基于場強模型的山東省高鐵站點輻射范圍*

王超峰 郭思寧

（中國民用航空飛行學(xué)院機場學(xué)院 廣漢 618300）

1 引言

高速鐵路一般是指新建設(shè)計時速為250km/h至350km/h 的客運專線鐵路，截至2021年底，我國高鐵運營里程突破4 萬公里，國務(wù)院《“十四五”現(xiàn)代綜合交通運輸體系發(fā)展規(guī)劃》中指出，到2025年我國高速鐵路營業(yè)里程將達到5 萬公里。隨著我國近年來對高鐵布局的逐步擴展，高鐵運輸在整個交通運輸網(wǎng)絡(luò)體系中的地位也進一步凸顯。高鐵的開通運營對沿線站點城市經(jīng)濟格局及交通可達性產(chǎn)生一定程度影響［1］，城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系更加密切，特別會顯著提升二線城市間的經(jīng)濟聯(lián)系強度［2］。但受高鐵開通的影響，非高鐵沿線城市邊緣化效應(yīng)顯著，出現(xiàn)了一種“類真空”現(xiàn)象，逐步加深了城市間供需潛力的差距［3］。合理的定義各高鐵站點的旅客輻射范圍將對重塑城市的交通網(wǎng)絡(luò)格局、提升站點運營水平、促進區(qū)域經(jīng)濟一體化發(fā)展等起到積極作用。

高鐵站點的輻射范圍是指高鐵站點向當(dāng)?shù)丶爸苓叧鞘休斔汀⑽罩饕土鞯闹匾獏^(qū)域，該范圍主要受高鐵站列車班次及交通可達性、基礎(chǔ)設(shè)施和服務(wù)水平的影響［4］，部分學(xué)者從高鐵沿線站點服務(wù)能力、乘客出行成本、出行距離等影響因素分析高鐵站腹地的范圍［5］。目前國內(nèi)外學(xué)者對于輻射范圍的較成熟研究主要集中于城市腹地以及城市輻射和吸引范圍［6～8］，主要采用斷裂點模型、引力模型、加權(quán)Voronoi 圖等［9～11］，高鐵輻射范圍研究較多集中于各城市間可達性及高鐵線路沿線城市間的輻射范圍［12～13］，對于高鐵站點的輻射范圍及所在城市的可達性開展研究較少，而高鐵站作為高鐵線路重要節(jié)點及最基本結(jié)構(gòu)單元，節(jié)點價值的充分開發(fā)對于高鐵地區(qū)發(fā)展具有重要意義［14］。基于上述分析，選取各項指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建高鐵站綜合評價指標(biāo)體系，通過場強模型對高鐵站點輻射范圍及影響因素進行分析，為提升高鐵站管理水平、優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)布局方式提供理論依據(jù)，對高鐵站客流保障能力的提升和區(qū)域經(jīng)濟持續(xù)高效發(fā)展提供參考。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域

山東省是我國環(huán)渤海經(jīng)濟圈的重要組成部分，全省著力構(gòu)建省會經(jīng)濟圈、膠東經(jīng)濟圈和魯南經(jīng)濟圈三大經(jīng)濟圈。《山東省“十四五”綜合交通運輸發(fā)展規(guī)劃》［15］中指出：到2025年，實現(xiàn)“市市通高鐵”，營業(yè)及在建里程達到4400km，省際出口達到10 個以上。作為我國經(jīng)濟大省，高速鐵路建設(shè)起步較早且交通運輸業(yè)發(fā)展較為迅速，是我國最早一批規(guī)劃建設(shè)高速鐵路的省份，最早建設(shè)開通了膠濟客專、京滬高鐵等主要高速鐵路，截至2021年底，山東省先后開通運營濟青高鐵、石濟客專、青榮城際、青鹽鐵路、濰萊高鐵、日蘭高鐵等運營時速在200km/h至350km/h 的客運專線及高速鐵路。以山東省作為研究對象對于提升區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)集群，提高交通運輸水平，促進新舊動能轉(zhuǎn)換等方面具有現(xiàn)實意義。因魯南高鐵曲阜至蘭考段開通運營時間較短，客流量等數(shù)據(jù)暫未達到實際運營水平，不具備參考意義，暫不選為研究對象，選取山東省高鐵沿線12 個地級市的主要高鐵站點作為研究對象，研究區(qū)域選取為山東省行政區(qū)全域。

