降的位置。上述方法針對壓損問題通過理論模型計算補償，可供本文研究借鑒，但是忽略了風壓和風速的關系建立，具有一定局限性。

本文針對風動壓無法直接測量的問題，采用MEMS 傳感器獲取風全壓，并通過風動壓與風全壓的關系計算出風動壓，再根據風壓與風速的數學關系間接實現風速的測量。技術難點其一在于自然風向不確定性，風壓取樣方式的選取，本文選用非密閉氣室進行取樣，整個取樣結構分為兩部分：轉動部件與非轉動部件，轉動部件用來采樣，非轉動部件實現風速測量，使用非密閉器件來解決轉動部件和非轉動部件的耦合；其二結構設計方面復雜管件壓損計算難題，通過氣體管道壓損公式推導，建立氣體管道壓損數學模型，提出一種新的壓損補償方法，成功解決計算壓損難點。最終通過風速測試標定實驗，對所設計的取樣方式進行誤差分析，驗證了所提方法的可行性。

2 原理

2.1 氣體管道壓力損失計算

流體力學中，氣體管道的沿程壓力損失基本式為

式中λ為管道沿程阻力系數，v為氣體流速（m/s），d為氣體管道的管徑（m），l分別為氣體管道長度（m），ρ為流體密度（kg/m3）。

局部阻力部件壓力損失計算的基本式為

式中n為管道彎頭的數量，ξ為局部阻力系數。

根據式（1）和式（2）可計算出氣體管道內總的壓力損失ΔP為

根據管道壓力損失計算公式可知：密閉氣室取樣，管道內流體速度趨于0 時，壓力損失可以忽略不計，進而可知氣室內氣壓等于取樣口氣壓；非密閉氣室取樣，管道內流體速度不為0 時，需要建立氣體管道壓損數學模型，提出一種的壓損補償方法，可通過對MEMS傳感器測量非密閉氣室內風壓進行補償。

2.2 氣體管道壓損數學模型建立

為了測量不同風向的風壓，擬采用風向標技術，通過氣室結構、氣壓取樣方式和風速頻率特性、穩定性分析等，達到傳感器的取樣口方向迎風的目的。風壓取樣結構設計如圖1所示。

圖1 取樣模型原理圖

根據圖1取樣結構的設計，整體取樣結構為非密閉結構，風從取樣口進入取樣管，通過軟管進入寶塔接頭氣室，軸承的存在會導致壓力損失，壓力損失可分為兩部分：一部分從取樣口到氣室內壓損稱為取樣管壓損；另一部分從氣室到所處環境無風狀態下氣壓稱為軸承壓損。

取樣口氣壓P與氣室內氣壓P'之間存在如式（4）關系：

氣室內氣壓P' 與同條件下無風狀態氣壓P0之間存在如式（5）關系：

由此可推導出取樣口氣壓P與同條件下無風狀態氣壓P0之間存在如式（6）關系：

其中ΔP1為取樣管壓損(Pa)，ΔP2為軸承壓損(Pa)。

取樣管壓損與軸承壓損既有沿程壓損又有局部壓損，根據式（1～3）可計算如式（7）、（8）所示：

式中λ1、λ1分別為取樣管和軸承摩擦沿程阻力系數，v為管道內氣體流速（m/s），d1、d2分別為取樣管和軸承氣管的管徑（m），l1、l2分別為取樣管和軸承氣管長度（m），ρ為流體密度（kg/m3）。

將式（7）與式（8）進行相比：

整體結構設計完成后，長度l、管道直徑d、管道彎頭數量n、管道沿程阻力系數λ、局部阻力系數ξ都已確定，式（9）可視為一常數ε；將式（9）帶入式（4～6）中，由此推導出：

式中P、P'、P0通過氣壓傳感器測量出來，這樣就可以推導出常數ε，就可以得到壓損補償方法，該理論需要實驗進一步測量與驗證。擬采用方案：使用MEMS 氣壓傳感器測量不同風速下的P、P'，并將數據進行比對分析，驗證常數ε的存在。

2.3 風壓與風速關系計算

空氣從高壓流向低壓就形成了風，風速的大小與氣壓梯度基本成正比。根據伯努利方程得出風速與風壓關系，風的動壓為

其中wp為風壓（kN/m2），ρ為空氣密度（kg/m3），v為風速（m/s）。

由于空氣密度ρ和重度r的關系為r=ρ×g，因此有ρ=r/g。在式（11）中使用這一關系，可得：

在標準狀態下（氣壓為1013 hPa，溫度為15℃），空氣重度r=0.01225（kN/m3）。重力加速度g=9.8（m/s2），則可以得到：

進而推導出風速計算公式：

由式（14）可知，若測得風壓的數據，則可以根據風壓來計算風速，通過測量風壓間接測量風速。

3 實驗方案

隨著材料科學、微機械加工技術和微電子技術的快速發展，微機電系統逐步成長起來，它是在微米/納米技術基礎上來完成器件的設計、加工，進而生產出性能優秀、價格便宜、集各類電路和系統為一體的功能系統［11］。氣壓傳感器選用基于MEMS技術的BMP280 芯片，具有高精度、線性和長期穩定性和功耗低，可大批量成產等特點，內部由一個壓阻壓力傳感元件和一個混合信號ASIC 組成，該ASIC 進行A/D 轉換，并提供轉換結果和具體的傳感器通過數字接口補償數據。BMP280簡化方框圖如圖2所示。

