基于燃油經(jīng)濟(jì)性的坡道適應(yīng)性巡航控制研究

唐榮江,李蒙康,畢道坤,張致遠(yuǎn),周輝

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院,吉林 長春 130012;3.東風(fēng)柳州汽車有限公司商用車技術(shù)中心,廣西 柳州 545005)

商用車作為貨物運(yùn)輸?shù)闹匾緩?在生產(chǎn)生活中占據(jù)越來越重要的地位,在以降低能源消耗和環(huán)境保護(hù)為主題的時(shí)代,提升燃油經(jīng)濟(jì)性成為商用車領(lǐng)域主要研究方向之一[1]。

適應(yīng)性巡航控制由定速巡航發(fā)展而來,主要以安全性與舒適性為主要研究熱點(diǎn)[2]。我國地形以山地丘陵居多,起伏的道路勢(shì)必導(dǎo)致車輛燃油消耗的提高,研究表明,相比平坦道路,在丘陵地區(qū)車輛的燃油消耗要高出5%～20%[3]。車輛通過坡道路面時(shí),車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性不僅與自身運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān),且在很大程度上還與駕駛員對(duì)車輛的操作行為有關(guān),不合理的加速、減速都會(huì)造成油耗的增加[4]。因此,考慮坡道信息的適應(yīng)性巡航控制,對(duì)提升商用車的燃油經(jīng)濟(jì)性有重大意義。

Erik Hellstr?m[5]基于最優(yōu)巡航控制開發(fā)了預(yù)測(cè)性經(jīng)濟(jì)巡航速度控制器,借助車載GPS系統(tǒng)和坡度數(shù)據(jù)庫獲得道路幾何信息,將此前瞻性信息用于預(yù)測(cè)性優(yōu)化速度軌跡,該經(jīng)濟(jì)巡航控制系統(tǒng)既保證了乘客舒適度,也降低了車輛燃油消耗量。周敏[6]對(duì)自動(dòng)變速巡航控制的汽車在通過坡道路面時(shí)的整車燃油經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行研究,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法規(guī)劃了車輛在坡道上行駛的最合理速度軌跡,通過仿真驗(yàn)證,所提出的考慮坡道的巡航控制大幅度提升了車輛燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),同時(shí)充分保證駕駛時(shí)間和舒適度。D.Jia[7]提出一個(gè)增強(qiáng)的PCC系統(tǒng),集成了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流量預(yù)測(cè)模型和瞬時(shí)控制算法,計(jì)算瞬時(shí)最佳速度曲線,以最小化能量消耗行駛。Y.Lin[8]基于全球定位系統(tǒng)(GPS)和地理信息系統(tǒng)(GIS)提出基于上下坡道路的經(jīng)濟(jì)巡航控制系統(tǒng),將數(shù)字道路地圖的道路高程剖面與非線性預(yù)測(cè)控制策略相結(jié)合,根據(jù)道路等級(jí)提供經(jīng)濟(jì)速度,不僅可以為駕駛員提供經(jīng)濟(jì)駕駛指導(dǎo),還可以實(shí)現(xiàn)駕駛安全。

車輛縱向運(yùn)動(dòng)具有非線性、時(shí)變性和不確定性等特點(diǎn),研究對(duì)象為“人—車—環(huán)境—任務(wù)”的多元耦合系統(tǒng)。本研究提出了一種基于道路地形信息、車輛動(dòng)力學(xué)模型和燃油消耗模型的非線性預(yù)測(cè)控制的坡道適應(yīng)性巡航控制方法,在確保車輛行車安全性的前提下,提高車輛的道路適應(yīng)能力,避免車輛頻繁的加速和減速行為,實(shí)現(xiàn)車輛的縱向自動(dòng)控制,提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

1 適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)總體方案

車輛行駛過程中,在沒有橫擺運(yùn)動(dòng)的前提下,僅需要對(duì)車輛縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制,采用經(jīng)典的上下層控制結(jié)構(gòu)。上層控制系統(tǒng)通過車輛運(yùn)行狀況和當(dāng)前行駛的道路工況,基于極小值原理對(duì)快速優(yōu)化的非線性模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行求解,以最優(yōu)控制變量的求解方程獲得前方道路坡度的縱向需求扭矩的最優(yōu)控制序列,輸出車輛的期望扭矩給下層控制系統(tǒng)。下位控制系統(tǒng)運(yùn)用逆縱向動(dòng)力學(xué)模型輸出期望油門開度α,利用油門開度控制車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型,控制加速或減速,實(shí)現(xiàn)車輛坡道適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)的功能。坡道適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)總體方案見圖1。

