基于財務信息和非財務信息的債券違約預警模型研究

鄭煜 吳世農

【摘要】自2014年我國債券市場發生首例債券違約以來， 債券違約事件日益增多。尤其近幾年來， 無論是發生債券違約的企業、 債券違約的只數還是違約總金額， 都呈現爆發式增長和蔓延態勢。在此背景下， 本文使用2014 ～ 2020年債券市場全樣本數據， 基于財務信息構建債券違約預警模型， 在Fisher模型與Logistic模型判別效果對比后選擇了Logistic模型， 并在此基礎上加入部分非財務信息指標， 以進一步提升模型的預測能力。最終得到基于財務和非財務信息的Logistic模型。研究結論如下： 第一， Logistic模型整體判別效果優于Fisher模型。第二， 構建的基于財務和非財務信息的Logistic模型具有較好的預測能力， 經濟含義清晰， 具備實際使用價值。第三， 財務指標如凈資產收益率、 資本累積率、 剛性負債率、 籌資NCF/平均總資產等是債券違約預警模型中的顯著指標， 這些指標對于預警債券違約具有重要作用。第四， 部分非財務指標對于提升模型預警能力有明顯效果， 非財務信息諸如發債企業所在省份風險情況、 行業風險情況、 企業所有制形式等為預警債券違約提供了顯著的增量信息， 也反映了我國債券違約具有所有制、 地域和行業的群聚特征。

【關鍵詞】債券違約；預警模型；財務信息；非財務信息

【中圖分類號】F275? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2023）12-0022-8

一、 引言

自2014年我國債券市場發生首例違約以來， 債券違約事件頻發。據Wind數據庫統計， 2018年我國信用債券違約總額已達1209.1億元， 大于2014 ～ 2017年四年之和。2019年債券違約總額為1444.08億元， 相較2018年進一步增加。從歷史上來看， 歐債危機、 美國次貸危機等都源于債券市場大面積違約， 一度使得全球經濟陷入危機。

企業破產、 財務困境和債券違約的預警研究源于20世紀60年代（Beaver，1966；Altman，1968）， 我國在這方面的研究也已有30多年的歷史（吳世農和黃世忠，1987）， 后續研究（陳靜，1999；張玲，2000；吳世農和盧賢義，2001）主要在2000年前后。近年來， 對這一課題的新研究并不多。最近的研究發現， 隨著我國債券市場的發展， 發債企業、 債券種類和債券發行量越來越多， 但債券違約事件頻發， 不僅債券違約數量大幅增加， 種類多元， 而且違約債券的信用級別呈現上升趨勢， 涉及的企業類型、 所屬行業和地區也越來越多（吳世農等，2021）。因此， 如何識別、 預警、 防范債券違約風險， 構建具有信息含量的高效的債券預警模型， 成為債券違約預警研究的熱點問題。

本文以我國2014 ～ 2020年所有發生債券違約的發債企業和所有未發生債券違約的發債企業為樣本， 收集相關財務信息和非財務信息， 應用Fisher判定模型和Logistic判定模型構建我國債券違約的預警模型。研究結果表明， 本文所構建的債券違約預警模型具有較強的解釋能力和較高的預測精度， 為現有債券違約風險管理提供了新的依據和工具。

本文的主要邊際貢獻在于： 一是探討財務預警指標及其滯后年限與債券違約預警模型準確率之間的關系， 為如何選擇財務指標用于債券違約的預警模型提供新的思路。二是指出哪些指標對于債券違約預警具有重要意義。三是在根據財務信息構建債券違約預警模型的基礎上， 探討引入非財務信息（包括企業所有制、 企業所在省份與所在行業風險情況和宏觀經濟情況等）， 是否可以有效地提高債券違約預警模型的準確度。

二、 文獻綜述

債券違約的原因比較復雜， 往往是內外因、 財務與非財務因素等相互作用影響下最終導致債券違約。從債券違約的影響因素來看， 已有研究發現主要是財務、 經營、 公司治理和行業及宏觀經濟因素等。因此， 早期的債券違約預警模型主要基于財務和經營因素， 此后陸續發現債券違約具有行業特征、 公司治理特征， 同時與經濟周期具有顯著的關系。從債券違約的研究方法來看， 先后應用簡約模型、 結構模型、 統計線性判別分析、 非線性判別分析等傳統的統計模型， 以及近年來使用基于機器學習方法的人工神經網絡（ANN）、 支持向量機模型（SVM）和集成學習模型（ELM）等。相比傳統統計方法構建的債券違約預警模型， 目前基于機器學習方法的債券預警模型在準確度方面有明顯的優勢（吳世農等，2021）， 但較難以解釋債券違約的成因， 也因此難以提出相應的對策。

