在解析幾何混合式教學中融入課程思政的實踐

朱軍輝,程春蕊,婁光譜,周永衛,王戰偉

(鄭州航空工業管理學院 數學學院,河南 鄭州 450015)

2020年5月,教育部印發了《高等學校課程思政建設指導綱要》(以下簡稱《綱要》).《綱要》指出,“全面推進課程思政建設,就是要寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中,幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀”[1].解析幾何是高等學校數學類專業的一門重要的專業核心課程.解析幾何課程在訓練學生的數學思維能力、空間想象能力以及提高學生分析問題、解決問題的能力方面有著極為重要的作用.混合式教學是近年來新興的教學模式,在目前的大學教學中使用得較為廣泛.它包括線上、線下兩個不同的教學場景,如何在混合式教學中滲透課程思政是亟須研究的問題.為此,在解析幾何的課程教學中,解析幾何課程組緊緊抓住線上線下教學的各個環節,融入課程思政,取得了較好的育人效果.

1 將課程思政融入解析幾何課程教學的重要性

《綱要》指出,“所有課程都承擔好育人責任,守好一段渠,種好責任田,使各類課程與思政課程同向同行”[1].解析幾何課程作為一門數學學科的基礎課,在大學一年級第一學期或第二學期開設.大學一年級學生剛由高中升入大學,他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未完全成熟,專業思想不穩定,對事物的看法不全面,需要專業教師做好教育引導.教師要做大學生成長成才的引路人,幫助他們“系好人生的第一粒扣子”.解析幾何課程蘊含有大量的思政元素,如一般與特殊、共性與個性、科學精神、幾何在實踐中的應用等.教師要將這些思政元素深度挖掘,有機融入線上、線下的課程教學,做到春風化雨、潤物無聲,切實發揮課程思政育人的積極作用.

2 混合式教學模式下在解析幾何課程教學中開展課程思政建設的實踐

2.1 在課堂講授中,緊密結合教學內容融入課程思政

《綱要》對理學類課程的要求是:“理學類專業課程,要注重科學思維方法的訓練和科學倫理教育,培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感.”[1]

2.1.1 培養學生的辯證思維

所謂辯證思維,就是用運動的、聯系的、發展的觀點來思考、研究問題,揭示事物的本質.在講解解析幾何的緒論時,向學生講述解析幾何的發展簡史,介紹恩格斯對笛卡爾創立解析幾何所做的評價:“數學中的轉折點是笛卡爾的變數.有了變數,運動進入了數學;有了變數,辯證法進入了數學;有了變數,微分和積分也就立刻成為必要的了.”這意味著在解析幾何課程中蘊含著大量的辯證法的內容.這就需要任課教師指導學生用辯證的思維研究、探索解析幾何的有關問題,潛移默化地培養學生的辯證思維、運動觀點.“要真正掌握好數學工具,只知道許多數學知識是不夠的,必須善于發現各種數學結構之間的關系,建立和運用它們之間的聯系與轉化,這樣才能發揮出蘊藏在數學中辯證思維的力量”[2].

2.1.2 培養學生的科學精神

在解析幾何的課程教學中,一定要加強學生科學思維方法的訓練.彭雙階教授指出,“在具體教學方法上,把數學學科之魂具象到可觀察、可感知的具有豐富表象的現實世界”[3].在講授單葉雙曲面和雙曲拋物面時,用平行截割法研究曲面形狀,在兩類曲面上都截出了直線,也就是在這兩類曲面上蘊含有直線.這是個不可思議的結果:空間曲面上竟然蘊含有直線.再通過后續關于兩類曲面直紋性的討論,學生更加深刻地認識到,單葉雙曲面和雙曲拋物面上不但蘊含有直線,而且它們都有兩族直母線,這兩類曲面都可由直線生成,因此它們都是直紋曲面.通過這樣層層遞進的講述,把數學的嚴謹、科學的力量傳遞給學生,以此培養學生的科學精神和大膽質疑的批判精神.科學倫理的教育也是解析幾何課程思政建設的重要內容,并且越來越顯現其重要性.“每門理工類專業課程都有相應的倫理價值規范,將其挖掘出來融入專業學習中,培養學生知曉從事本專業所應遵循的價值觀念、倫理原則和行為標準,對專業活動做到心有敬畏、行有所止,才能成為內外兼修、德才兼備的優秀人才”[4].

