基于小組合作的高中數(shù)學深度學習教學策略

張璐

【摘要】合作學習是一種有利于學生綜合發(fā)展的學習模式.在這種模式下，個人與小組其他成員相互監(jiān)督，相互學習，互相幫助，能科學、有效地構建起知識體系.文章基于學習目標的明確、合作內容的提煉、小組管理的強化、課后反思的引導四個高中數(shù)學深度教學考慮，提出了巧設問題、聯(lián)系現(xiàn)實、引導互助、鞏固要點四個小組合作中促進學生數(shù)學深度學習的策略，以助力實現(xiàn)突出、促進、完善、強化深度學習的教育目的.

【關鍵詞】小組合作；深度學習；教學探索

深度學習下的數(shù)學教學強調學生參與.教師要給學生以明確而具體的指導，讓他們圍繞具體的學習內容，進行跟課程重難點有關的探究，在吸收知識的過程中體驗學習成就感，并掌握一定的學習方法.在高中數(shù)學教學中引入小組合作學習，能引發(fā)高中生的深度學習，并能促進其進入深度學習狀態(tài).因此，教師要不斷探索開展合作學習模式的新方法，從而為學生提供更優(yōu)質的數(shù)學教學.

1 明確學習目標，巧設問題，突出深度學習

要想突出深度學習的優(yōu)勢，教師在設計教學方案時，要先明確教學目標，給并據(jù)此設計啟發(fā)性問題，以引發(fā)學生的深度思考［1］.高中生正處在成長的關鍵期，他們思維活躍，熱愛思考.但在以往的教學模式下，他們很難及時表達自己的學習困惑.教師主導的數(shù)學課堂，師生交流少，氛圍十分沉悶，導致學生學習興趣十分低迷.針對這一問題，教師可以設計一些趣味性強、且具有啟發(fā)性的問題，以引導學生的思維活動，讓他們的思考直指學習目標.這樣，師生之間也有了一定的互動，教師能加強對學生的學習能力、學習習慣的了解，在以后設計數(shù)學教學方案時，則能引入更多的與高中生的學習能力、習慣相契合的內容.

例如 以新人教A版教材中《簡單幾何體的表面積與體積》這一課的教學為例，本課教學目標是讓學生通過研究圓柱、圓錐、圓臺，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積的求法，能運用簡單幾何體的表面積、體積公式解決實際問題等.基于深度學習目標，教師首先要考慮的是如何解決以下問題，即如何幫助學生區(qū)分圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積？本課內容有一定的系統(tǒng)性，內容之間有一定的聯(lián)系.另外，知識內容有一定的抽象性，單純地依靠理論講解很難實現(xiàn)高效教學.因此，教師基于各個教學目標生：“記得，C=2πr”.師：“圓的面積公式又是什么呢？”生：“S=π×（r^2）”.在學生回應期間，教師用多媒體呈現(xiàn)一個圓形示意圖.接著，教師提問：“那么，圓柱的表面該怎么求呢？都要知道哪些已知條件呢？”多媒體中的平面圖形圓發(fā)生“變形”，成為一個橢圓，接著，與之相對的同樣大小的橢圓出現(xiàn)，再出現(xiàn)兩條直線，將這兩個橢圓連接起來.此時，圓的中心“O”、圓柱地面周長也直觀呈現(xiàn)出來了.接下來，教師給學生分組，讓他們每4人為一組，并給他們布置如下學習任務：探討并總結平面的圓形和立體的圓柱的關系.這時，多媒體呈現(xiàn)圓柱側面“打開”的動畫.而學生通過觀看示意圖，能直觀了解到很多信息.而教師則可以通過隨機提問的方式檢驗各組同學的探究情況：“你們小組都探究出了哪些信息？”生：“圓柱側面是一個長方形，其‘長’即為圓柱底面圓的周長，即2πr，其‘寬’為圓柱的高”.運用同樣的引導方式，教師仍讓學生以小組為單位導論圓錐的表面積、體積的計算公式的推導過程.

這樣，教師明確教學目標，課堂引導也會更加有方向性、有指向性，在課堂問題的啟發(fā)下，學生之間能進行充分交流，他們能逐步、逐層完成對本課知識點的學習.而在小組合作學習模式下，他們能進行一定的思維碰撞，因此能產(chǎn)生良好的學習效果.

