融合數學軟件開展大學數學教學探研

李凌

摘要：大學教學要嚴格遵循教學改革的要求，培養大學生的創新意識。這其中，大學數學教學內容比較抽象，為提升教學實效，教師可合理使用數學軟件，將抽象的知識可視化，節省教學資源和教學時間，激發學生的學習興趣，提升學生的數學學習效率。對此，教師要樹立使用信息技術的意識，并熟練掌握數學軟件，同時引導學生使用數學軟件探索數學知識，參加數學建模競賽。文章分析融合數學軟件開展大學數學教學的重要性、大學數學教學常用的數學軟件及特點、大學數學課程設置現狀，探究大學數學教學中數學軟件的運用思路、整合路徑、融入方案。

關鍵詞：大學數學；數學軟件；思路；路徑；方案；重要性

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）17-0109-04

基金項目：本文系2022年度校級課程思政專項項目“課程思政融入《離散數學》教學內容的研究與實踐”（課題編號：2022JY40）研究成果

軟件是科學技術發展的產物。學習軟件、交友軟件、購物軟件等為人們的日常生產、生活、學習提供了便利條件。在教育改革的過程中，教學軟件也發揮著重要作用。在大學教育領域，教師在日常辦公和教學中都需要軟件的支持，學生的學習也需要軟件的輔助。大學是培養高級專門人才的重要場所，在大學數學教學中，教師要根據時代對人才的新要求，提升教學工作的適應性，重點培養學生的邏輯思維能力，讓學生通過數學推理，掌握相應的數學知識。大學數學教學的難點是相關數學概念不夠直觀，受教學時間和教學空間的影響，學生無法在短時間內吸收大量知識，導致教學進度、教學效果受到影響。在信息時代，大學數學教學可遵循課程改革要求，借助數學軟件開發全新的教學路徑，解決教學中遇到的問題，為大學數學教學改革提供方法借鑒。本文在分析融合數學軟件開展大學數學教學的重要性、大學數學教學常用的數學軟件及特點、大學數學課程設置現狀的基礎上，重點探究大學數學教學中數學軟件的運用思路、整合路徑、融入方案。

一、融合數學軟件開展大學數學教學的重要性

1.改善基礎教學設施

在高質量發展教育的背景下，大學教學條件得到極大改善。大學數學教學中，數量足夠多的機房和多媒體教室為學生創造了良好的學習環境。而數學軟件應用于大學基礎數學教學中，可起到輔助教學作用，縮短學生學習數學知識的周期，并為學生自主學習提供幫助，使學生逐步樹立數學學習自信。

2.激發學生的數學學習興趣

在大學數學教學中，相應的數學軟件可以起到激發學生數學學習興趣的作用。例如，數學選修課程的課時較少，無法保證學生的學習質量。另外，數學選修課程中的部分教學案例與教學內容脫節，無法解決教學中出現的新問題。對此，教師可在教學中使用數學軟件，改變單一的教學模式，提升學生的學習熱情。這樣，在學習興趣的驅動下，學生就會主動克服困難，快速進入學習狀態，實現數學學習效率的提升。

3.改變傳統教學思路

在大學數學教學中，部分教師過于重視教學結果，而忽視教學過程監督。數學軟件應用于教學中可為學生提供良好的學習環境，滿足學生的自主學習要求。這樣，學生就由知識的被動接受者變成主動學習者，積極利用數學軟件探索數學知識，完成知識點歸納，并對掌握的數學規律進行驗證。在這個過程中，教師發揮的是教學引導作用。當教學思路與時俱進作出改變后，大學數學教學水平也會隨之提升。

