粉質黏土凍融前后細觀結構試驗研究

樊文虎 楊平 王升福

摘 要：為探究軟土融沉變形的細觀機理，以上海地區粉質黏土為研究對象，通過開展凍融（freeze-thaw，F-T）試驗和X射線計算機斷層掃描成像技術（X-ray Computed Tomography，X-CT）試驗，并結合圖像處理技術和分形理論，分析有無補水條件飽和粉質黏土凍融前后細觀結構的變化規律。試驗結果表明，不補水條件下發生了凍融頸縮現象，而補水條件下未發生；凍融后CT灰度強度平均值的變化與土體含水率、孔隙率和干密度的變化之間均呈良好的線性關系；基于提出的土體CT圖像細觀孔隙識別方法，發現凍融顯著改變了土體的橫截面細觀孔隙率和平均孔徑，補水條件最大變化發生在未凍區，而不補水條件則發生在鄰近最終凍結鋒面處；分形維數與橫截面孔隙率和平均孔徑均呈良好的線性關系。此研究表明，有無補水條件下凍融后土體細觀結構的變化具有明顯差異性，補水條件下凍融更顯著改變土體細觀孔隙結構。

關鍵詞：凍融試驗；X-CT試驗；細觀結構；灰度強度；CT圖像處理；細觀孔隙

中圖分類號：TU445 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2023）03-0182-09

Abstract：In order to investigate the mesoscopic mechanism of thaw settlement for soft soil， freeze-thaw （F-T） test and X-ray computed tomography （X-CT）， combined with image processing technology and fractal theory， were adopted to study the changes of meso-structure for silty clay in Shanghai before and after F-T with or without water supply during freezing. Results showed that， the freeze-necking phenomenon was observed in soil specimen without water supply， but it did not happen in soil specimen with water supply. There was a good linear relationship between the change of the average CT gray intensity after F-T and the changes in soil moisture content， porosity， and dry density. Based on the proposed soil mesopore recognition method， it was found that freeze-thaw significantly changed the transverse-sectional porosity and average mesopore size， and the biggest change happened in unfrozen area with water supply， but happened near the final freezing front without water supply. Fractal dimensions had better linear relation with transverse-sectional porosity and average mesopore size， respectively. The study showed that the change in soil meso-structure with water supply during freezing differed significantly from that without water supply during F-T， and F-T altered soil mesopore structure obviously under water-supply condition.

Keywords：Freeze-thaw test; X-ray computed tomography; meso-structure; gray intensity; CT image processing; mesopore

基金項目：國家自然科學基金項目（52178337；52108323）；江蘇省自然科學基金項目（BK20210006）；金陵科技學院高層次人才科研啟動基金（jit-b-202125）

第一作者簡介：樊文虎，博士，講師。研究方向為環境巖土與地下工程。E-mail： fwh60131@jit.edu.cn

*通信作者：楊平，碩士，教授。研究方向為環境巖土與地下工程。E-mail： yangping@njfu.edu.cn

0 引言

人工凍結法已廣泛應用于軟土地區地鐵隧道的修建，確保盾構的安全始發、接收以及聯絡通道的安全貫通[1-2]，也被用于解決復雜地下工程問題[3-4]，但工后地層的融沉變形預測和控制是亟須解決的關鍵問題。室內試驗通常采用封閉凍結（即不補水條件）和開放凍結（即補水條件），分別模擬凍結工程中凍結管間土體的凍結和凍結壁邊緣土體的凍結，獲得土體的融沉系數來估算土層的融沉變形[5-6]。凍融后土體細微觀結構的變化是人工凍土宏觀融沉變形的根本原因，也是凍土工程研究的熱點問題，其中凍融對土體細觀結構的影響研究對揭示其融沉變形的機理起重要作用。研究有無補水條件下凍融前后土體細觀結構的差異，可為實際工程中不同凍結區域的土層融沉變形預測和控制提供重要理論依據。