2.2 研究數(shù)據(jù)

本文基于ArcGIS10.2 軟件進行空間分析。經(jīng)濟指標(biāo)等數(shù)據(jù)來源于2021年《山東省統(tǒng)計年鑒》及各地市統(tǒng)計年鑒，高鐵站坐標(biāo)通過Google Earth 確定精確坐標(biāo)并輸入到ArcMap 中確定高鐵站定位點，山東省公路和鐵路底圖數(shù)據(jù)來源于國家《1：100萬基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫》，高鐵班次及站點相關(guān)數(shù)據(jù)來源于鐵路12306 網(wǎng)站2021年客流平峰時刻統(tǒng)計數(shù)據(jù)，道路交通指標(biāo)通過高德地圖大數(shù)據(jù)進行測算。

3 場強模型的建立

3.1 場強模型

高鐵站作為高鐵線路的重要節(jié)點，影響著當(dāng)?shù)丶爸苓叺貐^(qū)旅客的交通集散，對周邊區(qū)域范圍內(nèi)產(chǎn)生客流輻射效應(yīng)，同時也受臨近站點和其他交通方式的輻射效應(yīng)影響，場強模型是對高鐵站點輻射范圍測定的有效方法。高鐵站對周邊區(qū)域各個客流點產(chǎn)生輻射效應(yīng)，點輻射效應(yīng)的大小即可視為高鐵站在該點的場強大小，點的集合即為該高鐵站的輻射范圍，輻射能力隨距離的增大而減小，遵循“距離衰減規(guī)律”［8］。整體來看，影響高鐵站點客流輻射范圍的因素可分為內(nèi)部因素和外部因素，內(nèi)部影響因素主要體現(xiàn)在高鐵班次及高鐵站基礎(chǔ)設(shè)施水平等方面，外部影響因素主要體現(xiàn)在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平及道路交通服務(wù)保障水平等方面，可通過內(nèi)外部影響因素測定高鐵站實力的綜合得分［16］。在山東省各地市域范圍內(nèi)，部分區(qū)域內(nèi)某客流源點不僅受當(dāng)?shù)馗哞F站輻射的影響，同時受其他站點共同輻射效應(yīng)的影響，由于輻射強度的不同，對該客流源點輻射強度最大的高鐵站即視為該高鐵站對此客流源點產(chǎn)生主要輻射效應(yīng)，則這些客流源點的集合即為各高鐵站基于場強模型的輻射范圍。其計算公式為

式中，Eix表示高鐵站i在各客流源點x上的場強大小；Pi表示高鐵站實力的綜合得分；為高鐵站i到各客流源點x的距離；γ為距離摩擦系數(shù)，通常取標(biāo)準(zhǔn)值2.0［17］。研究通過ArcGIS空間分析和Matlab編程實現(xiàn)基于場強模型的高鐵站點輻射范圍劃分。

3.2 基于主成分分析法測定高鐵站實力的綜合得分

高鐵站點的輻射范圍主要受出行者行為因素、基礎(chǔ)設(shè)施保障能力、社會經(jīng)濟發(fā)展水平等因素的共同影響。傳統(tǒng)的評價方法采用指標(biāo)較為匱乏，不能客觀完善地反映高鐵站輻射范圍的影響因素，基于輻射范圍的測定，為了更客觀地分析高鐵站點對當(dāng)?shù)丶捌渌麉^(qū)域的輻射范圍影響，在平均日高鐵班次、車站建筑面積、站臺數(shù)量等內(nèi)部影響因素基礎(chǔ)上，加入了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平及道路交通服務(wù)保障水平等外部影響因素，構(gòu)建高鐵站綜合評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 高鐵站綜合評價指標(biāo)體系

