新型電力系統(tǒng)全息電流采樣值差動保護仿真研究

宋小舟，伍葉凱，陳 昊，楊卉卉，屠黎明，肖正強，劉懷宇

（1.北京四方繼保工程技術(shù)有限公司，北京 100085；2.北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085；3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，江蘇 南京 210019；4.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司超高壓分公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

新型電力系統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電［1-2］、光伏發(fā)電［3-5］規(guī)模持續(xù)擴大，特高壓直流輸電［6-8］和柔性直流輸電［9-13］快速發(fā)展，電力電子器件的應(yīng)用達(dá)到前所未有的規(guī)模。電力系統(tǒng)的電源結(jié)構(gòu)由可控連續(xù)出力的煤電裝機占主導(dǎo)，向強不確定性、弱可控出力的新能源發(fā)電裝機占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變；負(fù)荷特性由傳統(tǒng)的剛性、純消費型，向柔性、生產(chǎn)與消費兼具型轉(zhuǎn)變；電網(wǎng)形態(tài)由單向逐級輸電為主的傳統(tǒng)電網(wǎng)，向包括交直流混聯(lián)大電網(wǎng)、微電網(wǎng)、局部直流電網(wǎng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷的能源互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)變［14-17］；技術(shù)基礎(chǔ)由同步發(fā)電機為主導(dǎo)的機械電磁系統(tǒng)，向由電力電子設(shè)備和同步機共同主導(dǎo)的混合系統(tǒng)轉(zhuǎn)變；運行特性由源隨荷動的實時平衡模式、大電網(wǎng)一體化控制模式，向源網(wǎng)荷儲協(xié)同互動的非完全實時平衡模式、大電網(wǎng)與微電網(wǎng)協(xié)同控制模式轉(zhuǎn)變。

電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致電力潮流隨新能源出力波動而大幅變動，甚至雙向流動，分布式新能源也會改變電力潮流。電力電子元件的普及程度不斷提高，特性不一，導(dǎo)致電力系統(tǒng)繼電保護越來越難以用現(xiàn)有的傳統(tǒng)理論解釋與分析［18-23］。在柔性低頻輸電系統(tǒng)，即如圖1 所示，由于系統(tǒng)頻率的降低和大量電力電子元件的接入，換流器的短路電流承受能力有限，低頻系統(tǒng)發(fā)生故障時，對保護速動性和抗諧波能力，較傳統(tǒng)的繼電保護要求更高，傳統(tǒng)基于工頻量的交流保護原理將不再適用［24］。

圖1 雙端柔性低頻輸電網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Diagram of two-terminal flexible low-frequency transmission network

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)故障電流的諧波含量較低，繼電保護主要考慮50 Hz 的故障電流，一般忽略諧波故障電流對動作特性的影響。在新型電力系統(tǒng)中，大量電力電子器件的應(yīng)用，諧波故障電流含量大幅增加，與頻率無關(guān)的包含諧波電流的保護原理更能反映故障的特性［25］，因此，本文提出基于全息電流的采樣值差動保護原理，開展采樣值差動保護在新型電力系統(tǒng)的適應(yīng)性研究，具有較強的現(xiàn)實意義。

全息故障電流是指包含50 Hz 故障電流、直流暫態(tài)分量電流、各次諧波（非整次）電流等全部故障信息的電流，基于全息故障電流的采樣值差動保護原理既是對原有采樣值差動保護原理的繼承，也是對采樣值差動保護原理適應(yīng)性的拓展。

1 全息電流采樣值差動保護基本原理

目前微機型繼電保護原理通常采用傅氏算法計算電流的有效值，這是對模擬式電流繼電器的差動保護原理的繼承。基于一個周波時間窗的算法反應(yīng)基波分量，無法反應(yīng)電力系統(tǒng)初始故障時較高含量的非基波分量。這在較長時間內(nèi)影響計算的準(zhǔn)確性，為了提高保護動作的可靠性將導(dǎo)致保護動作速動性性能的降低。若電流差動保護不僅反應(yīng)基波分量還能反應(yīng)非基波分量，同時動作判據(jù)基于每一個采樣值單獨判斷，則可以在原理上完全消除上述影響［26-34］。

