基于EnKF和PF的沙壕渠灌域土壤含鹽量監測模型研究

張智韜 陳 策 賈江棟 殷皓原 姚一飛 黃小魚

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院, 陜西楊凌 712100;2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室, 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤鹽漬化已成為世界性問題,受到廣泛關注。其嚴重影響農作物的生產,威脅人類的生存[1-2]。因此,及時大范圍地準確監測土壤含鹽量從而間接控制土壤鹽漬化的方法成為當下的熱點之一。

監測土壤含鹽量的方法主要有地面觀測、數學模型模擬和衛星遙感反演,但在實際運用中,這3種方法各有不足。地面觀測方法是建立在實地單點采樣的基礎上,其雖精度高,但成本大,且難以在大范圍的時空尺度上獲取數據[3]。使用數學模型,例如Hydrus-1D模型模擬長時間大范圍的土壤含鹽量,模型中的誤差會隨著時間的增加而不斷累積,導致精度降低,需花費大量的時間成本和人力成本,才可能獲得具有良好精度的結果[4]。而衛星遙感雖可以通過使用大尺度遙感影像提取相關光譜信息,有效減少地面觀測和數學模型模擬的試驗時間,但其受限于云、霧等自然條件和衛星傳感器的類型,很難獲取短時間間隔的遙感圖像,不利于長時間高精度的監測研究[5]。因此,本研究為達到在時間和空間尺度下準確監測區域尺度土壤含鹽量的目的,使用數據同化的手段來耦合數學模型模擬和衛星遙感反演兩種方法優點,并輔以地面觀測數據作為驗證。

目前,在不同領域,已有學者針對數據同化進行大量研究。例如在土壤濕度方面,CROW等[6]將遙感數據同化到水文模型中,提高了模型模擬精度;HAN等[7]發現數據同化有助于提升SWAT模型在水文模擬方面的潛力;陳鶴等[3]進一步將同化算法集成到水文模型中,有效減少了水文模型的誤差;何涯舟等[8]利用土壤濕度同化提升了徑流模擬精度。在作物產量方面,PAUWELS等[9]同化植被和土壤濕度狀態的觀測值,改善了WOFOST模型效果;CURNEL等[10]使用基于重新校準的同化方法在全球范圍內顯著提高了谷物產量的估計精度;程志強等[11]使用集合卡爾曼濾波同化WOFOST模型和無人機遙感數據,大幅提高了生物量估算精度;劉正春等[12]采用4DVAR和EnKF兩種算法有效提高了冬小麥區域估產精度;王鵬新等[13]采用粒子濾波算法同化LAI和VTCI兩種參數,提高了夏季玉米產量估計精度。

目前來看,與農業相關的數據同化研究多集中在EnKF(Ensemble Kalman filtering)算法方面[3,6-12],另一種非線性算法——粒子濾波(Particle filter,PF)研究較少[13-14],且很少有學者研究數據同化監測土壤含鹽量領域[5,15]。因此,為了更好地監測土壤含鹽量,本文引入與EnKF不同的誤差處理方法PF進行對比[16-17],探討不同數據同化方法對監測土壤含鹽量精度的優化程度,從而確定最佳的土壤含鹽量監測方案。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區域位于內蒙古自治區河套灌區沙壕渠灌域(40°52′～41°00′N,107°05′～107°10′E),位于河套灌區西北處。南窄北寬,多為平原地形,地勢南高北低,海拔為1 034～1 037 m。灌域所處區域氣候為溫帶大陸性氣候,冬季寒冷少雪,夏季炎熱干旱,全年平均降水量為140 mm,蒸發量卻為2 000 mm,當地灌溉用水多取于黃河。長年缺乏降水加上當地不合適的灌溉制度,導致灌域土壤鹽漬化情況較為嚴重[18-19]。

