小學數學教學中錯題集的應用策略

摘 要：錯題集是學生數學解題錯誤資源的有效整合，教師合理應用錯題集，可以使數學教學事半功倍。文章主要采用學情調查法和實驗教學研究法，分析小學數學教學中錯題集的應用策略，從錯題集的建立、典型錯題精講、依托錯題集開展教學反思、組織學生共享錯題集、借助錯題集整理復習五個方面，論述錯題集具體的應用策略，旨在為廣大教師開發數學錯誤資源提供有力的依據和建議。

關鍵詞：小學數學教學；錯題集；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）14-0025-03

引? 言

學生在數學解題探究中出現錯題是在所難免的，這些錯題恰恰能反映出學生數學思維和基礎知識體系的薄弱環節。教師將這些錯題組成錯題集在數學教學中合理應用，有助于培養學生自主修正錯誤的能力。為此，教師應明晰錯題集在小學數學教學中的應用意義，根據數學解題訓練的實際情況，引導學生建立錯題集，同時應用錯題集策劃數學探究活動，并進行查缺補漏，從而使學生逐步形成嚴謹求真的數學能力。下面筆者就對錯題集在數學教學中的應用展開淺析。

一、小學數學教學中錯題集的應用意義

小學數學教學中的錯題集，簡單來說就是用來收集、記錄數學錯題的本子，主要收錄在日常數學習題訓練、作業和測驗反饋中出現的錯題，按照一定的類別、原因整編到錯題本上。小學數學教學中錯題集的應用意義體現在教師教學和學生學習兩方面。首先，從教師教學角度來說，錯題集是教師展開數學教學反思、改進教學方法的參考依據。如果錯題集反映出學生對某一類題型的出錯率較高，教師就可以反思對應的基礎概念、定理的講解是否不夠細致，抑或是解題教學手段無法激發學生興趣等，然后有的放矢地調整教學方式。其次，從學生學習角度來講，應用錯題集是培養學生數學糾錯、改錯能力的主要途徑。如教師可以對典型性的錯題展開精細講解，同時發動學生相互分享個人的錯題集，在數學課程的復習階段把錯題集作為主講材料。久而久之，學生就會自覺關注出現錯誤的習題，并深入剖析出現錯誤的原因，透徹理解每個解題步驟所運用的依據，并從他人的錯題集中收獲解題經驗，從而規避解題錯誤，提高審查、修復錯誤的技能，培養數學學科核心素養。

二、小學數學教學中錯題集的應用策略

（一）辨識數學題目易錯節點，引導學生建立錯題集

在小學數學教學中應用錯題集，教師的第一要務是引導學生建立錯題集，滲透整理錯題集的有效方法。建立數學錯題集的關鍵點，在于辨識數學題目的易錯點，讓學生根據自身情況分析錯誤原因，繼而對數學錯題進行分類整理。首先，教師應讓學生準備一個較厚的錯題本，用以收錄數學探究中出現的錯題。其次，數學錯題的來源主要是每一次隨堂解題訓練、課后拓展作業練習以及數學測驗和考試。教師要引導學生對錯題進行記錄。最后，在辨識數學錯題易錯點時，教師需要引導學生結合解題過程，辨明解題錯誤的原因和類型。整理收錄錯題時，教師可以引導學生按照圖形、計算、新概念、數學思想等類別分類，并在每道錯題旁批注所屬的章節以及涉及的數學概念、定理和公式等，這樣學生后期查閱起來非常便利，還能迅速識別易錯知識點，從而實現對數學錯題集的高效整理和建立[1]。

例如，在“長方形周長和面積”的教學中，教師出示一道隨堂訓練題：將兩個邊長都是5厘米的正方形拼成一個長方形，拼出的長方形周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？不少學生求解時出現錯誤，教師講授完正確解題過程后發問：“同學們，能否說說你的錯誤原因？”有的學生說對長方形周長和面積計算公式運用不熟練，還有的學生說填寫計算結果太馬虎，顛倒了周長和面積數字的位置。隨后，教師讓學生在錯題集上先寫出題目和自己的錯誤原因，再寫出長方形周長和面積計算公式，在周長公式旁列出算式“（10+5）×2=30（厘米）”，在面積公式旁列出算式“10×5=50（平方厘米）”，并標注錯題屬于“圖形周長和面積計算”類，這樣學生自主建立數學錯題集的能力就能得到培養。