此評價指標(biāo)的構(gòu)建考慮到高鐵運營班次、基礎(chǔ)設(shè)施保障水平等因素和社會經(jīng)濟體量、交通通達性等因素的綜合影響。由于各指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性較強且數(shù)據(jù)信息量較大，為了有效確定各指標(biāo)間的權(quán)重，采用主成分分析法對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析計算［18］，對提取出的主成分進行加權(quán)累加得到各高鐵站實力的綜合得分。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 主成分分析計算高鐵站實力的綜合得分

根據(jù)高鐵站綜合評價指標(biāo)體系，運用SPSS25統(tǒng)計軟件對山東省12個地市的21個主要高鐵站樣本數(shù)據(jù)進行因子分析。如表2所示，經(jīng)KMO 檢驗和Bartlett 球形檢驗，統(tǒng)計值為0.000 的顯著概率，小于1%，說明所選取指標(biāo)具有較強相關(guān)性，檢驗樣本數(shù)據(jù)簡單相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)的相對校驗值（KMO系數(shù)）為0.721，效果較好，適宜做主成分分析。

表2 KMO和巴特利特檢驗

通過對8 個指標(biāo)進行分析，發(fā)現(xiàn)各因素的平均公因子方差在70%左右，表明各公因子間具有較高的共同性。地面平均交通時間相關(guān)性小于0.4，但結(jié)合旅客出行實際情況并考慮指標(biāo)體系的全面性予以保留，即可保留所有評價指標(biāo)進行研究分析。提取因子得到總方差解釋表如表3所示。

表3 總方差解釋

其中成分1 的特征值為4.056，成分2 為1.431，兩個成分的累積貢獻率達到68.588%，即提取出來的公因子可解釋所有指標(biāo)68%以上的信息，因此增加FAC1_1和FAC2_1變量。利用SPSS軟件計算各高鐵站實力的綜合得分，綜合得分計算公式為

式中，Pi表示i 高鐵站的綜合得分；Sk為第k個主成分的貢獻率；n 為2，即選取的兩個特征值大于1的主成分；Akj為第k個主成分表現(xiàn)在變量j的水平數(shù)值，由于綜合得分存在負值，不利于做輻射范圍分析，將各高鐵站的綜合得分取平均值，并將綜合得分值轉(zhuǎn)換為正值，設(shè)定各高鐵站的綜合得分排序到［1，10］區(qū)間范圍內(nèi)，修正后的綜合得分計算公式為

式中Pi′表示高鐵站i修正后的綜合得分；Pmin表示綜合得分中的最小值；Pmax表示綜合得分中的最大值。

由此得到各高鐵站綜合得分，進而進行輻射范圍研究分析。

4.2 高鐵站交通等時圈空間分布

通常，旅客出行選擇主要考慮時空距離及交通通達性，且時空距離對旅客的出行會產(chǎn)生一定的抑制作用［19～20］。為了更直觀地體現(xiàn)高鐵站外交通網(wǎng)的布局特征，以及通達各高鐵站的地面公路交通旅行時間，進行高鐵站交通等時圈空間分布研究。高鐵站交通等時圈反應(yīng)各高鐵站與本市及各周邊地市的聯(lián)系程度，根據(jù)《中華人民共和國公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》和山東省公路建設(shè)實際，設(shè)定：高速公路、國道及一級道路、省道及二級道路、縣道及其他道路平均行車時速分別為100km/h、80km/h、60km/h、40km/h。根據(jù)乘坐高鐵的出行者出行行為特征，不考慮堵車等其他情形，設(shè)定到達高鐵站的公路交通時長不超過一小時為宜。為了更清晰地反映等時圈分布特征，結(jié)合各高鐵站的綜合實力得分，將排名靠前的5 個地級市的10 個高鐵站點劃分為第一部分，其他地市的高鐵站點劃分為第二部分。現(xiàn)以山東省12 個地市21 個高鐵站點為源點，即每隔10min為節(jié)點，繪制各高鐵站60min交通等時圈（圖1、圖2）。