1.2 數據來源

1.2.1土壤樣本數據

選取142個采樣點進行土壤采樣,具體位置見圖1。采樣時間為2018年4—9月。采樣方法為五點法,用手持GPS進行定位,用鋁盒將樣本帶回實驗室進行處理。采用干燥法測定土壤含水率。樣本經過干燥后,進行研磨,配成土水質量比1∶5的溶液,靜置后待其沉淀,使用電導率儀(DDS-307A型,上海佑科儀器公司)測量溶液電導率(EC1∶5)。運用經驗公式[20]計算土壤含鹽量(Soil salinity content,SSC,單位g/(100g),后文使用%代替)。含鹽量計算公式為

圖1 研究區概況及采樣點分布Fig.1 Overview of study area and distribution of sampling points

SSC=0.288 2EC1∶5+0.018 3

(1)

1.2.2高分一號衛星遙感數據

采用的高分一號衛星WFV數據從中國資源衛星應用中心(http:∥www.cresda.com/CN/)下載。遙感圖像分辨率為16 m×16 m,具有藍、綠、紅、近紅外4個波段。依據圖像少云,且拍攝時間盡量接近實地采樣的原則,選取6幅圖像,具體日期為:2018年4月14日、2018年5月17日、2018年6月27日、2018年7月27日、2018年8月8日和2018年9月21日。運用ENVI 5.3.1軟件,通過幾何精校正、輻射定標、大氣校正等步驟進行圖像預處理,獲取采樣點反射率。

1.2.3其他數據

所需的氣象數據(包括降水量、蒸發量等)以及地下水位數據均由河套灌區沙壕渠試驗站提供。

1.3 土壤含鹽量遙感反演

共采用6個月數據,且每月共有3個深度,故一共有18組含鹽量數據需要建模。以4月深度0～20 cm為例,將該組數據按照SSC從大到小進行排列,以3個數據為1個單元來將該組SSC劃分為47個單元,且每個單元前2個數據作為建模集,后1個數據作為驗證集,使得建模集與驗證集比例為2∶1。劃分之后,選取較為常用的14種鹽分光譜指數、14種植被光譜指數和衛星自帶的4個波段作為自變量,建模集的土壤含鹽量數據作為因變量,使用基于偏最小二乘的變量投影重要性(Partial least squares-variable importance for the projection,PLS-VIP)準則進行自變量篩選。當18組SSC數據中的自變量都被篩選出來后,使用ELM模型進行建模,獲取SSC反演值。

1.3.1變量篩選

(1)光譜指數

選取表1中指數和波段作為備選自變量之一,共同構建遙感反演土壤含鹽量模型。

表1 光譜指數與計算公式Tab.1 Spectral indices and calculation formulae

(2)指數篩選方法

一共選取32個自變量。為確定不同變量的重要性,并解決變量之間共線性問題,以及減少模型計算時間,選取基于偏最小二乘的變量投影重要性準則進行自變量篩選[43]。PLS-VIP準則原理為

(2)

式中p——自變量個數

m——偏最小二乘法從原變量中提取的成分個數

th——第h個成分

R(Y,th)——成分th對因變量Y的解釋能力,是二者相關系數的平方

其中,當某個自變量的PLS-VIP值大于1時,表示此自變量對于解釋因變量Y有著重要作用;小于1時,重要作用較小[44]。

1.3.2遙感反演模型

使用極限學習機(Extreme learning machine,ELM)模型作為遙感反演模型。ELM模型是由HUANG等[45]提出的一類性能優良的適用于廣義單隱藏層前饋網絡。傳統神經網絡訓練模型會因為不適當的學習步長導致其需要花費大量計算資源進行迭代,最終才能獲得較好的精度;但ELM模型可以通過一步計算得到網絡輸出的權值,大大減少了計算時間,并提高了網絡泛化速度和學習效率[46-47]。

使用Matlab R2020a軟件調整ELM模型參數。其中,通過敏感性分析選出最優隱藏神經元數量(Number of hidden neurons)需小于建模集的樣本數;傳遞函數(Transfer function)選擇Hardlim函數。

