環量控制撲翼式獲能器氣動特性的數值研究

倪思彤，史方銳，孫曉晶

（上海理工大學 能源與動力工程學院/上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

作為無污染的可再生能源，風能和水流能的開發和應用目前得到越來越廣泛的重視［1-2］。撲翼作為一種可以從流體（風或水流）中提取能量的獲能裝置，因其能量轉換效率不高長期以來沒有得到廣泛應用，探索提升其獲能特性的有效途徑已經成為新能源開發利用的熱點之一。主動流動控制技術可根據實際需要靈活調節激勵參數以控制流場，該技術通常比被動控制技術對效率的提升效果更好，因而受到研究人員的青睞。目前應用在撲翼上的主動控制技術主要集中在擺動式格尼襟翼及柔性變形兩類。柔性撲翼通過主動控制翼型產生變形影響其前緣渦的發展演化，提高上、下翼面的相對壓力差，從而可以產生更高的推力或升力［3-5］。而在撲翼尾緣安裝主動式格尼襟翼則是利用襟翼的擺動改變翼型彎度，改善翼型的氣動特性，增強其做功性能，使撲翼的獲能效率最高可提升22%［6-8］。

環量控制（circulation control）是一種常見的主動流動控制技術。該技術通過在翼型圓弧后緣兩側表面設置切向射流，利用流體在曲面外表面流動時產生的柯恩達效應，推遲邊界層流動分離，增加翼型環量，進而提高翼型的升力［9］。Frith等［10］嘗試用環量控制器替代傳統飛機的操縱舵面進行試驗，探究應用環量控制技術操縱飛機的可行性。齊萬濤等［11］發現雙射流環量控制器在較低的動量系數下可實現飛機姿態控制功能，增加其縱向穩定性，并能夠顯著提高升力，并改善飛行器的短距起降性能。目前環量控制方法開始逐漸被應用于提升風力機翼型的氣動特性。鄭無計等［12］探究了環量控制技術對超臨界翼型氣動特性的影響，結果表明在合適的動量系數下，環量控制方法可使翼型在較小的迎角工況下產生更高的升力，從而具有更好的氣動特性。喬晨亮等［13］針對實施環量控制后的鈍尾緣翼型性能進行研究，發現翼型的氣動特性明顯改善，且具有比傳統翼型更高的升阻比。雷玉昌等［14］對環量控制翼型的氣動力遲滯效應進行了數值模擬，研究了其在非定常運動狀態下的性能，發現在小迎角下提高環量動量系數有助于減小氣動力遲滯效應，而在大迎角下使用高動量系數環量控制則可能導致翼型表面動態失速提前。此外，雷玉昌等［15］還探究了采用脈沖射流影響環量控制翼型氣動性能的規律，結果表明，與定常射流相比，采用脈沖射流提高環量控制翼型在大迎角下的氣動特性的效果更為顯著，且所需射流的質量流量更小。杜海等［16］設計了一種多級環量控制翼型，并采用粒子圖像測速（PIV）技術對其增升效果進行了實驗測試，發現采用多級環量比單級環量控制技術在增升效果和降低能耗方面更有優勢。Shires等［17］對具有不同尾緣的環量控制葉片的垂直軸風力機氣動性能進行了對比分析，結果表明：在低動量系數下，橢圓弧尾緣翼型的升阻比系數更大。Wilhelm等［18］采用數值方法探究了動態環量控制對垂直軸風力機性能的影響，發現動態環量控制系統可在提升垂直軸風力機風能利用率的同時降低射流動量需求。Gorle等［19］對采用環量控制技術的升力型直葉片垂直軸風力機和水輪機的獲能效率進行了分析，發現與連續環量控制相比局部可變環量控制提升風力機功率輸出的效果更為明顯。而將環量控制方法用于提高撲翼型裝置獲能效率的研究尚未見報道。

本文提出一種新型環量控制撲翼型獲能器，采用數值模擬方法對這種撲翼的氣動性能進行了分析，并將其獲能效率與傳統撲翼及表面施加協同射流控制撲翼進行對比，以驗證新型撲翼的獲能特性。此外，還在四種射流速度變化模型即連續式、方波式、正弦式和三角波式下對新型撲翼獲能性能進行數值模擬，探究不同射流噴射模式在能耗需求和提升撲翼氣動性能方面的不同。

