換流站交流軟母線安裝長(zhǎng)度模型分析

劉超軍，陳 露，崔秋菊

（1.國(guó)網(wǎng)湖北送變電工程有限公司，湖北 武漢 430000；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077）

0 引言

換流站構(gòu)架間軟母線的弧垂是變電站設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)的重要指標(biāo)之一，軟母線的安裝質(zhì)量直接影響到整個(gè)變電站的外觀質(zhì)量和運(yùn)行安全［2］。導(dǎo)線安裝長(zhǎng)度直接影響到安裝后導(dǎo)線的弧垂，若導(dǎo)線弧垂過(guò)小，導(dǎo)線的拉應(yīng)力就大，造成導(dǎo)線振動(dòng)現(xiàn)象加劇，降低了安全系數(shù)，嚴(yán)重時(shí)還可能發(fā)生斷線、倒塔和掉串等嚴(yán)重電網(wǎng)事故。若導(dǎo)線弧垂過(guò)大，導(dǎo)線拉應(yīng)力不足，導(dǎo)線容易產(chǎn)生風(fēng)擺、舞動(dòng)和跳躍，成為重大的安全隱患［3］。

目前在換流站軟母線現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，現(xiàn)有軟母線安裝長(zhǎng)度確定方法有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法、拋物線模型計(jì)算法、懸鏈線模型計(jì)算法等方法［4-5］。大部分未充分考慮軟母線與絕緣子串的不同模型情況，同時(shí)對(duì)于不等高構(gòu)架安裝的情況未加以詳細(xì)描述，包括放樣的過(guò)程中未直接懸掛絕緣子等情況，均導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)不能保證對(duì)軟母線長(zhǎng)度計(jì)算的一次成功性，增加了返工成本及安裝的誤差。針對(duì)此種情況，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，在懸鏈線模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮了檔距、高低差、導(dǎo)線單位長(zhǎng)度重量、絕緣子串聯(lián)數(shù)、絕緣子串單位長(zhǎng)度重量和絕緣子串長(zhǎng)度等更符合換流站軟母線施工的實(shí)際情況，建立了軟母線安裝復(fù)合模型［6-8］，從而提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 建立懸鏈線模型

為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，首先假設(shè)軟母線是沒(méi)有剛性的柔軟索鏈，軟母線只能承受拉力而不能承受彎矩，其次假設(shè)作用在軟母線上的荷載沿其線長(zhǎng)分布［9-10］。根據(jù)這兩個(gè)假設(shè)，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈形狀，如圖1所示。

圖1 等高軟母線懸掛模型Fig.1 Contour flexible bus suspension model

上式（3）為懸鏈線的微分方程。在弧垂最低點(diǎn)O處，曲線的斜率為零，即α=0此時(shí)計(jì)算得式（4）：

式（6）化簡(jiǎn)后得式（7）：

對(duì)（7）式兩端進(jìn)行積分得式（8）：

公式（8）為軟母線懸鏈線方程的積分普遍形式［13］，其中c1、c2為積分常數(shù)，其值取決于坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置。

1.1 等高懸點(diǎn)架空線的懸鏈線方程

等高懸點(diǎn)是指架空線的兩個(gè)懸掛點(diǎn)高度相同，由于對(duì)稱性，等高懸點(diǎn)架空線的弧垂最低點(diǎn)位于檔距中央，將坐標(biāo)原點(diǎn)取在該點(diǎn)。

當(dāng)x=0 時(shí)，y=0 帶入式（8）并利用c1= 0，解得c2=-σ/γ；

將c1、c2的值代回式（8），并加以整理即可得到架空線的懸鏈線方程式（9）：

根據(jù)式（7）可知，根據(jù)設(shè)計(jì)弧垂及絕緣子串長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)可以計(jì)算軟母線下料長(zhǎng)度。該計(jì)算方式僅對(duì)懸掛點(diǎn)無(wú)高差情況適用，而在軟母線安裝有高度差情況下誤差較大，因此需要更精確的數(shù)學(xué)模型。

1.2 不等高懸點(diǎn)架空線的懸鏈線方程

1.2.1 耐張絕緣子串

耐張絕緣子串是由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成，在正常張力的檔距內(nèi)，由于軟母線張力很大，耐張絕緣子串幾乎被拉直。工程上可以把絕緣子串看作為均布荷載的剛性直棒［14］，如圖2所示。

圖2 耐張絕緣子串受力分析Fig.2 Stress analysis of tensile insulator string

從圖2可知，通過(guò)受力分析可得式（11）：

式（12）中，RA為懸掛點(diǎn)A的反支力；GJ為絕緣子串的重量；T0為水平張力；θ為絕緣子串與水平軸的傾斜夾角。

上述情況RA的計(jì)算值較復(fù)雜，一般情況下耐張絕緣子串的水平投影λx可以取近似值λcosβ，對(duì)軟母線弧垂和線長(zhǎng)的計(jì)算影響不大，通常情況下可以滿足軟母線安裝的精度［15］，因此耐張絕緣子串水平及垂直投影長(zhǎng)度可以按式（13）計(jì)算：