1.4 土壤含鹽量數據同化反演

1.4.1Hydrus-1D模型

使用土壤水鹽運移過程模型(Hydrus-1D)[48]作為數據同化中的模型算子,模擬土壤含鹽量。該模型由美國農業部國家鹽土實驗室開發,可以求解變飽和水流的Richards方程和熱、溶質輸運的平流-彌散型方程。本文使用模型中的水分運移和溶質運移兩個模塊[13,49]。

模型所需的輸入數據包括氣象數據、地下水數據、相關參數和初始條件等。氣象數據和地下水埋深數據由沙壕渠試驗站提供。相關參數中包括溶質運移參數和土壤水力特性曲線參數等,使用參數反演優化法來確定。通過設定樣本土壤實測參數作為初始值,分析這些參數對模型模擬結果的影響,確定Hydrus-1D模型敏感參數,與模型自帶的標準參數結合,提高模型模擬結果與實測土壤含鹽量之間的吻合程度,確定適用于研究區域不同地點的模型參數。

1.4.2集合卡爾曼濾波同化算法

EnKF屬于順序同化算法,同樣基于Monte Carlo算法。EnKF分為預測和更新兩個模塊[50-51]。預測模塊為

(3)

Mk,k+1——k時刻到k+1時刻的狀態變化關系

wi,k——模型誤差

當k+1時刻有觀測值時,需要對每個集合的狀態進行更新,計算增益矩陣,更新同化參量計算誤差,計算公式分別為

(4)

(5)

式中Kk+1——增益矩陣

H——單位矩陣

Rk——觀測誤差擾動的誤差協方差矩陣

N——集合數

1.4.3粒子濾波同化算法

PF是一種基于蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬的貝葉斯(Bayes)濾波算法[52-53]。PF步驟為:

(6)

(7)

(2)更新權值。PF依靠模型隨時間演進得到的觀測預測和實際觀測,計算每個粒子的重要性權重,并以此估算和更新狀態粒子,公式為

(8)

更新后計算權值歸一化使權值總和為1,公式為

(9)

式中Nk——k時刻的粒子總數

(3)重采樣階段。此階段為解決粒子退化問題,提高估計性能。采用多項式重采樣,其基本解決了粒子濾波的粒子退化問題。

1.5 試驗方案

基于土壤含鹽量的數據同化方案的3部分包括觀測算子、模型算子和同化算法。其中,觀測算子為多時相的ELM土壤含鹽量反演模型,模型算子為Hydrus-1D模型,用于模擬土壤鹽分運移,同化算法則為EnKF算法和PF算法,作為耦合觀測算子和模型算子的媒介,獲取長時間序列的區域尺度土壤含鹽量的時空特性變化信息。技術路線見圖2。采用ELM模型和Hydrus-1D模型分別得到k時刻的3個深度土壤含鹽量后,使用EnKF同化算法和PF同化算法進行同化,得到k時刻土壤含鹽量同化值。當該時刻存在實測土壤含鹽量時,則將3個深度土壤含鹽量同化值作為Hydrus-1D模型運行的初始條件,進行模擬,得到k+1時刻的模型模擬土壤含鹽量。重復上面步驟,繼續與ELM模型反演土壤含鹽量進行同化。若同化結束后沒有下一時刻實測土壤含鹽量,則同化結束,進行評價。

圖2 技術路線圖Fig.2 Technology roadmap

1.6 評價指標

本文采用一致性系數(Index of agreement,IOA)和平均誤差(Mean error,ME)對模型和數據同化過程中的誤差進行評價。其中,IOA越接近1,精度越高;ME越接近于0,誤差越小。為了更好地衡量不同方法之間的差異,增加歸一化平均偏差(Normalized mean bias,NMB)進行評價,NMB越接近于0,誤差越小。

2 結果與分析

2.1 遙感反演結果與分析

2.1.1變量篩選

本研究采用基于VIP準則的篩選方法,用于確定包括4個遙感波段、14種鹽分光譜指數和14種植被光譜指數在內的變量對于不同深度實測含鹽量的重要性。本研究將VIP值大于1的變量視為對土壤實測含鹽量重要的變量,并作為遙感反演模型的自變量,結果如圖3所示。