（二）選取典型錯題精講，提高學生的數學改錯能力

每個學生的數學素養存在差異性，錯題集中收錄的錯題多種多樣，教師精力有限，無法逐一講解每道錯題。因此，教師在小學數學教學中應用錯題集時，應選取典型錯題精講，引導學生從典型錯題切入，掌握解題技巧和方法，進而舉一反三，拓展同類型題目，切實提高學生的數學改錯能力和解題效率。在具體策略實施上，教師需要先對學生整理的某一章、某一課時錯題集進行匯總，提煉出其中學生出錯率最高、最具代表性的題目。教師在開展典型錯題精講時，應通過問題導學和小組合作討論等方式，引導學生探索題目解答用到的概念和公式，讓學生交流共建解題思路，列出規整的解題步驟、計算答案。在小組間復核無誤后，

教師再指導學生把正確解題過程記錄在錯題旁。典型錯題精講結束后，教師應立即跟進同類題目的變式訓練，促進學生對解題技巧、方法的內化，提高學生對相似題型的應對能力[2]。

例如，在“加減乘除混合運算”的練習檢測中，學生在錯題集上收錄的錯題，以將兩個算式合并成綜合算式的題型居多，教師匯總分析學生錯題集后，摘出其中一道典型錯題呈現給學生：將77+23=100與100÷25=4合并成綜合算式。之后，教師提出問題：“同學們，這道錯題大家的出錯點在哪里？”有的學生說：“合并綜合算式時混淆了一級運算和二級運算的順序。”還有學生表示合并綜合算式遺漏了括號。教師追問：“那么正確解答這道題應該運用哪些運算法則和定律呢？”學生小組交流后作答：“先乘除，后加減，若加減算式先求結果應該加上括號，若乘除算式先求結果就無須加括號?！本o接著，教師讓各組學生列出正確的綜合算式，學生反饋結果：（77+23）÷25=4。教師認同學生列式后，馬上出示一道變式訓練題：“42×13=546，102+546=648，怎樣將這兩個算式合并成綜合算式呢？”學生按照先前的解題思路探討后，列出綜合算式：42×13+102=648。教師讓學生把錯題修改結果和變式題算式都摘記到錯題集上，標清兩道題加括號和不加括號的原因，切實提高學生對典型錯題的改正能力。

（三）依托錯題集展開反思，優化教師教學手段

教師在小學數學教學中應用錯題集時，應深度探究錯題集的教學反思價值，調整自身的數學教學手段。在具體教學操作上，教師可以讓學生在錯題集上注釋每道題解題時的思維過程，從中探查學生暴露出的解題錯誤根源，以此反思教學方式上的缺陷，并進行優化和彌補。此外，數學錯題集也能在一定程度上反映學生對于數學探究的態度。同時，教師必須及時增強解題教學手段的趣味性，提高學生探究數學問題的興趣，驅動學生一絲不茍地修正每一道數學錯題，從而在錯題集的支持下展開高質量的數學教學反思[3]。

例如，在“角的度量”一課的教學中，教師出示一道拓展題：時鐘3時整時，時針和分針組成的夾角是（ ）角，角度是（ ），9點半時，時針和分針組成的夾角是（ ）角，角度是（ ）。學生錯題集上收錄的內容，普遍是題目的后兩個空填錯。教師反思并詢問學生后發現，多數學生不知道時鐘上相鄰兩個數字大格夾角是30°，即便前兩個空填對了，也是依靠直觀想象思維的判斷。教師改進教學方法時，可以在白板屏幕上出示鐘面，讓學生數一數共有多少個大格，說出時針或分針轉一周是多少度。學生觀察后作答：“12大格，360°?！苯處熇^續提問引導：“那么一大格是多少度？半格呢？”學生回答：“30°和15°。”教師把鐘面調到9點半，再讓學生判斷角的類型，算度數。學生列出算式：30°×3+15=105°，是鈍角。這樣教師就依據學生錯題集進行有效的教學反思，顯著增強了解題教學的趣味性和效果。

（四）組織學生共享錯題集，幫助學生規避解題錯誤

錯題集是寶貴的數學課堂動態生成資源，對于相同知識點的檢測題，學生的錯誤癥結是不同的，教師只有引導學生相互了解錯誤，借鑒經驗，才能使學生避開更多題目陷阱，在同類檢測題解答中少走彎路。為此，教師應組織學生共享數學錯題集，如教師可以將學生分成不同的小組，讓學生把組員的錯題集整理到一起，詳細了解伙伴的易錯題型、錯誤原因，審查自己的解題步驟，看看是否有相同錯誤，如果有就合力探討解決辦法，如果沒有就將自己避開題目陷阱的技巧分享給同伴，達到解題思路互補的目的[4]。

