以均衡為目標的員工配送訂單任務分配研究Study on the Distribution Order Allocation with the Goal of Employee Workload Balance

周龍泉　張云川

摘? 要：一些企業自營物流給每個配送員工安排固定的配送客戶，且員工工資報酬相同，但客戶需求量變化頻繁，導致員工負荷不均衡，既導致員工的不滿，也影響配送服務質量，降低了客戶滿意度。針對該問題，建立了考慮配送員工配送車輛實載率、物流成本、工作量配比的訂單任務分配模型，并提出了基于遺傳算法的優化算法。算例結果表明，與按固定配送客戶進行訂單任務調度方案相比，算法給出的方案有效地緩解了員工配送訂單任務不均衡的現象，同時也降低了物流成本，提高了員工滿意度。

關鍵詞：訂單任務分配；遺傳算法；工作量配比；負荷均衡

中圖分類號：F252? ? 文獻標志碼：A? ? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.13.006

Abstract： Some companies allocate certain customer orders to distribution employees decidedly， without change， while all the employees receive the same wage. However， customer demand changes frequently， resulting in unbalanced work load， which not only leads to staff dissatisfaction， but also affects distribution service quality and reduces customer satisfaction. To solve this problem， an order task allocation model was established， which considered the load rate of delivery vehicles， logistics cost and workload ratio， and an optimization algorithm based on genetic algorithm was proposed. The results of a calculation example show that， compared with fixed order allocation schema， the one given by the algorithm can effectively alleviate the imbalance of the order task distribution among employees， reduce the logistics cost， and improve the employee satisfaction.

Key words： order allocation; genetic algorithm; workload ratio; workload balance

0? 引? 言

訂單任務分配問題主要分為靜態訂單任務問題和動態訂單任務問題。靜態訂單任務問題是指所有訂單任務信息是已知的，且分配訂單任務過程中不會有任何變化的影響。鄧娜等針對外賣訂單配送模式和配送路徑分析，提出了以聚類分析和TSP車輛路徑安排的訂單集指派模式[1]。師嘉欣等針對城市物流的特點，研究裝貨時間和配送時間組合優化的訂單任務分配排序問題，并以最小完成時間為目標建立模型，設計了啟發式算法[2]。蔣林華針對線上有時間限制配送的訂單分配策略研究，考慮各家物流配送企業物流成本計算方式及相關配送限制，建立以綜合成本為目標訂單分配策略數學模型[3]。張源凱等對網上超市訂單任務分配和物流配送聯合優化，將對物流成本影響重要的因素作為訂單任務分配規則，利用優化后的廣度優先算法得到更好的訂單任務分配方案[4]。

而動態訂單問題是配送訂單任務信息具有隨機不確定性，需要企業快速反應安排新的訂單任務分配。近幾年具有隨機不確定性的動態訂單任務分配問題成為了研究熱點。其中：董明等在互聯網產能共享背景下多企業動態生產調度問題，基于靜態訂單分配策略上，插入緊急訂單總延期時間最小為目標，結合訂單優先級思想和自循環優化思想，建立了插入算法動態訂單分配模型[5]。李建斌等針對小型醫療機構多頻次小批量采購藥品問題，建立了一個優化模型，該模型考慮到了存貨的更新和最小化的拆單率，以及考慮訂單信息更新后重分配雙重優化模型，降低了拆單率和發貨單數，但是未考慮時效性[6]。夏宇等針對網約車需求不均勻、提出了帶預警跨區域運力再平衡機制[7]。范琛等針對物流服務集成商在新的需求信息不斷產生的動態變化下，針對更新的信息再重調度，提出針對服務質量和成本的規劃模型[8]。蔣磊等根據連鎖餐廳動態訂單建立了總成本最小的配送員調度模型[9]。Attanasio等提出了接受或拒絕新訂單的策略[10]。李珍萍在隨機需求下，針對“自營＋外包”模式下物流配送和配送中心選址問題研究，建立兩階段動態訂單模型并設計了相應算法[11]。

以上文獻研究中，訂單問題主要是從倉儲選址、車輛調度和物流配送路徑等方面進行優化，大多以配送時間效益和配送距離為研究對象，更多是從配送模式、策略、技術角度出發，是針對“物”的優化。現有研究很少考慮員工配送車輛實載率和員工工作量均衡的問題，很少考慮物流配送員工的行為因素。無論上述“優化”的結果，還是一些企業實踐中簡單地劃分每個員工的配送客戶群，都容易造成有的員工訂單任務多、有的員工訂單任務少的現象[12]。

工作量不均衡產生諸多問題。例如，難以激勵員工配送服務意識、員工離職率高、薪酬分配不合理、無法充分體現綠色物流思想等。為此，應綜合考慮員工配送車輛實載率、物流成本、工作量配比的訂單任務分配，提高員工的積極性和配送服務質量[13]。

