基于 CFD 的布纜船阻力數值預報

蔡云鋒，姚震球，凌宏杰

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2.江蘇科技大學 海洋裝備研究院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

布纜船是專門用于敷設海底電纜的海洋工程船，還是開發海洋資源必需的一種海洋工程船舶[1]。近年來，隨著海洋工業的發展和國防建設的需要，對于布纜船這種工程船舶的需求越來越大[2]，對仿真計算的精度要求越來越高。隨著計算機技術的發展，計算流體動力學（computational fluiddynamics, CFD）正逐步應用于布纜船等工程船舶的設計中。CFD仿真在求解船舶阻力[3–4]的同時還能提供船體周圍的流場變化，可以在滿足布纜船船體結構強度的基礎上對布纜船的船型優化提供數據支持。

在CFD仿真計算過程中，實船和船模并不完全相似，導致基于模型實驗或者模型計算得到的實船阻力性能預報值[5]存在一定誤差。隨著數值計算能力的提升，實船阻力性能計算逐漸成為研究熱點[6]。Blanca Pena[7]使用CFD軟件將實尺度計算流體模擬的結果與實尺度的測量數據進行對比，結果誤差較小。徐雙喜[8]采用數值計算與模擬實驗相結合的方法對淺水阻力進行研究，得到了較為準確的實驗結果。目前，對于布纜船阻力性能研究較少。

本文以DTMB-5 415船為例，采用CFD軟件Fine Marine對其進行數值模擬，并與實驗值進行對比，證明Fine Marine對于船體仿真計算有良好的精度。進一步對布纜船進行數值模擬，并將幾種工況下數值計算結果換算為實船阻力及有效功率，通過計算結果和云圖對布纜船進行阻力分析。

1 計算對象

1.1 DTMB-5 415模型建立及計算域網格劃分

將實船尺度按照1∶23的比例縮小到6.17 m的船模進行靜水阻力航行計算，實船和船模主尺度如表1所示。

表1 實船和船模尺度Tab.1 Principal dimensions of the catamaran and catamaran model

DTMB-5 415船模如圖1所示。在計算過程中需要設定計算域并進行船體的網格劃分，計算域的長度、寬度、高度分別為5.5L，2L，2.5L，其中L為船長。在設定計算域時，船體和邊界層要有足夠的距離避免固體壁面對計算的干擾使誤差變大，同時船后的尾流場也能得到充分的展開。為了避免網格過多影響計算效率[9]，在確定計算區域后，對整個計算域進行網格劃分。

圖1 船體的數值模型Fig.1 Numerical model of the hull

在整個數值仿真過程中，需要注意由于船體計算過程中的自由液面會對船體阻力產生影響，所以要在網格劃分時對船體的水線面部分進行網格加密，而對于在影響較小的部分采用稀疏的過渡性網格，降低網格數量提高計算效率。在計算過程中要考慮流體的黏度會對船體阻力產生影響，需要在船體的表面插入相應的邊界層網格，網格的整體高度由相應的y+所確定。在整個計算域中的網格數為76萬表格，劃分如圖2所示。

圖2 計算域網格劃分Fig.2 Computing domain meshing

1.2 實船阻力的計算方法與結果分析

利用CFD軟件Fine Marine對船體阻力進行數值模擬，采用湍流模型SSTk-ω，以均勻流場為初始條件進行數值計算。計算中采用非定常條件，時間步長為Δt=0.01 s，每個時間步長的最大內部迭代步數設置為10步。

在實船航速Vs為12,15,26,28kn四種工況下進行仿真計算，在計算過程中，根據傅汝德數(Fr) 相等的原則，將實船的速度換算成船模的速度。船模的航速值Vm分別為1.27,1.59,2.87,3.07 m/s。通過計算獲得的船模阻力值與實驗值對比如表2所示。

表2 模型實驗與數值計算結果對比Tab.2 The comparison between model test and numerical calculation results