1 數值方法

為方便研究，撲翼運動模式可簡化為升沉運動和繞某點的俯仰運動的合運動。撲翼運動簡化模型示意圖如圖1所示，其中：c為撲翼弦長；U∞為來流速度；H(t)為翼片在垂直方向上的位移；t為時間；H0為升沉幅值，表示翼片在垂直方向上最大位移的絕對值；θ(t)為俯仰角度，表示來流方向與翼型弦線方向的夾角；θ0為俯仰幅值，表示最大俯仰角度；d為撲翼掃掠面積，在二維中即為撲翼尾緣掃掠高度。

圖1 撲翼運動簡化模型示意圖Fig.1 Heaving and pitching motion of a flapping wing

升沉運動和俯仰運動的運動方程定義為

式中：f為翼型撲動頻率；φ為升沉運動與俯仰運動之間的相位角，取φ=90°。

對式（1）、式（2）求導得到撲翼的升沉速度與俯仰角速度分別為

式中：Vy(t)為撲翼瞬時升沉速度；ω(t)為撲翼瞬時俯仰角速度。

撲翼運動時可將流體作用于撲翼的力分解為升沉力Fy和俯仰力矩M，升沉力做功Py(t)和俯仰力矩做功Pθ(t)之和為獲能總功率P，即

式中：和分別為時均升沉功率系數和時均俯仰功率系數；CY為 升沉力系數，CY(t)=為密度；CM為俯仰力矩系數，為翼型撲動周期。

環量控制射流功率Pj為

式中：vj為 射流出口流速；Aj為射流口面積。

射流介質和來流介質相同，所以來流介質密度ρ∞和射流介質密度ρj相同。因此射流能量系數Cj為

一個周期內平均射流耗能系數為

環量控制撲翼的凈獲能效率ηnet計算式為

2 網格及模型驗證

本文研究所用的環量控制翼型是在NACA0012的基礎上修改而來，在距離前緣75%弦長處(l=75%c)的翼型尾緣兩側分別開設高度h為0.2%c的射流口，并生成半圓弧形柯恩達尾緣。環量控制撲翼翼型示意圖如圖2所示。采用Pointwise網格劃分軟件繪制撲翼網格，并利用Fluent軟件中用戶自定義函數(UDF) 計算動網格，將內部非結構網格域設置為變形域（deforming），通過給定的運動方程與控制參數實現計算過程中的網格重構。計算域及邊界條件和撲翼表面局部網格放大圖如圖3所示，其中：I為內部計算域；II為外部計算域。內部計算域I為動網格域，半徑為3c，采用非結構網格組成，對翼型前緣及射流口附近網格進行加密，并且第一層網格高度為1×10-4，滿足描述壁面網格厚度的無量綱數Y+≈1；外部計算域II為結構網格域，半徑為30c，計算域I與II通過交界面（interface）連接。翼型表面設置為無滑移壁面，進、出口邊界條件分別為速度入口與壓力出口。

圖2 環量控制撲翼翼型示意圖Fig.2 Schematic diagram of a circulation controlled flapping wing

圖3 計算域及邊界條件和撲翼表面局部網格放大圖Fig.3 Computational domain,boundary conditions and enlarged view of the mesh

為保證數值模擬的時間精度與空間精度，在三組工況參數下分別對時間步長與網格數量的變化對計算結果的無關性進行驗證。經過一系列計算，并綜合考慮計算精度及資源消耗，選擇中網格（網格數量約為120 000）和時間步長T/2 000作為后續計算的基準參數。

為了驗證數值模擬的可信度，將模擬結果與文獻中的實驗值[20]和模擬值[21]進行了對比，結果如圖4所示。根據文獻[20]中的實驗數據，選取NACA0012翼型為模擬對象，雷諾數Re=13 800，折合頻率f*=0.16，升沉幅值H0=1.23c，俯仰幅值θ0=85.9°。以空氣為工質，選擇Spalart-Allmaras湍流模型進行數值模擬計算。本文采用的二維模擬方法忽略了受翼型三維展向長度的影響導致計算得到的升力系數偏大于實驗值，但兩者整體變化趨勢具有較好的一致性，且與文獻[21]中的模擬值吻合良好，從而驗證了本文數值方法的可靠性。