X射線計算機斷層掃描成像技術（X-ray Computed Tomography， X-CT），因其具有無損觀測物體內部結構的優點，除了用于常溫土和凍土的研究，近年來越來越多的學者運用其研究凍融對土體滲透特性以及體積變化的影響。Santa等[7]發現粉質黏土經凍融循環后，其孔徑有顯著提高，進而增加了孔隙連通性并改變了孔隙方向。Xu等[8]建立了凍融循環影響下含鹽黃土孔隙與滲透系數之間的關系。Nishimura等[9]采用CT試驗揭示了凍融循環對黏土體積變化影響的機理。Wang等[10-11]發現原狀非飽和軟黏土凍融后（不補水條件下凍結）試樣發生了凍融頸縮現象，并定量分析了凍融后體積和CT灰度強度變化。有關凍融對土體內部孔隙及裂隙的影響研究不多。蔡正銀等[12]研究了濕干及濕干凍融耦合循環作用下膨脹土內部裂隙的演化規律。Fan等[13]基于CT圖像定量分析了凍融前后橫截面孔隙率、孔徑、裂隙率和縱截面裂隙方向的頻數分布。

分形理論不僅能深化對土體孔隙結構的認識，還可為解決孔隙結構中的復雜問題提供新的工具。針對凍融對土體宏觀特性的影響，眾多學者多采用微觀試驗（如掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscope， SEM）和壓汞（Mercury Intrusion Porosimetry， MIP）試驗），并結合分形理論，對土體孔隙、裂隙和顆粒等形態特征方面開展了大量研究。Zhou等[14]基于MIP試驗結果，采用熱力學模型計算得到分形維數，分析凍融后土體微觀孔隙結構的變化。王升福等[15]發現軟黏土凍融及壓縮前后孔隙體積和表面積均存在分形特性。張英等[16]基于SEM和MIP試驗定量分析了凍融循環對土體單軸抗壓強度影響的微觀機制。張澤等[17]開展了凍融循環對黃土微觀孔隙特征的研究。此外，Lu等[18]通過對不同凍融循環次數下的土體表面進行拍照，發現土體的表面裂隙率與分形維數呈對數關系。然而有關結合分形理論與X-CT試驗結果研究凍融對土體細觀結構的影響卻少見。

綜上所述，基于X-CT試驗研究土體凍融前后細觀結構的變化不夠深入，尤其是有無補水條件的差異性缺乏系統研究。因此，本研究通過凍融試驗和X-CT試驗，結合圖像處理技術和分形理論，研究有無補水條件的土體凍融前后細觀結構變化，有助于進一步揭示人工凍土的融沉變形機理。

1 試驗土樣及試驗方案

1.1 土樣及試樣制備

試驗土樣選用上海地區粉質黏土，其顆粒級配曲線如圖1所示。通過制備重塑土試樣開展相關試驗，試樣尺寸為直徑79.8 mm、高度100 mm，具體制樣方法如下：1）按照干密度1.4 g/cm3分層擊實成直徑79.8 mm、高度130mm的圓柱土樣；2）將土樣放置在真空飽和缸內充分飽和；3）在土樣頂部施加200 kPa的豎向壓力進行排水固結，待試樣高度穩定（1 h內高度變化量≤0.01 mm），將其切削成高度100 mm的土樣，即為重塑土試樣，其基本物理特性指標見表1。

1.2 凍融（freeze-thaw，F-T）試驗

為模擬土體自下而上單向凍結，冷端設置在試樣底部，暖端設置在試樣頂部，該凍融試驗設備主要包括溫控環境箱、溫度和位移傳感器、試樣筒、銅制頂板和底板、補水系統等，如圖2所示。本研究采用一種簡易圓形盤管式補水裝置，與銅制頂板中蓄水槽連接，可實現試樣頂端補水。溫控環境箱的控溫范圍為-30～50 ℃，且控溫精度達0.2 ℃；5個T型溫度傳感器沿試樣高度布置，監測土體內部的溫度變化，銅制頂板和底板中各布置1個T型溫度傳感器，監測頂板和底板的溫度變化，測量精度為0.1 ℃；每個試樣采用2個位移傳感器監測土樣的豎向位移，測量精度為0.002 mm。

