基于雙注意力機制門控循環單元的光通信采樣定時偏差估計方案

廖彥衡，雷印杰

（四川大學電子信息學院，成都 610065）

0 引言

近年來，各種技術的發展使相干光通信成為主流通信手段之一。在光通信過程中，首先由發射機的數模轉換器（DAC）調制載波的IQ 分量再傳輸到接收機。這些IQ 信號在接收機又通過模數轉換器（ADC）轉換成數字信號［1?2］。接收機的模數轉換ADC 會產生采樣定時偏差，會使相位發生旋轉，帶來相位誤差。所以為了信號能很好地補償采樣定時偏差，消除偏差對信號的影響，需要一種能進行高精度且兼容多種調制格式的估計方案。

對于采樣定時偏差，人們已經研究了許多估計方法。然而傳統方法的估計結果不夠準確，計算比較復雜，對于高帶寬和高波特率的光系統中的信號應用場景來說，它們還不太適用［3］。例如，傳統時鐘誤差檢測算法之中最為經典的Gardner 定時誤差估計方法［4］，只能應用于二進制相移鍵控（BPSK）、正交相移鍵控（QPSK）兩種調制格式。同時在采樣率上也受到2倍采樣率的限制，每個碼元需要兩個采樣點。另一個例子是基于先導和決策樹的光傳輸方法，它只適用于正交頻分復用（OFDM）系統［5?6］。隨著光通信技術的不斷發展，傳輸距離不斷增加和調制方式也持續提升。這些傳統的估計方法逐漸無法滿足如今傳輸系統的估計的需要，因為它們普遍存在較大的誤差，甚至是不兼容一些調制格式。此外，這些估算方法也比較耗時，會導致存取時間較長。

隨著神經網絡的不斷發展，由于其靈活性和有效性被廣泛應用于解決通信網絡中的問題［7?8］。然而關于利用神經網絡來估計采樣定時偏差的研究還相對較少。為了解決上述問題中的不足，我們提出了一種DAGRU 網絡估計方案，以克服傳統估計方法的一些不足。在網絡訓練過程中，GRU 可以通過門控單元有選擇性地遺忘或保留關鍵信息，以實現對信號序列的有效建模［9?10］。同時注意機制也被廣泛用于各種網絡中，它們會選取對當前任務更關鍵的信息，給予其更高的權重用于神經網絡的特征提取和學習［11］。但目前研究中使用兩重注意力機制，來分別關注不同層級的信息的研究還比較少。

所以本文提出了一種雙重注意力機制，以更好地提取信號的全局級別信息與群級別信息，從兩個層面來分別建立采樣偏差與信號序列間的關系，使神經網絡估計到更多特征。實驗部分對QPSK、16QAM 和64QAM 三種調制格式的信號進行了對比實驗，同時也將DAGRU 與其他常見的遞歸網絡進行了比較。DAGRU 模型可以利用信號幅度直接估計采樣定時偏差，且對于不同的調制格式，平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）都在0.05 symbol（0.4 ppm）以內。實驗結果表明，DAGRU 可以應用于1.25 倍采樣率與各種調制格式，而且估計時間短、精度高、魯棒性強。

1 采樣定時偏差原理

在這一節中，主要介紹采樣定時偏差以及它產生的原理和數學表達式。當采樣頻率偏差沒有發生時，收發端采樣頻率都為TS，收端采樣點與發端采樣點存在固定時間偏差ε。采樣定時偏差可以看作是一種符號定時偏移，采樣定時偏差的采樣間隔為-Ts/2 ≤ε≤Ts/2。由于采樣定時偏差是由采樣頻率完全相同的發射器和接收器產生，但發射器和接收器的采樣時間不同，所以會產生相位旋轉，進而產生相位偏差。接收器采樣時刻與發射器采樣時刻固定的偏差如圖1所示。