我國首例債券違約發生的時間較晚， 且債券市場集中爆發違約也只是近幾年的現象， 因此債券違約預警模型的相關研究近幾年才引起廣泛的關注。目前， 債券違約預警模型的研究需要解決三個主要問題： 一是財務預警指標的選擇； 二是非財務預警指標的選擇； 三是預警模型的選擇。

（一）預警指標的選擇

1. 財務預警指標。Beaver（1966）、 Altman（1968）、 Ohlson（1980）、 吳世農和黃世忠（1987）、 王春峰等（1998）、 陳靜（1999）、 張玲（2000）、 吳世農和盧賢義（2001）、 方洪全等（2004）、 郭斌等（2006）、 Chen和Hsiao（2008）、 Xiao等（2012）在財務危機或企業信用風險預警時較多選取的財務指標包括： 資產負債率、 ROE、 流動比率、 營運資本/總資產、 總資產周轉率、 應收賬款周轉率、 EBIT/總資產、 留存收益/總資產等。Altman和Brenner（1981）、 Clark和Weinstein（1983）發現并證實了除傳統財務指標外， 企業股票的收益率等也能對企業財務危機起到預警作用。另外， Aziz等（1988）、 張友棠（2004）、 蔡基棟和晏靜（2004）的研究從不同方面證明了現金流量相關指標對提高預警模型準確度和穩定性具有顯著作用。現有文獻側重于使用自由現金流或經營活動凈現金流等指標， 而近年來我國出現的許多債券發行主體違約都涉及企業激進投資擴張或再融資困難等因素， 因此， 基于我國國情， 除現金流量相關指標以外， 還需深入探討企業過度投資、 融資模式、 融資約束和融資凈現金流對債券違約的影響。

2. 非財務預警指標。一般情況下， 非財務指標可以分為三類： 一是宏觀經濟指標； 二是行業和區域狀況指標； 三是企業的非財務指標。

Alves（1978）率先提出， 需要將宏觀經濟指標納入企業財務危機預警模型。Nam（2008）在對風險模型的拓展中創造了宏觀依賴模型， 加入GDP增速指標， 大大增強預警模型的解釋力。姚紅宇和施展（2018）使用我國企業的樣本數據證明了部分宏觀經濟指標和地方經濟指標對于提高預警模型的精度有顯著作用。盡管不少學者已經考慮到宏觀經濟指標對于企業財務危機或債務違約具有重要影響， 但近年來一些企業因宏觀融資環境的驟然變化導致資金鏈斷裂從而發生債券實質性違約的情形， 已有研究中所納入的宏觀經濟指標并不能準確地進行解釋和預測。Perry（1981）指出， 企業所處不同的行業將呈現截然不同的行業特征， 因此他將行業信息指標納入預警模型作為重要變量。企業的非財務指標包括一系列定性和定量信息。郭斌等（2006）將消除行業影響后的行業相對財務指標以及加入銀行的授信額度、 企業的貸款方式、 公司規模、 M2增長率、 CPI增長率等非財務指標引入模型， 發現模型的表現有所提升。姚紅宇和施展（2018）在模型中引入了企業所有制形式和地方經濟指標， 發現預測結果好于Altman模型。Liang等（2016）、 Wang等（2014）、 Brown（2012）、 楊海軍和太雷（2009）發現加入一些公司治理變量可優化機器學習算法的分類能力， 或改進模型對不平衡樣本的處理能力。

綜上所述， 值得納入考量的非財務預警指標包括： 從宏觀角度看， 經濟周期、 宏觀經濟政策的變化等； 從地區角度看， 當地經濟發展狀況、 社會資本等； 從行業角度看， 行業周期變化、 資產輕重、 其他行業信息指標等； 從微觀角度看， 公司治理特征、 股權結構、 企業所有制形式、 法律糾紛等。