圖1 高鐵站（第一部分）等時圈分布圖

圖2 高鐵站（第二部分）等時圈分布圖

從各部分高鐵站等時圈分布來看，濟南和青島作為山東省內(nèi)兩大交通樞紐城市，主要高鐵站站點較多，布局較為分散，且公路網(wǎng)和快速路網(wǎng)密度較大，一小時交通等時圈基本覆蓋了濟南和青島全市大部分區(qū)域。威海主要高鐵站點雖然布局較多，但受限于沿海地區(qū)地理位置和交通路網(wǎng)的影響，一小時交通等時圈覆蓋范圍相對不廣泛。同樣，煙臺由于沿海區(qū)位和城區(qū)建設(shè)布局的影響，城市建成區(qū)較為分散，連接各城區(qū)的主要道路有G15、G18、S11等高速公路，主要交通路網(wǎng)呈多條帶狀分布，但一小時等時圈也可以有效地覆蓋到各核心主城區(qū)。其他地級市高鐵站的一小時交通等時圈分布較為均衡，雖然受地理環(huán)境等因素影響，覆蓋面積不同，但仍可覆蓋大部分城市核心區(qū)域。

為進一步分析各高鐵站交通等時圈的影響范圍，統(tǒng)計第一部分和第二部分高鐵站的等時圈各圈層面積（表4）。

表4 各高鐵站交通等時圈層面積

為了更直觀地展現(xiàn)各等時圈層面積變化情況，計算各等時圈層面積增長率如圖3所示。

圖3 各部分高鐵站等時圈層面積增長率

從上圖可以較明顯地看出第一部分高鐵站在第1 至第3 圈層面積增長率低于第二部分高鐵站。分析考慮到第一部分高鐵站大多處在為京滬高鐵和濟青通道，高鐵建設(shè)時間較早，站點多分布在市區(qū)，道路行車速度相對較低，另外由于第一部分高鐵站所在城市多為大型城市，高鐵站周邊路網(wǎng)車流量密集，造成高鐵站周圍30min 等時圈覆蓋面積增長率相比其他城市較低，更能從側(cè)面說明這些站點的綜合實力整體較強。第3 至第4 圈層中，第一部分高鐵站等時圈層面積增長率略高于第二部分高鐵站，考慮主要原因是大型城市的城郊結(jié)合路網(wǎng)布局較為密集，快速路及高速公路布局廣泛，提升了道路通達程度，而后40min 以上等時圈層變化率基本保持一致。大中型城市可以通過改造城區(qū)道路，增加布局快速通道等方式改善道路環(huán)境，中小型城市可以采取適當(dāng)增加路網(wǎng)密度，提升路網(wǎng)的完整性和連通性以提高道路通行效率，從而改善高鐵站周邊道路的交通環(huán)境，提高高鐵站的一小時交通等時圈覆蓋范圍。

4.3 各高鐵站點輻射范圍的測定

通過各高鐵站等時圈確定各高鐵站到各客流源點的距離，并結(jié)合山東省交通實際將輻射半徑最大邊界限制為90km。利用ArcGIS的空間分析功能將場強大小由強至弱設(shè)定多環(huán)輻射區(qū)，并利用自然斷裂點法將各高鐵站的輻射層級分為八級，由場強公式結(jié)合各高鐵站的綜合得分確定各高鐵站的場強值，分析得到各高鐵站的輻射范圍圖（圖4）。

圖4 山東省主要高鐵站輻射范圍圖

高鐵站的場強強度反映了高鐵站的輻射范圍強度，宏觀來看，各高鐵站點基本輻射到了本市大部分區(qū)域，部分綜合實力較強的高鐵站，比如濟南和青島的高鐵站不僅對當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生較強的輻射作用，也會對周邊地市的部分區(qū)域產(chǎn)生一定的輻射作用。