圖1 接收器采樣時刻與發射器采樣時刻固定的偏差圖例

接收器含有采樣定時偏差的信號為y[n]，無采樣定時偏差影響的信號為x[n]，則采樣定時偏差的時域信號和頻域信號公式可分別表示為

2 DAGRU網絡結構設計

2.1 DAGRU整體框架

含有采樣定時偏差的信號是一段序列，且存在一定時序性與前后關聯性，所以需要使用在自然語言處理方面取得良好效果的循環神經網絡。GRU 是循環神經網絡的一種，且具有結構簡單、效果優異的特點。同時神經網絡可以通過訓練自行提取特征用于估計，通用魯棒性很強。所以我們設置了一個含有雙注意力機制加GRU 的神經網絡，來學習信號序列中與偏差值有關的特征。其具體結構如圖2所示。

圖2 DAGRU網絡結構

在整個網絡結構中，我們為了增強網絡對于信號序列的特征提取能力，提升其對序列前后聯系性的學習能力，在GRU 網絡的基礎上更改了網絡結構，添加了雙注意力機制的結構，這樣有助于進一步提升估計的精度。其第一個注意力機制為全局級別注意力機制，第二個注意力機制為群級別注意力機制。信號在輸入偏差估計模型前，分為兩路處理。一路信號將原始序列進行了簡單分組，這是為了保留信號序列中所蘊含的原始特征；另一路則是將信號通過雙注意力機制提取特征。再讓兩路信號組合后送入偏差估計模型。偏差估計模型中的GRU中的門控單元能實現對信息的差異性選擇，從而能夠對時間序列進行有效建模。實驗結果表明，這種網絡界結構能使實驗獲得更高的準確率。

2.2 網絡訓練設置

本節介紹了網絡訓練的一些具體參數和設置。采樣定時偏差估計采用回歸預測的方式，所以我們選擇SmoothL1Loss作為損失函數，并將需要估計的采樣定時偏差x放入以下公式。

按照公式（3）的推導， 我們可以發現，SmoothL1可以以兩種方式限制梯度。當x小的時候，曲線是光滑的，梯度會隨著x變小；而當x大時，梯度最大只能是1，不會因為過大而對網絡參數造成破壞。當采樣定時偏差預測值與標簽之間的差值小于1時，SmoothL1的導數就比較小，這使得損失收斂更加穩定和快速。同時，采樣定時偏差估計容易出現一些離群值，使用該損失函數可以降低對離群值的敏感性，減少個別信號估計誤差大帶來的影響，使梯度變化相對較小，在訓練過程中損失更加穩健。

同時在估計任務之后，為網絡選擇Adam 優化器。首采樣定時偏差信號序列屬于稀疏梯度問題，Adam 使用動量和自適應學習速率來加速收斂，可以適應稀疏梯度，也可以減輕梯度振蕩的問題。其次，用于訓練采樣定時偏差數據量比較大，Adam 適用于大規模數據和參數的場景。然后，信號在傳輸中可能含有大量的噪聲，Adam 善于處理含有高噪聲的信號?？傊@個優化器計算效率高，對內存要求不高，很適用于此任務。

3 采樣定時偏差估計實驗

3.1 實驗場景分析

光通信中信號傳輸的實驗場景如圖3 所示。在Tx 端，一個100?Gbaud 的64 QAM、16 QAM和QPSK 信號首先被1.25倍上采樣，然后通過一個滾降系數為0.1 的根升余弦濾波器進行脈沖整形。來自DAC 輸出的信號驅動IQ 調制器對外腔激光器（ECL）的光源進行調制。在與90°相移混合后，它構成了調制的光信號。該光信號通過單模光纖（SSMF）傳輸與光帶通濾波器（OBPF），相干檢測接收。其中激光線寬被設定為50 KHz。在Rx端施加了范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）的采樣定時偏差。在DSP 過程中利用訓練好的DAGRU模型，進行定時偏差估計。

圖3 基于DAGRU的STO估計方案的原理和實驗場景

3.2 實驗數據預處理

在接收端的仿真信號數據中施加了采樣定時偏差，范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）。每個數據的數據長度為2000，包含一個隨機的采樣定時偏差值?？偣矊?50000 萬組數據進行訓練，30000組數據用來驗證，20000用來驗證。數據詳細參數見表1。