圖4 本文模擬得到的升沉力系數與文獻中實驗值和模擬值的對比Fig.4 Comparison of the coefficient of heaving force between the obtained results and the results in the literatures

3 結果與討論

3.1 環量控制撲翼與協同射流控制撲翼獲能效率的對比

對翼型尾緣采用環量控制的撲翼的氣動性能進行數值模擬，升沉幅值H0/c= 1.23，俯仰幅值θ0=70°，并將結果與采用協同射流控制的撲翼獲能效果進行對比。協同射流控制撲翼翼型示意圖如圖5所示，據文獻[22]中的研究結果，將前緣噴氣口設置在翼型吸力面距離前緣 3%c處，高度為0.6%c，尾緣吸氣口設置在翼型吸力面距離前緣85%c處，高度為1.2%c。

圖5 協同射流控制撲翼翼型示意圖Fig.5 Schematic diagram of a co-flow jet control flapping wing

圖6為動量系數Cμ= 0.20時傳統撲翼、環量控制撲翼（CC）和協同射流控制撲翼（CFJ）獲能效率的對比。可以看到，與傳統撲翼相比，采用環量控制方法在所有折合頻率下對獲能效率均有明顯的提升效果，且當射流的動量系數即能耗相同時，環量控制撲翼獲能效率的提升幅度顯著高于協同射流控制撲翼，表明該方法在降低能耗、提升獲能效率方面具有一定的優勢。

圖6 相同動量系數下傳統撲翼、環量控制撲翼和協同射流控制撲翼獲能效率的對比Fig.6 Comparison of energy harvesting efficiency between the baseline，circulation control flapping wing and co-flow jet flapping wing

圖7為當f *= 0.12、Cμ=0.20時，傳統撲翼與施加主動控制撲翼的升沉力系數CY、俯仰力矩系數CM、升沉力做功系數CPY和俯仰力矩做功系數CPθ在一個周期內的變化。在整個運動周期內，傳統撲翼和環量控制撲翼的升沉力系數曲線均在t=0.45T時出現第二個峰值，且與升沉速度的同步性較好；而協同射流控制撲翼的升沉力系數曲線僅存在一個峰值，在t=0.30T～ 0.50T時升沉力驟降，因此在一個周期內，升沉力在部分時刻做負功。協同射流控制撲翼的俯仰力矩在一個周期內始終與其速度的同步性較差，導致俯仰力矩始終做負功。雖然傳統撲翼和環量控制撲翼的俯仰力矩與其速度在近半個周期內同步性較好，而施加環量控制增大了俯仰力矩幅值，因此環量控制撲翼俯仰力矩所做正功與負功皆高于傳統撲翼。總體而言，尾緣采用環量控制大大提高了撲翼上受到的升沉力，使翼型做功能力顯著增強。

圖7 傳統撲翼與施加主動控制撲翼的CY、CPY、CM 和CPθ 在一個周期內的變化Fig.7 Variations of CY, CPY，CM and CPθ curves of the baseline and active flow controlled flapping wing in one period

圖8、圖9為傳統撲翼、環量控制撲翼和協同射流控制撲翼在不同時刻繞流流場瞬時壓力云圖和渦量云圖。在t=0.25T時，與傳統撲翼相比，環量控制撲翼與協同射流控制撲翼兩側壓差均大幅增加，且升沉速度達到峰值，與升沉力同步性較好，因此升沉力做功最為顯著。在t=0.45T時，俯仰力矩做功占功率輸出的主要部分，傳統撲翼和環量控制撲翼吸力面均存在負壓區，但環量控制撲翼的負壓區范圍更廣，且強度高于傳統撲翼，因而此時環量控制撲翼升沉力幅值最高。環量控制吸力面負壓區的存在同時阻礙了翼型前緣的上仰運動趨勢，因此產生了阻礙翼型運動的俯仰力矩，使俯仰力矩做負功。協同射流的噴氣口位于翼型前緣，吸氣口位于翼型尾緣，協同射流的存在完全抑制了一個周期內前緣渦的產生與發展，導致撲翼在運動周期內不能合理利用前緣渦與升沉-俯仰耦合運動相匹配所獲得較高的獲能效率。此外，協同射流控制撲翼吸力面尾緣為正壓區，會產生阻礙尾緣下俯運動的俯仰力矩，使俯仰力矩對撲翼整體獲能的貢獻變成負值。