圖1 適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)的總體方案

2 車輛系統(tǒng)建模

2.1 道路工況

考慮到仿真工況的普遍適用性,參考我國的實(shí)際地形特點(diǎn),尤其南方一些丘陵地帶的典型道路,常伴隨有一定的坡度,并根據(jù)國家道路標(biāo)準(zhǔn),道路坡度設(shè)計(jì)的極限值范圍在-10%～10%之間。利用TruckSim動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真軟件,搭建虛擬道路工況,模擬真實(shí)的行車工況進(jìn)行仿真,采用兩種仿真工況進(jìn)行仿真分析：一種場(chǎng)景為正弦函數(shù)模擬典型的單一上坡道路、上下坡道路工況;另一種場(chǎng)景選取柳州到貴港高速公路其中一段的真實(shí)道路作為研究工況。

2.2 縱向動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)車輛縱向動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析,可建立縱向動(dòng)力學(xué)方程,其表達(dá)為

(1)

驅(qū)動(dòng)力由發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩提供,其表達(dá)式為

(2)

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩;it=ig·i0,為傳動(dòng)系統(tǒng)總變速比;η為傳動(dòng)系效率;r為輪胎半徑。

坡道阻力為

Fi=mgsinα。

(3)

式中：g為重力加速度;α為道路坡度。

空氣阻力為

(4)

式中：CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;ρ空氣密度;v為車速。

滾動(dòng)阻力為

Ff=fmgcosα。

(5)

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

2.3 燃油消耗模型

車輛在道路上行駛時(shí),建立滿足非穩(wěn)定工況的瞬態(tài)油耗預(yù)測(cè)模型,準(zhǔn)確估計(jì)車輛在穩(wěn)定和非穩(wěn)定工況下的燃油消耗?；谒矐B(tài)修正的多項(xiàng)式油耗模型建模思路,利用多項(xiàng)式油耗模型對(duì)燃油消耗率與扭矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系線性建模,并利用瞬態(tài)燃油變量對(duì)穩(wěn)態(tài)模塊進(jìn)行修正。

建立穩(wěn)態(tài)油耗模型,其表達(dá)式為

mf=f(ne,Te)=b1+b2ne+b3neTe+b4ne2Te。

(6)

式中：mf為穩(wěn)態(tài)燃油消耗率;b為油耗模型參數(shù);ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

分析燃油消耗的差值與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩變化率之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)燃油消耗差值與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩變化率基本呈線性關(guān)系,其表達(dá)式為

(7)

式中：Δmf為燃油消耗差值;km,tm為待定系數(shù)。

綜合瞬態(tài)修正模塊和穩(wěn)態(tài)油耗模型,建立瞬態(tài)修正的多項(xiàng)式燃油消耗模型,其表達(dá)式為

(8)

圖2 燃油消耗率擬合圖

通過實(shí)車試驗(yàn),分析采集的油耗數(shù)據(jù),利用最小二乘法,擬合燃油消耗模型,選取其中預(yù)測(cè)精度最優(yōu)的模型為本研究油耗模型。燃油消耗率的擬合性能見圖2。

3 適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

車輛行駛過程中,實(shí)際道路工況千變?nèi)f化,坡道適應(yīng)性巡航控制應(yīng)具備合理控制巡航需求扭矩的能力。適應(yīng)性巡航控制采用分層控制結(jié)構(gòu),上層控制系統(tǒng)結(jié)合前方道路工況和相關(guān)車輛信息進(jìn)行分析,規(guī)劃出車輛需求發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩;下層控制系統(tǒng)通過車輛逆縱向動(dòng)力學(xué)模型輸出期望油門開度,由油門控制器實(shí)時(shí)控制車輛。

3.1 上層控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1.1 系統(tǒng)方程建模

車輛建模僅考慮車輛的縱向運(yùn)動(dòng),假設(shè)與其他車輛沒有相互作用。建立被控系統(tǒng)的縱向控制模型,假設(shè)車輛在任何時(shí)刻t的狀態(tài)方程為