2.1.3 培養學生的創新精神

在解析幾何的教材[5]上有M在直線上的充分必要條件以及不在同一直線上的三點A,B,C決定的平面上的充分必要條件.在講完這些內容后,教師做線性流形的介紹,以拓展相關內容.線性流形具有如下性質:如果線性流形包含向量空間中的兩個點,則一定包含這兩個點所確定的直線.線性空間V的線性子空間一定是V中的線性流形.線性流形中任意3點所張成的平面也被包含在這個線性流形內.線性流形的概念與性質體現了線性流形的基本特征:“直”(包含任意兩個點連成的直線)和“平”(包含由不共線 3個點所確定的平面).在空間里,具有“直”和“平”的特性的結合只能是點、直線、平面及空間本身.我們可以把線性流形的概念看成是直線與平面概念的推廣,它的“直”與“平”體現了“線性”的內涵.通過這樣的教學,開闊學生的視野,為將來的學習留好“接口”,可極大地提高學生的學習興趣和培養學生的創新精神.

2.1.4 在課堂講授中,循循善誘,提高學生克難攻堅的意志力

解析幾何課程的有些內容是比較抽象的,特別是空間曲面的形狀及它們的相互關系.這些內容對于剛入大學的一年級學生來說是比較難以理解的,部分學生有畏難情緒.教師在課堂上觀察到這樣的情形后,可以給學生講一講陳景潤在“哥德巴赫猜想”、楊樂、張廣厚在整函數和亞純函數的值分布理論方面不懈探索終于取得轟動數學界的重大成果的故事,讓學生體會數學家是如何以堅韌不拔的毅力攻克一個又一個數學難題的,讓學生感受到科學研究的道路不是一馬平川的坦途,只有不畏艱難險阻才能到達光輝的頂峰,以此激勵學生們克服困難,提高他們學習的積極性和主動性.

2.2 建設好線上教學資源,融入課程思政

解析幾何課程組在網絡教學平臺建設的校級解析幾何在線開放課程,便于學生不受時間、空間的局限隨時隨地學習.課程組充分利用在校大學生喜歡用手機、計算機瀏覽、學習的現狀,嚴抓課程思政建設,在課程網站上提供了較為豐富的課程思政資源,以便于學生學習.

2.2.1 課程組在課程網站上積極開展課程思政建設

在課程網站上,解析幾何課程組專門開設了“史海鉤沉”和“思政園地”欄目.“史海鉤沉”主要介紹歐幾里得、笛卡爾、費馬、高斯、羅巴切夫斯基、黎曼等幾何學家以及華羅庚、楊樂、牛頓、歐拉、拉格朗日、柯西、萊布尼茲等數學家的杰出成就,教育學生樹立遠大目標,熱愛數學專業,學好數學專業.“思政園地”欄目下設教育要聞和科學家精神等子欄目.在教育要聞中,主要轉載習近平總書記關于教育的重要論述.科學家精神子欄目主要介紹了“祖國的需要就是研究方向”的鄭哲敏院士、“一個絕密28年的名字”于敏院士、“為學無他,爭千秋勿爭一日”的吳征鎰院士、“嚴謹治學,敢于質疑”的我國原子能事業奠基人錢三強院士等科學家的光輝事跡.通過讓學生閱讀這些課外材料,用高尚的精神塑造學生,用榜樣的力量感召學生,用優秀科學家的事跡鼓舞學生.科學家們的愛國精神、求實精神、創新精神、協同精神、育人精神必將激勵學生在求學的道路上堅韌不拔、銳意進取,以這些科學家為楷模,努力成為他們這樣的人.