凍融試驗的主要步驟如下：1）恒溫階段，將重塑土試樣放入試樣筒中，組裝相關部件，并置于環境箱內，環境箱、頂板和底板溫度均設為1 ℃，恒溫6 h；2）凍結階段，調節底板溫度至-5 ℃，保持環境箱和頂板溫度不變，按試驗方案要求確定凍結過程中是否進行補水，凍結72 h；3）融化階段，關閉補水系統以及冷浴，調節環境箱溫度至20 ℃，使試樣開始融沉，直至每2 h內變形小于0.05 mm，即融沉穩定。

1.3 X-CT掃描試驗

X-CT掃描設備主要包括X射線發射源、平板探測器和旋轉臺上的樣品（本研究中為裝入試樣筒中的土樣）。在試驗過程中，X射線發射源會射出錐形X射線束穿透樣品，由于樣品內部物質組成和密度的差異，造成X射線發生不同程度的衰減，平板探測器可接收樣品不同位置處的射線信號，并在平面投影上呈現不同的灰度。與此同時，樣品會隨旋轉臺以一定的速率旋轉一周，進而平板探測器可獲得不同旋轉角下樣品的投影，經過復雜的數學運算[19]，可重建樣品的三維CT灰度圖像。掃描土樣橫、縱斷面分別產生1 024張圖像，每個橫截面的尺寸為1 024 px×1 024 px，間隔為0.11 mm，細節分辨率可達0.1 mm。為防止掃描過程中土樣發生擾動，且避免移除試樣筒對土樣結構造成的損傷，掃描過程中試樣筒不移除。

1.4 試驗流程

為研究有無補水條件土體凍融前后細觀結構的差異，2個重塑土試樣凍融前分別進行X射線掃描，隨后進行凍融試驗（其中一個試樣在補水條件下凍結，另一個試樣在不補水條件下凍結），凍融后再分別進行X射線掃描。為使土樣凍融前后相同位置處的CT數據具有可比性，在旋轉臺與試樣筒之間做標記，確保同一試樣凍融前后2次掃描中位于旋轉臺上的相同位置。凍融后將土樣自上而下平均劃分為5層（A、B、C、D、E），對每層土取樣進行含水率試驗，并在土層A、C和E中取樣進行密度試驗。

2 CT圖像數據處理

通過VG Studio Max軟件可觀測土樣的三維CT圖像，獲取土樣上任意一點的CT灰度強度（Gray intensity，GI）和截取任意切面。為消除溫度器和試樣筒側壁對土樣結構的影響，使凍融前后數據具有類比性，采用圓柱切面在土樣凍融前后相同位置裁剪圓柱形土樣，其橫截面的尺寸為460 px×460 px，高度與試樣高度一致。另外，由于X射線的散射影響，試樣的縱截面兩端均存在厚度5 mm的端部偽影，會影響數據處理的結果，因此將端部偽影的范圍截除。沿試樣高度選取18個典型的橫斷面，提取每個橫截面的平均灰度強度（GIA），對比分析相同土樣凍融前后的變化，但無法表征凍融后土體細觀孔隙結構的變化，需要對CT圖像進一步處理分析。

圖3為識別土體橫截面細觀孔隙的圖像處理過程。首先采用Brun等[20]提出的算法盡可能消除環狀偽影，然后采用中值濾波降低圖像噪聲，經過自適應直方圖均衡化算法提高圖片中局部的對比度，使細觀孔隙顯現更清晰。處理后的圖像可以發現，試樣邊緣位置偏亮而靠近中間位置偏暗，若采用全局閾值分割的方法會使細觀孔隙提取的結果不準確，因此采用一種局部自適應閾值法將圖像二值化，并基于人眼對比將細觀孔隙識別出來。此外，單個像素往往是圖片中的噪聲，需要進一步去除，因此細觀孔隙至少由2個相連像素組成，具體的處理細節詳見文獻[13]。基于本研究采用CT設備的圖像精度以及上述處理方法，識別的細觀孔隙孔徑均大于0.1 mm，其相關的特征信息（如孔隙面積、平均孔徑和分形維數等）可通過ImageJ軟件（1.53t版本，美國）獲取。

