發散思維,有的放矢

褚穎娜

【摘要】隨著經濟社會的不斷進步和發展，培養高素質人才的需求越來越高，素質教育也在不斷進行教育改革和教學創新.在我國目前的高中數學教學中，解題方法直接決定了一個學生解題的效率和正確性.因此，積極探索提高高中生學習和解決實際問題能力的有效途徑，無疑是我國高中數學教學的研究熱點之一，這需要培養學生的邏輯思維能力.本文從學習問題分析和解決知識能力的重要性入手，分析提高我國高中生學習問題分析和解決知識能力的總體思路和解決方案，希望能為高中教育和教師提供相關的知識參考.

【關鍵詞】高中數學；課堂教學；解題能力

1 前言

隨著我國新課程教學改革的逐步深入，科學教育越來越受人們的重視，極大地促進了高中學生獨立思考能力的有效培養.在我國新課程改革的大背景下，學生學習問題和實踐能力的培養逐漸成為我國高中數學教學的主要重點之一［1］.因此，高中數學教師在組織綜合教學活動時，應更加注重不斷培養學生的綜合解題分析思路，提高其綜合解題分析能力.作為一名高中數學教師，必須要思考數學應該留給學生什么.數學核心素養是一種具有數學基本特征并能適應個人終身發展和社會持續發展需要的思維能力與思維品質，學生的核心素養不僅包含外顯計算能力，還應該包含內在邏輯思維能力以及學生的解題能力.

2 提升高中學生數學解題能力的重要性

隨著我國新課程教育改革開放進程的不斷深入，現行的課程管理體制對教師和全體學生的素質要求越來越嚴格［2］.在新課程改革的背景下，明確學生和教師的角色是最重要的特征之一，學生也不再只是被動的接受者［3］.教師要發揮引導學生學習知識的作用，以引導學生為第一任務，幫助學生提高數學解題能力.

高中數學本身的基本知識結構體系比較復雜，有些知識點很難理解，在這種特殊的實際情況下，如果教師不指導學生正確使用科學合理的科學學習方法，就無法培養良好的數學基本邏輯思維習慣，學生在這種特殊的實際情況下也很難牢固地掌握一些數學基礎知識.其實高中數學的知識體系雖然復雜，但還是有很多突破的，教師首先需要認真研究、梳理和總結這些專業知識點，構建科學合理的專業知識架構管理體系.然后，教師需要指導每個學生如何幫助他們快速構建知識管理系統、學習和總結，讓每個學生快速找到解決實際問題的突破口，讓學生快速解決問題，享受解決問題的成就感，更好地掌握知識.

3 提升高中學生數學解題能力的思路和方法

3.1 提高學生的審題能力和提煉信息能力

在高中數學課堂上解題時，學生很容易忽視數學考試的重要性，以至于他們甚至不能從一個問題中快速提取高效的信息［4］.因此，教師應根據學生的綜合考試能力，加強對學生綜合考試能力的培養，幫助學生在每次解題中養成良好的數學考試習慣，為今后解決學生的數學問題打下基礎.同時，教師在檢查和提取一些關鍵條件時，必須特別注意提醒每個學生提取的關鍵內容是否真的有用，或者是否可能存在一些錯誤的提取條件.

例如 在高中數學例題“對函數y=x2+7x+12，在［-5，1］的值域”進行解答時，學生在閱讀問題時會初步判斷這是一個典型的遞減函數，但用數形結合的方法分析后，畫出這個函數的簡單圖像，會發現這個函數在目標區域是遞增的.數形結合不僅可以引導學生正確分析問題，還可以將問題更簡單明了的呈現，從而促進學生解決問題能力的鍛煉和提高.

3.2 巧妙利用數學例題培養學生的發散思維

教科書中的一些數學試題，是經過許多數學教育和研究工作者的精心選擇和確定的［5］.這些經典的例子不僅可以有效地與教材中的一些知識點相結合，而且更適合解決學生在知識點和內容上的盲點和誤區.在學校開展的高中數學實踐教學活動過程中，教師不僅可以提高學生對高中數學基本知識點的正確理解，還可以培養學生善于解決實際問題，使學生更好地掌握和理解自己的高中數學知識，建立完整的數學知識訓練體系.在講解各種例題的教學過程中，教師可以采用不同的例題講解方法和思路來解決同類例題，向學生充分展示高中數學教材中解題的多樣性，培養學生集中和發散的解題思維，提高其綜合解題和分析能力.

例如 學習“圓錐曲線”的內容時，教師首先要幫助學生理解圓錐的基本定理，梳理圓錐教學中的重點難點，學生學習基本定理后再詳細講解.教師可以通過不同的方式幫助學生掌握數學基礎知識，通過做例題幫助學生在問題中鞏固知識，這不僅可以增強學生的記憶力，還可以使學生學會使用知識，提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力.

3.3 營造良好的教學環境，增強學生的自信心

教師在抓住培養學生主動解決實際問題的思維能力的關鍵的同時，還應該通過積極思考和認真回答實際問題，積極引導學生不畏艱難，不怕錯誤，從而幫助增強學生的自信心，培養學生主動解決實際問題的耐心和學習信心.構建良好的課堂教學環境是實現良好課堂教學效果的重要基礎，不僅可以有效減輕每位教師的課堂教學負擔，還可以讓每位學生根據每位教師的實際想法進行獨立學習和獨立思考，它可以大大提高學生解決實際數學復雜問題的思維能力.