（二）預警模型的選擇

此前學者主要使用傳統的統計分析方法構建模型進行財務危機、 企業違約的預警或信用風險分析， 包括結構模型、 簡約模型和判別模型。隨著計算機科學和人工智能技術的發展， 現代人工智能方法也逐漸被用于構建預警模型。

在結構模型方面， Black和Scholes（1973）、 Merton（1974）提出使用期權定價理論構建結構化模型來評估企業的信用風險， 把公司價值作為影響債券是否違約的重要因素。但由于我國債券市場違約歷史并不長， 違約歷史數據不充足， 且我國債券市場很多信用債券成交并不活躍， 價格發現機制很難充分發揮作用。其余結構模型如Black和Cox（1976）提出的首達違約模型（First Passage Model）， 其前提假設條件是利率始終不變， 這與實際情況明顯不符； 美國KMV公司建立的KMV模型， 其存在無法度量非上市公司的局限性。因此， 上述結構模型均較難實際運用于我國信用債券違約預警。

在簡約模型方面， 此模型最早由Jarrow和Turnbull（1995）提出。他們認為債券違約是外生的， 違約只與公司的外部因素（如經濟因素和統計價值）有關， 基于這個基本認識來計算違約率。此后， 學者主要從兩方面研究違約強度： 一是分析違約強度的影響因素。Duffie與Lando（2001）、 Kay（2003）指出影響違約強度的因素可以分為宏觀經濟因素和企業自身因素， 一般后者對違約強度起主要作用。二是分析違約強度遵循的隨機過程。研究發現， 簡約模型在預測能力上并無顯著優勢。

在判別模型方面， 最早由Beaver（1966）提出了單指標判定模型， 而后Altman（1968）提出多指標判定模型（Z-score模型）， Altman（1977）又基于Z-score模型提出了包含七個變量的ZETA模型。從統計學的角度， 上述模型均要求變量服從正態分布且相互獨立， 兩個不同主體有各自的均值但有相同的方差—協方差矩陣等條件， 這與現實情況往往不完全一致。而后， Ohlson（1980）提出的Logistic模型、 Zmijewski（1984）引入的與Logistic模型相似的Probit模型， 使得上述假設條件得以放寬， 模型預測準確度也被證明有所提高。此后許多研究亦證明Logistic模型具有較好的預警效果（吳世農和盧賢義，2001）。

在基于機器學習的預警模型方面， Odom和Sharda（1990）、 Coat和Fant（1993）、 Altman等（1994）、 楊淑娥和黃禮（2005）等學者的研究均表明神經網絡分析法有較好的預測效果。Varetto（1998）使用遺傳算法來進行企業財務危機預警， 但發現預警準確度較低。Dimitras等（1999）使用粗糙集理論進行企業財務危機預警， 但在實踐中粗糙集方法抗干擾能力較差， 因而其更多是與其他基于機器學習的方法如神經網絡分析等結合使用。Corinna Cortes和Vapnik（1995）提出支持向量機理論， 而后Fan和Palaniswami（2000）率先運用該理論方法進行企業財務危機預警， 取得了良好的預警效果。Barboza等（2017）以 1985 ～ 2013 年美國上市公司為樣本， 比較了傳統的統計模型和機器學習模型對公司破產的預測精度。吳世農等（2021）以2014 ～ 2020年發債企業為樣本， 比較兩種基于統計判定方法的預警模型和三類基于機器學習的七種預警模型的準確度。近年來， 國內許多學者嘗試優化神經網絡或支持向量機并進行預警研究， 如楊旸和林輝（2016）、 閻娟娟等（2006）。但此前被證明有較好預警效果的神經網絡方法和支持向量機等方法， 是一種“數據驅動”模型， 實際上對數據量有很高的要求， 若借鑒運用于我國信用債券預警則需要有較多的歷史違約數據積累。此外， 基于機器學習所構建的預警模型一個明顯的缺陷是其運算過程缺乏透明度， 目前除了基于隨機森林算法的決策樹模型能夠度量出變量的“重要性”， 其他基于機器學習算法的預警模型均難以解釋債券違約的成因并提出對策。

