基于負序電流實部的電壓暫降源定位方法研究

何 覓，代劍波，郭 成，蔣羽鵬，楊發宇

（1.云南電網有限責任公司昆明供電局，云南 昆明 650000；2.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

電壓暫降指的是供電電壓方均根值突然降至額定電壓的90%～10%又恢復正常運行狀況的短時電壓變動現象［1-2］，該現象持續時間為半周波到1 min。電壓暫降屬于電網中常見的電能質量擾動事件，電壓暫降出現的誘因有短路故障、雷擊、變壓器投退等［3-6］。因電能質量問題造成的經濟損失中，大部分與電壓暫降有關，并對工業生產造成了巨大的經濟損失［7-9］。開展電壓暫降源定位不僅是開展電壓暫降評估、治理的基礎，還有助于電壓暫降事件中供用電雙方責任的劃分［10-13］。

電壓暫降源辨識方法主要分為兩大類方向，第一類主要是針對能量流動來研究［14-19］，第二類主要是針對電網參數變化來研究［20-30］。在第一類方法中，文獻［14］最先提出利用擾動能量和擾動功率初始峰值來定位電壓暫降源，文獻［16］引入瞬時無功理論使該方法得到了擴展。在第二類方法中，常見的方法有系統軌跡斜率法、電流實部極性法、距離繼電器定位法等。其中，系統軌跡斜率法與電流實部極性法定位對稱故障時準確度較高，對非對稱故障定位準確度較低。文獻［18］引入克拉克變換對以上方法所使用算法進行改進，提出了運用零序分量的判別方法，提高了系統軌跡斜率法對非對稱擾動源定位的準確度。

文獻［22］最早提出了電流實部法，該方法以穩態電壓方向為參考方向，根據電壓暫降開始時刻電流實部正負來進行電壓暫降源定位。在電壓暫降開始時刻，若電流實部為正，則電壓暫降源位于監測點下游，若電流實部為負，則電壓暫降源位于上游。

文獻［22］提出的電流實部法是將故障點視為電流的匯集點，系統故障后上下游的電流都流向故障點，但該方法存在問題，若是故障電流大于穩態正常電流，電流是從故障點流向系統上下游，將會造成電壓暫降源定位判斷出錯，由此電流實部法對非對稱故障型暫降的定位準確度不高。

文章從電網的故障分析入手，基于線性電路疊加原理，分析擾動源作用下負序電流實部變化規律。根據等效替代原則，將對稱故障構造為非對稱故障，使得非對稱故障定位方法能夠運用到對稱故障定位中。根據電壓暫降期間負序電流實部正負判定電壓暫降源位置，且判斷方向與電流實部法是相反的。

1 電壓暫降源定位原理

1.1 參考方向的定義

如圖1 所示，電壓暫降常用參考方向有兩種：圖1（a）中，參考觀測裝置互感器的安裝極性定義了上游與下游，若M點左側出現擾動源，則擾動源在上游；反之，在下游。圖1（b）中，參考有功潮流的方向定義了上游與下游，若M點右側出現擾動源，則擾動源在下游；反之，在上游。一般情況下，兩種參考方向相同，文章以互感器的安裝極性為參考方向。

圖1 電壓暫降過程中上、下游示意圖Fig.1 Schematic diagram of the upstream and downstream during voltage sag process

1.2 負序電流實部定位理論依據

在電力系統中，電壓暫降可由線路雷擊、短路故障、變壓器投切等擾動所引起，其中短路故障是引起電壓暫降的最主要原因。由于系統多重故障出現幾率較低，因此文章只考慮單一故障引起電壓暫降的情況，以短路故障擾動為例，f 點故障時等值電路如圖2 所示。當系統發生非對稱故障時，系統內存在非對稱分量，根據線性電路疊加定理，故障點可視為由正序、負序、零序3個擾動源疊加作用。圖2中Zs1為供電側電源等效內阻抗，Zs2為用電側電源等效內阻抗；ZL1、ZL2為線路阻抗；Us1為供電側等效電源，Us2為用電側等效電源；I為穩態電流，上方“→”表示該監測點處電流I的參考方向。

