π形斷面樁板式道路結構溫度荷載分析

韓磊 方圓

摘要 π形斷面樁板式道路結構為敞口薄板結構，其溫度分布特性與傳統橋梁可能存在較大差異，現有規范中溫度荷載模型對樁板式結構存在一定的適用性問題。文章利用ANSYS有限元模型分析π形斷面樁板式道路結構溫度場分布特征，基于規范模型分別對升、降溫工況的溫度荷載模型進行優化，采用優化后溫度荷載模型計算π形斷面樁板式道路結構溫度效應，并與規范模型進行了對比。研究表明：提出的正溫差模型與規范模型大致相同，但負溫差模型通過考慮了肋部上下明顯溫差，相較于規范模型，能更好地反映π形斷面樁板式道路結構的溫度荷載效應分布特點。

關鍵詞 樁板式道路；π形斷面；溫度梯度；溫度效應；溫度荷載模型

中圖分類號 TV544文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）10-0081-03

0 引言

混凝土結構長期承受外界溫度變化、太陽輻射等因素影響，導致混凝土構件溫度分布復雜，且各處溫度不斷變化。構件中出現明顯溫度梯度變化，以產生溫度自應力和溫度次應力，對橋梁結構的正常使用極為不利[1]。

國內外對不同結構的溫度分布及其荷載展開了一些研究。部分研究人員通過試驗對不同尺寸的T梁溫度分布進行研究，發現等比例放大對溫差影響較為明顯，而僅在高度發生變化時才對結構內溫差影響較小[2～4]。已有研究中大多關注結構和材料參數，缺乏基于氣象參數對結構影響方面的研究，導致敏感氣象時間段的溫度場研究出現空白，因此需要基于長時間溫度場的計算，獲取結構內部溫度場及應力場分布規律。此外，不同結構形式對溫度的傳遞規律有明顯差別，例如閉口結構和敞口結構在溫度傳遞方面就存在很大差異。為了對樁板式道路結構的溫度效應進行研究，該文以合樅高速公路為依托開展π形開口斷面的溫度荷載研究。

1 結構特點

合樅高速公路是國內首次采用大跨度樁板式道路結構的工程。這種結構的標準跨徑為12 m，由預制管柱、預制蓋梁和預制π形梁板拼裝組成。其采用π形斷面預制梁結構，單片寬度為3.17 m，肋板寬度為0.30 m，中板翼緣板厚度為0.22 m，見圖1。在π形梁板內設置先張預應力鋼絞線提高結構承載能力。標準斷面寬度為12.75 m，由四塊π板組成。

預制梁板與蓋梁之間采用濕接縫連接，形成墩梁固結結構。下部結構由3根直徑800 mm的高強度預制管柱組成。

2 溫度荷載研究方法

2.1 熱傳導基本理論

Fourier熱傳導微分方程為時間t及三維坐標（x，y，z）之間的函數關系，如式（1）：

經過大量實驗，可以看出縱向的溫度分布較小，因此得到式（2）算式：

式中，α——混凝土導熱系數；T——混凝土溫度。

2.2 溫度場計算邊界條件[2]