在教學活動的實踐過程中，教師應根據不同階段學生的綜合學習情況和教學進度，以及學生的實際學習情況，制定合理的學習和教學計劃，以適應不同階段學生的學習特點，注意及時建立學生的學習自信心，鼓勵學生積極獨立地表達自己的數學思想，并及時給予充分的認可和適當的教學指導，以提高學生對綜合學習活動的興趣.要真正做到這一點，教師還需要不斷改進自己的教學方法.

3.4 拓寬視野，不局限于某一內容

在新課程改革的實施下，高中數學綜合教學質量的目標不僅要求教師更加注重培養每個學生全面掌握和應用基礎知識、實事求是地解決問題和應用實際數學的能力，而且要求教師對每個學生的綜合學業成績始終采取更加科學多樣的綜合評價方法.這就必然要求教師培養學生獨立學習數學解題方法的能力，同時采用各種數學解題方法有效地解決數學問題，不受數學解題方法形式的限制，開闊視野，尋找更方便快捷的數學解題方法.

高中數學是一門對邏輯思維能力要求很高的學科.因此，要求學生在解題時將數學知識系統化，對知識的理解要準確，邏輯思維要清晰，只有這樣，學生才能靈活運用所記憶的理論內容，掌握高中數學的解題技巧.

例如 在解“三元一次方程”的問題時，學生需要擴寬眼界，不斷利用回歸的思想，將答案代入消元，把三元變成二元再變成一元，這樣就可以解決這類問題，從而把復雜的問題簡單化，以此提高學生的解題能力.

3.5 教會學生舉一反三，鍛煉學生解題能力

隨著素質教育的深入，對高中數學教學質量提出了更高的要求.學生不僅需要具有獨立解決數學問題的思維能力，還需要具有舉一反三的實踐能力，從而不斷提高學生對現代數學學習問題的正確認知，促進其全面發展.教師在注重培養每個學生思考和解決實際問題的思維能力時，應同時鼓勵和積極引導每個學生進行不同維度的思考，以不同的思維方式引導學生思考和解決實際問題，從而達到少題多做的良好理解效果.

例如 在練習“解三角形”的過程中，教師通常可以引導每個學生用不同的閱讀方式解讀一個話題.比如學生在應用正弦三角定理解決正切相關變換問題時，可以嘗試結合余弦定理和正切余弦定理，引導部分學生解決變換相關問題.通過余弦定理和直角正切積分定理的綜合轉化，可以更靈活地利用高等三角形的其他相關數學知識，用各種教學方法幫助學生快速解決數學問題，加深學生對相關知識的深入理解.要轉化知識，學習以各種方式解決問題不僅可以應用到課堂教學中，教師還可以指導學生在課后轉化作業中的問題，找到不同的問題解決方案.這樣，這個問題可以通過各種技術方法來解決，可以提高學生應用知識的熟練程度，使學生發展自己的思維，全面回答問題.這不僅可以極大地促進學生獨立思考能力的培養，還可以極大地提高學生輕松解決研究問題的能力，有利于學生對知識的理解，提高學習成績.

3.6 養成良好的解題習慣，端正解題態度

在日常的教育、學習和實踐過程中，學生往往會逐漸培養解決實際問題和注重細節的良好習慣.教師需要在不斷培養這些良好習慣和注重細節的過程中，積極引導和及時糾正學生.同時，解決實際問題的積極態度也是成功解決實際問題的重要前提，如果有的學生過于自信，輕視考試題目的嚴肅性和難度，那么每次考試都很容易出現一些問題，最后會得到不完整或者不正確的答案，從而降低了答題的正確率，還有一些學生在平常的練習中答案正確率較高，但是在考試過程中，因為緊張、焦慮等不良情緒影響，無法發揮出自己的正常水平.因此，教師在解決實際問題的整個過程中，要充分關注每個學生的思維態度，積極幫助每個學生逐步形成善于解決實際問題的正確思維態度，從而更好地幫助提高每個學生的學習成績.教師要特別注意加強數學計算操作能力的訓練，引導每個學生盡快形成高效、準確的數學計算操作習慣，而不是一味地死記硬背.

4 結語

總而言之，教師在組織課堂教學活動時，應將解題方法、思路和技巧充分融入課堂教學中，不斷提高學生的綜合解題思維能力，使學生逐漸形成良好的數學知識思維模式.教師往往需要學生充分利用數學教材中一些與數學相關的例題，在講解數學例題過程中不斷訓練和引導學生使用不同的數學解題方法和思路，以提高指導學生邏輯審題和分析提取有效題目信息的綜合能力.教師還應更加注重創造良好的教學實踐環境，增強學生學習應用數學的自信心，培養學生的綜合能力和素質，使學生在學習和解決數學問題的過程中體驗應用數學的樂趣，從而不斷提高學生解決學習問題的綜合能力.

參考文獻：

［1］山莉萍.找準方向，有的放矢——關于學習目標引領下的高中數學教學研究［J］.新課程導學（八年級），2016（17）：90.

［2］丁紅梅.新課程背景下高中數學課堂教學中學生創新思維能力的培養策略——提高高中數學教學中學生解題能力［J］.中國校外教育，2015（22）：97.

［3］阿麗米熱·艾尼.發散思維有的放矢——提高高中數學教學中學生解題能力［J］.數理化解題研究，2020（03）：4-5.

［4］苗慶碩.發散思維，有的放矢——談高中數學最值問題［J］.中學數學，2015（09）：71-72.

［5］葛曉艷.創新方式，有的放矢——試論高中數學思維方式訓練的基本方法［J］.求知導刊，2016（07）：86.