圖3 PLS-VIP計算結果Fig.3 PLS-VIP calculation results

由圖3可知,在研究時段內每月選取3個深度進行18次篩選。其中,由于土壤取樣深度以及生育期內自然環境和人工作業等因素共同作用下,18個模型的自變量并不一致。試驗選取的32個變量在不同的篩選試驗后均有所出現,證明試驗選取的變量在不同時間和不同深度中對土壤含鹽量都有顯著重要性。從各個變量來看,變量S6通過篩選次數最多,為15次;變量b3、SI-T、EVI2、DVI、MSAVI、RDVI 6個變量通過篩選次數最低,僅有3次。這表示變量S6在4—9月的0～60 cm 3個深度中,對反演土壤含鹽量起著極其重要且普遍性的作用;而變量b3等6個變量只在特定時間特定深度對含鹽量有重要作用,但不具有普遍性。

從各個月份來看,5月所篩選出的變量個數最多,按0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm分別為21、20、20個;6月最少,分別為6、5、5個。原因在于,5月處于灌域農作物生育期初期,在復雜的環境因子作用下,需要更多的光譜變量用于構建反演模型,從而更為準確地反演土壤含鹽量。而6月已處于植被生長旺盛期,環境因子較為簡單。5月和6月的光譜指數的VIP值亦能反映其中原因。在6月3個深度中,光譜指數BI的VIP值均大于2,可以很好地反映土壤含鹽量的空間分布;而在5月3個深度中通過篩選的光譜指數,最大VIP值為1.280～1.332,遠小于6月,因此需要引入較多的光譜變量用于監測土壤含鹽量,提高反演精度。其余月份中,7、8月因植被生長茂盛且農作物種類增多,引入光譜變量個數較少,但多于6月。4月與9月的光譜變量數目差別不大,原因在于這2個月處于裸土期和農作物生長末期,環境因子基本相似,但較植被生長旺盛期復雜,因此略多于6—8月。

2.1.2遙感反演

選取通過VIP準則篩選的光譜變量作為自變量,4—9月0～60 cm 3個深度實測土壤含鹽量作為因變量,構建基于ELM模型的不同月份不同深度的土壤含鹽量反演模型,模型建模結果如圖4所示。

圖4 ELM模型建模集評價結果Fig.4 ELM modeling set evaluation results

從圖4可知,18個反演模型中,建模集IOA(IOAC)均大于0.8;建模集ME(MEC)均小于0.15%。這表明ELM模型在反演土壤含鹽量中具有較好的監測精度。其中,IOAC精度最高的前3個模型分別是6月深度20～40 cm、6月深度40～60 cm和 5月深度20～40 cm,分別為0.901、0.887和0.883;MEC前3個模型分別是6月深度40～60 cm、6月深度20～40 cm和5月深度40～60 cm,分別為0.073%、0.076%和0.077%。同理,IOAC精度最低的后3個模型分別為8月深度20～40 cm、5月深度0～20 cm和深度0～20 cm,為0.815、0.819和0.820;MEC后3個模型分別為7月深度0～20 cm、4月深度0～20 cm和7月深度20～40 cm,為0.144%、0.133%和0.109%。

從深度方面看,深度0～20 cm中,平均IOAC為0.844,深度20～40 cm為0.854,深度40～60 cm為0.851。3個深度的平均MEC分別為0.113%、0.098%和0.090%。可以看出,模型精度隨著深度的遞增而遞增。從時間方面看,4—9月平均IOAC分別為0.834、0.844、0.869、0.836、0.842和0.872,平均MEC分別為0.108%、0.091%、0.085%、0.116%、0.104%和0.097%。衡量以上信息,ELM模型中6月建模精度最高,7月最低。原因在于6月研究區經濟作物品種單一,7月相對來說作物品種進一步增加。且7月深度0～20 cm的MEC最高則是因為此時處于農作物茂盛生長期,遙感圖像所獲取的信息多是植被表層反射波段,表層土壤信息被遮蓋,模型因此無法較為精確反映地面實測信息。