4.保證課堂教學效率

為保證大學數學教學的直觀性，教師要在課前準備好相應的數學教學圖形。在傳統教學模式下，教學繪圖經常重復，無法達到理想的教學輔助作用。而數學軟件可以提升數學繪圖和計算效率，使抽象的數學知識變得直觀，并對教學資源進行整合，避免出現教學資源浪費的情況。以數學軟件代替教學繪圖，不僅可節省繪圖的時間，還有助于學生的理解，優化學生的數學學習思路，同時還可減輕教師的教學壓力，使教學資源得到充分利用。可以說，數學軟件為數學教學提供了全新活力，對此，大學數學教師要遵循改革要求，了解數學軟件的優勢，完成教學資源整合，充分發揮數學軟件的功能，解決數學教學中存在的問題，提升大學數學教學效率，提升學生的綜合素養。

二、大學數學教學常用的數學軟件及特點

在大學數學教學中，使用的數學軟件主要有繪圖類軟件、數學CAD軟件、符號運算軟件、有限元計算軟件、數理統計軟件、數學公式排版軟件等。在應用數學軟件的過程中，基于每種軟件有自身的優勢和相應的缺陷，教師要重點分析各軟件的特點，結合教學工作中存在的問題與教學重難點，選擇相應的數學軟件，并對多種數學軟件融合使用，以此重新構建數學教學模型，提升大學數學教學效率。大學數學進入全新發展階段后，數學軟件已經成為不可缺少的一部分。因此，數學教育工作者要了解不同數學軟件的功能，在新技術和新設備的支持下，改變傳統教學方式，借助數學軟件有針對性地解決大學數學教學中的重難點問題。由此可見，融合數學軟件開展大學數學教學，可獲取持續的教學動力，進一步夯實學生的理論知識基礎，為后期教學和研究提供技術支撐。

為滿足信息技術快速發展的需要，人工智能技術和數據處理技術被引入大學數學教學中，要求學生對海量的數據進行記錄與分析。大學數學教學與數學軟件融合，可以解決計算煩瑣的問題，使學生快速掌握數學學習方法。另外，數學軟件包含眾多教學案例，可以節約課堂上舉例的時間，以此為學生爭取更多實踐動手的時間。例如，在“線性代數”教學中，在傳統教學方法下，學生會在矩陣運算方面浪費大量時間，而且無法掌握教學重點。而數學軟件可以提升解決數學問題的效率。在大學數學課堂教學中，教師可先引導學生了解教學基本思路，然后共同探討遇到的數學問題，再通過數學軟件講解其中涉及的數學知識。從實踐角度看，數學軟件具有便捷性的特點，有助于提升課堂教學效率，有助于學生掌握難度大的基礎理論知識。

三、大學數學課程設置現狀

通過對多所大學的調查得知，各大學數學課程的內容基本一致，必修課程主要包含概率論、復變函數、線性代數以及高等數學等。選修數學課程主要包含數學實驗和建模教學。大學教師作為數學課程的引導者與管理者，要關注教學內容的差異，根據實踐教學要求，充分整合教學資源，引導學生開展數學計算訓練和數學推理訓練。在教學模式創新方面，教師可合理使用數學軟件，加強師生的互動溝通，提升教學實效性。例如，大學數學實驗教學的時間較短，并缺少統一的教學大綱，教師可借助數學軟件給學生提供實踐的機會，逐步提升學生的知識運用能力。但在大學數學教學中，部分教師對數學軟件的優勢缺乏足夠認識，也較少應用。例如，在選修課程教學中，部分教師在應用數學軟件輔助教學時，因對其不熟悉，不得不耗費大量課堂時間了解數學軟件的性能。這不僅影響到選修課程的教學效率，還容易使學生對選修課程喪失學習興趣。

四、大學數學教學中數學軟件的運用思路

1.數學軟件運用的基本操作

數學軟件有較多版本，并不斷更新，其具有的功能也在更新中逐漸豐富。因此，完成數學軟件安裝后，師生要了解軟件程序的打開方案，進入軟件系統后，要確定軟件工作環境是否安全。另外，軟件執行的命令要與數學教材內容相符，以確保軟件教學系統應用的合理性。大部分數學軟件操作方法相同，對于新的執行命令，軟件會更改處理方式。在使用數學軟件時，教師要調試好軟件的命令，重視其數據儲存與分析功能，對大量的剩余文件及時過濾，保證教學資源的充分利用。

