培養(yǎng)學生全面思考問題的意識

楊曉娜

一、教材分析

本課是屬于“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，“數(shù)學廣角”其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學思想方法，通過學生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現(xiàn)出來，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進行滲透。本單元內(nèi)容包括簡單的排列和簡單的組合兩個方面。本節(jié)課讓學生通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)步滲透排列與組合的思想方法，逐步培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，以及探索數(shù)學問題的興趣與欲望，同時積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的關(guān)系，使學生在解決問題的過程中，能簡單地、有條理地思考。

二、學情分析

二年級的學生具備一定的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，可以解答簡單的排列問題。但由于學生是第一次接觸排列組合的問題，有序排列的意識是比較薄弱的，因此在教學的過程中應該注重讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。同時二年級學生理解能力較弱，注意力容易分散，在教學時應安排有趣的活動，學生在活動中進行交流、思考和探索，讓學生更容易理解和掌握。

三、教學目標

1. 知識目標：通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，學生初步學會固定、交換的排列方法，能找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2. 能力目標：在經(jīng)歷探索排列規(guī)律的過程中，學生能增強有序、全面思考問題的意識，提高觀察、推理能力，初步體會排列的思想方法。

3. 情感態(tài)度：在小組合作探究解決問題的過程中，養(yǎng)成獨立思考、與他人合作探究的良好習慣。

四、教學重難點

教學重點：探索有序排列的方法，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學難點：體會怎樣排列可以不重復、不遺漏。

五、教學過程

（一）問題激趣，導入新課

1. 從前有個王國，人們幸福地生活著。可是這天早上醒來的時候，所有的孩子都沒有了名字，這下可亂套了……多方打聽，終于知道了有一個壞蛋把名字偷走了。同學們，你們能幫幫他們嗎？

2. 引出問題：線索藏在寶箱中，打開寶箱需要輸入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？

學生可以比較想到12和21。

3. 思考要有方法，我們解決問題才會更輕松。寶箱打開了，讓我們一起踏上探險的旅途，闖過關(guān)卡，幫助孩子們拿回自己的名字。

【設(shè)計意圖】在導入環(huán)節(jié)，有趣的故事能夠激發(fā)學生的學習興趣，設(shè)計起點較低的問題，讓全體學生獲得成功的樂趣，同時滲透方法的重要性，為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ)。

（二）動手操作，探究新知識

第一關(guān)：想要打開大門，請輸入正確的密碼。密碼是用1、2、3組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。

1. 請大家讀一讀題目，和你的同桌說一說你知道了什么。

（1）有3個數(shù)字，選其中兩個組成兩位數(shù)。

（2）十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。

2. 小組合作完成研學單：

（1）擺一擺：小組合作，把擺好的數(shù)記下來。

（2）想一想：怎樣擺能做到不重復不遺漏。

（3）議一議：還能想到其他方法嗎？

句式：我先在（? ?）位上擺（? ?），再在（? ?）位上擺（? ?），這個數(shù)就是（? ?）。

【設(shè)計意圖】通過觀察、交流、動手操作等學習方式，先讓學生獨立思考，探索和合作，充分發(fā)揮了學生的主體意識、合作意識。

3. 小組匯報分享。

教師組織學生進行匯報。思考：為什么有的同學寫的數(shù)多，而有的同學寫的數(shù)少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏，又不重復地寫出所有數(shù)呢？

（1）交換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。

（2）固定位置法：可以固定十位也可以固定個位。

【設(shè)計意圖】數(shù)學活動就該讓學生充分地嘗試，充分地表達，以“擺”來幫助思考，以“說”來表達思想，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，最終解決問題。

第二關(guān)：如果是從0、1、2這三個數(shù)中選出兩個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？請在研學案寫一寫。

0不能放在最高位。

第三關(guān)：用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！

同學們成功闖過了關(guān)卡，從壞人那里拿回了孩子們的名字，晚上大家都在慶祝。這時有2個孩子坐成一排合影，有幾種坐法？如果是3個孩子呢？怎樣排列又方便又全面？

小組合作探究。

三人排隊拍照，一人指揮并用簡單的方式把站位記錄在學習單的空白地方。匯報交流。

提問：一共有多少種坐法？你是怎樣解答的？

有6種坐法，3名同學到前面排一排。用寫名字的方法寫一寫。用寫序號的方法寫一寫。

（三）鞏固應用，深度導練

完成挑戰(zhàn)，獲得王國的人們準備的禮物。（智慧卡完成題目）

1. 判斷題：用1、2、4任意兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況。（? ? ）

2. 判斷題：用1、0、4任意兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況。（? ? ）

3. 用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！

【設(shè)計意圖】通過練習，鞏固新知；采用智慧卡，及時檢測和了解學生的學習情況。將所學的數(shù)學方法應用到生活中，學以致用。

（四）歸納總結(jié)，交流心得

1. 今天這節(jié)課我們學習了什么？你們有什么收獲？

2. 生活中有很多搭配問題，用你的眼睛去發(fā)現(xiàn)它們，把你的發(fā)現(xiàn)分享給家人或者同學吧！

【設(shè)計意圖】通過總結(jié)，幫助學生回顧所學知識。