（三）文獻評述

首先， 債券違約的研究不等于企業破產或企業ST的研究。國內外諸多學者對企業信用風險度量、 企業違約、 企業財務困境等展開了較為豐富的研究， 使用的研究方法全面而深入， 但主要選取的是ST與非ST企業， 或破產企業和正常企業作為實證研究的樣本。在我國， 企業ST或企業破產， 不能完全等同于債券違約。很多發債企業并未上市， 也有部分上市ST企業從未在債券市場發行過債券， 因此以ST公司為樣本構建的預警模型， 不能簡單等同于債券違約預警模型。同樣地， 企業很可能在面臨破產清算之前， 在債券市場發行的債券就已經發生了實質性違約； 還有的企業盡管發生了債券違約， 但其后在各方協調或者第三方注資情況下， 很快恢復了正常生產經營， 那么企業最終也不會破產。總之， 基于ST企業或破產企業構建的企業違約預警模型與債券違約預警模型， 研究方法相似， 但在影響因素和指標選擇方面卻不完全相同。

其次， 當前一部分發債企業主要依靠融資還債， 即“借新還舊”。也有部分發生債券違約的企業在違約前幾年擴張過快， 投資活動凈現金流大幅流出， 導致企業沒有足夠的貨幣現金用于債券的付息還本， 從而形成債券違約。此外， 近年來國有企業與民營企業所發行債券違約率的分化日益明顯， 行業間、 地區間的債券違約情況也有所不同。但是， 傳統的信用風險評價模型、 違約模型或是財務困境預警模型選用的財務指標多關注企業盈利能力、 資產流動性、 資產使用效率、 負債比例、 償債能力、 經營活動現金流等， 卻可能忽視了現實經濟生活中企業還債的另一直接來源——籌資活動凈現金流， 也可能忽略了快速擴張企業的投資活動凈現金流的持續大幅度流出。此外， 在非財務因素方面， 現有文獻也很少考慮具有中國特色的企業所有制形式等因素。因此， 在以往文獻普遍關注的資產負債率、 ROE、 流動比率、 營運資本/總資產、 總資產周轉率、 應收賬款周轉率、 EBIT/總資產、 留存收益/總資產、 經營活動凈現金流/總資產等指標的基礎上， 應加強對于企業籌資活動凈現金流、 投資活動凈現金流， 以及發債企業的所有制形式、 所處行業和地區等非財務信息的研究。

最后， 在預警模型選擇方面， 盡管過往文獻先后使用簡約模型、 結構模型或現代人工智能方法， 但也發現簡約模型在預測上并無顯著優勢。結構模型較難實際運用于我國的債券違約預警。基于機器學習方法的預警模型對數據量的要求較高， 且往往難以解釋債券違約的成因或指標變量的重要性和意義。因此， 在債券違約的預警模型中， 統計判別模型仍是目前已被證明預測效果良好、 解釋能力較強的預警模型， 也是目前探討基于大數據構建的機器學習方法的預警模型的比較基準。

三、 研究設計： 研究樣本、 預警指標和研究方法

（一）研究樣本的選取

本文數據來源于Wind數據庫。以我國債券市場上發行信用債的企業為實證研究對象， 信用債指依據Wind分類的一般公司債、 私募債、 一般企業債、 定向工具、 短期融資券、 超短期融資券、 中期票據等七類債券。本文所指的債券違約嚴格定義為企業主體公告其發行的債券實質違約。若有某個企業主體多次債券違約， 則以其首次債券違約為準。

鑒于我國首筆信用債違約發生在2014年， 本文選取的考察時間區間為2014年1月 ～ 2020年12月。使用該區間的全樣本數據構建模型， 提取樣本區間每年當年債券市場上全部符合要求的、 有存量債券的、 信用評級在BBB級以上尚未發生債券違約的全部發債企業作為“正常企業”， 以及當年發生首筆債券違約的“債券違約企業”進行研究。隨機抽取“正常企業”與“債券違約企業”各80%作為“訓練樣本”構建模型， 剩余20%的“正常企業”與“債券違約企業”作為測試樣本。