表1 光信號數據集

在實驗中，網絡不能直接從信號序列的實部和虛部學習和提取特征。為了使網絡更好地提取特征，我們在探究實驗中計算了信號的幅度和相位信息送入網絡。實驗發現幅度信息有助于網絡建立采樣定時偏差值與幅度值之間的聯系。所以所有數據都需要進行計算幅度這項預處理，然后將幅度送入神經網絡進行訓練。設信號序列為x(n)，xR(n) 代表信號實部，xI(n)代表信號虛部，其幅度計算公式如下。

3.3 不同神經網絡對比實驗

本實驗數據主要使用了表1 中調制格式為64 QAM 的數據。將這組數據計算幅度后分別送入DAGRU，LSTM 和FCNN 三種神經網絡進行對比實驗。計算它們在不同采樣定時偏差下的MAE和RMSE，結果如圖4所示。

圖4 不同神經網絡STO

可以看見，此任務中FCNN在兩端進行偏差估計誤差較大，LSTM 效果也略差于DAGRU。DAGRU 網絡在此任務中估計效果最為穩定，信號在-0.4～-0.5 symbol 和0.4～0.5 symbol 這兩端也沒有明顯估計偏差，MAE 與RMSE 誤差均在0.05 symbol 以內，其準確率明顯高于LSTM 與FCNN。此實驗說明了雙注意力機制加遞歸神經網絡適用于信號這種具有前后關聯性的序列，能很好地建立采樣定時偏差與信號序列幅度之間的關系。

3.4 不同調制格式對比實驗

上述對比試驗，證明了DAGRU 網絡在采樣定時偏差估計任務中效果的優越性。這一節我們對DAGRU 進行了不同調制格式的對比試驗，以研究在不同調制格式下神經網絡的泛化能力，證明其可以運用于多種調制格式。本實驗數據主要使用了表1中調制格式為64 QAM、16 QAM和QPSK 的數據。將這三組數據計算幅度后分別送入DAGRU網絡進行對比實驗，觀察調制格式升高帶來的影響。

我們對64 QAM、16 QAM 和QPSK 三種調制格式下的誤差曲線進行比較，結果如圖5所示。

圖5 不同調制格式STO

三種調制格式下MAE 與RMES 數值都很低，均小于0.04 symbol，說明DAGRU 方案性能出眾。其中，隨著QAM 格式的升高，在載波上利用幅度和相位表示的bit 位越多， 其MAE 與RMSE會隨之提升，說明調制格式的升高對誤差估計精度產生了一定的影響，但整體估計精度并沒有明顯的下降。實驗說明DAGRU 在QPSK任務上估計精度很高，16 QAM 與64 QAM 的MAE 與RMSE十分相近，也取得良好的估計效果，這說明了DAGRU估計方案可以適用于64 QAM等高階調制格式，且效果良好。

為了更直觀地觀察DAGRU 在采樣定時偏差任務上估計的效果，我們繪制了采樣定時偏差預測情況的散點圖，從圖6可以看出三種信號的測試樣本都是高精度預測的，沒有嚴重偏離的離群點和嚴重影響MAE 的樣本。通過不同調制格式的對比，QPSK 信號預測最精確，16 QAM與64 QAM預測效果接近。

圖6 STO散點預測圖

4 結語

本文提出并通過實驗證明了一種用于多種調制格式信號的相干光通信系統采樣定時偏差估計的智能化機器學習方案，在相干光通信的接收端利用DAGRU 算法模型對采樣定時偏差進行估計。實驗結果表明，本文提出的含有雙重注意力機制的DAGRU 網絡估計的準確率遠高于LSTM 和FCNN。DAGRU 對于信號序列具有良好的采樣定時偏差估計能力與魯棒性。在QPSK、16 QAM 和64 QAM 實驗中，根據MAE和RMSE 兩大回歸評價標準，提出的方案可以在0.05 symbol 精度范圍內估計準確絕大部分介于-0.5～0.5 symbol 區間的信號，且沒有誤差很大的離群點。隨著光通信系統傳輸容量的增加，帶寬需求也不斷增高。該方案對光接入系統中的采樣定時偏差估計任務提供了一種新的智能化高精度方法，也提供了一種利用神經網絡解決光通信信號噪聲問題的思路。