全息電流采樣值差動保護首先是對包含50 Hz故障電流、直流暫態(tài)分量電流、各次諧波（非整次）電流等全部故障信息的電流進行采樣，基于傳統(tǒng)電流差動原理對不同采樣時刻的全息電流采樣值差動的制動關(guān)系進行運算，在此基礎(chǔ)上采用重復(fù)多次判別方法，提高保護動作判據(jù)的可靠性［26］。由于全息電流采樣值隨時間周期性變化，故對每一個采樣值而言，其制動關(guān)系不一樣。為確保采樣值差動保護的制動性能不低于常規(guī)相量差動保護，半周波判別數(shù)據(jù)窗對應(yīng)的角度必須不小于90°。為保證動作判據(jù)的可靠性，需要連續(xù)r次采樣判別中有不少于s（s

2 全息電流采樣值差動保護誤差分析

為便于與傳統(tǒng)采用相量差動的母差保護精度進行對比，假設(shè)故障電流為工頻電流，依據(jù)母線保護采樣值差動原理，全息電流采樣值差動可以描述為公式（1），其中C為常數(shù)；A?、B?為相量。由文獻［26］可知，采樣值差動電流的動作范圍邊界如公式（2）所示。可知公式（1）動作邊界范圍如公式（3）所示，其中N為每周期的采樣點數(shù)；A、B分別為相量A?、B?的幅值。

由式（2）、式（3）可知，提高保護裝置的采樣率可以減小保護動作區(qū)邊界的不定區(qū)域范圍，即當(dāng)N→∞時，這種不確定區(qū)域消失；當(dāng)N=∞時，邊界范圍下限為C。如圖2所示為全息電流采樣值差動保護動作邊界變化范圍。

圖2 采樣值電流差動保護動作邊界變化范圍示意圖Fig.2 Schematic diagram of action boundary variation range of sampling value current differential protection

將全息電流采樣值差動動作邊界范圍由正弦曲線描述，即如圖3所示。當(dāng)差動電流為正弦量時，假設(shè)差動定值為C，差動電流為A，若A=C，差動保護恰好動作，半周波動作范圍為90°。由正弦曲線特性可知，差動電流采樣值最大值為A，45°角的采樣值為A，135°角的采樣值為A，兩個特殊的角度正好滿足采樣值動作邊界條件A≥C，角度差為90°，正好滿足采樣值差動性能的要求。理論上不考慮采樣誤差，差動保護100%正確動作。

如何保證45°和135°兩個邊界點采樣不遺漏，是全息電流采樣值差動保護動作的關(guān)鍵，也是其無誤差動作的關(guān)鍵。根據(jù)公式（2）可知不同采樣點N情況下，動作邊界誤差曲線如圖4 所示，其中N為正整數(shù)，若N為無窮大，誤差為零。

圖4 全息電流采樣值差動保護動作邊界誤差曲線Fig.4 Action boundary error curve of holographic current sampling value differential protection

根據(jù)全息電流采樣值差動保護的邊界誤差，如果不依賴其它算法的配合，為達(dá)到5%精度指標(biāo)要求，由圖4可知每周波的采樣點數(shù)應(yīng)不少于72點，接下來將以72采樣點為例進行分析。

3 全息電流采樣值差動保護應(yīng)用分析

差動保護是高壓設(shè)備的主保護，保護的速度性是其重要的指標(biāo)，各種保護對其速動性都有嚴(yán)格的要求，如母線保護小于15 ms、線路保護小于30 ms（出口短路故障小于20 ms）、變壓器保護小于30 ms 等。工頻保護周期為20 ms，一般采用全波或半波傅式算法，其精度要求是1 個或半個周波數(shù)據(jù)窗，時間10 ms ～20 ms，無論幅值算法或采樣值算法，都能找到最佳的動作速度滿足系統(tǒng)要求。

對于低頻系統(tǒng)，如果采用三分頻輸電，數(shù)據(jù)窗半周就已經(jīng)達(dá)到30 ms，明顯無法適應(yīng)保護快速性的要求。即使采用全息電流采樣值差動算法，根據(jù)文獻［26］的要求，三分頻系統(tǒng)90°動作區(qū)間對應(yīng)的動作速度最快是15 ms，若考慮故障角度的特殊情況，保護的動作速度則無法滿足系統(tǒng)要求。

如何滿足低頻系統(tǒng)可靠性與速度性的雙重要求是當(dāng)前工程應(yīng)用難題，采樣值算法是最佳的選擇方案之一，但顯然90°動作區(qū)的傳統(tǒng)采樣值算法需要改進。采樣值的90°動作區(qū)間是最不利的制動系數(shù)為1 的情況下得出的結(jié)論，現(xiàn)有的保護實際應(yīng)用時制動系數(shù)都比較低，例如母線保護，考慮靈敏度的要求，制動系數(shù)一般選在0.3～0.8范圍內(nèi)。