(9)

式中：x,u分別為控制系統(tǒng)的狀態(tài)量和控制量。

車輛發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩與控制輸入有關(guān),即Te(t)=u(t);x(t)=[x1(t),x2(t)]T,x1,x2分別為主車輛t時(shí)刻的當(dāng)前位置與速度。

改寫車輛的狀態(tài)方程為

(10)

車輛加速和減速與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的變化直接相關(guān),為了考慮巡航控制系統(tǒng)中的平順性問題和駕駛員行為的任何異常,重新定義與控制輸入相關(guān)的不等式約束,引入虛擬輸入ud,表示為

(11)

為了優(yōu)化車輛控制輸入,解決最優(yōu)控制問題,則需建立性能指標(biāo)函數(shù),評(píng)價(jià)控制效果優(yōu)劣。其表達(dá)式為

(12)

(13)

式中：成本函數(shù)L為車輛單位距離所消耗的燃油量。

利用拉格朗日乘子法推導(dǎo)最優(yōu)控制輸入,并引入哈密頓函數(shù)：

H(x,λ,u,ψ)=L(x,u)+λTf(x,u)+ψTC(x,u)。

(14)

式中：λ為協(xié)態(tài)因子;ψ為與約束相關(guān)的拉格朗日乘子。

3.1.2 最優(yōu)控制離散化

滾動(dòng)時(shí)域控制本質(zhì)上是一系列連續(xù)時(shí)間內(nèi)的時(shí)域最優(yōu)控制問題。將預(yù)測(cè)范圍T分為N個(gè)步驟,步長為Δt=T/N,其中i=0,…,N-1表示所述預(yù)測(cè)視界中第i個(gè)實(shí)例處的相應(yīng)值。

電子地圖能夠預(yù)知前方道路信息,利用前向歐拉方法對(duì)任意位置的道路坡道角θ離散計(jì)算,其表達(dá)式為

(15)

式中：θ(x1)為第i階段道路坡道角;hi與hi+1分別為第i階段與第i+1階段的海拔;xi與xi+1分別為第i階段與第i+1階段的位移。

離散化最優(yōu)控制問題可以表述如下：

minimize：

(16)

Subject to：

xi+1(t)=xi(t)+f(xi(t),ui(t))Δt。

(17)

上述離散化非線性代數(shù)方程,基于隱函數(shù)的離散極小值原理,對(duì)離散化最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解,將泛函條件極值問題轉(zhuǎn)化為無約束的泛函極值問題,可得到廣義泛函極值的必要條件。

x(t),λ(t)需要滿足的邊界可以表述如下：

x(t0)=x0,

(18)

(19)

最優(yōu)控制的必要條件可以概括如下：

Hu(xi(t),λi(t),ui(t),ψi(t))=0,

(20)

(21)

3.2 下層控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

汽車在行駛過程中,其輸出扭矩與油門開度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān),通過TruckSim軟件提取發(fā)動(dòng)機(jī)的MAP圖(見圖3)。

由發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速與油門開度的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

α=f(ne,Te)。

(22)

式中：α為油門開度;f(ne,Te)為逆發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩特性曲線。若通過車輛的狀態(tài)和當(dāng)前道路工況得到發(fā)動(dòng)機(jī)期望扭矩Te和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne,則可通過二維查表法得到此工況下對(duì)應(yīng)的期望油門開度。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖

4 聯(lián)合仿真

MSC TruckSim是動(dòng)態(tài)模擬整車動(dòng)力學(xué)仿真軟件,從人、車、路、項(xiàng)目、事件等多個(gè)方面入手,對(duì)基本的各項(xiàng)試驗(yàn)進(jìn)行仿真,從而分析車輛的各項(xiàng)性能。搭建整車模型,設(shè)置駕駛員行為和道路行駛工況、行駛路面條件、輸入輸出信號(hào)、仿真時(shí)長和頻率,導(dǎo)入Simiulink中得到聯(lián)合仿真的車輛模型。在TruckSim軟件中設(shè)置車輛的主要參數(shù),如表1所示。在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建的商用車坡道適應(yīng)性巡航的聯(lián)合仿真模型見圖4。

表1 車輛主要參數(shù)