式（13）中，λ為耐張絕緣子串長(zhǎng)度，β為高差與水平線的夾角。

考慮到軟母線懸掛兩側(cè)構(gòu)架高差，以懸掛點(diǎn)A 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，得到換流站高差為H的軟母線懸掛模型［16］，如圖3所示。

圖3 不等高軟母線懸掛模型Fig.3 Unequal height flexible bus suspension model

從圖3 可知，軟母線懸掛模型可分為AC、CD、BD四段部分，AC、BD段為耐張絕緣子串模型，CD段為懸鏈軟母線。現(xiàn)對(duì)CD段進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 懸鏈軟母線模型Fig.4 Catenary flexible bus model

由圖4可知，根據(jù)上文推導(dǎo)懸鏈線方程，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立X-Y坐標(biāo)系。根據(jù)上文懸鏈線方程推導(dǎo)過(guò)程，圖4中懸鏈線坐標(biāo)系為圖1中原點(diǎn)位置左移了距離a，式中a為軟母線弧垂最低點(diǎn)O距離Y軸距離。

2 建立復(fù)合模型

由上述分析可知，耐張絕緣子串部分與軟母線部分模型所選擇坐標(biāo)系不同，故方程不能統(tǒng)一表示并計(jì)算。采用坐標(biāo)變換方式，得到變電站軟母線安裝復(fù)合模型，如圖5所示。

圖5 軟母線安裝復(fù)合模型Fig.5 Composite model for flexible bus installation

從圖5 可知，將絕緣子串及軟母線統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)得變換方程得式（17）：

對(duì)式（18）求導(dǎo)，并令y'=0，可得到弧垂最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，并基于定積分弧長(zhǎng)計(jì)算原理，可得基于復(fù)合模型的變電站軟母線安裝長(zhǎng)度計(jì)算公式（19），即

3 現(xiàn)場(chǎng)試點(diǎn)應(yīng)用

3.1 實(shí)例一

上海廟至山東±800 kV 特高壓直流輸電工程，換流容量10 000 MW，電壓等級(jí)±800 kV，輸電距離約1 230 km。工程采用雙極、每極2 個(gè)12 脈動(dòng)換流站串聯(lián)接線。±800 kV直流出線1回（雙極），交流500 kV出線8回，以其中一回為例，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 技術(shù)參數(shù)表Table 1 Technical data sheet

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合模型軟母線安裝長(zhǎng)度計(jì)算，計(jì)算如下：

通過(guò)模型計(jì)算軟母線安裝長(zhǎng)度為L(zhǎng)=138.31 m，在上海廟至山東±800 kV特高壓直流輸電工程交流濾波器場(chǎng)架空軟母線安裝的具體掛線施工中，現(xiàn)場(chǎng)負(fù)責(zé)人采用復(fù)合模型進(jìn)行軟母線安裝長(zhǎng)度的計(jì)算及軟母線下料并且進(jìn)行了軟母線的安裝［17-19］，如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)安裝Fig.6 Field Installation

安裝完畢后，利用水準(zhǔn)儀和激光測(cè)距儀進(jìn)行弧垂觀測(cè)［20］，實(shí)測(cè)弧垂為5.12 m。通過(guò)查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)弧垂的誤差范圍為（-2.5%～5%）［21-22］，即：實(shí)測(cè)弧垂應(yīng)在（5.07 m～5.46 m）之間，因此此次安裝長(zhǎng)度滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.2 實(shí)例二

武漢生物園220 kV輸變電工程，主變終期容量為3×240 MVA；本期擴(kuò)建2×240 MVA，三側(cè)電壓等級(jí)220/110/20 kV；220 kV出線：終期8回；本期出線4回（至花山、光谷、鳳凰山、特高壓試驗(yàn)站各1回）；110 kV出線：終期出線10回，已有出線4回，本期不新增出線。以220 kV 3號(hào)主變中壓側(cè)進(jìn)線一檔為例，其技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 技術(shù)參數(shù)表Table 2 Technical data sheet

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合模型軟母線安裝長(zhǎng)度計(jì)算，利用實(shí)例一中計(jì)算方法可得通母線安裝長(zhǎng)度為L(zhǎng)=35.15 m。220 kV 3 號(hào)主變中壓側(cè)軟母線安裝后，通過(guò)觀測(cè)該檔距內(nèi)軟母線弧垂測(cè)量值為1.08 m，根據(jù)軟母線驗(yàn)收規(guī)范要求，允許弧垂值為（1.075 m～1.155 m），架空導(dǎo)線安裝符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，所以利用復(fù)合模型計(jì)算法滿足變電站軟母線施工要求。安裝后的架空導(dǎo)線成品，如圖7所示。

圖7 架空導(dǎo)線Fig.7 Overhead conductor

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)換流站構(gòu)架間軟母線安裝長(zhǎng)度難以準(zhǔn)確確定的問(wèn)題，本文對(duì)絕緣子串、導(dǎo)線的復(fù)合模型進(jìn)行了受力分析，提出了一種準(zhǔn)確計(jì)算構(gòu)架間軟母線下料長(zhǎng)度的方法，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試掛驗(yàn)證，安裝后軟母線的弧垂?jié)M足工程設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，提高了電力工程安裝質(zhì)量及供電可靠性，為后續(xù)換流站工程軟母線安裝長(zhǎng)度的確定提供了參考［23-29］。