小數與整數的聯系

文|陳美娟

如何建立小數與整數的關聯，讓學生更好地理解兩者之間的聯系，在教學時可以這樣做。

一、畫圖表征，理解“一致”

1.畫圖：獨立完成《學習單》，和同桌交流自己的想法。

2.分享：展示學生創作的不同作品，通過分析挑選出有代表性的作品（圖1）。

圖1

3.交流：這3 種表示方法之間有什么共通之處呢？

都是畫了“幾個幾”來表示數，也就是說，都是用計數單位的個數來表示數。畫“3 個十”表示30，“3 個一”表示3，“3 個0.1”表示0.3，這里的“十”“一”“零點一”都是計數單位。

4.小結：小數和整數是一致的，都可以看成是一個或多個計數單位的連續累加，并且計數單位越多，所表示的這個數就越大。

二、實物疊加，理解“延續”

1.閱讀：觀察1.11 元硬幣圖，寫出幣值。

2.觀察：如圖2，由1.11 元開始，連續疊加硬幣，說一說硬幣的總幣值。體會疊加到10 分，可以轉化為1 角，疊加到10 個1 角，可以化為1 元。

圖2

3.發現：通過分幣和角幣的連續疊加，我們發現，不管哪一位，滿10 個就向前一位進“1”，這一點小數和整數是一樣的。

4.思考：通過硬幣疊加引起幣值的變化的過程，想一想：小數與整數之間有什么關系？

我們發現，10 個0.1 元就是1 元，1元平均分成10 份，每份就是0.1 元。小數0.1 是整數1 平均分成10 份產生的，小數是整數的“延續”。

三、幾何直觀，理解“一體”

1.觀察：出示（圖3）數軸，看一看、想一想，你能找到哪些小數？學生獨立思考，找到不同的小數并在相應位置寫下來。

圖3

2.遷移：把數軸延長到整數“3”（圖4），你能用什么方法在這個數軸上找到與圖3中不同的小數？這些小數和相鄰的兩個整數有什么關系？

圖4

3.想象：如果把圖4的數軸往右繼續延長，想象一下，你還能在這個數軸上找到哪些整數？哪些小數？你能全部寫完嗎？

4.理解：小數和整數之間有什么關系？討論交流后反饋學生的思考結果。

通過觀察、分析、思考、想象等活動，串聯“數”的知識網絡，引導學生圍繞小數與整數的關聯建構知識體系，很好地理解小數與整數之間的聯系。