3 凍融前后CT灰度圖像分析

3.1 土樣CT灰度圖像特征

CT灰度圖像中，土樣的灰度強度反映土體的密度，越亮的區域對應的GI越大，反映該區域土樣的密度越大，反之，越暗的區域對應的GI越小，密度越小。圖4為有無補水條件下試樣凍融前后典型的縱截面和橫截面，圖中偏亮的區域為試樣，其周圍環狀偏暗的區域為試樣筒，試樣內部偏暗的零星部分即為細觀孔隙。還可發現，縱截面土樣頂部和底部均存在端部偽影，橫截面上有環狀偽影，這些偽影均會影響識別土中細觀孔隙的準確性，需盡可能消除。

由圖4（a）可見，補水條件下凍融后試樣高度增加了5 mm，不補水條件下僅增加了2.3 mm，相較于凍融前均發生了膨脹，說明凍融改變了土體內部的骨架，使土體難以恢復至凍融前的狀態。相較于不補水條件，補水條件下凍融后土樣的豎向變形更大，這是由于補水條件下凍結過程中吸入了較多的水分，并凍結形成更多的冰晶和冰透鏡體，但在自重應力作用下融沉，土體內部孔隙水難以排出。由圖4（b）可知，不補水條件下凍融后土樣頂部（鄰近暖端）發生凍融頸縮現象，頸縮長度為30.71 mm，半徑減小了0.85 mm，但在補水條件下并未發生。Wang等[10]研究發現在不補水條件下非飽和黏土在暖端也發生凍融頸縮現象，而本研究采用的飽和粉質黏土，結果充分說明，不補水條件下鄰近暖端土體中的水分受凍結吸力的作用，不斷向凍結鋒面處遷移，致使其不斷失水，進而發生凍融頸縮現象，但補水條件下，鄰近暖端土體凍結過程中失水的同時，外界水會補給，其綜合效應不足以發生凍融頸縮現象。

3.2 土樣灰度強度分布

圖5為凍融前后每個橫截面的GIA（公式中用GIA表示）和灰度強度變化量（公式中用ΔGIA表示）沿試樣高度的分布，計算公式見式（1），其中最終凍結鋒面的高度根據試樣凍結完成時的溫度分布確定，約為76.4 mm。

式中，GIA，b和GIA，a分別為同一試樣同一高度橫截面凍融前后的平均灰度強度。

由圖5（a）和圖5（b）可見，有無補水條件凍融前重塑土樣沿試樣高度的GIA差值均在20以內，且不同試樣GIA差值在10左右（補水條件下約為695，不補水條件下約為704），說明重塑土試樣相對較均勻。經凍融后，GIA值沿試樣高度發生不同程度的變化，補水條件下土層A中鄰近暖端截面的GIA值增大，不補水條件下土層A和B中多數截面的GIA值增大，而其余土層的GIA值均減小，表明土體凍結過程中孔隙水從暖端向冷端遷移，融沉后未凍區更密實，而凍結區更疏松。從圖5（c）可知，補水條件相較于不補水條件，沿試樣高度灰度強度變化量總體偏小，表明補水條件較不補水條件，凍融后土體更加疏松，尤其在鄰近最終凍結鋒面處更顯著。