從各高鐵線路來看，京滬高鐵途徑德州、濟南、泰安、濟寧、棗莊五個地市，德州東站由于位置靠近省界且距離主城區(qū)較遠，并不能高效的發(fā)揮京滬高鐵的客流帶動作用；泰安和濟寧作為旅游城市，泰安站和曲阜東站的相當(dāng)一部分客流為旅游客流，但由于泰安市距離濟南相對較近，不能充分發(fā)揮高鐵站的輻射效用；棗莊市的兩個高鐵站雖然位于京滬鐵路干線上，但由于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平較低，周邊存在微山湖等天然地理區(qū)位限制，且高鐵經(jīng)停數(shù)量較少，造成該城市高鐵站輻射強度和范圍偏低。日蘭高鐵起于山東日照，終于河南蘭考，是魯南地區(qū)重要的高鐵線路，雖然線路途徑山東省多個人口大市，但由于河南段未建成通車以及不能由京滬高鐵南下限制，高鐵運營班次較少，造成臨沂、日照等城市的高鐵站輻射強度較低。濟青高鐵和膠濟客專途徑濟南、淄博、濰坊、青島等地市，受濟南和青島兩個大型城市的客流往來效應(yīng)和經(jīng)濟輻射帶動作用，沿線城市經(jīng)濟較為發(fā)達且高鐵站輻射范圍及強度較為樂觀。青榮城際途徑青島、煙臺、威海等地市，煙臺、威海屬于山東省鐵路網(wǎng)末端城市，且兩市作為山東省的海濱旅游城市經(jīng)濟水平相對發(fā)達，高鐵班次密集，輻射范圍強度也較為理想。

濟南作為全國鐵路樞紐城市，目前開通運營京滬高鐵、濟青高鐵、石濟客專、膠濟客專，在建濟鄭高鐵等高鐵線路，作為多條高鐵線路的交匯點，站點輻射范圍較廣，輻射強度較強，能起到理想的經(jīng)濟及客流輻射帶動效應(yīng)。青島同樣作為鐵路樞紐城市有多條高鐵及城際鐵路交匯，唯一受限的是青鹽鐵路最高運營時速為200km/h，青榮城際為250km/h，形成青島只有濟青高鐵以300km/h 時速運營的局面，但青島整體交通發(fā)展水平較強，且GDP總量多年位居山東省第一，對于各站點的輻射范圍影響相對較小。濟寧和濰坊作為省內(nèi)鐵路樞紐城市，各站點輻射范圍和強度較為理想，由于京滬高鐵不經(jīng)過濟寧市區(qū)，而在濟寧所轄縣級市曲阜設(shè)有曲阜東站，會一定程度上造成旅客時間成本和交通成本的增加，是影響該站點輻射范圍的重要因素。

5 結(jié)語

本文選取了山東省高鐵途徑城市的21 個主要高鐵站點進行分析研究。選取站點和經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建高鐵站綜合評價指標(biāo)體系，采用主成分分析法和等時圈分布研究，基于場強模型測定了高鐵站點的輻射范圍并進行綜合分析，得出如下結(jié)論：

第一，從山東省全省范圍看，高鐵線路布局較不均衡，呈現(xiàn)“中、東部密集，西、北部稀疏”的空間分布特征，且不同高鐵線路客流水平差異較大，部分高鐵站點綜合實力差距較大，部分城市高鐵站點客流吸引能力不足、線路通達性較弱等原因成為限制高鐵站和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的重要影響因素。

第二，從交通等時圈分布看，濟南、青島等大型城市主要高鐵站布局較多，路網(wǎng)密度較大，道路通達性較好，高鐵站一小時交通等時圈能覆蓋更大范圍；煙臺、威海等沿海地區(qū)受限于地理位置影響，高鐵站一小時交通等時圈覆蓋面積相對受限，但依然可以覆蓋主要城區(qū)范圍；其他城市等時圈分布較為均衡，雖然覆蓋面積不同，但仍可覆蓋大部分城市核心區(qū)域。

第三，從主要高鐵站的輻射范圍看，濟南、青島兩市龐大的客流帶動作用能促進兩市及沿線各城市高鐵站輻射范圍的提升；煙臺、威海、濟寧等重要旅游城市經(jīng)濟發(fā)展水平較高，且線路通達性較好，高鐵站輻射范圍強度也較為樂觀；德州、臨沂、日照等地受限于地理位置和高鐵線路通達性影響，難以充分利用線路資源，高鐵站輻射范圍強度相對較低。