2.2.2 在課程的討論區,發布一些文字或圖片,引發學生的思考

每逢建黨節、國慶節、烈士紀念日,在討論區發布一些圖片或文字,緬懷革命先烈,謳歌新時代,引導學生珍惜今天來之不易的幸福生活,認真學習,提高服務國家和報效人民的本領.在討論區發表一些熱門話題,如我國面臨的“卡脖子”技術問題、將習近平總書記在科學家座談會上的講話轉發給學生,供學生閱讀,讓大家討論.習近平總書記指出:“我國面臨的很多‘卡脖子’技術問題,根子是基礎理論研究跟不上,源頭和底層的東西沒有搞清楚.”[6]通過這樣的討論,讓學生認識到數學、物理、化學、生物等基礎學科的重要性,激發學生學好數學專業的使命感和責任感,引導學生打好數學的專業基礎,將來成為新時代的科技攻關者.

2.3 在解析幾何課程實踐上,培養學生百折不撓的意志和克難攻堅的精神

在解析幾何的實際應用方面,教師結合教學內容,選擇能夠利用解析幾何的知識解決的實際問題,留給學生作為課外思考題.利用解析幾何知識進行數學建模實踐不僅是解析幾何理論聯系實際問題的橋梁,而且在培養學生的創新精神和實踐能力方面發揮著重要作用.學生在解決問題、撰寫論文的過程中,不可避免地會遇到各種困難.從模型假設、模型構建,到模型求解、模型分析,再到模型應用、模型檢驗,數學建模問題不是隨隨便便就能解決的,需要付出長時間的思考和經受體力的艱苦考驗.對于碰到困難就退縮的學生,注意培養他們百折不撓的意志和克服困難的勇氣.在此過程中,學生所經歷的堅強意志力的磨煉和優良品德的培養比純粹的知識技能的教育更為重要.

2.4 在教學研討上,堅持參加課程思政培訓和開展課程思政建設研討活動

通過參加教育部網培中心課程思政方面的專題培訓和教學創新大賽培訓,任課教師對課程思政的認識得到極大地提高,課程思政建設的能力和水平得到極大的提升.解析幾何課程組專門召開以課程思政為主題的教研活動,課程組負責人帶領大家學習習近平總書記關于思政教育的重要論述以及《高等學校課程思政建設指導綱要》,課程組老師圍繞解析幾何思政教育元素融入方式、評價與考核等展開熱烈的討論.在開展課程思政教研活動時,課程組還專門邀請學校督導專家到會指導,為課程思政建設的開展傳經送寶,取得很好的效果.今后,課程組要繼續加強課程思政的教學研討,努力使每位課程組教師都成為實施課程思政的行家里手.

2.5 在實驗實訓課程上,培養學生勤于探索的創新精神

解析幾何課程中的空間三維圖形較多,特別是空間曲面的形狀、空間曲面的相對位置關系.對于這些知識,初學者理解起來有比較大的難度.課程組利用解析幾何上機實驗課,讓學生在計算機上利用Mathematica軟件模擬空間圖形,從不同角度和側面觀察三維圖形,從而提高其空間想象能力和對解析幾何知識的理解程度,以達到實驗課程注重學思結合、知行統一及其培養學生勤于探索的創新精神、善于解決問題的實踐能力的目的.

2.6 開展課程思政建設質量與教學效果評價

充分發揮超星學習通、雨課堂及問卷星等智慧教學工具的作用,開展解析幾何課程思政建設質量和教學效果評價.課程組在授課班級利用問卷星開展了問卷調查,設計了包含解析幾何課程引入思政元素的重要性、體現課程思政元素的方面、融入課程思政元素的作用、對學習解析幾何課程的促進作用、課程思政的開展方式、課程思政對專業學習的影響、課程思政對今后學習和生活的幫助等10個問題的問卷.從問卷調查的結果來看,學生對解析幾何課程思政的建設質量和教學效果的評價還是比較高的.

每學期主動邀請專家、同行觀摩融入課程思政的解析幾何教學,請他們“把脈問診”,考察專業知識技能教育中融入課程思政教育的情況,評估課程思政教學目標的達成情況,找出問題,持續加以改進,不斷提高課程思政的教育教學效果.同時,課程思政的教學效果具有滯后性、長期性,不易從較短的時間段來考察課程思政的教學效果,但這并不意味著課程思政的教學效果不可評估.短期效果可以通過觀察學生的學習狀態、行為舉止、做人做事的變化來評價,長期效果則要跟蹤學生畢業5年后乃至更長時間來進行評價.

