廣西巨尾桉人工林蓄積量估測及樣地尺度效應研究

張國飛岳彩榮李春干杜 湘晏婭萍朱泊東陳湫麗

（1. 西南林業大學林學院，云南 昆明 650233；2. 廣西大學林學院，廣西 南寧 530004；3. 昆明冶金高等專科學校，云南 昆明 650033；4. 云南建投第一勘察設計有限公司，云南 昆明 650033）

巨尾桉（Eucalyptus grandis×E. urophylla）是通過巨桉（Eucalyptus grandis）和尾葉桉（Eucalyptus urophylla）雜交后的優良樹種，具有生長快，干形通直，出材量大等特性，在我國福建、廣東、廣西、四川等地有大量種植[1-3]。

森林蓄積量是森林生態系統管理系統重要的指標之一。目前，國內外巨尾桉林分生長模型研究主要集中在單木蓄積量生長模型和林分蓄積量模型[2-9]。吳強[2]在長泰縣巖溪國有林場設立面積為0.7 hm2的標準地，以全林實測法（皆伐林分蓄積量）為基礎，比較林分平均木法、徑階平均木法、相對生長關系法，其中相對生長關系法效果較好。張榮標等[3]認為巨尾桉林分每公頃株數為645 株/hm2時，出材量以及經濟效益最佳。梁理勇等[4]認為影響巨尾桉林分蓄積量的因素包括林分胸徑、林分平均樹高、林分密度等指標，樹高與胸徑呈現正相關且隨造林密度增加而降低。Drumond 等[5]研究了巨尾桉胸徑、樹高以及地上生物量在不同繁殖條件下的差異情況，結果表明，巨尾桉的生長特性與繁殖方式關系不大。梁宏溫等[6]對10 年生以下桉樹人工林的碳儲量進行研究。周梅等[7]基于林分平均高、林分密度構建巨尾桉人工林林分蓄積量模型，取得較好的效果。劉庭威等[8]通過ALOS 波段及比值波段數據、地理信息因子和巨尾桉林分郁閉度等實地調查因子，構建巨尾桉林分蓄積量的估測模型，模型精度達91.18%。挪威生產林的研究表明，模型均方根誤差（RMSE）或標準差由200～250 m2樣地 的20%～25% 降 低 至1 000 ～4 000 m2樣 地的10%～15%[10]。另外，森林樣地調查具有工作量大、勞動強度大、成本高等特點，適宜的研究樣地面積將加快研究的進展?，F有研究[2-14]的森林樣地面積主要集中在400～900 m2。

鑒于此，本研究以廣西南寧高峰林場巨尾桉人工林（2～9 a）為研究對象，采用參數模型和機器學習算法估測林分巨尾桉人工林蓄積量，以估測單位面積巨尾桉人工林蓄積量的可行性和可靠性，并檢驗模型在異尺度樣地中的穩健性。本研究有利于提升森林資源調查工作效率，可為巨尾桉人工林樣地蓄積量快速估測和樣地面積選擇等研究提供參考。

1 研究區概況

研究區設在南寧市高峰林場內，位于北緯22°58′33″，東經108°23′45″E，呈東北—西南走向的近矩形區域（長11.2 km，寬4.2 km），低山、丘陵地貌，坡度為25°～35°，海拔高度90～460 m，典型的亞熱帶季風氣候。區內主要樹種有巨尾桉（Eucalyptus grandis × E. urophylla）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、紅錐（Castanopsis hystrix）、火力楠（Michelia macclurei）、灰木蓮（Manglietia glauca）、椴樹（Tilia tuan）、厚莢相思（Acacia crassicarpa）等人工種植樹種以及白楸（Mallotus paniculatus）、木荷（Schima superba）等原生樹種[15]。

2 研究方法

2.1 樣地調查

巨尾桉人工林典型樣地調查，方形樣地尺寸為30 m × 30 m， 由9 個 尺 寸10 m × 10 m小樣地組成，其左上4 個鄰近小樣地構建尺寸為20 m × 20 m 的中樣地（圖1）。合計有180 個小樣地（100 m2）、20 個中樣地（400 m2）和20 個大樣地（900 m2）[7,15]，對樣地進行每木檢尺。本研究中林分因子包括林分平均高（）、林分疏密度（P）、每公頃株數（N株）和林分蓄積量（V），林分基本信息見表1。

圖 1 樣地組合Fig. 1 The sampling plot layout

表 1 20 塊方形樣地（30 m × 30 m）林分主要參數Table 1 Stand parameters of 20 sample plots(30 m × 30 m）

2.2 建模方法

2.2.1 參數模型

林分平均高、林分密度是影響林分蓄積量（V）計算的主要因素[4,6-7,15]，林分蓄積量可由巨尾桉單株蓄積量（）與林分密度（ ρ）的乘積表示：

式中：ρ 為林分密度，a0、a1為模型參數。

樹高與胸徑呈現正相關，因此林分平均高可估計出林分平均胸徑。

式中：c0、c1為模型參數。

式（1）～（3）式整理可得式（4），把式（4）作為基礎模型（Basic），也稱不變參數模型。

在營林工作中，林分密度可以有效干預林木生長[4]。已有研究表明，在現實巨尾桉人工林中，當林分密度增大時，林分平均高和平均胸徑受到影響后變小，且樹高比胸徑受林分密度影響要小[6,16-17]?；A模型式（4）中參數c可能隨 ρ的變化而變化，基礎模型可變換為變參模型1（VPM1，式（8））和變參模型2（VPM2，式（9）），如下：