2 提煉合作內容，聯(lián)系現(xiàn)實，促進深度學習

小組合作學習的關鍵是合作，而教師要提前設計好合作學習的內容.要根據(jù)教學目標設計合作學習項目和類型［2］.具體而言，要在備課階段提煉出合作學習的內容，要設計既能反映課程知識點，又能有效激起學生的探究熱情的問題.高中生思維活躍，對新奇事物感興趣.基于此，教師可以引入一些課外內容，聯(lián)系現(xiàn)實，用以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，以便更好地投入合作學習中.

例如 以新人教A版教材中《等差數(shù)列》這一課的教學為例，高中生已經(jīng)具備了一定數(shù)學學習能力，具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，也接觸過數(shù)列、函數(shù)等知識.因此，教師可以引導他們獨立解決問題.在新課導入階段，教師可以用多媒體展示宇宙星空的圖片，并展示如下問題：“在過去的300多年里，人們在探測宇宙時，觀測到了哈雷彗星，觀測的時間分別是1682，1759，1834，1901，1986，那么，你能預測出下一次觀測到哈雷彗星的時間嗎？”出示完這一問題后，教師讓給學生分組，每6人為一組，讓他們以小組討論的方式明確上述問題的答案.以上問題跟探測宇宙有關，這對于高中生來講是十分有吸引力的.而且小組合作學習是他們所喜愛的學習方式.在這個過程中，他們能進行深層次的交流，而且能進行一定的思維碰撞，經(jīng)過探討，他們能發(fā)現(xiàn)，后一次觀測時間比前一次觀測時間增加了76年，而下一次的觀測時間為2062年.接著，教師再用多媒體展示高斯求和例子：“高斯是德國著名的數(shù)學家，也是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，在他20歲的時候，他的算術老師提出了這個問題：1+2+…+100=？當時很多學生都每算出正確答案，而高斯卻展現(xiàn)出了他超高的數(shù)學天賦，他算出了正確答案，那么，他是用怎樣的方式求出來的呢？”讓學生通過小組合作推導公式，并提醒他們結合教材內容進行合作學習.在合作學習中，組員之間能針對具體化的問題進行思維碰撞，能很快明確本課知識重點.課中階段，學生已經(jīng)對本課知識點有了一定的了解，而教師則可以出示一些習題，繼續(xù)讓學生進行合作學習，如：“已知等差數(shù)列-10，-6，-2，2…，前多少項和是54？”這樣，學生的學習能更加有指向性.

可見，教師聯(lián)系數(shù)學歷史，讓課堂關聯(lián)課外內容，能有效激發(fā)高中生的數(shù)學學習興趣.而且引導學生合作完成提煉出來的課程重點內容，能讓他們進行有目的地學習，他們能產(chǎn)生良好的學習效果.

3 加強小組管理，引導互助，完善深度學習

在劃分學習小組時，教師可以根據(jù)學生的數(shù)學基礎、學習能力進行劃分，如可以將學習能力相當?shù)膶W生劃分到同一組，這就要求教師充分了解學生的學習能力［3］.可以將全班同學劃分為3個學習小組，分別為“學困組”、“中等組”、“優(yōu)等組”.也可以將不同學習能力的學生安排到一起，即一個小組內既有優(yōu)等生、中等生，又有學困生.以上合作學習小組劃分方式都能讓學生之間互相幫助、互相監(jiān)督.而為了讓合作學習產(chǎn)生更好的效果，教師要加強對小組的管理，全面引導學生的互助學習.

例如 以新人教A版教材中《直線的交點坐標與距離公式》這一課的教學為例，本課需要學生能掌握直角坐標系兩點間距離，能體會事物之間的內在聯(lián)系，能學會用代數(shù)法解決幾何問題的方法等.本課知識點較多，在劃分小組時，教師可以將不同層次的學生劃分到同一個小組，即每6人為一組，保證每個小組至少有1名優(yōu)等生、3名中等生、1名后進生，選出1名優(yōu)等生做小組長.在課堂初期，教師可以用多媒體出示直角坐標系中兩直線，并移動直線，讓學生觀察，思考這兩直線的位置關系.可提出如下問題：“有直線方程的概念，可以知道直線上的一點跟二元一次方程的解的關系，那么，當兩條直線呈相交關系，這一點與兩直線的關系是怎樣的呢？”讓學生與組員展開討論.師生完成關于上述問題的互動后，教師引出課題.完成對課程知識點的講授后，教師布置小組探究任務：判斷下列各對直線的位置關系，如果呈相交關系，請將交點坐標求出來.

（1）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0；

（2）L1：x-y=0，L2：L2：3x+3y-10=0.

