基于UDE的船舶自動靠泊控制

徐云亮　高迪駒　殷非　劉志全

摘要：為解決船舶在外界擾動和模型不確定條件下自動靠泊控制精度降低的問題，基于不確定和擾動估計器（uncertainty and disturbance estimator， UDE），提出一種自適應反步控制方法。利用指令濾波器，抑制傳統反步法虛擬控制求導產生的微分爆炸現象。通過設計輔助系統，補償指令濾波器誤差，達到三自由度船舶自動靠泊控制的目的。通過 Lyapunov理論證明UDE與控制器相結合的閉環系統的穩定性和信號的一致最終有界性。仿真實驗表明，所設計的控制器能較準確地估計復雜擾動，并保證船舶到達期望的位置和艏向。

關鍵詞：自動靠泊； 反步控制； 不確定和擾動估計器（UDE）； 外界擾動； 模型不確定項

中圖分類號：? U664.82文獻標志碼：? A

UDE-based automatic berthing control of ships

XU Yunliang1， GAO Diju1， YIN Fei2， LIU Zhiquan1

（1. Key Laboratory of Marine Technology and Control Engineering of Ministry of Transport，

Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China;

2. Shanghai Marine Equipment Research Institute， Shanghai 200031， China）

Abstract： To address the accuracy reduction problem of ship automatic berthing control under the conditions of external disturbances and model uncertainty， an adaptive backstepping control method based on the uncertainty and disturbance estimator （UDE） is proposed. The command filter is used to suppress the differential explosion caused by the virtual control derivation in the conventional backstepping， and an auxiliary system is designed to compensate the command filter error to realize the automatic berthing control of a three-degree-of-freedom ship. The stability and the uniformly final boundedness of signals of the proposed closed-loop system combining the UDE with the controller are demonstrated by Lyapunov theory. The simulation experiments show that the designed controller can accurately estimate the complex disturbances and ensure that the ship reaches the desired position and orientation.

Key words： automatic berthing; backstepping control; uncertainty and disturbance estimator （UDE）; external disturbance; model uncertainty

0 引 言

隨著無人系統（無人汽車、無人機）的快速發展，船舶也向智能化方向演變，自動靠泊是《智能船舶發展行動計劃》重點關注的核心技術［1］。船舶在靠泊過程中，復雜的交通環境以及風、浪、流等引起的未知外界擾動和模型不確定等因素，增加了自動靠泊控制的難度［2］，使得船舶偏離靠泊軌跡的概率增大，甚至發生碰撞事故。因此，本文進一步研究外界擾動和模型不確定條件下船舶的自動靠泊控制方法，以期提高船舶自動靠泊控制的精度。

文獻［3-6］通過迭代滑模、動態輸出反饋控制、非線性神經網絡控制等方法研究了欠驅動船舶的自動靠泊控制。文獻［7］提出一種平行結構的人工神經網絡，通過訓練不同外界擾動、不同初始狀態下的自動靠泊數據，得出最優的螺旋槳轉速和舵角，分別控制船舶的推力和航向，實現自動靠泊控制。文獻［8］利用自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器估計外界擾動信息，設計自動靠泊控制器，提高系統的抗干擾性。文獻［9］ 利用非線性規劃方法得到在風的干擾下，以時間最短為目標的自動靠泊路徑，然后采用模型預測控制策略跟蹤靠泊路徑，實現以時間最短為目標的靠泊控制。然而，實際的靠泊環境復雜多變，除了考慮風浪引起的外界擾動因素外，同時考慮模型不確定性研究船舶自動靠泊控制問題更符合實際。有些情況下，船舶模型參數難以精確獲得，可利用神經網絡方法逼近模型的不確定項。為此，文獻［10］設計了一種自適應神經網絡控制器估計風浪引起的外界擾動和模型不確定項，增強系統的抗干擾性。文獻［11］利用基于深度信息（deep-rooted information，DRI）的魯棒神經網絡自適應算法，在線估計外界擾動和模型不確定項，估計結果準確。上述方法采用神經網絡方法估計外界擾動和模型不確定項要考慮控制器結構的復雜度和計算量，而基于不確定和擾動估計器（uncertainty and disturbance estimator，UDE）的控制是一種不需要線性化參數和外界擾動信息的控制方法。它對外界擾動和模型不確定項具有良好的估計性能，且控制結構簡單。目前UDE已廣泛應用于非線性控制系統［12］、網絡化控制［13］和四旋翼無人機［14］，但UDE在船舶自動靠泊控制中的應用較少。