根據(jù)文獻［27］及圖5 分析，采樣值差動的誤動區(qū)如公式（4）所示。對于采樣值差動，其動作判據(jù)的誤判區(qū)α≤ π/2，故為保證采樣值差動的可靠性，使其制動特性等于或優(yōu)于常規(guī)相量差動保護，判別數(shù)據(jù)窗對應(yīng)的角度需滿足θ≥ π/2。

圖5 id≥id0誤判區(qū)Fig.5 Zone capable of misjudging by criterion id≥id0

與采用相量算法的差動保護不同，采樣值算法差動保護利用每個采樣點重復(fù)性判別來實現(xiàn)，采樣值采集的離散性，使得基于采樣值差動保護的瞬時動作電流存在一個模糊區(qū)。即存在一個模糊范圍［Z1，Z2］，當(dāng)基波電流有效值I>Z1時，采樣值差動處于動作區(qū)，可靠動作；當(dāng)I

圖6 id≥K*If的模糊區(qū)Fig.6 id≥K*If Fuzzy region

若模糊區(qū)夾角為θ，設(shè)k=tanΦ，結(jié)合公式（3），在采樣點為72的情況下，可得不同k值情況下夾角θ值，如表1所示，當(dāng)采樣點為72時，差動動作的模糊區(qū)和制動系數(shù)相關(guān)性不大，模糊區(qū)夾角不會大于2.5°。采樣值差動應(yīng)用低頻系統(tǒng)，如果仍堅持大于90°的動作區(qū)間判別，無法滿足速度性要求，所以需要從比率制動動作原理重新分析。

表1 不同k值情況下夾角θ值Table 1 Values of θ for different k

母線保護的支路可以簡化為輸入輸出兩個支路，電流分別為i1、i2，如果參照比率制動原理，動作方程如公式（5）所示。

假設(shè)i1、i2之間夾角為φ，則可知差流如公式（6）所示。為分析方便，假設(shè)i1和i2的幅值為1，則制動電流if等于2，可知在不同的φ情況下角度偏差，如表2所示。由表2可知，當(dāng)制動系數(shù)選取不同值時，差動保護對i1、i2之間的角度偏差要求是不同的，當(dāng)k=0.5 時，要求不大于60°；k=0.7時，要求不大于90°，這估計也是采樣值差動要求動作區(qū)間大于90°的原因，滿足大多數(shù)制動系數(shù)的要求。對于變壓器和線路保護，雖然制動系數(shù)的選取方法和母線不同，但道理類似，不同的制動系數(shù)對于不同的誤動角度偏差，制動系數(shù)越大，誤動角度范圍越小。

表2 不同Φ情況下角度偏差值Table 2 Angle deviation values for different Φ

母線和變壓器保護，i1、i2之間的角度偏差不會很大，這是由于其電流回路很近，可認(rèn)為無角度偏差。對于線路保護，一般100 km 約6°左右，即使300 km 線路角度偏差也不到20°，根據(jù)制動系數(shù)和誤動角度的關(guān)系，此時制動系數(shù)只要大于0.173 6，保護就不會誤動。因而不考慮與常規(guī)幅值的比率制動比較，母線保護的采樣值動作區(qū)間只要大于20°，保護的動作行為就確保可靠，即采樣值差動保護動作區(qū)間不一定要大于90°。當(dāng)然，選取制定系數(shù)時，還需要適當(dāng)考慮TA的角度誤差以及保護裝置里電流變換器（小TA）的角度誤差。

基于此，本文提出了基于制動系數(shù)可變動作區(qū)間的采樣值差動方案。其核心思想是，保護判別時，同時應(yīng)用多個制動系數(shù)和動作區(qū)間，例如：k=0.3時，動作區(qū)間90°，最快動作時間15 ms；k=0.7時，動作區(qū)間60°，動作時間10 ms。當(dāng)故障開始階段，可以投入快速判據(jù)，爭取保護10 ms動作，若此時故障較小，可以投入更靈敏的k=0.3制動系數(shù)判據(jù)，保證保護可以切除故障。基于制動系數(shù)可變動作區(qū)間的全息電流采樣值差動保護，兼顧了保護的動作速度和可靠性，使采樣差動能夠應(yīng)用于低頻輸電系統(tǒng)，并且能夠滿足現(xiàn)有的保護動作性能指標(biāo)。

4 全息電流采樣值差動保護仿真分析

為了驗證全息差動原理在低頻輸電系統(tǒng)應(yīng)用的可行性，建立如圖7 的仿真系統(tǒng)。其中M 側(cè)系統(tǒng)電壓等級為110 kV、容量為600 MVA，N 側(cè)系統(tǒng)電壓等級為35 kV、容量為40 MV，變壓器變比為110 kV/35 kV、容量為60 MVA，系統(tǒng)頻率為20 Hz，采樣頻率為20 kHz。