3.3 灰度強度與物理指標變化量之間的關系

類似ΔGIA的定義，圖6（a）—圖6（c）分別給出了有無補水條件下凍融后含水率、孔隙率和干密度的變化量（Δω、Δn、Δρd）沿試樣高度的分布，其凍融前后具體數值詳見文獻[21]。圖6（d）為凍融后每層土的平均灰度強度變化量（ΔGL，IA）沿試樣高度的分布。不難發現，ΔGL，IA與Δω、Δn呈負相關（即ΔGL，IA越大，對應的Δω和Δn越小），而ΔGL，IA與Δρd呈正相關（即ΔGL，IA越大，對應的Δρd越大）。圖7建立了凍融前后Δω、Δn、Δρd和ΔGL，IA之間的定量關系，由圖7可以發現，Δω、Δn、Δρd和ΔGL，IA之間均存在明顯的線性關系，決定系數R2均高于0.8，說明線性相關性較好，表明土體凍融后灰度強度的變化可以反映土體凍融后含水率、孔隙率和干密度等物理指標的變化。

4 凍融前后細觀孔隙結構分析

4.1 凍融前后橫截面細觀孔隙率分布

為定量分析凍融后土體細觀孔隙率的變化，定義橫截面細觀孔隙率（Sp）和其凍融后變化量（ΔSp）進行比較，可由下式計算

式中：Ap為孔隙面積；A為橫截面的面積；Sp，b和Sp，a分別為同一試樣同一高度凍融前后的橫截面細觀孔隙率。

圖8為有無補水條件下土體凍融前后典型橫截面的Sp和ΔSp沿試樣高度的分布。由圖8（a）和圖8（b）可知，凍融前Sp沿試樣高度分布較均勻（約16%），既表明凍融前的試樣較均勻，同時也間接證明了圖像處理方法的可行性。凍融后Sp較凍融前均增加，說明經過一次凍融后，土體產生了新的細觀孔隙。不補水條件下，鄰近最終凍結鋒面處（位于土層B）的孔隙率增加最多，而補水條件下卻發生在未凍區（即土層A），不難理解，不補水條件產生的原因是凍結過程土層B中形成了更多的冰晶和冰透鏡體，但對于補水條件，最可能的原因是凍結過程中產生的孔隙水壓力差，使未凍區發生滲流甚至管涌。

從圖8（c）可以發現，在凍結區中，距離冷端越遠，ΔSp大體呈增加趨勢，這種現象是由于單向凍結過程中，距離冷端越遠，凍結鋒面的發展速率會減小，土中的孔隙水有更充足的時間向凍結鋒面遷移，形成冰晶和冰透鏡體。除鄰近最終凍結鋒面的區域，補水條件下ΔSp明顯大于不補水條件，凍結區中產生的原因是補水條件下凍結階段土體內部形成了更多的冰晶，融化后孔隙又無法恢復，凍融后含水率的增加可為此提供證據（圖6（a）），而未凍區中產生的原因是補水條件下凍結階段，外界水在負孔隙水壓力的作用下流入并通過未凍區，排開土顆粒，形成新的滲流通道。在鄰近最終凍結鋒面處，補水條件凍融后ΔSp相對較小，可能是因為未凍區和最終凍結鋒面所處土層之間的孔隙水壓力差引起管涌，進而使未凍區的土顆粒發生遷移，監測凍融過程中孔隙水壓力的變化已給出了論證[13]。此外，可發現凍融后沿試樣高度ΔSp的變化與宏觀孔隙率的變化存在不一致的情形，即凍融后Sp增大孔隙率卻減小，其原因只可能為孔隙分析尺度的差異，宏觀孔隙變化是細觀孔隙和微觀孔隙變化的綜合體現，細觀孔隙變化僅僅是宏觀孔隙變化中的一部分，下一階段將開展微觀孔隙變化的研究并為此提供佐證。

4.2 凍融前后平均孔徑分布

為定量表征土體凍融前后平均孔徑的變化，將圖像中細觀孔隙視為等效橢圓，將等效橢圓短軸的長度視為細觀孔隙孔徑，并定義平均孔徑（DA）（即橫截面孔徑的平均值）及其凍融后變化量（ΔDA），比較凍融前后細觀孔徑沿試樣高度的變化，見式（4）。