ELM模型驗證集精度見表2。

表2 ELM模型驗證集評價結果Tab.2 ELM model validation set evaluation results

從表2可以得出,綜合兩個評價指標,ELM模型均能較好地驗證模型精度。驗證集IOA(IOAV)精度最高的前3個模型分別為5月深度0～20 cm、6月深度20～40 cm和8月深度20～40 cm,分別為0.877、0.859和0.854;精度最低3個為6月深度40～60 cm、5月深度20～40 cm和7月深度40～60 cm,為0.306、0.763和0.766。驗證集ME(MEV)精度最高為5月深度40～60 cm、4月深度40～60 cm和 7月深度40～60 cm,分別為0.085%、0.087%和0.089%;精度最低3個為7月深度0～20 cm、6月深度20～40 cm和4月深度0～20 cm,分別為0.166%、0.166%和0.164%。

各深度平均IOAV分別為0.840、0.834和0.741,MEV分別為0.141%、0.125%和0.093%?？梢钥闯?在前兩層深度中兩種評價指標差別不大,但在40～60 cm處IOAV有較為明顯的下降,主要原因在于6月深度40～60 cm處的低精度。然而與其他模型相比,該深度的MEV無明顯的精度降低趨勢,推測原因在于研究區所種植的農作物根系所處深度主要位于20～40 cm,遙感提取的地表反射率較難反映深層土壤含鹽量。

4—9月平均IOAV分別為0.833、0.830、0.665、0.818、0.840和0.843,平均MEV分別為0.116%、0.111%、0.141%、0.125%、0.117%和0.109%。與建模集相比,精度略有下降,但依然能較好反映實測土壤含鹽量。

綜上所述,在3個深度中,ELM模型能夠較好地反演灌區多時相土壤含鹽量。其中,6月深度20～40 cm模型精度最高,原因在于其在建模集中的兩個評價指標均排在前3,并且其IOAV同樣排在前3;7月深度0～20 cm模型精度最高,原因在于其MEC和MEV均處于后1/3。

2.2 模型模擬結果

基于Hydrus-1D模型進行4—9月不同深度土壤含鹽量模擬,使用4月14日地面實測值作為模型初始模擬值,確定剩余遙感反演時間點各天的模擬土壤含鹽量,以計算評價指標IOA和ME,結果如表3所示。從表3可以看出,就整體精度而言,模型模擬精度較好,可以較好反映長時間上的土壤含鹽量變化情況。

表3 Hydrus-1D模型模擬精度評價Tab.3 Hydrus-1D model simulation accuracy evaluation

從不同土壤深度來看,3個深度各平均IOA分別為0.891、0.876和0.793,各平均ME分別為0.137%、0.131%和0.128%。表明Hydrus-1D模型在深度0～20 cm中模擬精度最高,20～40 cm次之,40～60 cm最差。從時間角度看,5—9月各月平均IOA分別為0.918、0.865、0.805、0.824和0.855,平均ME分別為0.117%、0.139%、0.155%、0.127%和0.122%。綜合評價指標,Hydrus-1D模型模擬精度隨著時間增加,表現為先減后增,但9月的Hydrus-1D模型模擬精度均較5月有所下降。其主要原因在于模型運行過程會導致誤差不斷積累,從而致使模型模擬精度下降。

IOA在深度0～20 cm中隨著時間的遞增先下降后上升,在深度20～40 cm和40～60 cm中總體均隨時間遞增呈下降趨勢。ME在0～20 cm深度中,6月的模型模擬精度有下降,但在后續月份中精度有所提升;深度20～40 cm中,模型模擬精度在隨時間的推移而下降;深度40～60 cm中,模型隨時間遞增精度先降后升。

2.3 同化算法結果

基于2018年4—9月的實際土壤樣本測定的土壤含鹽量,開展不同時空的區域尺度土壤含鹽量數據同化研究。分別通過引入EnKF和PF兩種同化算法,將觀測算子(即ELM模型反演結果)和模擬算子(即Hydrus-1D模型模擬結果)進行耦合,建立數據同化方案,獲取基于不同數據同化算法的長時間區域土壤含鹽量的時空變化情況。使用IOA、ME和NMB對同化方案分別進行精度評價,結果如圖5所示。