由表2可看出，計算結果的大部分誤差在1%左右，最大的誤差也小于3%。結果證明，數值計算方法和Fine Marine軟件對船舶阻力進行計算和分析是可行的，且誤差較小。

2 布纜船阻力的計算與分析

2.1 布纜船的模型建立和數值模擬

將布纜船模型尺度和實船尺度按照 1∶16縮小到4.35 m的船模進行靜水航行阻力計算，實船和船模尺度的換算結果如表3所示。

表3 布纜船實船與縮尺船模數據Tab.3 Data of actual ship model and scale model ship

在Soildworks中按照船體的型線圖進行建模，建模完成后按照DTMB-5 415的計算方法對布纜船進行控制區域設置和網格劃分。在劃分過程中依據布纜船的船型特點并為了更好擬合船體的形狀，保證計算精度，對于船體首部曲率較大處的網格進行加密，并對船體水線面處的網格加密，網格加密后對自由液面的模擬和捕捉更為精確。布纜船的數值模型如圖3所示。

圖3 布纜船的數值模型Fig.3 Numerical model of cable carrier

在船模表面附近插入相應的邊界層網格，邊界層的網格高度由y+確定，對船體加密并插入相應邊界層網格后整體阻力計算域網格總數為472萬，相應的網格劃分如圖4所示。

圖4 計算域網格劃分Fig.4 Computing area meshing

2.2 布纜船阻力計算結果與分析

利用Fine Marine軟件對不同航速下的布纜船靜水阻力進行數值計算。從低速到高速，共選擇10種不同航速下的布纜船工況進行計算，計算得到的不同工況下所對應的傅汝德數和船模阻力如表4所示。

表4 船模阻力值Tab.4 Model resistance value

將數值計算得到的船模阻力利用二因次法進行換算，摩擦阻力系數采用1957-ITTC公式，其表達式為[10]：

計算時摩擦阻力補貼系數為?Cf=0.4×10?3，換算所得到實船阻力、相關系數及有效功率如表5所示。圖5為布纜船設計航速下的阻力歷史曲線，圖6為計算得到的布纜船阻力曲線圖。

圖5 船模阻力歷史曲線Fig.5 Ship model resistance duration curve

圖6 布纜船總阻力變化曲線Fig.6 Curve of total resistance of cable carrier

表5 實船阻力值與相關系數Tab.5 Real ship resistance value and correlation coefficient

圖7為船模部分航速計算所得到的云圖，在一定程度上驗證了Fine Marine軟件能夠準確地計算出船體阻力性能和船體四周的流場信息。在低速航行狀況下的船舶，粘性阻力占比較大達到70%以上，而興波阻力占比相對較小，得到的計算結果符合此規律，隨船速的提高，興波阻力的比例漸漸增大，總阻力值的變化幅度也增大。當船速較低時，由云圖可知，自由液面基本上沒有波動，速度在平面上的分布相對平坦，船體四周的波動較小，興波阻力很小。在船模以15 kn的速度航行時，船體周圍的波動明顯并向外擴散，導致興波阻力明顯增大。

圖7 各航速下船模云圖Fig.7 Ship model waveform at each speed

3 結 語

本文利用Fine Marine計算流體軟件對DTMB 5 415和布纜船進行船舶阻力的仿真和計算，并用二因次法進行換算，得到較為精確的仿真結果，與已有的實驗數值對比誤差較小。

1）利用Fine/Marine軟件對DTMB5415進行數值仿真，計算結果與實驗值進行對比。實驗誤差小于3%，證明CFD計算流體軟件Fine/Marine對總阻力預報具有較高的數值模擬精度。

2）對布纜船的數值仿真結果進行二因次法換算得到實船阻力值、阻力系數和主機功率以及實船的阻力曲線。

3）由仿真得到的云圖分析可知，船舶在低速情況下粘性阻力較大，高達70%左右。隨著船速的增大，興波阻力所占比例增大，這一計算結果符合布纜船的實際運行情況。