圖2 BMP280方框圖

由于MEMS傳感器測量的絕對精度較低，在低風速下誤差大，在目前尚未在風速測量中得到應有應用。但從圖3的風速與氣壓的關系可知，風速越大誤差越小，非常適合強風風速的測量，這一特點都使得MEMS 傳感器在工程建設規劃安全中風速的監測得到應用成為可能。

圖3 風速風壓對照表

圖4 密閉與非密閉氣室測試實驗

圖5 風速測試樣機風機標定實驗

本文主控芯片選用STM32F103 型低功耗芯片，MCU 作為主設備，BMP280 作為從設備，二者通過I2C 總線進行通信。本項目組在基于MEMS 的電網微氣象風速測量方法［12］中使用密閉空間采樣，研究表明通過單孔定向風測試驗證了3mm×5mm（內徑×外徑）的硅膠管采樣效果最好，長度越短精度越高，并且在風向測試通過發光二極管與三極管外加碼盤設計，通過根據三位格雷碼設計原理設計而成。本文在此基礎上主要對取樣口以及取樣方式做出了詳細設計，取樣口由單孔取樣改成三孔取樣，為了更好地防止野外環境沙塵天氣堵塞取樣口；取樣方式改為非密閉氣室，使用非密閉器件耦合方式解決轉動部件和非轉動部件連接問題。

3.1 非密閉取樣壓損補償方法實驗方案

本文采用控制變量法，將非密閉氣室取樣與密閉氣室取樣同時固定于風機口同一高度位置，為了防止一個位置偶然性，尋找五個測試點進行測試。使用3mm×5mm（內徑×外徑）的硅膠管分別連接到兩個寶塔接頭（寶塔接頭內放置傳感器）。風機產生的風從取樣口進入，在氣室內形成風壓，兩塊MEMS 氣壓傳感器同時測量。密閉氣室測量值為式（10）中P值，非密閉氣室測量值為式（10）中P'值，觀察兩者氣壓值變化，進而推導出常數ε，及可得到補償方式。

3.2 非密閉風壓取樣方式的標定實驗

在標定實驗中，使用兩塊MEMS 傳感器，一塊用于測試當前狀態下無風氣壓值P0，另一塊用于測量P'值，加上求取的補償常數ε，根據式（10）求得當前狀態下風的總壓。根據動壓、靜壓、全壓三者關系，求得風的動壓，代入式（14）中，便可求取當前風速。

為了驗證取樣方式的可行性，本文將取樣樣機與風杯式測風儀同時放置于風機中，風機變頻頻率從20Hz～60Hz 以5Hz 為間隔逐步進行多組風速試驗，每個頻率下樣機從0°開始測試，順時針旋轉，以45°為間隔旋轉樣機，得到傳感器測量的風速風向信息，觀察兩者風速變化，以風杯式風速儀測量的風值為參考對所設計的樣機進行相對誤差分析。

4 實驗結果分析

4.1 非密閉取樣壓損補償方法的驗證

通過使用兩塊MEMS 傳感器在不同風機頻率下同時測量密閉氣室氣壓P、非密閉氣室氣壓P'，經過五個測試點測試記錄，將所測真實數據離散點與數據擬合曲線繪制如圖6所示。

圖6 五組數據真實數據離散點與擬合曲線

根據圖中測量P與P'的線性擬合曲線可以看出，P、P'之間差值會隨著風速的增加而增大。將P、P'同一頻率下的數據進行均值計算得到表1數據。通過擬合曲線計算與實際測量，無風狀態下氣壓值P0約為91902.8Pa。

表1 風機不同頻率下P、P'、ΔP1、ΔP2、ε 值

根據表1中P、P'數據，再加上無風狀態下氣壓P0值，代入式（10），便可求得常數ε。根據表中數據ε平均值約為0.2514，即得到壓損補償方法。

4.2 風壓取樣方式標定實驗誤差分析

通過標定實驗，傳感器樣機總共得到九組實驗，并與參考風速進行對比，計算相對誤差比。圖7所示為八個方向不同風速段相對誤差比。

圖7 風速測量相對誤差

圖中坐標圖上方風速值為風杯式測風儀在不同風機頻率下的風速值。由圖7實驗數據表明：整體相對誤差比不超過5%，通過9 組相對誤差比曲線圖對比風速越大相對誤差越小，風速達到11m/s時相對誤差不超過2%。通過此對比試驗，便可證明此設計方案的可行性。

5 結語

本文提出一種基于非密閉氣室的風速測量方法，突破了風向自適應的風壓取樣方法以及復雜構件的非密閉氣室的風壓計算難點，解決了非密閉氣室內風壓損失的問題。根據氣體管道壓損公式建立數學模型，提出一種新型的壓損補償方法，最后根據風壓與風速關系間接計算風速。本文針對風壓取樣方式結構進行特殊處理，使用非密閉器件耦合轉動部件與非轉動部件，將設計的取樣結構在風機中進行試驗。通過風壓取樣方式標定實驗并對實驗數據進行誤差分析，驗證了本文所提方法的可行性。

本文通過數據求得的補償常數ε試驗風速范圍僅在0～12m/s，至于大于12m/s 風速下是否還會存在并且相對誤差的大小還需要進一步驗證。