圖5 綜合評價結果Fig.5 Comprehensive evaluation results

從圖5可以看出,4種方法都能較好地監測時間尺度下的土壤含鹽量,IOA大多在0.8～0.9范圍浮動;ME基本小于0.15%;NMB除EnKF算法和ELM模型的40～60 cm外,均小于0.2。綜合各個評價指標,PF算法效果最優,Hydrus-1D模型模擬精度次之,EnKF算法精度第3,ELM模型反演精度表現最差。

從同化精度的角度分析,就IOA而言,4種方法的精度隨著深度的遞增而降低。其中,深度0～20 cm中,EnKF算法精度最高,PF算法較其降低0.89%,Hydrus-1D模型和ELM模型分別降低2.96%和1.26%。深度20～40 cm中,PF算法精度最高,EnKF算法、Hydrus-1D模型和ELM模型分別降低0.75%、2.36%和0.46%。深度40～60 cm中,與深度20～40 cm類似,PF算法精度最高,其余方法精度均有所下降,分別為7.78%、8.82%和26.19%。從基于兩種同化算法的模型精度均高于數學模型模擬和遙感模型反演可以看出,同化算法在耦合二者并降低誤差方面具有很大優勢。

從同化誤差的角度分析,就ME而言,PF算法、Hydrus-1D模型和ELM模型的精度隨著深度的遞增而上升,但EnKF算法精度表現與在IOA中類似,精度隨著深度的遞增而降低。其中,深度0～20 cm和 20～40 cm中,Hydrus-1D模型模擬精度最高,40～60 cm中,PF算法精度最高。ELM模型反演精度在表層深度最低,其余深度EnKF算法精度最低。NMB中,各種方法在深度20～40 cm精度最高,深度40～60 cm精度最低。

在深度0～20 cm,相較于EnKF同化算法,PF同化算法的IOA和ME分別下降0.9%和0.6%,差距很小,可以忽略不計;NMB中,PF較EnKF提高43.8%。在深度20～40 cm,IOA、ME和NMB中,PF同化算法較EnKF同化算法分別提高0.8%、10.3%和46.8%。在深度40～60 cm,3個評價指標(IOA、ME、NMB)中,PF同化算法較EnKF同化算法分別提高8.4%、42.9%和61.5%。因此,在3個深度上,與EnKF算法相比,PF算法對于提高土壤含鹽量的同化精度有著更為顯著的優勢。

以2018年7月為例,使用PF算法數據同化方案得出的不同深度土壤含鹽量如圖6所示。

圖6 不同深度土壤含鹽量同化結果Fig.6 Results of soil salt assimilation at different depths

3 討論

大范圍的土壤含鹽量監測受到很多人為因素和自然因素的限制,如地面采樣點的位置受地面建筑和灌溉時間的影響,遙感衛星圖像受大氣云層覆蓋面積的影響等。這些不利的影響被稱為噪聲,而本研究使用兩種不同同化算法的目的就是盡可能地減小過程噪聲。

本研究使用兩種同化算法——EnKF同化算法和PF同化算法來同化觀測算子和模型算子。觀測算子中,使用PLS-VIP準則篩選不同種類的光譜變量,選取VIP值大于1的變量作為觀測算子的自變量,目的在于減少自變量個數并縮減模型計算時間[54]。篩選結果中,由于研究區主要種植的經濟作物如葵花、小麥、玉米和蔬菜等生長期各不相同[20],導致遙感光譜圖像所獲得的反射率差異較為明顯,進而影響4—9月3個深度的自變量個數和種類。建立反演模型中,ELM模型采用篩選后的自變量建立了18個不同時間不同深度的遙感反演土壤含鹽量模型,能夠較好反映土壤含鹽量的空間分布特征。相較于以往的線性回歸模型,ELM模型能夠很好地反映非線性條件下的光譜信息[45],能夠更好地提升反演精度。模型算子中,土壤水力特征參數和溶質運移參數等會極大影響模型模擬的精度,為了更好地反映實際情況,本研究使用不同模型參數來模擬土壤含鹽量,從而取得較好的精度。