此外， 考慮到城投企業和金融企業財務報表的特殊性， 選取樣本時剔除這兩類企業； 還將刪除重復樣本、 部分財務與非財務信息缺失的樣本。

記企業發生首次債券違約的年份為t年、 違約發生前1年為t-1年、 違約發生前2年為t-2年。酌情刪除信息缺失的發行主體后， t-1年選取正常企業樣本共1748個， 債券違約企業樣本共83個作為“訓練樣本”； t-2年選取正常企業樣本共1580個， 債券違約企業樣本共68個作為“訓練樣本”。

（二）預警指標的選取

發債企業最終發生債券違約， 可能是由于多方面因素造成的， 但首先表現出來的是其財務狀況逐步惡化。因此， 本文首先選取財務指標構建模型， 在后續的模型改進中再引入非財務指標。本文選取的財務指標包括反映企業的盈利能力、 現金創造能力、 負債比例、 償債能力、 資產流動性、 資產周轉速度、 成長能力、 投融資情況共八大方面43個財務指標。上述經典文獻及近年文獻中所提到的財務指標基本都包含在這八大方面43個財務指標中。之后的研究中， 就以這43個財務指標作為待選變量進行篩選后引入預警模型。43個指標分別用x1、 x2、 x3、 …、 x48表示。八大類共43個指標列示如下。

1. 盈利能力相關指標。包括總資產收益率ROA（x1）、 凈資產收益率ROE（x2）、 財務費用率（x3）、 總資產凈利潤率（x4）、 營業毛利率（x5）、 銷售凈利率（x6）、 流動資產凈利率（x7）、 固定資產凈利率（x8）、 營業利潤率（x9）。

2. 現金創造能力指標。包括銷售創現率（x10）、 資產創現率（x11）、 權益創現率（x12）、 利潤的現金含量（x13）、 現金及其等價物增加額/總資產（x14）、 現金資產/總資產（x15）。

3. 負債比例指標。包括資產負債率（x16）、 剛性負債率（x17）、 流動負債比率（x18）。

4. 償債能力指標。包括本息保障倍數（x19）、 EBIT本息保障倍數（x20）、 EBITDA本息保障倍數（x21）、 利息保障倍數（x22）、 EBIT利息保障倍數（x23）、 EBITDA利息保障倍數（x24）。

5. 資產流動性指標。包括流動比率（x25）、 速動比率（x26）、 超速動比率（x27）、 現金比率（x28）、 營運資本比率（x29）、 營運資本/總資產（x30）、 產權比率（x31）、 固定資產比率（x32）、 流動資產比率（x33）。

6. 周轉速度指標。包括總資產周轉率（x34）、 流動資產周轉率（x35）、 營運資本周轉率（x36）、 固定資產周轉率（x37）、 應收賬款周轉率（x38）、 存貨周轉率（x39）、 應付賬款周轉率（x40）。

7. 成長能力指標。僅包括資本累積率（x41）。

8. 投融資情況指標。包括籌資NCF/平均總資產（x42）、 投資NCF/平均總資產（x43）。

（三）研究程序和研究方法

本文首先引入上述指標， 使用向前逐步回歸法分別構建t-1年、 t-2年債券違約預警模型。使用統計判定分析方法為Fisher模型和Logistic模型， 并比較兩個模型的預測效果。而后在Logistic預警模型的基礎上加入非財務指標， 構建基于財務和非財務信息的新Logistic模型， 并使用測試樣本對該模型預測能力進行檢驗， 得到適用于實際預測的最終模型。

四、 債券違約預警模型的實證研究及其比較分析

（一）Fisher模型的構建與檢驗

1. t-1年Fisher模型的構建與檢驗。采用向前逐步回歸法， 當F統計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當其顯著性水平大于0.10時從模型中剔除， 根據SPSS 21.0輸出結果， 得到7個指標變量及其系數。這7個指標變量分別是營業利潤率（x9）、 凈資產收益率ROE（x2）、 資本累積率（x41）、 資產創現率（x11）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 剛性負債率（x17）、 現金及其等價物增加額/總資產（x14）。7個指標分別代表企業的盈利能力、 成長能力、 現金創造能力、 投融資情況、 負債比例。整理可得非標準化典型判別式函數：