圖2 f點故障時等值電路Fig.2 Equivalent circuit at f fault point

由圖2（b）可知，當系統發生不對稱擾動時，擾動源可視為由正序、負序、零序三種擾動源構成。由圖2（c）可知，僅在負序擾動源的作用下，此時負序電流從故障點流向線路上下游。在負序電流、電壓非關聯方向上，負序電流實部為負；在負序電流、電壓關聯方向上，負序電流實部為正。因此，根據電壓暫降期間負序電流實部的正負可以判斷擾動源位置。若負序電流實部為正，則擾動源位于監測點上游；若負序電流實部為負，則擾動源位于監測點下游。

圖2（c）中，m2監測點處互感器極性為關聯方向，此時m2處負序電流實部為正，則暫降源位于監測點m2的上游；m1監測點處互感器極性為非關聯方向，此時m1處負序電流實部為負，則暫降源位于監測點m1的下游。在正序網絡中，電流實部受到正序擾動源與系統供、用電側電源共同影響，不易分析。零序電流只在特定的電路結構中存在，適用性不高。而負序網絡中，電流實部只受負序擾動源作用，不受電路結構影響。因此，依靠負序電流實部定位暫降源較為簡便。

系統發生對稱性故障時，等效線路中通常只存在正序分量，無法采用負序電流實部法進行電壓暫降源定位。因此，根據等效替代原則，將其中某一相設定為故障前、后電壓電流保持正常運行狀態，使得對稱故障轉化為非對稱故障。此時，實際線路中并不存在負序電流，但處理后的數據中存在負序電流，由此可使用處理后的對稱故障數據計算負序電流實部，從而進行電壓暫降源定位。

2 負序電流實部的計算

2.1 非對稱故障下負序電流實部的計算

在監測點m1處監測到的電壓um1、電流im1矢量為：

式（2）中，uam1（t）-、ubm1（t）-、ucm1（t）-為監測點m1處各相瞬時負序電壓；iam1（t）-、ibm1（t）-、icm1（t）-為監測點m1處各相瞬時負序電流。

根據對稱分量法，提取負序分量：

式（3）、式（4）中，α=ej2л/3，e為自然底數，j為虛部。

在監測點m1處的電壓電流信號中，每一個基波周期采樣N（N為3的整數倍）個點，從而獲得監測點m1處的負序電壓電流采樣值的離散表達式：

式（7）中，θ與α分別為測量點m1處負序電壓與負序電流的相位角，θ-α為負序電壓負序電流的相位差，I-為負序電流。

在圖2（c）負序等效電路中f點處設置不同類型非對稱擾動源，此次電壓暫降從0.2 s開始持續到0.7 s結束；監測點m1、m2處不同類型擾動源下負序電流實部曲線如圖3所示。由圖2（c）負序等效電路可知監測點m1位于擾動源上游，監測點m2位于擾動點下游。

圖3 不同類型擾動源下負序電流實部曲線Fig.3 Real part curve of negative sequence current under different types of disturbance sources

由圖3可知，在電壓暫降期間，m1處負序電流實部為負，故障點處于m1監測點下游；m2處負序電流實部為正，故障點處于m2監測點上游。

由圖3 可知，不同類型的非對稱故障下計算出的負序電流實部曲線均能正確定位擾動源位置，證明了該理論的正確性。

2.2 對稱故障下負序電流實部的計算

在對稱故障情況下，根據等效替代原則，假定某相在電壓暫降前后電壓、電流不變，即該相仍處于正常運行狀態，使得對稱故障轉化為非對稱故障。文章構造波形方法為將正常運行時的波形按整周期平移從而代替電壓暫降期間波形。

對稱故障時，圖4 是以圖2（c）負序等效電路為模型，由上述方法將對稱故障轉化為非對稱故障，再由式（7）計算的負序電流實部曲線。由圖4可知，m2監測點處負序電流實部為正，故障點位于監測點m2的上游；m1監測點處負序電流實部為負，故障點位于監測點m1的下游，故判斷正確；圖5 中監測點m1、m2處的波形與兩相接地短路故障時的波形趨勢相同，由此可知，對稱故障可以轉換為相應的非對稱故障，從而實現電壓暫降源定位。