計算邊界條件主要考慮對流邊界和輻射邊界，普通混凝土對流系數由風速計算得到式（3）：

式中，hc，i——第i時間步混凝土總對流換熱系數；vi——第i時間步的平均風速。

瀝青混凝土對流系數由風速，瀝青表面溫度及大氣溫度決定，見式（4）：

式中，hr，i——第i時間步瀝青對流換熱系數；Ts，i——第i時間步計算得到的瀝青表面溫度；Ta，i——第i時間步的大氣溫度。

3 樁板式道路結構溫度場分析

求解溫度場需要材料以及邊界兩個重要熱學參數。材料參數是指密度、導熱系數、比熱容等。邊界參數是初始溫度、輻射量、流體溫度等。部分參數需通過系列測試得出。

3.1 材料參數

由于試驗條件限制，在對溫度場進行數值模擬分析時，綜合考慮試驗結果、現有研究經驗值[3]等確定材料熱學參數，見表1。

3.2 平面溫度場模型的建立

橋梁受太陽輻射沿縱向變化很小，故將橋梁由三維轉為二維建立溫度場模型，劃分后的π形斷面樁板式道路結構見圖2。

模型中建立包括初始溫度、熱輻射及對流荷載等邊界條件，其中，將熱輻射轉化為對流熱交換形式，即將熱交換系數和空氣綜合溫度施加到有限元模型中[4]。

3.3 平面溫度場分析

最大溫差時刻，π形斷面樁板式道路結構的溫度分布云圖見圖3。

由計算結果可知，升溫工況下，在20：00時截面豎向正溫差最大，頂板溫度最高達49.1 ℃，主梁底部溫度最低達33.7 ℃。降溫工況下，在9：00時截面負溫差最大，頂板內部溫度最高可達?3.5 ℃，主梁底部溫度最低達?7.3 ℃。

4 樁板式道路溫度荷載模型研究

溫度梯度反映了截面最不利溫度分布形式，進行溫度場計算的目的就是為了獲得最大溫度梯度[5]。提取各工況溫差最大時刻下π形梁截面頂板至主梁底部節點的溫度，見圖4。

基于現有規范的梯度溫度荷載模式，將溫度曲線根據距頂板0.4 m位置處歸零計算，得到截面豎向正反溫差曲線見圖5。從圖5可知，計算獲得的豎向正溫差與規范規定十分接近，而負溫差曲線則有較大的不同。因此，可以認為，正溫差梯度溫度模型仍可遵循規范的溫度荷載模式進行取值，但負溫差梯度溫度模型則需按照實際得出的溫差曲線進行修改校正。

5 樁板式道路結構溫度響應分析

為了與規范規定的梯度溫度取值的計算結果進行比較分析，基于計算的梯度溫度荷載值，采用Midas Civil有限元軟件建立樁板式結構整橋（7×12 m）空間桿系模型。

5.1 撓度變形比較

利用現有規范及該文模型，分別計算7×12 m跨徑的π形斷面樁板式道路結構的最大變形情況，見表2。由表2可知，由規范溫度荷載模型計算得到的結構位移響應總體偏小，與該文模型偏差在15%～18%之間。

5.2 應力比較

π形斷面樁板式道路結構的最大應力情況對比，見表3。

由表3可知，梯度升溫情況下，截面上緣受壓，規范模型的計算結果較該文模型偏大6%；截面下緣在主梁聯端受壓、跨中處受拉，規范模型的計算結果較該文模型偏小13%。梯度降溫情況下，對于主梁截面上緣，由規范模型計算結果為受拉，與實際情況不符，且規范計算的上緣拉應力偏大，且大于該文模型3.5倍；而采用該文模型計算結果為主梁聯端受壓、跨中受拉，且最大拉應力僅為0.4 MPa，與實際情況更相符；而對于截面下緣，各模型計算結果均為聯端受拉、跨中受壓，且應力值基本相同。

6 結論

對π形斷面樁板式道路結構溫度荷載分布特性進行了分析，基于規范提出了適用于對應的溫度荷載模型。主要研究結論如下：

（1）根據π形斷面樁板式道路結構計算溫度場擬合溫度曲線，推薦的正溫差溫度曲線與規范模型較為接近；由于π形斷面散熱較快，推薦的負溫差模型與規范模型有所差別。

（2）升溫工況下，推薦模型計算的計算結果較規范模型上緣應力略偏小、下緣應力略偏大；梯度降溫情況下，采用規范模型的截面上緣應力計算結果明顯偏大且與結構實際受力不符，而截面下緣基本相同。

參考文獻

[1]郭淮， 胡淑文， 張強. 基于有限元熱傳導理論的大體積混凝土溫度場研究[J]. 海河水利， 2023（3）： 80-83.

[2]劉興國， 陶成云， 黃巍. 寒區橋面鋪裝的溫度場敏感性及溫度梯度[J]. 山東交通學院學報， 2023（1）： 64-75.

[3]姚俊杰. 大跨度鋼箱梁懸索橋溫度效應的空間特性研究[D]. 廣州：華南理工大學， 2020.

[4]惠迎新， 孫曉榮， 王紅雨， 等. 大跨變截面混凝土箱梁施工期溫度效應研究[J]. 公路交通科技， 2023（1）： 98-105.