式（1-1）就是t-1年的Fisher判別模型。對模型進行組均值均等性檢驗、 方差—協方差矩陣相等性檢驗、 多重共線性檢驗和模型整體顯著性檢驗。組均值均等性檢驗結果顯示， 模型中7個指標變量除資本累積率外， 其余6個指標的組均值均等性檢驗顯著性均小于0.01， 說明類內均值具有顯著性差異， 可用于判別分析； 資本累積率也有較低的顯著性， 基本可用于判別分析。使用Box's M進行方差—協方差矩陣相等性檢驗， 其顯著性水平為0.000， 拒絕了總體協方差矩陣相等的原假設， 因此使用合并的方差—協方差矩陣進行判別分析。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。模型整體的顯著性檢驗表明， 模型的Wilks的Lambda值為0.862， 相伴概率為0.000， 模型達到了顯著性水平。

2. t-2年Fisher模型構建與檢驗。采用向前逐步回歸法， 當F統計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。根據SPSS 21.0輸出結果， 得到8個指標變量及其系數。這8個指標變量分別是： 凈資產收益率ROE（x2）、 總資產凈利潤率（x4）、 固定資產比率（x32）、 利潤的現金含量（x13）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 投資NCF/平均總資產（x43）、 剛性負債率（x17）、 現金及其等價物增加額/總資產（x14）。8個指標分別代表了企業的盈利能力、 資產流動性、 現金創造能力、 投融資情況、 負債比例。整理可得如下非標準化典型判別式函數：

式（1-2）就是t-2年的Fisher判別模型。對模型進行組均值均等性檢驗、 方差—協方差矩陣相等性檢驗、 多重共線性檢驗和模型整體顯著性檢驗。模型中4個指標變量的組均值均等性檢驗顯著性均小于0.1， 說明類內均值具有顯著性差異， 可用于判別分析。使用Box's M進行方差—協方差矩陣相等性檢驗， 其顯著性水平為0.000， 拒絕了總體協方差矩陣相等的原假設， 因此使用合并的方差—協方差矩陣進行判別分析。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。模型整體的顯著性檢驗表明， 模型的Wilks的Lambda值為0.832， 相伴概率為0.000， 模型達到了顯著性水平。

3. Fisher模型判別能力檢驗。將正常企業定義為組合0， 將發生債券違約的企業定義為組合1， 查找SPSS結果， 可以得到各年模型的判定結果。各年模型判定結果和準確率如表1所示。

總體來看， 違約發生前兩年的Fisher模型對于正常企業的判斷效果良好， 但對于債券違約企業判別正確率較低， 整體判別正確率一般。

（二）Logistic模型的構建與檢驗

1. t-1年Logistic模型構建與檢驗。采用向前逐步回歸方式構建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到凈資產收益率ROE（x2）、 現金資產/總資產（x15）、 銷售凈利率（x6）、 固定資產比率（x32）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 剛性負債率（x17）、 現金及其等價物增加額/總資產（x14）共7個指標變量進入模型， 7個指標分別代表企業的盈利能力、 資產流動性、 投融資情況、 負債比例、 現金創造能力。最后得到的7個指標都在0.01的水平上顯著。

再結合常數項-4.861， 可以得到以下t-1年的Logistic回歸方程：

式（1-4）即為t-1年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-4）進行檢驗。根據SPSS 21.0的結果， 得到模型卡方值為195.879， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數為0的原假設， 表明模型是顯著的。

2. t-2年Logistic模型構建與檢驗。采用向前逐步回歸方式構建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到財務費用率（x3）、 應付賬款周轉率（x40）、 流動資產比率（x33）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 剛性負債率（x17）共5個指標變量進入模型， 5個指標分別代表了企業的盈利能力、 資產周轉速度、 流動性、 投融資情況、 負債率。最后得到的5個指標除流動資產比率（x33）外都在0.01的水平上顯著， 而流動資產比率（x33）則在0.05的水平上顯著。

式（1-6）即為t-2年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-6）進行檢驗。根據SPSS 21.0結果， 得到模型卡方值為181.368， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數為0的原假設， 表明模型是顯著的。

3. Logistic模型判別能力檢驗。臨界值的選取對于Logistic模型的最終預警效果有顯著影響。現有文獻很多以0.5作為模型的臨界值， 這種劃分方法相對簡單， 既沒有考慮債券違約企業和正常企業的先驗概率， 也未考慮實際生產生活中犯第一類錯誤和第二類錯誤的損失不同。因此， 本文在Logistic模型臨界違約點的選擇上， 參考石曉軍等（2005）及馬若微和唐春陽（2007）關于Logistic模型臨界值的研究， 將違約點設為樣本的先驗概率： 將臨界點設為0.045， 當違約概率大于0.045時， 推斷企業會發生債券違約， 反之推斷企業不會發生債券違約。各年模型判別能力檢驗分析結果見表2。