2.7 加強解析幾何課程思政案例庫建設,形成可推廣、可應用的課程思政案例

深度挖掘解析幾何教學內容的思政元素,編寫課程思政案例庫,豐富課程思政資源,形成可推廣、可應用、教學效果好的課程思政案例.如編寫飛機表面外形設計中用到的曲面拼接、冷凝塔的外形設計、廣州市星海音樂廳的外形設計、飛機航線為什么不是直線、柱面與圓柱面方程建立及錐面與圓錐面方程建立中的一般與特殊、共性與個性等思政案例,錄制課程思政案例教學視頻,以便于在教學中推廣使用.

3 在解析幾何教學中開展課程思政建設需要注意的幾個問題

把課程思政融入解析幾何教學中,不能生搬硬套,而要恰當的去實施,做到“潤物細無聲”.在教學中融入課程思政,需要注意以下幾個方面的問題:

1)課程思政忌諱“硬切入”,需要有機融入,努力做到像習近平總書記說的那樣:“好的思想政治工作應該像鹽,但不能光吃鹽,最好的方式是將鹽溶解到各種食物中自然而然吸收.”將課程思政有機融入課程教學中,需要任課教師在備課時做好課程思政教學設計,并且需要教師多讀書,時刻關注國家現代化建設取得的輝煌成就,以便在教學中用相關材料開展課程思政時可以信手拈來,做到自然融入.如在講解一些艱深的理論時,可以根據學生聽課的狀態,適時加入一些數學家克服困難解決數學問題的故事,以振奮學生的精神,提高其學習理論的興趣.再如在講授單葉雙曲面時,向學生提問,為什么建筑設計師把電視塔、儲水塔、冷凝塔的外形設計成雙曲面形狀,用“問題驅動”的方式引出授課內容,更能吸引學生關注課程,讓學生學得興趣盎然,同時培養學生的應用能力.

2)在內容選擇上,正面引導為主,選擇有利于落實立德樹人根本任務的內容來開展課程思政.課程思政可以選擇的內容比較寬泛,比如科學精神、科學家精神、科學倫理、意志品質、光輝成就、形勢與政策等都可以作為開展課程思政的內容.在政策引用方面,一定要注意政策引用文本的準確性,要完全按照權威網站發布的會議公告、正式文件來引用,避免引用不正確、不規范.

3)課程思政元素的挖掘由解析幾何課程向學科拓展.課程思政建設是一個體系建設,應該系統設計,要與學校的辦學定位、數學與應用數學專業的特色和人才培養相結合.從人才培養方案,到課程標準,再到授課計劃和教案以及課程的考核,都要體現課程思政的要求.首先,高等學校應該對于課程思政建設進行頂層設計.其次,基于學校關于課程思政建設的總體設計,各個教學院(系)針對本學院的學科的具體情況進行本學科的課程思政建設的設計.最后,基于本學科的課程思政的設計方案,教師進一步細化具體課程思政的研究和實踐.因此,在進行解析幾何課程思政建設時,需要做好頂層設計,統籌做好數學與應用數學專業的專業思政建設.

4 結語

在解析幾何教學中融入課程思政建設是非常重要的,是符合國家要求和數學類課程教學改革的大趨勢的.將課程思政融入解析幾何課程的教學中,不僅能提高學生學習解析幾何的主動性和積極性,提高學生學好數學專業的責任感,而且讓大學生在學習理論的同時,培養他們的創新精神、實踐能力和數學素養.

廣大解析幾何任課教師積極地將課程思政融入解析幾何的教學中,做到專業知識和思政教育“水乳交融”的同時,也要與其他專業課程的課程思政聯動,做到協同育人.這必能將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體,切實貫徹落實高等學校立德樹人根本任務,培養中國特色社會主義事業的合格建設者和可靠接班人.