為此，在外界擾動和模型不確定條件下，為解決船舶自動靠泊難以精確控制的問題，本文將UDE與反步法結合，采用指令濾波器解決反步法頻繁求導所帶來的計算量膨脹問題，并設計輔助系統補償指令濾波器的輸入輸出誤差，提出一種基于UDE的自適應反步控制方法。利用Lyapunov理論證明UDE與控制器相結合的閉環系統的穩定性，最后通過仿真驗證控制方法的有效性。

1 問題描述

1.1 船舶運動數學模型

圖3～9分別為在干擾條件1（幅值矩陣ρ=diag（2×105，2×105，2×105））下的仿真結果和在干擾條件2（幅值矩陣ρ=diag（2×106，2×106，2×106））即增大干擾后的仿真結果。表1為兩種干擾條件下兩種控制方法的穩態性能比較。

由圖3可知，增大干擾前后，基于UDE的控制方法和基于DO的控制方法都可以控制船舶從初始位置（0，0，60°）到達距泊位點縱向距離約5倍船長、橫向距離約7倍船長處［21］（400 m，500 m，0°），完成靠泊任務。由圖4可知，增大干擾前后，基于UDE的控制方法和基于DO的控制方法均可以讓船舶無超調到達期望位置并且保持穩定，且基于UDE的控制方法收斂速度快。從圖5可以看出，增大干擾前后，船舶在外界擾動和模型不確定條件下縱蕩速度u、橫蕩速度v和艏揺角速度r的時間響應曲線均可以快速收斂到零。

由圖6b可知，為在外界強干擾下使得船舶到達期望位置，兩種控制方法的控制輸入都出現一定波動，但由圖7～9可知，在增大干擾后，UDE依然可以對外界擾動和模型不確定項進行估計并保持較小的估計誤差。

由圖7可知，在外界擾動與模型不確定項組成的復雜干擾下，基于DO的控制方法在靠泊初始階段船舶速度波動比較大時不能完全估計外界擾動和模型不確定項，估計效果不理想，在船舶速度變化趨于平緩后可估計綜合擾動。由圖8可知，基于UDE的控制方法在靠泊初始階段船舶速度波動比較大時能夠同時估計外界擾動和模型不確定項，估計效果較好。從圖9也可以看出，相較于基于DO的控制方法，基于UDE的控制方法估計誤差小，最終表現出更好的控制效果。

采用時間與絕對誤差乘積的積分值ITAE=∫t00t（t）dt描述兩種控制方法的穩態性能，其中（t）為衡量指標每一時刻的誤差，結果見表1。表1中xe、ye和ψe分別表示船舶位置和艏搖角跟蹤誤差。由表1可知，在增大干擾前后，基于UDE的控制方法的ITAE值都明顯比基于DO的控制方法的小，說明基于UDE的控制方法具有較好的魯棒性和穩態性能。

4 結 論

針對在外界擾動和模型不確定條件下船舶的自動靠泊問題，利用UDE估計外界擾動和模型不確定項，提出一種自適應反步控制方法。選取一艘供給船進行靠泊仿真，通過在不同擾動條件下與基于擾動觀測器（DO）的控制方法的對比表明，所設計的控制方法能夠估計外界擾動和模型不確定項并能以良好的控制性能完成自動靠泊任務，具有良好的魯棒性。然而，本文為便于控制方法的設計，建模時在考慮模型不確定時對外界擾動進行了簡單描述，在控制器設計中沒有考慮執行器飽和、岸壁效應等因素的影響，這些都有待后續進一步研究。

參考文獻：

［1］工業和信息化部， 交通運輸部， 國防科工局. 智能船舶發展行動計劃（2019—2021年）［EB/OL］. （2018-12-27）［2021-11-21］. http：//www.gov.cn/xinwen/2018-12/30/content_5353550.htm.

［2］張強， 張顯庫. 船舶自動靠泊控制研究綜述［J］. 大連海事大學學報， 2015， 41（3）： 1-9. DOI： 10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2015.03.001.

［3］ZHANG Y， HEARN G E， SEN P. A multivariable neural controller for automatic ship berthing［J］. IEEE Control Systems Magazine， 1997， 17（4）： 31-45. DOI： 10.1109/37.608535.

