關于勾股定理證圖幾何綜合題的探究

金杰

【摘要】以勾股定理證圖為背景構建的幾何綜合題十分常見，其中歐幾里得證圖探究題的題型較為多樣，常融合相似、全等三角形、圓的幾何特性來考查學生的幾何探究能力.本文結合三道實例開展問題探究，并總結相關問題的破解策略.

【關鍵詞】勾股定理；歐幾里得；面積

勾股定理是初中數學的重要幾何定義，該定理的證明方法涉及眾多證圖，以證圖為背景構建的幾何探究題較為常見，如歐幾里得證圖構建幾何綜合題，考查三角形全等、相似等知識，以及模型的轉化處理，下面結合實例具體探究.

4 結語

總之，歐幾里得證圖作為勾股定理證明的常用圖形，自身具有鮮明的幾何特征，探究學習要深刻理解模型中的面積關系，關注其中的幾何特性.對于以其為背景構建的幾何綜合題，可從以下三個方向展開分析：一是直角三角形特性提取，由勾股定理確定線段長；二是圖形面積關系分析，求解或推導圖形面積；三是相似、全等關系構建，提取圖形中的線段關系.