圖8 t=0.25T時傳統撲翼、環量控制撲翼和協同射流控制撲翼繞流流場對比Fig.8 Comparison of the flow field around a flapping wing among the baseline, circulation controlling and co-flow jet controlling at t=0.25T

圖9 t=0.45T時傳統撲翼、環量控制撲翼和協同射流控制撲翼繞流流場對比Fig.9 Comparison of the flow field around a flapping wing among the baseline , circulation controlling and co-flow jet controlling at t=0.45T

3.2 射流噴射模式對環量控制撲翼性能的影響

為了進一步降低環量控制中施加射流所需的能耗，對不同環量控制方法對撲翼性能的影響進行了研究。圖10為不同射流模式下射流速度變化。對四種射流模式（連續式、方波式、正弦式和三角波式）下該新型撲翼獲能性能進行數值模擬，探究不同射流模式在能耗需求和提升撲翼氣動性能效果方面的不同。

圖10 不同噴射模式的射流速度變化Fig.10 Evolution of the jet velocity under different jet patterns

圖11(a) 為不同射流模式下的環量控制撲翼在不同折合頻率下的獲能效率對比。方波式環量控制撲翼的獲能效率整體最高，連續式環量控制撲翼的次之，正弦式和三角波式的相近，其中在低頻及高頻工況下，三角波式環量控制撲翼的獲能效率均低于正弦式。與傳統撲翼相比，環量控制撲翼的獲能效率最高可達到47.51%（方波式環量控制撲翼，f*=0.12,l=75%c,θ0=70°,Cμ=0.20），但環量控制作為主動控制方法，能耗問題不可忽視，各射流控制模式的能耗可根據式(10)～(12)計算得出。

圖11 不同射流模式下環量控制撲翼的獲能效率與獲能凈效率對比Fig.11 Comparison of the energy harvesting efficiency and net energy harvesting efficiency of a circulation controlled flapping wing with different jet patterns

圖11(b) 為不同射流模式下環量控制撲翼在不同折合頻率下考慮射流能耗后得到的凈獲能效率。從圖中可知，由于連續式環量控制撲翼的射流速度在整個周期內均保持峰值，方波式環量控制撲翼能耗為連續式的一半，而正弦式與三角波式環量控制撲翼的射流速度僅在某些時刻保持較高水平，因此連續式撲翼的能耗最高，方波式、正弦式和三角波式的能耗依次降低，其中三角波式環量控制撲翼的獲能凈效率最高，在f*=0.12工況下可達38.77%。

選擇f*= 0.12典型工況下的流場對不同射流模式影響撲翼獲能效率的規律進行深入分析。撲翼的升沉力系數CY、 俯仰力矩系數CM、升沉力做功系數CPY和 俯仰力矩做功系數CPθ在f*=0.12時的變化如圖12示。從升沉力系數來看，低頻時升沉力方向與運動方向始終保持一致，升沉力做正功。連續式和方波式撲翼在運動前期升沉力較大，當正弦式和三角波式撲翼的射流速度逐漸增大至峰值后，除方波式撲翼外其余三種撲翼的升沉力大小幾乎一致。在0.25T～0.50T及0.75T～ 1T時方波式撲翼射流速度為0，三角波式和正弦式撲翼的射流速度從峰值逐漸減小至0，因此這三種撲翼產生的升沉力相近且均小于連續式撲翼。從俯仰力矩的角度來看，其方向在大部分時間內都與俯仰角速度方向相反，導致俯仰力矩在一個周期內負功輸出較多。表1為一個周期內不同射流模式下環量控制撲翼的平均升沉力做功系數、平均俯仰力矩做功系數、平均功率系數和獲能效率的對比。總體來說，雖然方波式和連續式撲翼的俯仰力矩輸出負功較多，但幅值均較小，且方波式撲翼上受到的升沉力輸出正功遠高于其他三種撲翼，因此采用方波式射流的環量控制撲翼的獲能效率最高。

表1 不同射流模式下環量控制撲翼的獲能效率對比（f＊ =0.12）Tab.1 Comparison of the energy harvesting efficiency of a circulation controlled flapping wing with different jet patterns at f＊ = 0.12