以Hydrus-1D模型為代表的土壤水鹽運移模型通常采用微分方程來計算溶質運移過程,但這會導致結構不夠穩定,誤差會隨著時間的增加而不斷累積,這從本文的Hydrus-1D模型模擬9月土壤含鹽量精度可以看出。數據同化算法通過在觀測時間點加入觀測模型數據,及時更新土壤水鹽運移模型的初始場域數據和參數,將原本的模型初始場域的使用時間縮短到一個觀測周期內,有效降低了模型模擬誤差的累積[55],提高了精度。

兩種同化算法對比來看,綜合3個評價指標,PF算法同化精度高于EnKF算法,其同化值更接近地面實測數據,因此PF算法在ELM模型和Hydrus-1D模型的同化系統中表現更好,同化效果更好。這可能是由于PF算法是基于統計和貝葉斯公式發展而來,其同時結合先驗和后驗概率密度分布來更新粒子狀態,能夠更好地解決非線性問題[16,53]。而EnKF算法使用蒙特卡洛方程積分控制的概率密度函數來描述先驗的假設和誤差統計,但針對高度非線性的模型,其在算法迭代中有很大的概率無法收斂,繼而影響模型中誤差協方差的準確性,最終導致精度降低[50]。但比較二者算法的狀態更新步驟,即EnKF算法對每個集合使用卡爾曼增益計算狀態變量的更新,而在PF算法中使用重采樣的手段[56]進行狀態更新,EnKF算法在更新步驟中不需要計算指數密度函數,與PF相比降低了計算成本[57]。此外,EnKF算法中集成濾波器的狀態相關不確定性信息和集成構建能力,能夠更好利用遙感信息[12]。這說明EnKF算法仍有改進的余地。

本研究只探究了兩種單一同化算法對區域土壤含鹽量的監測能力,對于復雜的環境存在一定的限制。在后續的研究中,可以構建耦合不同同化算法的同化方案,此外,本研究只使用土壤含鹽量作為唯一的狀態變量,在后續研究中可以將Hydrus-1D模型參數引入同化方案中,建立基于土壤含鹽量和Hydrus-1D模型參數的多狀態變量同化方案,進一步提升精度。

4 結論

(1)基于ELM模型的遙感監測土壤含鹽量模型中,6月深度20～40 cm模型在所有模型中精度最高,7月深度0～20 cm模型在所有模型中精度最低,3個深度的平均IOA均在0.74以上,平均ME在0.14%以下,建模集和驗證集之間精度相差較小。表明反演模型在2018年4—9月各層土壤含鹽量監測中具有良好的精度。

(2)基于Hydrus-1D的數學模擬監測土壤含鹽量模型中,3個深度平均IOA在0.79～0.89之間,平均ME在0.128%～0.137%之間,精度隨深度遞增呈下降趨勢;5—9月各月平均IOA在0.805～0.918之間,平均ME在0.117%～0.155%之間,模型準確性隨時間推移逐漸下降。綜合各評價指標,Hydrus-1D模型能夠較好地反映土壤含鹽量在時間序列中的運移情況。

(3)基于EnKF算法和PF算法的數據同化監測土壤含鹽量模型中,EnKF算法3個深度IOA分別為0.924、0.898、0.820,ME分別為0.141%、0.147%、0.157%,NMB分別為0.141、0.142、0.252;PF算法3個深度IOA分別為0.916、0.905、0.889,ME分別為0.142%、0.131%、0.090%,NMB分別為0.080、0.075、0.097。比較二者同化方案,PF算法同化方案在3個深度中精度均高于EnKF算法同化方案。且相較于ELM模型和Hydrus-1D模型,PF算法同化方案也具有明顯的優勢,因此PF算法能夠很好地反映土壤含鹽量在時間和空間上的分布情況。