2.數學軟件應用于理論知識教學和實踐中

大學數學是應用性較強的學科，在理論知識教學過程中，教師要合理導入實踐教學內容。對此，教師可借助數學軟件中的教學案例庫解決相應教學問題，為學生提供接觸數學建模的機會，提升學生的數學知識運用能力。同時，大學教師要及時更新教學理念，關注數學學科特點，分析數理統計規律，引導學生將數學知識應用到日常生活中。數學軟件合理應用到大學數學課堂教學中，可提升課堂教學活力，簡化知識教學過程，有助于培養復合型人才，有助于數學教學的穩步開展。

五、數學軟件和大學數學課程的整合路徑

1.以數學軟件推動數學教學改革

基于社會對人才的高標準要求，大學數學教學積極進行革新，不斷提升教學效率。從實踐來看，受限于多種因素，大學數學教學存在一些難題，如在推算過程中，預見性結論不足，影響到學生對數學知識的理解。另外，數學教學重視數論猜想，學生在數學觀點論證中得出的最終猜想是否正確，無法驗證。這樣，教師可基于數學教學改革中出現的新問題，應用相應數學軟件，并在實踐中總結經驗，逐步提升大學數學教學效果，推動大學數學教學改革。

2.以數學軟件確保數學教學的順利開展

不同學科具有不同的教學價值，如美術學科注重培養學生的審美意識，音樂學科注重豐富學生的情感體驗，哲學注重提升學生思維的敏捷性，數學學科則注重培養學生的創新精神。從應用角度來看，工程技術、自然科學以及經濟管理都與數學有直接關聯，需要完善的數據模型支撐。這就要求大學數學教師正確使用信息技術和終端設備，掌握數學軟件融入方法，解決教學實踐中遇到的問題，為數學教學的順利開展保駕護航。

3.以數學軟件保證數學教學綜合化

大學數學教學要體現綜合化特點，滿足人才的多元化發展要求，提升學生的綜合素養。這就要求大學數學教師了解社會對人才的需求，了解數學發展方向，同時積極在大學數學教學中融合數學軟件，制定明確的融合流程，保證課程體系的綜合化。數學軟件可以繪制函數，同時還能判斷函數區間，應用于大學數學中，可以解決教學過程過于單調的問題，合理應用函數圖像完成授課，讓學生快速掌握相應知識。在應用數學軟件的過程中，教師要根據教學內容匹配相應的教學方案，以此充分發揮數學軟件的作用，提高數學課堂教學效率。

4.以數學軟件快速更新數學教學內容

在大學數學教學中，教師不僅要積極更新教學內容，為學生提供自主學習空間，引導學生構建數學知識體系，還要培養學生的自主學習能力、創新意識。為進一步落實大學教育改革要求，提升大學數學教學質量，部分大學推出了數學精品課程，以優質的數學教學內容為研究對象，對課程體系進行全方位改革，并在改革過程中，借助數學軟件確定教學流程，優化教學內容，簡化復雜的計算環節。這可逐步降低數學知識的理解難度，提高學生的學習效率。

六、大學數學教學中數學軟件的融合方案

1.教師要提升利用信息技術的意識

基于科學技術的快速發展，信息技術改變了人們的生產、生活、學習方式。在大學數學教學中，教師要提升信息技術的應用意識，了解信息技術的優勢，主動接觸信息技術，以解決教學中遇到的新問題，提升數學教學效率，滿足教學發展要求。信息技術手段屬于特殊的教學工具，在使用數學軟件的過程中，教師可以傳統教學模式，為學生創造自主學習空間，引導學生掌握數學軟件的使用方法，然后使用現代化教學工具，增加教學的感染力，完成精細化教學，讓學生擁有全新的學習思路，并提升綜合素養，達到新時代人才培養標準。