總體來看， 違約發生前兩年各自的Logistic模型判別效果良好， 對于正常企業和債券違約企業的判別正確率比較接近， 但整體平均正確率仍然比較一般。

（三）Fisher模型與Logistic模型的比較分析

表3給出了多元判別模型Fisher模型與Logistic模型的判別效果比較情況。

由表3可以看出， 對于債券違約企業， Fisher模型判別正確率均低于Logistic模型； 對于正常企業， Fisher模型判別正確率均高于Logistic模型， 但Fisher模型并不穩定， 且對于正常企業和債券違約企業的判別正確率差異很大。總體而言，? Logistic模型的判定效率優于Fisher模型。

五、 債券違約預警模型的改進與應用

（一）基于財務和非財務信息的債券違約預警模型

1. 非財務指標的選擇。由于Logistic模型的整體判別正確率較高， 因此， 考慮引進非財務指標對Logistic模型進行改進。引入的非財務因素包括4個： 企業所有制形式、 發債企業所在省份風險情況、 發債企業所屬行業風險情況、 違約前一年我國GDP增速。4個指標涉及企業所有制、 行業風險、 區域風險和宏觀經濟發展四個不同維度， 以探討非財務信息是否對債券違約具有顯著影響， 或是否可以提高債券預警模型的準確性。

企業所有制形式， 以“是否國企”指標引入， 令“是否國企”指標為x44。根據Wind數據庫對于企業屬性的劃分， 本文將中央國有企業和地方國有企業認定為國有企業， 其他Wind分類認定為非國有企業。發債企業所在省份風險情況， 本文以“省份違約率”指標引入， 令“省份違約率”指標為x45。對我國31個省、 自治區、 直轄市各自的債券違約率進行計算。發債企業所屬行業， 本文以“行業違約率”指標引入， 令“行業違約率”指標為x46。按照證監會行業分類， 對各行業的債券違約率進行計算。違約前一年我國GDP增長率， 令“違約前一年GDP增長率”指標為x47。

2. 基于財務和非財務信息Logistic模型的構建與檢驗。實證研究發現， 企業所有制形式、 發債企業所在省份風險情況、 發債企業所屬行業對于企業是否發生債券違約均有影響， 指標“是否國企”“省份違約率”“行業違約率”回歸系數顯著， 且將三者加入模型后對于模型判別效果有提升。但“違約前一年GDP增長率”指標回歸系數不顯著， 且這個指標加入模型對于模型判別正確率幾乎沒有提升， 因此排除這個非財務指標。

為構建t-1年新Logistic模型， 加入上述非財務指標后， 采用向前逐步回歸方式構建Logistic回歸， 篩選指標變量的標準為： 當F統計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當F統計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到是否國企（x44）、 省份違約率（x45）、 行業違約率（x46）、 現金資產/總資產（x15）、 凈資產收益率ROE（x2）、 流動資產比率（x33）、 資本累積率（x41）、 剛性負債率（x17）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 現金及其等價物增加額/總資產（x14）共10個指標變量進入t-1年的模型。

式（1-7）即為t-1年考慮財務和非財務信息的新Logistic模型， 式（1-8）即為t-1年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗結果表明， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-8）進行檢驗。根據SPSS 21.0檢驗結果， 得到模型卡方值為263.305， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數為0的原假設， 表明模型是顯著的。

為構建t-2年新Logistic模型， 采用向前逐步回歸方式構建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當F統計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到省份違約率（x45）、 是否國企（x44）、 凈資產收益率ROE（x2）、 固定資產比率（x32）、 資本累積率（x41）、 籌資NCF/平均總資產（x42）、 剛性負債率（x17）共7個指標變量進入模型。最后得到的7個指標均在0.01的水平上顯著。

式（1-9）即為t-2年考慮財務和非財務信息的新Logistic模型， 式（1-10）即為t-2年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-10）進行檢驗。根據SPSS 21.0結果， 得到模型卡方值為243.381， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數為0的原假設， 表明模型是顯著的。