圖7 低頻輸電差動原理仿真系統(tǒng)圖Fig.7 Simulation system diagram of low frequency transmission differential principle

4.1 區(qū)內(nèi)故障

區(qū)內(nèi)B 相故障電壓及兩側(cè)電流采樣如圖8 所示，Ub為B相電壓，Ib1和Ib2分別為首端和末端電流，錄波從采樣點1 至9 548，故障時段在采樣點2 192 至6 546之間。

圖8 線路區(qū)內(nèi)B相故障錄波圖Fig.8 B-phase fault wave-recording pattern in line area

根據(jù)公式（5），計算線路區(qū)內(nèi)B相故障對應(yīng)的差動電流Ibd和制動電流Ibf，即如圖9 所示，其中制動系數(shù)k1=0.3、k2=0.7，由圖可知區(qū)內(nèi)B 相故障時，故障電流無相位擺動，角度偏差為0°。則按正常定值整定范圍［0.3，0.8］，不論制動系數(shù)為0.3還是0.7，差動電流Ibd在整個故障時間段內(nèi)均大于制動電流，故障角度無論多少，保護均可靠動作。

圖9 線路區(qū)內(nèi)B相故障采樣值差動動作行為分析Fig.9 Analysis of differential action behavior of B-phase fault sampling value in line area

4.2 區(qū)外故障

區(qū)外C 相故障兩側(cè)電流采樣如圖10所示，Ic1和Ic2分別為首端和末端電流，錄波從采樣點1 到5 938，故障時段在采樣點1 170至5 186之間。

圖10 線路區(qū)外C相故障錄波圖Fig.10 C-phase fault wave-recording pattern outside line area

根據(jù)公式（5），計算線路區(qū)外C相故障對應(yīng)的差動電流Icd和制動電流Icf，即如圖11 所示，其中制動系數(shù)k1=0.3、k2=0.7。圖11（a）中，區(qū)外C相故障時，故障電流沒有相位擺動，角度偏差為0°。則按正常的定值整定范圍［0.3，0.8］，不論制動系數(shù)為0.3還是0.7，差動電流Icd在整個故障時間段內(nèi)幾乎為0，差動電流小于制動電流，差動保護不會誤動。圖11（b）中，故障電流角度偏差為15°，由圖可知制動系數(shù)為k1=0.3 時，差動誤動范圍為48.2°，k2=0.7，差動電流誤動范圍為21.2°。圖11（c）中，故障電流角度偏差為30°。由圖可知制動系數(shù)為k1=0.3 時，差動誤動范圍為83.9°，k2=0.7，差動電流誤動范圍為41.8°。隨著故障電流角度偏差變大，差動誤動范圍變大。

圖11 線路區(qū)外C相故障采樣值差動動作行為分析Fig.11 Analysis of differential action behavior of C-phase fault sampling values outside line area

線路角度偏差一般不大于20°，上述角度偏差按30°考慮，保留了足夠的動作裕度。在角度偏差30°的情況下，按最靈敏的制動系數(shù)0.3 考慮，可知差動保護動作角度大于90°則不會誤動，能夠保證可靠動作。若按制動系數(shù)0.7考慮，動作角度大于45°便可保證差動保護不誤動。因此可依據(jù)不動的保護動作時間及靈敏度要求，通過制動系數(shù)的變化制定保護動作策略。

5 結(jié)語

雙高電力系統(tǒng)和柔性低頻輸電系統(tǒng)對保護速動性的要求較高，保護的諧波較傳統(tǒng)系統(tǒng)復(fù)雜，傳統(tǒng)基于工頻量的交流保護原理將不再適用。全息采樣值差動原理具有動作速度快、抗干擾能力強、無懼諧波等特點，因此，開展全息電流采樣值差動保護在雙高和柔性低頻輸電系統(tǒng)的適應(yīng)性研究，具有較強的現(xiàn)實意義。

本文根據(jù)雙高電力系統(tǒng)和柔性低頻輸電系統(tǒng)故障電流的特點，分析了全息電流采樣值差動應(yīng)用在變壓器、母線和線路保護的可行性，提出了基于制動系數(shù)可變動作區(qū)間的全息電流采樣值差動方案，通過低頻輸電系統(tǒng)線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障仿真分析，驗證全息差電流采樣值差動原理的可行性，為未來全息電流采樣值差動保護的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。