圖4 對稱故障時構建的負序電流實部Fig.4 Negative sequence current real part constructed during symmetric failure

圖5 算法流程圖Fig.5 Algorithm flowchart

圖5 為算法流程圖，基于負序電流實部的電壓暫降源定位算法步驟如下：

1）測量各相電流與各相電壓，計算各相電壓方均根值判斷是否發生電壓暫降。

2）當電網發生電壓暫降時，測量并記錄各相電流電壓與電壓暫降起止時間。

3）計算電壓暫降期間各相電壓方均根值，根據幅值判斷故障類型與故障相。

4）若為非對稱故障，用式（5）與式（6）分別計算負序電流與負序電壓。

5）若為對稱故障，根據等效替代原則，令其中某相故障前后電壓、電流保持正常運行狀態，將對稱故障轉化為非對稱故障。

6）使用步驟5 處理過的數據，通過式（5）與式（6）計算構造的負序電流與負序電壓。

7）通過式（9）計算負序電流實部，若為正，則故障點位于監測點上游；若為負，則故障點位于監測點下游。

3 仿真驗證

圖6為基于IEEE九節點標準電網改進的配電網，環網部分具體參數與IEEE9 節點標準電網相同，放射式電網部分具體參數設置如下所示：設置6 個變壓器T4、T5、T6、T7、T8、T9，容量分別為15 MVA、12 MVA、14 MVA、13 MVA、7 MVA、8 MVA；設置3個故障點，分別為f1、f2、f3；設置5 個監測點，分別為m1、m2、m3、m4、m5，監測點通常選擇故障點上下游處的PCC點，各監測點的參考方向如圖6中各監測點上方“→”所示。

圖6 基于IEEE九節點標準電網改進的配電網Fig.6 Improved distribution network based on IEEE nine-node standard grid

在圖6 所示的電網模型中，選取較為常用的兩種電壓暫降源定位方法與文章提出的負序電流實部法進行對比，方法一為文章提出的負序電流實部法，方法二為電流實部法、方法三為系統軌跡斜率法。仿真驗證時，每個故障點依次按照單相接地故障、兩相短路故障、兩相接地短路故障和三相短路故障進行仿真；其仿真判斷結果如表1 所示。表中“*”表示觀測點處各相電壓方均根都大于額定電壓的90%，視為未發生電壓暫降事件。“↓”表示故障點在監測點下游，“↑”表示故障點在監測點上游，黑色表示判斷正確，紅色表示判斷錯誤。例如f1處發生單相接地故障時，監測點m1處判定結果為“↑/↓/↑”，表示方法一判定結果為上游且判定正確，方法二判定結果為下游且判定錯誤，方法三判定結果為上游且判定正確。每種方法仿真90次，其中有67 次仿真在監測點處測得某相相電壓方均根值小于90%額定相電壓，進行了電壓暫降源定位。

表1 3種電壓暫降源定位方法的判斷結果Table 1 Judgment results of three methods for locatingvoltage sag source

由表1可知，當發生非對稱性故障時，電流實部法進行電壓暫降源定位正確率為56.4%，系統軌跡斜率法進行電壓暫降源定位正確率為51.3%，文章提出的負序電流實部法進行電壓暫降源定位正確率為100%。當發生對稱性故障時電流實部法進行電壓暫降源定位正確率為69.2%，系統軌跡斜率法進行電壓暫降源定位正確率為76.9%，文章提出的負序電流實部法進行電壓暫降源定位正確率為100%。通過對比3 種方法在定位配電網發生非對稱性故障與對稱性故障時的正確率可以看出，文章提出的方法準確性更高，適用面更廣。

4 結論

文章通過分析擾動源作用下負序電流實部變化規律，開展了基于負序電流實部的電壓暫降源定位方法研究。其參考方向僅取決于監測點處互感器的安裝極性，不受其他因素影響。經仿真驗證，配電網發生各類故障時，與電流實部法和系統軌跡斜率法相比，文章提出的方法準確性更高，適用面更廣。