考慮非財務信息的新Logistic模型的判別能力檢驗結果見表4。由表4可以看到， 該模型判別正確率較高。

表5進一步列出了考慮非財務信息的新Logistic模型（表中為“新L模型”）與原Logistic模型（表中為“原L模型”）的判別效果比較結果。可以看出， 新Logistic模型判別準確率相比于原Logistic模型在各個年份均有顯著提升， 特別是發債違約企業最后判定為債券違約企業的準確性大幅上升且更加穩定。可見， 非財務信息包括企業所有制、 地域債券違約風險和行業債券違約風險等具有預測企業債券是否違約的增量信息， 也揭示了我國債券違約具有所有制、 地域和行業的群聚特征。

（三）債券違約預警模型的應用

為檢驗改進后的考慮非財務信息的新Logistic模型的實際應用效果， 本文使用測試樣本對模型進行實際應用能力測試。

本文使用2014年1月 ～ 2020年12月的全樣本數據構建模型， 提取該期間內每年當年債券市場上全部符合要求的、 有存量債券的、 信用評級在BBB級以上尚未發生債券違約的全部發債企業作為“正常企業”， 以及當年發生首筆債券違約的“債券違約企業”進行研究。同時剔除城投企業、 金融企業、 數據缺漏企業。隨機抽取“正常企業”與“債券違約企業”各80%作為“訓練樣本”構建模型， 剩余20%的“正常企業”與“債券違約企業”作為測試樣本。最終得到t-1年測試樣本437家正常企業和20家債券違約企業， 得到t-2年測試樣本397家正常企業和17家債券違約企業。預測結果見表6。由表6可以看出， 基于財務和非財務信息的新Logistic模型， 對于測試樣本仍然保持了良好的預測能力。

六、 結論與啟示

本文使用我國2014 ～ 2020年債券市場全樣本數據， 以企業常用財務指標作為預警變量， 在采用向前逐步回歸法篩選變量后， 分別構建了t-1年、 t-2年的Logistic模型和Fisher模型， 對兩模型的判別效果進行了比較， 發現Logistic模型判別效果更優。在此基礎上， 將企業所有制、 發債企業所在省份風險情況、 行業風險情況三個非財務指標納入Logistic預警模型， 從而顯著地提高了預測正確率。最后， 使用隨機抽取的測試樣本進行判定和預警， 再次驗證了基于財務信息與非財務信息構建的新Logistic模型的預測效果更好， 更具備實用價值。本文提出的基于財務和非財務信息的新Logistic模型具有較好的預測能力， 經濟含義清晰， 因此該模型具有實際使用價值。

此外， 還有以下幾點啟示。

第一， 本文提出的債券違約預警模型可以為債券投資機構風控部門的內部評級和投資部門的投資決策提供參考。模型可以預測各發債企業的違約概率， 為當前投資機構風控部門的內部評級提供參考。投資部門在進行投資決策時， 亦可根據模型給出的違約概率， 結合市場債券價差情況進行投資操作。

第二， 為相關政府部門決策提供依據。部門或區域內的企業如果集中出現債券違約， 將有可能引發部門或區域性風險。模型事先預測這些企業的債券違約概率， 將有利于相關政府部門提前做出部署， 以防范化解風險。同時， 如果部門或區域內企業大面積債券違約概率上升， 政府部門亦可及時查明原因， 調整政策。

第三， 向企業管理層發出債券是否發生違約的預警， 為預警查找原因。本文的預警模型能夠及時向企業管理層發出預警， 使得企業盡早發現風險點， 及時采取對策， 改善經營和財務狀況， 避免企業債券發生違約。

第四， 從各年預警模型可以看出， 凈資產收益率、 資本累積率、 剛性負債率、 籌資NCF/平均總資產等財務指標是債券違約預警模型中的顯著指標， 這些指標對于預警債券違約具有重要作用。

第五， 非財務指標對于提升模型預警能力有明顯效果。非財務信息諸如發債企業所在省份風險情況、 行業風險情況、 企業所有制形式等在預警債券違約中提供了重要的增量信息， 這也反映了我國債券違約具有地域、 行業和所有制的群聚特征。

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