為了讓各個小組的合作學習能有步驟、有條理地進行，教師可以讓小組長來掌控討論節(jié)奏，如針對第一題，優(yōu)等生可讓學困生寫出解方程組的基本形式，即3x+4y－5=0，①6x+8y－10=0，②，接下來，優(yōu)等生讓中等生嘗試著解方程組，并寫下解題步驟：①×2得6x+8y－10=0，由此可知，①和②可以化成同一個方程，如此一來，即讓①和②表示同一條直線，L1與L2重合.對于第二題，同樣按照以上順序進行引導，能得出L1與L2相交，M（53，53）.而在這個過程中，教師要讓做好監(jiān)督巡視工作，觀察各組組長安排合作學習任務的情況，同時觀察學困生、中等生的配合情況.當發(fā)現(xiàn)有學生學習態(tài)度不端正時，要及時上前引導.同樣，要觀察小組長學習任務分配得是否合理，是否存在給學困生分配其能力范圍之外的任務的情況等.

這樣，加強管理合作學習小組，能讓學生之間進行更好的互動.在這個過程中，各個層次的學生都能在任務的驅動下進行知識探索.

4 引導課后反思，鞏固要點，強化深度學習

課后反思能讓學生有針對性地回顧知識要點，教師加以引導，即讓學生之間通過合作學習，共同反思所學內容，能促使他們深化學習印象.另外，通過合作學習復習所學知識，學生能即時交換復習心得，能互相補充，能構建更為完善的知識體系.教師則可以按層次給學生分組.在課堂尾期，讓不同層次的學生復習總結不同難度的知識點，最后將其匯聚在一起.這樣能讓每個層次的學生都能產(chǎn)生學習滿足感.

例如 以新人教A版教材中《橢圓》這一課的教學為例，本課要求學生能了解橢圓的定義，能了解橢圓標準方程的過程，能運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程等.在課堂尾期，教師按照低、中、高三個等級給學生分組，并為其布置不一樣的復習任務.如“優(yōu)等組”的同學理解力、記憶力、綜合學習能力強，能自主學習，也能構建完整的知識體系.因此，教師可以給他們布置有代表性、且具有挑戰(zhàn)性的習題，如：直線l：2x+y-2=0與橢圓x2+y24=1的交點為A、B，點P是橢圓上的動點，則使△PAB面積為 13的點P的個數(shù)是___________.讓優(yōu)等生在解題中回顧知識點，在解題中，他們能列出2x+y－2=0，x2+y24=1，接下來，要考慮如何將y消除，而完成此步驟后，可得：x=0，y=2，或：x=1，y=0，|AB|= 5，最后可知P的個數(shù)為4.這樣，優(yōu)等生之間能進行一定的探討，能互相啟發(fā)，能進一步鍛煉解脫緣方程組的能力；對于中等生，可以出示中等難度的問題，如：“如果讓你用自己的話給橢圓下定義，你會如何表達？”這樣是讓學生通過回顧知識點的方式鍛煉嚴謹表達能力，這對他們數(shù)學思維的發(fā)展是十分有利的；對于學困生，要注重任務的趣味性，可以給他們布置動手操作類任務，如在紙上畫出一個圓，將其裁剪下來，接著在圓形紙片中心標上“O”和“F”（F為園內異于圓心的一點），接下來，讓他們把圓形紙片翻折，讓翻上去的圓弧功通過“F”，對折痕做涂色處理，繼續(xù)以上操作，觀察得到的新圖形.學生完成上述動手實踐后，教師引出“一點與定點關于折痕軸對稱”相關知識點，引導學生作相關補充.

以上小組合作學習模式下，各層次的學生都能高效回顧知識點，都能構建起適合自己的知識體系.

5 結語

總而言之，深度學習背景下，在高中數(shù)學教學中引入小組合作學習模式，能讓學生提高學習自主性，能促使其提高數(shù)學學習效率.教師明確學習目標，巧設問題，能突出深度學習的優(yōu)勢；提煉合作內容，聯(lián)系現(xiàn)實，能幫助學生更好地進入深度學習狀態(tài)；加強小組管理，引導互助，能促進學生構建知識；引導課后反思，鞏固要點，能促使學生強化學習效果.

參考文獻：

［1］曾傳英.構建說理課堂促進學生深度學習［J］.考試周刊，2021（21）.

［2］周淑英.基于深度學習的小學數(shù)學說理課堂研究［J］.讀寫算，2021（5）.

［3］邱雅琳.構建數(shù)學“說理課堂”促進學生深度學習［J］.考試周刊，2021（7）.