圖4 Simulink與TruckSim聯(lián)合仿真模型

5 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

為了進(jìn)一步評(píng)估所提出的坡道適應(yīng)性巡航控制的節(jié)能性能,建立虛擬道路仿真工況,分別在單一上坡道路工況、上下坡道路工況、真實(shí)道路工況進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗(yàn)。車輛的初始巡航速度設(shè)定為75 km/h。

5.1 上坡道路工況仿真

在總長度1 200 m、最大坡度4.5%的單一上坡道路工況進(jìn)行聯(lián)合仿真,結(jié)果見圖5。

圖5 上坡工況仿真結(jié)果

海拔變化范圍為-15～15 m,坡度范圍為0%～4.5%,由需求扭矩變化曲線可知,車輛在上坡前需求扭矩增大,適應(yīng)性巡航控制車輛在上坡路段前發(fā)動(dòng)機(jī)提高扭矩,積蓄能量,上坡過程中根據(jù)車輛前方道路坡度的大小,使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)扭矩。比較速度變化曲線可知,定速巡航一直穩(wěn)定在規(guī)定速度行駛,適應(yīng)性巡航速度隨坡度的改變而變化。由圖5e知,定速巡航的總?cè)加土繛?35.98 g,適應(yīng)性巡航的總?cè)加土繛?31.19 g,適應(yīng)性巡航的燃油消耗量增長緩慢。通過比較圖5f百公里燃油消耗量可知,坡道適應(yīng)性巡航控制比定速巡航控制節(jié)省約3.52%的燃油。

5.2 上下坡道路工況仿真

上下坡道路工況的聯(lián)合仿真道路總長度為2 400 m,最大坡度為2.5%,仿真結(jié)果見圖6。

由圖6可知,海拔呈正弦函數(shù)變化,在上下坡道路工況中,選取海拔變化范圍為-7.5～7.5 m,坡度范圍為-2.5%～2.5%。由圖6c知,在進(jìn)入下坡前,需求扭矩降低,提前輕微減小油門開度,進(jìn)入下坡時(shí),使其車輛穩(wěn)定工作在燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)扭矩,利用下坡優(yōu)勢(shì)和動(dòng)能與重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換,減少了能量損耗。由圖6e知,定速巡航的總?cè)加土繛?69.027 g,適應(yīng)性巡航的總?cè)加土繛?64.587 g。圖6f為百公里燃油消耗量的比較,提出的坡道適應(yīng)性巡航控制算法比定速巡航控制節(jié)省2.62%的燃油。

圖6 上下坡工況仿真結(jié)果

5.3 實(shí)際道路工況仿真

作為對(duì)比驗(yàn)證,基于實(shí)際道路評(píng)估所提出的坡道適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)的有效性。選取柳州到貴港的一段真實(shí)道路,長為3 000 m,比較結(jié)果見圖7。

真實(shí)道路的坡度范圍在-4%～2.2%。由圖7可知,定速巡航的總?cè)加土繛?05.323 g,適應(yīng)性巡航的總?cè)加土繛?99.5 g,通過比較百公里燃油消耗量,可知提出的坡道適應(yīng)性巡航控制算法比定速巡航節(jié)省約2.84%的燃油。

圖7 真實(shí)道路工況仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

提出了商用車坡道適應(yīng)性巡航控制的燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型,研究車輛在穩(wěn)定和非穩(wěn)定工況下的燃油消耗模型、坡度變化、行駛工況對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響。針對(duì)坡道巡航的燃油經(jīng)濟(jì)性問題,基于Trucksim和Simulink軟件對(duì)開發(fā)的坡道適應(yīng)性巡航控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真并驗(yàn)證。從仿真結(jié)果可知,在上坡前,車輛通過提前輸出油門開度,積蓄能量,避免上坡過程中出現(xiàn)急減速;進(jìn)入下坡時(shí),在沒有任何制動(dòng)的情況下,提前減少油門開度,利用下坡的優(yōu)勢(shì),充分利用動(dòng)能與重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換,減少能量損耗。

在虛擬道路仿真工況和真實(shí)道路仿真工況下,與傳統(tǒng)定速巡航控制相比,坡道適應(yīng)性巡航控制平均節(jié)油效果達(dá)到約3%,有效降低了燃油消耗量。