式中，DA，b和DA，a同一試樣同一高度橫截面凍融前后的平均細觀孔徑。

由圖9（a）和圖9（b）可見，凍融前土體的DA沿試樣高度分布較均勻，但經凍融后DA均增加，一方面是由于冰晶和冰透鏡體的形成和融化，產生了較大孔徑的細觀孔隙，另一方面細小的孔隙經凍融后連接形成較大孔徑的細觀孔隙。與沿試樣高度Sp的分布類似，補水條件下凍融前后DA的最大差值發生在未凍區（即土層A），而不補水條件下則發生在鄰近最終凍結鋒面處。從圖9（c）可發現，補水條件下凍融后ΔDA顯著大于不補水條件，其沿試樣高度分布趨勢與ΔSp大致相同。

4.3 凍融前后分形維數分布

分形維數能夠定量表征事物的分形特征，研究表明土體的孔隙結構也具有分形特征，利用分形維數能定量描述孔隙結構的復雜程度，盒計數維數是一種最常用的分形維數，即用不同邊長為r的正方形網格（盒子）覆蓋孔隙圖像，每次覆蓋孔隙占據的方格數計數為N（r），可用下式進行線性回歸得到分形維數

式中：DF為分形維數；C為擬合常數。

基于以上分形維數的計算方法，對土體凍融前后典型橫截面進行處理，圖10給出了有無補水條件凍融前后沿試樣高度分形維數的分布。由圖10可知，土體凍融前分形維數沿試樣高度的分布較均勻（約1.66），經凍融后，沿試樣高度分形維數均發生不同程度的增加，說明凍融使土體內部的細觀孔隙結構越來越復雜。此外，可以清晰發現，補水條件凍融后的分形維數和變化量明顯大于不補水條件，說明凍結階段補水會顯著改變土體內部的細觀孔隙結構，進而引起凍融后土體細觀結構更復雜。

4.4 分形維數與細觀孔隙結構參數之間的關系

分形維數可用于表征土體細觀孔隙結構的復雜程度，而細觀孔隙的橫截面細觀孔隙率和平均孔徑均能體現土體的細觀孔隙結構特征，結合圖8—圖10可以發現，凍融前后Sp和DA沿試樣高度的變化趨勢均與DF一致。圖11分別給出了DF與Sp、DA之間的關系，可以發現Sp、DA和DF之間均存在線性關系，表明分形維數可用于表征土體細觀孔隙的橫截面細觀孔隙率和平均孔徑，分形維數越大，土體細觀孔隙的橫截面孔隙率和平均孔徑越大。

5 結論

本研究以上海地區典型粉質黏土為研究對象，結合凍融試驗和X-CT試驗，研究有無補水條件凍融前后飽和土體細觀結構的變化，得到如下主要結論。

1）不補水條件下試樣發生了凍融頸縮現象，但補水條件下卻未發生，說明不補水條件下土體暖端的體積收縮源于凍結過程中的水分遷移。

2）凍融后沿試樣高度CT灰度強度平均值的變化與土體物理指標（即含水率、孔隙率和干密度）的變化之間存在良好的線性關系，因此凍融后CT灰度強度平均值的變化可用于反映凍融后土體物理特性的變化。

3）基于提出的土體CT圖像細觀孔隙識別方法，發現凍融后橫截面細觀孔隙率和平均孔徑沿試樣高度均發生不同程度的變化，且變化量沿試樣高度的變化趨勢相近，補水條件下最大變化發生在未凍區，而不補水條件下則鄰近最終凍結鋒面。

4）凍融后土體的分形維數均增大，且補水條件均大于不補水條件，說明凍融使土體的細觀孔隙結構變得更復雜，尤其在補水條件下。此外，分形維數與細觀孔隙的橫截面孔隙率和平均孔徑均呈良好的線性關系，分形維數越大，土體細觀孔隙率和平均孔徑越大。

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