2.教師要熟練掌握數學軟件

在大學數學教學中，教師要善于整合教學資源，尋找教學的關鍵點，積極融合數學軟件，對已有的教學內容進行拓展，并發揮數學軟件的優勢提升數學課堂教學效率。教師是數學課堂的引導者和管理者，要及時改變傳統教學觀念，階段性接受教學培訓，掌握數學軟件的使用方法，在知識結構創新過程中，借助數學軟件提升數學課堂教學質量。為進一步發揮數學軟件的作用，數學教師要經常對數學軟件進行更新與維護，了解各版本數學軟件的特點，促進數學教學順利開展。另外，數學軟件應用于大學數學教學中，可避免人才培養制度滯后、理論知識教學和實踐脫節等問題。這就要求教師明確數學學科的特色和優勢，明確復合型人才培養目標，及時更新課程內容，借助數學軟件優化教學流程，并在數學教學中增加實踐教學的占比，引導學生自主探索新知，為未來就業做好準備。這樣，在教學中，教師在傳授理論知識的同時，要引導學生使用數學軟件探索復雜的數學知識及其發展規律，解決實踐中遇到的問題，為學生的長遠發展提供良好的教學條件。

3.引導學生使用數學軟件探索數學知識

在大學數學教學改革的背景下，數學軟件已經成為數學課堂上不可缺少的輔助教學工具。例如，數學選修課程的講解借助數學軟件的幫助，可在有限的教學時間內提升教學質量。對此，教師要發揮引導作用，讓學生掌握數學軟件的使用方法，從而在自主學習中有效處理遇到的問題。高校也要大力開發網絡課程，將課程發布到學校官方網站上，并給學生提供下載學習資料的便利條件，讓學生逐漸養成使用數學軟件的習慣。學生借助數學軟件可以了解自身的學習狀態，對掌握不扎實的數學知識進行復習。這樣，在數學課堂教學中，教師要對原有教學方法進行改革，根據教學重點與難點為學生布置合理的課后任務，并為學生預留足夠的思考時間，讓學生借助數學軟件圍繞數學教學目標開展探索性研究，以此提升學生的數學學習能力，增強學生的數學學習信心，促進學生全面發展。

4.鼓勵學生參加數學建模競賽

為提升學生的實踐能力，教師可定期組織數學建模競賽活動，讓學生借助數學軟件掌握數學學習方法，實現創新性發展。對此，教師要為學生創造實踐機會，并做好引導工作，讓學生積極參與其中，在競賽中探討數學問題，不斷提升數據統計等數學學習能力。同時，要讓學生意識到建模競賽的重要性，并降低數學建模競賽的門檻，積極完善活動體系，為學生創造良好的自主學習氛圍。

七、結語

綜上所述，數學軟件應用到大學數學教學中，可以重新制定教學流程，提升教學的廣度與深度，拓展教學內容。因此，教師要重視數學軟件和大學數學教學的融合，并積極提升數學軟件應用能力，以此激發學生的數學學習興趣，提高大學數學教學效率。在融合的過程中，教師可借助數學軟件簡化數學教學流程，更新數學教學內容，逐步提升學生的綜合學習能力，開拓大學數學教學新路徑，推動大學數學教學改革。

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Exploration of the Integration of Mathematical Software in College Mathematics Teaching

Li Ling

（Wuchang Institute of Technology， Hubei Province， Wuhan 430033， China）

Abstract： University teaching should strictly follow the requirements of teaching reform and cultivate the innovative consciousness of college students. Among them， the content of university mathematics teaching is relatively abstract. To improve teaching effectiveness， teachers can use mathematical software reasonably to visualize abstract knowledge， save teaching resources and time， stimulate students interest in learning， and improve students mathematics learning efficiency. In this regard， teachers should establish awareness of using information technology， proficiently master mathematical software， and guide students to use mathematical software to explore mathematical knowledge and participate in mathematical modeling competitions. The article analyzes the importance of integrating mathematical software in university mathematics teaching， the commonly used mathematical software and its characteristics， the current situation of university mathematics curriculum， and explores the application ideas， integration paths， and integration plans of mathematical software in university mathematics teaching.

Key words： universitymathematics；mathematicalsoftware；ideas；route；plan；importance