［4］卜仁祥， 劉正江， 胡江強. 欠驅動船舶非線性滑模靠泊控制器［J］. 交通運輸工程學報， 2007， 7（4）： 24-29.

［5］張強. 船舶自動靠泊簡捷非線性魯棒控制［D］. 大連： 大連海事大學， 2018.

［6］IM N K， NGUYEN V S. Artificial neural network controller for automatic ship berthing using head-up coordinate system［J］. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering， 2018， 10（3）： 235-249. DOI： 10.1016/j.ijnaoe.2017.08.003.

［7］SHUAI Y H， LI G Y， CHENG X， et al. An efficient neural-network based approach to automatic ship docking［J］. Ocean Engineering， 2019， 191： 106514. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2019.106514.

［8］PIAO Z J， GUO C， SUN S. Research into the automatic berthing of underactuated unmanned ships under wind loads based on experiment and numerical analysis［J］. Journal of Marine Science and Engineering， 2019， 7（9）： 300. DOI： 10.3390/jmse7090300.

［9］MIZUNO N， UCHIDA Y， OKAZAKI T， et al. Quasi real-time optimal control scheme for automatic berthing［J］. IFAC-Papers Online， 2015， 48（16）： 305-312. DOI： 10.1016/j.ifacol.2015.10.297.

［10］劉楊. 欠驅動水面船舶的非線性自適應控制研究［D］. 大連： 大連海事大學， 2010.

［11］ZHANG Q， ZHU G B， HU X， et al. Adaptive neural network auto-berthing control of marine ships［J］. Ocean Engineering， 2019， 177： 40-48. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2019.02.031.

［12］REN B B， ZHONG Q C， DAI J G. Asymptotic reference tracking and disturbance rejection of UDE-based robust control［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（4）： 3166-3176. DOI： 10.1109/TIE.2016.2633473.

［13］LI W H， QIN K Y， CHEN B W， et al. Passivity-based distributed tracking control of uncertain agents via a neural network combined with UDE［J］. Neurocomputing， 2021， 449： 342-356. DOI： 10.1016/j.neucom.2021.03.008.

［14］DHADEKAR D D， SANGHANI P D， MANGRULKAR K K， et al. Robust control of quadrotor using uncertainty and disturbance estimation［J］. Journal of Intelligent and Robotic Systems， 2021， 101： 60. DOI： 10.1007/s10846-021-01325-1.

［15］FOSSEN T I. Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control［M］. 2nd ed. New Jersey： John Wiley & Sons， 2021： 25-26.

［16］ZHENG Z W， HUANG Y T， XIE L H， et al. Adaptive trajectory tracking control of a fully actuated surface vessel with asymmetrically constrained input and output［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2018， 26（5）： 1851-1859. DOI： 10.1109/TCST.2017.2728518.

［17］KODHABDA A， TALOLE S E. Performance analysis of UDE based controllers employing various filters［J］. IFAC-Papers Online， 2016， 49（1）： 83-88. DOI： 10.1016/j.ifacol.2016.03.033.

［18］SHEN Z P， WANG Y， YU H M， et al. Finite-time adaptive tracking control of marine vehicles with complex unknowns and input saturation［J］. Ocean Engineering， 2020， 198： 106089. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2020.106980.

［19］FOSSEN T I， STRAND J P. Passive nonlinear observer design for ships using Lyapunov methods： full-scale experiments with a supply vessel［J］. Automatica， 1999， 35（1）： 3-16. DOI： 10.1016/S0005-1098（98）00121-6.

［20］LIU Y， FU Y， HE W， et al. Modeling and observer-based vibration control of a flexible spacecraft with external disturbances［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2019， 66（11）： 8648-8658. DOI： 10.1109/TIE.2018.2884172.

［21］劉新召. 基于最優軌跡規劃的船舶自動靠泊控制研究［D］. 大連： 大連海事大學， 2020.

（編輯 趙勉）

收稿日期： 2021-11-12

修回日期： 2022-02-24

基金項目： 國家自然科學基金（52001197）；上海市科技創新行動計劃 （21DZ1205800）

作者簡介： 徐云亮（1996—），男，江蘇淮安人，碩士研究生，研究方向為船舶運動控制，（E-mail）2742576953@qq.com；

高迪駒（1978—），男，浙江紹興人，高級工程師，博士，研究方向為船舶電氣自動化及智能控制，（E-mail）djgao@shmtu.edu.cn