基于大概念的高中數學單元作業設計探索

王靜巧

【摘要】在新教材、新高考的背景下，在側重落實學科核心素養的當下，高中數學單元作業需要從作業目標、表現性任務、評價方式等方面進行改進.大概念作為落實數學核心素養的錨點，為單元作業的設計提供了一個重要途徑.本文以數列為例，探究基于大概念的高中數學單元作業的設計策略.

【關鍵詞】高中數學；大概念；單元作業

作業是教學的基本組成部分，也是連接教、學、評的重要環節.然而當前的高中數學作業往往僅限于數學知識的本身，著重評估學生對數學知識的掌握，只過于關注學生識記、理解及簡單應用能力的培養，同時形式比較單一，反饋也不明顯.如何合理地進行課時作業設計，尤其是單元作業設計值得我們思考和研究.

《普通高中數學課程標準（2017年版）》強調學科大概念的核心地位，突出主題的引領性，課程內容的結構化，學科核心素養的落實［1］.REF_Ref114905921＼r＼h＼*MERGEFORMAT以大概念為中心設計單元作業成為落實學科核心素養的一個“錨點”，為提高作業設計的質量提供了一個重要途徑.本文以人教A版高中數學選擇性必修第二冊第四章“數列”為例，探討基于大概念的高中數學單元作業的設計策略.

1 研究探討的理論依據

1.1 大概念的內涵及其特征

學術界對大概念的內涵尚未統一定義，不同時代的國內外專家對大概念的界定也不盡相同.本文將大概念聚焦于數學學科，是指建立在數學課程標準和教學要求的基礎上，居于數學學科的中心地位，能夠反映數學學科的本質，對具體事實經驗抽象概括后能長期保持記憶的核心概念，并具有較為普遍的適用性和解釋力的思想、原理和方法［2］.REF_Ref120886828＼r＼h＼*MERGEFORMAT雖然大概念具有極其豐富的內涵，但是專家們都非常一致地強調大概念所具有的特征：在性質上，大概念具有相對性、抽象性；在功能上，大概念具有統整性、可遷移性；在形式上，大概念具有普遍性、中心性［3］.REF_Ref120886847＼r＼h＼*MERGEFORMAT

1.2 基于大概念的單元作業界定

基于大概念的單元作業不是簡單地對課時作業進行整合，而是以整合的思路將零碎細小的知識點串聯［4］REF_Ref120886858＼r＼h＼*MERGEFORMAT，并對內容、類型、數量及難度等方面合理編排，同時也不只是局限于單一學科的單一內容，而是通過大概念形成單元作業的目標、知識和技能等要素，突出課程內容的統整性和可遷移性，體現教學的重點和難點.

相較于傳統作業，基于大概念的單元作業強調知識的結構性、聯系性、遞進性，以及與實際生活的密切聯系，有利于學生對知識的深度理解、扎實掌握和恰當應用，也有利于培養和發展學生的學科核心素養.基于大概念的單元作業設計以大概念為核心目標，從單元的角度設計作業目標、表現性任務、評價方式，以強化對大概念的理解和應用，具有目標的統整性、問題的導向性、評價的平衡性等特征.

2 單元作業的設計策略

2.1 提煉大概念，導航單元作業

“數列”這一單元教材編排了“4.1 數列的概念”“4.2 等差數列”“4.3 等比數列”“4.4 數學歸納法”四節內容.結合課程標準和教學要求確定本單元的教學目標：通過具體實例理解等差數列、等比數列的概念、性質和應用，感悟數列是一類刻畫現實世界中具有遞推規律事物的數學模型，并能運用數列解決簡單的實際問題；強調數列是一類特殊的函數，突出數列的本質，加深數列與函數概念的理解；落實學生的數學核心素養——數學抽象、數學運算、數學建模和邏輯推理.進而提煉本單元具有統整性和可遷移性的觀點——“數列是可以用來刻畫現實世界中一類具有遞推規律事物的數學模型”，以此導航單元作業設計.