例如，在“因數和倍數”一課教學和習題訓練結束后，教師就可以發動學生分小組共享錯題集。學生的錯誤基本都出現在對一個數是否為另一個數的因數或倍數的判斷上，如某生共享一道錯題：1、2、3、4、6、12都是12的因數，判斷為誤，該生自述“12不是12的因數”，實際上12也是12的因數。教師讓沒有做錯的學生闡述判斷依據，有學生搶答：“如果a×b=c，a、b、c都是整數，那么a和b可以稱為c的因數，帶入這道判斷題，1×12=12，那么12和1都是12的因數，所以說法是正確的?！边@樣，判斷錯誤的學生茅塞頓開，判斷正確的學生也加深了對因數定義的印象，實現學生錯題集和解題思路的共享。

（五）應用錯題集整理復習，促進學生內化數學要點

以往教師開展數學復習，一般是帶領學生對一章或一課的數學知識點進行總體回顧，缺乏有針對性的復習焦點，不但加重了學生的復習負擔，而且復習效率也不盡如人意。錯題集凝練著數學課程的重點和難點，教師應用錯題集開展數學整理復習活動，一則有助于促進學生內化數學要點，二則也能節約復習時間，提高學生的復習總結質量。在具體教學中，教師可以將數學復習課的基礎知識點整理成微課件呈現給學生，然后引領學生分組合作，拿出錯題集參照微課內容展開復習，交流闡述自身在運用課程基礎知識解題時，哪個環節、哪項公式的代入發生錯誤，每道錯題蘊含的數學概念、定理是什么。這樣學生就能結合錯題梳理回顧數學課程知識，夯實數學知識基礎，從而增強數學復習效果和實踐能力，實現數學錯題集的創新運用[5]。

例如，在“負數”一單元的整理復習中，教師可以先把負數的概念、意義、表示方法編制成復習微課件，使用電子白板展示給學生。緊接著，教師讓學生翻開本單元收錄的錯題集。以錯題“媽媽存入銀行1000元用‘+1000表示，取出200元如何表示”來說，部分學生直接填寫數字“200”，缺少“-”號，教師可以指著單元知識點微課件向學生提問：“同學們，誰能說說負數用來表示什么？負數前應該有哪個符號？”學生瀏覽單元基礎知識并探討后回答：“負數用來表示相反意義的量，前面應該有‘-號?！苯處熇^續點撥：“那么分析這道錯題，存在相反意義的兩個量是什么？”學生反饋：“存入銀行1000元和取出200元。”教師跟進問

題：“那么取出200元該如何正確表示呢？”學生回答：“-200?！苯處熧澋溃骸胺浅０?！下面填空錯誤的同學就把正確答案和解題根據補錄到錯題集上吧！”這樣，在單元錯題集的幫助下，學生不僅順利內化生活中意義相反的量及表示方法，也強化了對正、負數的讀寫技能，從而提高了數學單元復習有效性。

結? 語

總而言之，在小學數學教學中應用錯題集，不但可以使教師獲得教學反思和改良教學模式的科學依據，而且有助于提高學生的數學解題能力，培養學生的自主糾錯和改錯意識，對發展學生數學素養大有助益。教師應辨識數學題目的易錯點，引導學生分門別類地建立錯題集，精講典型錯題，提高學生的數學改錯能力。另外，組織學生共享錯題集，幫助學生結合他人經驗規避各類解題錯誤，同時在教學反思和數學復習中應用錯題集，促進數學教學手段優化，增強學生數學復習效果，從而全方位彰顯錯題集的應用優勢。

[參考文獻]

羅金玉.小學數學教學中錯題集的應用策略[J].亞太教育，2022（7）：142-144.

黃芫.錯題集在小學數學教學中的應用分析[J].江西教育，2021（36）：64-65.

茍京源.小學數學教學中錯題集的應用策略研究[J].新課程，2021（35）：216.

黨淑霞.錯題資源在小學數學教學中的有效應用策略[J].數學學習與研究，2021（4）：51-52.

李莉.數學課因“錯”而“生”：小學數學課堂中錯題集的應用策略分析[J].考試周刊，2020（84）：65-66.

作者簡介：何艷英（1985.12-），女，甘肅臨洮人，

任教于甘肅省臨洮縣第三實驗小學，一級教師，本科學歷。