式中：a0、a1、a2、a3、a4為參數；在式（8）和式（9）中，a3/ρ和a4/ρ2表示林分平均高和平均胸徑受到造林密度的影響。

利用3 個模型結構（不變參數模型、變參模型1、變參模型2），2 個密度指標（每公頃株樹、植被覆蓋度），建立的6 個巨尾桉人工林蓄積量估計模型。

2.2.2 機器學習算法

利用3 個機器學習算法（BP 神經網絡（BP）模型、支持向量機（SVM）模型和隨機森林（RF）模型），2 個林分密度指標（每公頃株樹和植被覆蓋度），分別構建6 個模型。

模型擬合：訓練樣地為隨機選擇135 個小樣地（10 m × 10 m），擬合基于平均高和林分密度等變量估測林分巨尾桉人工林蓄積量。

模型檢驗：測試樣地為剩余的45 個小樣地（10 m × 10 m）、20 個中樣地（20 m × 20 m）、20 個大樣地（30 m × 30 m）。

2.3 模型評價指標

模型優選評價和獨立性檢驗指標均采用決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和預估精度（P）。

3 結果與分析

3.1 巨尾桉林分因子與林分蓄積量的相關性分析

巨尾桉林分因子與林分蓄積量的相關性分析結果見表2。由表2 可知，每公頃株數、林分疏密度、林分平均高與林分蓄積量均呈極顯著正相關（P＜0.01），每公頃株數與林分疏密度呈顯著正相關（P＜0.05）。林分平均高、林分密度是影響林分蓄積量（V）估算的主要因素[4,6-7,15]。

表 2 巨尾桉人工林林分因子與蓄積量的相關性Table 2 Correlation between stand volume and stand factors

3.2 模型擬合精度及檢驗

3.2.1 模型擬合結果

本研究構建的各蓄積量模型結果見表3。由表3 可知，以林分疏密度-林分平均高構建的蓄積量模型中，模型都有較好的精度（R2均大于0.98）。從模型精度來看，以變參模型1（模型8）效果最佳，其訓練樣本的決定系數（R2）為0.997 3、預估精度（P）為97.69%，在所有模型中均最高，均方根誤差（RMSE）為4.64 m3/hm2，在所有模型中最低，見圖2。

表 3 巨尾桉人工林林分蓄積量建模結果Table 3 Modeling results of stand volume of E. grandis × E. urophylla

圖 2 基于林分疏密度-林分平均高模型的巨尾桉人工林蓄積量估測結果Fig. 2 The estimation results of E. grandis× E. urophyllavolume based on the stand density average height model

以每公頃株數-林分平均高構建的蓄積量模型中，模型也都有較好的精度（R2均大于0.92）。從模型精度來看，以隨機森林模型（模型6）效果最佳，其訓練樣本的決定系數（R2）為0.961 7、預估精度91.28%，在所有模型中均最高，均方誤差（RMSE）為18.53 m3/hm2，在所有模型中最低，見表3 和圖3。

在本研究構建的巨尾桉人工林蓄積量模型中，林分平均高-林分疏密度構建的蓄積量最優模型（模型8）好于林分平均高和每公頃株數構建的蓄積量最優模型（模型6），說明與每公頃株數指標相比較，林分疏密度指標可更好地描述巨尾桉人工林林分蓄積量變動情況。

圖 3 基于每公頃株數和林分平均高構建的巨尾桉人工林林分蓄積量估測模型Fig. 3 Stand volume models of E. grandis × E. urophyllabased on the number of plants per hectare and mean height

3.2.2 模型評價

基于林分平均高和林分疏密度的蓄積量模型反演誤差（最優R2為，09 968，RMSE 為4.28 m3/hm2，P為0.973 9）是優于林分平均高-每公頃株數的蓄積量模型（最優R2為，09085，RMSE 為18.86 m3/hm2，P為0.885 8），模型反演差異明顯，見表3。

在參數模型中，與基礎模型相比，變參模型擬合效果沒有顯著差異；兩個變參模型相比較，變參模型1 擬合效果優于變參模型2，表明胸徑比樹高受林分密度影響小的結論[4,16-19]在本次蓄積量模型沒有呈現出來 (圖4)。模型參數穩定性分析結果顯示：參數模型參數變動系數小，均未超過30%，穩定性較好。

圖 4 AGB 模型估測值與實測值的散點圖Fig. 4 The scatter diagram between observed stand volume and predicted stand volume from AGB model