2.2 聚焦大概念，明確單元作業

2.2.1 以大概念為導向，精選教材習題

教材中的習題是教材編寫者結合課程標準的理念和學生的認知規律精心編制的，具有一定的代表性和典型性，體現了教學目標和教學重難點，也是課外知識延伸的基點.因此，以大概念為導向，精選教材中的例題、練習、思考探究等，讓教材資源實現效益最大化，也讓學生的學習回歸教材、回歸本真.在選擇教材習題時，可以將沒有直接涉及大概念的部分放在課堂練習、課時作業或課輔活動中，把直指大概念的部分挑選出來作為單元作業設計的素材備用.

2.2.2? 結合理解的維度，設計表現性任務

威金斯和麥克泰格指出，理解需要在學生的表現中展示，當學生將大概念應用于各種情境下的表現性任務時，就顯示了其對大概念的理解程度.其中，理解包括六個維度：解釋、闡明、洞察、應用、深入、自知［5］.REF_Ref120886881＼r＼h＼*MERGEFORMAT由此可見，高質量的單元作業設計在聚焦大概念的基礎上，要著力開發基于理解六個維度的表現性任務.表1是從理解的四個維度設計的《數列》表現性任務，對照表格發現，所有的表現性任務都是從理解的不同維度創設的，都緊緊圍繞“數列”的大概念展開.

2.2.3 設置問題情景，整合系統性任務

單元作業大致分為三塊內容：基礎知識、基本技能、融合問題情景的開放性作業.在單元作業設計時可以借助數學問題情景或與生活密切相關的實際問題情景，幫助學生厘清各個表現性任務及它們之間的關系，進一步聚焦大概念.在設置問題情景時，也可以將若干個表現性任務合并，從而形成一個綜合性、系統性的任務，以促進學生高階思維的發展，提升數學核心素養.

2.3 開發評估量表，個性化單元作業

評價作為數學活動的重要組成部分，不僅要關注學生數學知識、技能的掌握程度，而且要關注學生的學習態度、學習方法和學習習慣，更要關注學生數學核心素養的達成情況.單元作業的評價首要關注的是大概念的落實情況，即指向學生學習要求、表現性任務的達成情況.

單元作業設計中表現性任務、開放性問題的表述和答案往往并不唯一，因此需要借助評估量表來優化單元作業設計.表2圍繞單元作業的目標、表現性任務，從理解的四個維度開發出“數列”單元作業評估量表.

根據表2教師可以初步判斷學生對“數列”單元大概念的掌握情況，以及學習目標的達成情況.對于評估效果理想者（水平3），直接進入下一個學習環節；對于評估效果中等者（水平2），借助上述評估量表，尋找問題存在的癥結，進行選擇性地針對性突破；對于評估效果欠佳者（水平1），借助上述評估量表，找準問題點，通過尋找、開發與大概念相關，且與理解的維度相對應的針對性作業，結合個體自身的薄弱點，在單元作業設計的基礎上適當地增刪，形成個性化的單元作業，幫助學生解惑.圖1是為了更好地生成具有針對性的個性化單元作業而設置的監控系統.

3 結語

大概念為單元作業的設計提供了一條新的思路，通過提煉大概念，導航單元作業設計；聚焦大概念，精選教材習題、設計表現性任務、整合系統性任務；開發評估量表，個性化單元作業，以形成結構上高度凝練、數量上高度精簡、內容上高度聚焦的單元作業設計，真正實現高中數學的深度學習，落實和發展數學核心素養.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］劉徽.“大概念”視角下的單元整體教學構型——兼論素養導向的課堂變革［J］.教育研究，2013，34（02）：64-77.

［3］戴文斌，夏志芳，朱志剛.基于大概念的高中地理跨學科教學資源的整合——以“河流地貌”為例［J］.地理教學，2018（24）：5.

［4］李松林.以大概念為核心的整合性教學［J］.課程·教材·教法，2020，40（10）：56-61.

［5］威金斯，麥克泰格.追求理解的教學設計［M］.上海：華東師范大學出版社，2017.