圖12 不同射流模式下環量控制撲翼的CY、CPY 、CM和CPθ在一個周期內的變化Fig.12 Variations of CY, CPY, CM and CPθ of a circulation controlled flapping wing with different jet patterns in one period

圖13為當f*=0.12時，采用不同射流控制模式下環量控制撲翼分別在t=0.25T和0.55T時繞流流場瞬時壓力云圖及渦量云圖。當撲翼運動至t=0.25T時，與其他三種射流方式相比，采用方波式射流模式的撲翼前緣明顯產生了沿翼型吸力面運動的前緣渦，其誘導產生的負壓區會增大吸力面負壓區的范圍，增大翼型環量，促使撲翼產生較大的升沉力。從瞬時壓力云圖可看出，采用方波式射流模式的撲翼兩側存在較大的壓差，而此時撲翼升沉速度達到最值，故升沉力做功最為顯著。當t=0.55T時翼型處于順時針運動狀態時，升沉速度較低，而俯仰角速度位于峰值附近，故升沉力做功較少，功率輸出主要由俯仰力矩貢獻，但俯仰力矩方向與俯仰角速度方向相反，因此此時俯仰力矩做負功。撲翼從水平位置開始運動，翼型吸力面與壓力面相互交替。受射流產生的負壓區影響，此時連續式射流撲翼翼型的下翼面正壓與負壓相抵消，表現為僅在壓力面尾部存在小范圍的正壓區。而方波式射流撲翼因在0.25T～ 0.50T和0.75T～T時無射流，吸力面不存在大范圍的負壓區，因此在交替后的壓力面存在較大范圍的正壓區，因此在t=0.55T時連續式射流撲翼產生的升沉力小于方波式射流撲翼。而正是由于壓力面尾緣正壓區的存在，其與上翼面的負壓區相結合產生了使撲翼逆時針旋轉的俯仰力矩，從而削弱了方波式射流撲翼俯仰力矩做正功的效果。正弦式和三角波式射流撲翼吸力面射流速度較低，因而產生的負壓區范圍較小，翼型兩側相對壓差較小，同時俯仰力矩輸出負功較少。

圖13 t=0.25T、t=0.55T時不同射流控制模式下環量控制撲翼繞流流場的瞬時壓力云圖和渦量云圖 (f＊ =0.12)Fig.13 Comparison of the instantaneous pressure contour and vorticity contour of a circulation controlled flapping wing with different jet patterns at t=0.25T, 0.55T and f＊ =0.12

4 結 論

本文提出了一種在翼型尾緣處施加環量控制以提高撲翼獲能器氣動性能的新方法，采用數值模擬對該方法的實際效果進行了評估。此外，為了降低射流能耗，設計了四種射流噴射策略，并對不同環量控制下撲翼獲能效率和能耗進行了對比分析，主要結論為：

(1) 在撲翼上施加不同射流模式的環量控制后撲翼獲能效率與傳統撲翼相比均得到不同程度的提升。從獲能效率方面看，施加方波式射流的環量控制撲翼的獲能效率最高，可達47.51%，比傳統撲翼的獲能效率高49.8%，連續式射流撲翼次之，正弦式和三角波式撲翼獲能效率較低。

(2) 對不同射流模式下環量主動控制所需能耗進行了分析，結果表明：連續式環量控制撲翼能耗最多，方波式能耗為連續式的一半，正弦式和三角波式射流能耗依次減小。因此，由于三角波式環量控制撲翼的能耗最低，在原獲能效率的基礎上扣除主動環量控制所需能耗后得到的獲能凈效率最高可達38.77%，比傳統撲翼相比提升幅度達22.2%。

本文研究結果表明，環量控制方法具有調控靈活、低能耗、實用性強且提升獲能效果明顯的優點，具有實際應用潛力。然而本文工作都是基于二維非定常數值模擬，未考慮實際葉片表面的三維流動對其氣動性能的影響，在后續研究中擬采用高精度的數值模擬方法如分離渦模擬（DES）進行三維數值模擬，對葉片表面流動細節進行深入分析，探討采用環量流動控制方法提高撲翼獲能效率的流動機理，為這種新型撲翼樣機的研制與開發提供理論指導。此外，在后續工作中還將進行小型實驗模型的設計與加工，開展相關性能試驗，以驗證數值結果的可靠性。