為解決這一問題，本文建立了考慮員工配送車輛實載率、物流成本、工作量配比差異模型，并提出了優化算法，有助于緩解員工訂單任務不均衡現象，提高員工滿意度，進而提升客戶滿意度。

1? 問題描述與模型構建

1.1? 問題描述。企業給員工按固定配送客戶進行員工配送訂單任務分配的方式，不能針對客戶需求隨機變化、分布不均勻進行動態調整的情況，造成同一天訂單任務分配，有的員工配送區域訂單量非常多而有的員工非常少的結果，進而造成配送資源浪費和員工工作負荷不平衡的現象，所以以均衡員工工作量為目標分配配送人員的配送訂單是需要解決的關鍵問題之一。

1.2? 模型構建。員工配送訂單任務分配模型如下：

2? 求解算法

以遺傳算法為基礎構建優化算法，具體步驟如下。

2.1? 種群初始化。隨機初始化一個種群即給出一個配送方案，客戶n的配送訂單任務分配給員工m的概率用0～1隨機數表示，概率1表示該訂單任務分配給該員工。將配送方案定義為一個實數串，進行編碼的結果是一個實數向量。

2.2? 適應度函數。適應度函數設定是遺傳算法操作中至關重要的。適應度函數是由員工車輛實載率、配送總成本、員工線路工作量配比差異設立的。本文模型個體方案的適應度函數如下：

為了滿足式（7）至式（9）對該訂單任務分配方案的限制，對不滿足限制條件的訂單任務分配方案給予懲罰，將不滿足約束式（7）和式（8）的員工個數和客戶需求個數設為p，則具有懲罰系數的適應度函數為：

2.3? 選擇操作。通過比例選擇算法進行選擇操作，比例選擇算法又稱為輪盤賭法。其基本原理是適應度值越大，個體被選擇遺傳到下一代的概率更大。每個個體i的被選概率p為：

2.4? 交叉操作。父代采用實數交叉法交叉得到子代，是否需要交叉由交叉概率決定。在每一輪的迭代中，交叉操作可能會進行，交叉位置的選擇具有隨機不確定。第h和l染色體在j位的交叉變化如下：

2.5? 變異操作。選取第h個染色體的第j個基因d進行變異操作。

3? 算例分析

3.1? 算例數據與算法參數設置。隨機給出5個前置倉和30個客戶點的位置數據，計算前置倉和其配送的客戶點之間的距離，由距離數據形成的矩陣如表1所示。客戶的需求數量被列為d，b為配送員工的配送能力。

3.2? 求解結果分析。設該模型的相關算例參數分別為M=5， N=30， α=0.2，α=0.5， α=0.3， g=1。遺傳算法參數分別是初代種群規模120個個體；染色體交叉概率為0.5；變異概率0.2；遺傳算法迭代次數15 000次。

各個員工按照企業分配的固定配送客戶進行訂單任務分配的方案如圖1（a）所示，其中各個前置倉的位置用長方形的大小表示，員工只負責自己客戶點的配送，配送客戶點多少與員工配送能力成正比。通過遺傳算法對客戶需求的配送訂單任務分配如圖1（b）所示，各個配送員工負責各自實線框內的配送訂單任務。

兩種訂單任務分配方案的員工的配送成本和線路工作量配比如表2所示。其中根據固定客戶分配訂單任務造成了訂單任務分配不均衡的現象，導致有些員工配送能力的浪費，同時有的員工超負荷工作。例如，員工2分配的訂單任務量超過其配送能力的47%，而員工1線路工作量配比為37%即只占其配送能力的37％。本文提出的遺傳算法結合人工局部調整的分配方案，解決了客戶需求訂單任務分配不均衡的問題，有效地降低了整體分配距離，使各個員工分配訂單任務的工作量比例更加均衡。

4? 結? 論

針對一些企業自營物流按照固定配送客戶進行訂單任務分配的問題，建立了考慮員工配送車輛實載率、物流成本、工作量配比的訂單分配模型。在算例分析中，通過遺傳算法和局部人為調整給出了有效的分配方案，其與固定配送客戶進行訂單任務分配相比有效緩解配送訂單任務分配不均衡現象，同時有效降低了總配送距離和物流成本，從而提高了員工滿意度，進而提高了配送服務質量和客戶滿意度。

盡管在算例分析中得到較好的訂單任務分配方案，但采用的遺傳算法具有容易陷入局部最優、早熟收斂的缺點，因此其得到的訂單任務分配方案需要進行局部人為調整，進而使分配方案更合理、更貼近實際。后續研究還可考慮根據實際配送訂單對訂單任務分配不均衡造成配送訂單任務較重的員工給予額外獎勵，還可根據員工配送時間、員工以往服務質量等參數對員工服務能力進行定量分析與評價，還可將訂單任務分配模型與配送路徑規劃結合起來。也可在進一步研究在數據量較大、實時性要求更高的情況下，考慮如何提高優化算法的性能。

參考文獻：

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