在機器學習算法中，在2 組林分疏密度和林分平均高變量組合中，SVM 模型擬合效果都要好于BP 神經網絡和RF 模型，見表3。

以模型精度和相關性比較參數模型與機器學習算法，在林分疏密度和林分平均高變量構建的6 組蓄積量模型中，參數模型（變參模型1 最優，R2為0.996 8，RMSE 為4.28 m3/hm2，P為0.973 8）稍優于機器學習算法（SVM 最優，R2為0.996 2，RMSE 為5.01 m3/hm2，P為0.979 6）；在每公頃株數和林分平均高變量組合中，機器學習算法（SVM模型最優，R2為0.908 5，RMSE 為18.86 m3/hm2，P為0.885 8）稍 優于 參 數模 型（變 參 模型1 最優，R2為0.907 5，RMSE 為23.06 m3/hm2，P為0.882 4），見表3。

3.3 模型樣地尺度效應

在本研究中，為了進一步檢驗模型樣地的尺度效應，基于林分密度（每公頃株樹、林分疏密度）和林分平均高擬合的林分蓄積量估測模型用3 組測試樣地數據進行Pearson 殘差分析，以檢驗模型穩健性情況。

由圖5～6 可知，依據已有的樣地數據情況，2 組林分密度和林分平均高擬合的林分蓄積量估測模型（100 m2樣地尺度）都有較好的適應在400 m2和900 m2尺度上（R2大于0.85）；2 個林分蓄積量估測模型在不同尺寸測試樣地的Pearson 殘差主要落在[-2, 2] 范圍內，說明已構建的蓄積量模型具有穩健性；但可能與樣地選擇有一定關系。

圖 5 基于每公頃株數和林分平均高的林分蓄積量估測模型（隨機森林模型）3 組測試樣本的Pearson 殘差分布Fig. 5 Three sets of standard residuals distribution of test samples of E. grandis × E. urophyllaplantation stand volume estimation model(RF model) based on number of per hectare and the average height

圖 6 基于林分疏密度和林分平均高的林分蓄積量估測模型（變參1 模型）3 組測試樣本的Pearson 殘差分布Fig. 6 Three sets of standard residuals distribution of test samples of E. grandis × E. urophyllaplantation stand volume estimation model(variable parameter model 1)based on stand density and average height

4 結論與討論

林分平均高、林分密度是影響林分蓄積量估算的主要因素[4,6-7,15]。本研究旨在研究基于林分平均高和林分密度等指標，采用不同模型估算巨尾桉人工林蓄積量的效果以及檢驗模型在異尺度樣地中的穩健性。從分析結果可以看出，林分平均高、林分密度可以很好地估測巨尾桉人工林蓄積量；且相對于每公頃株數，林分疏密度指標可更好地描述巨尾桉人工林林分蓄積量變動情況。

1）本研究中，以廣西國有高峰林場巨尾桉人工林20 個30 m × 30 m（180 個10 m × 10 m）的方形樣地為研究對象。2 組林分密度與林分平均高利用6 個林分蓄積量估測模型（包括3 個參數模型和3 個機器學習算法）估測巨尾桉人工林林分蓄積量，結果表明12 個模型估測蓄積量與實測蓄積量都具有高相關性（R2在0.961 7～0.997 2），模型的預測誤差小于20 m3/hm2（RMSE 在4.64～18.5251 m3/hm2）。

2）本研究中，每公頃株樹、林分疏密度和平均高可從樣地中直接測算獲得，巨尾桉林分蓄積量通過形高表計算和換算后獲得。因此，基于每公頃株樹和平均高的巨尾桉人工林蓄積量變參數模型，可用于巨尾桉人工林樣地調查中快速估測樣地蓄積量（R2=0.997 3，RMSE=4.64 m3/hm2），具有很好的實際應用意義。

3）在小樣地尺度（100 m2）上基于林分密度和林分平均高擬合的巨尾桉人工林林分蓄積量估測模型有較好的適應性（在400 m2和900 m2樣地檢驗R2大于0.85），測試樣地的Pearson 殘差落在[-2, 2] 帶狀區域中，模型在100、400、900 m2樣地上有較好的適應性，說明100 m2樣地大小已反映巨尾桉人工林林分生長規律，構建林分蓄積量估測模型穩健性能較好。周梅等[7,14,15,20-22]在調查研究中發現林分平均高、每公頃蓄積量等林分因子具有相近的結果（100 m2樣地與900 m2樣地），與本研究的結論相一致。因此，森林資源調查樣地設置時，可選擇300～600 m2面積的樣地，有利于提升工作效率。

本研究也存在一定局限性。研究中巨尾桉人工林樣地數量少，且巨尾桉人工林分信息都是通過地面人工測量獲得，費時費力，難以大面積開展。在后續研究中，增加不同地域不同林齡的巨尾桉人工林樣地數量；通過LiDAR 激光雷達數據、全極化SAR 數據以及光學遙感數據獲取森林樹高、林分密度（如植被覆蓋度、葉面積指數等）、森林植被指數等信息，對大區域進行生物量/蓄積量反演與制圖。此外，研究采用的樣地數據為高峰林場巨尾桉人工林（2～9 a），研究結論具有明顯的地域和年齡范圍，能否推廣到廣西其他地區有待驗證，有待日后做更深入和準確的分析研究。

致謝：廣西壯族自治區林業勘測設計院提供了本次樣地調查數據，在此表示感謝！