充分利用教材資源 有效發展核心素養
——《重復的奧妙》教學設計

文|王春梅

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：數學課程要培養學生的核心素養，主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（以下簡稱“三會”）。培養學生的核心素養是數學課程實施的總目標，可見其重要性。

現行數學教材是我們培養學生核心素養的優質資源，教師應該充分利用，對教材內容深挖細耕，充分理解編者意圖，有效利用教材中的情境、例題、問題、習題、教學脈絡等資源，精心組織課堂教學，以課堂教學為主要培養途徑，有策略地發展學生的核心素養。

筆者以北師大版二年級下冊《重復的奧妙》教學為例，基于對教材的理解，充分利用這一課的教材資源，有效落實核心素養的培養。在教學中，嘗試引領學生進行兩個探究、一種體悟、一大發展。兩個探究：一是探究客觀事物是按照怎樣的規律重復的？這是課題表達的第一層涵義，即重復的奧秘；二是探究客觀事物按照一定的規律重復帶來的美妙效果，這是課題表達的第二層涵義，即重復的妙處。二者融合就是課題的完整涵義：重復的奧妙。一種體悟：讓學生充分感悟到重復的奧妙，體會到數學給生活帶來的變化，體悟數學的價值。一大發展：發展學生的核心素養。

【教學過程】

●培養策略一：巧引客觀現實，激活學生的數學眼光

1.激趣導入

課件出示男女生記憶大比拼：

男隊：5183 1385 3581

女隊：1234 1234 1234

師：在4 秒鐘內邊看邊記，比比男、女生哪隊能在規定的時間內記住自己隊的數字。

觀察時間結束，男生隊無一人完整記住，女生隊完勝。

男生紛紛叫屈：不公平！

師：怎么不公平了？女生隊為什么會大勝？

男生：我們組記憶的雖然是1、3、5、8 四個數字在重復，但沒有規律，女生組記憶的數字是按1234 有規律地重復，她們的好記。

小結導入：的確，這場比賽不公平，女生隊識記的數字因有規律的重復而便于記憶，這就是重復的奧妙。接下來，我們就一起研究“重復的奧妙”。今天男生發現了比賽中蘊藏的數學知識，并用數學知識捍衛自己的權益，否則就要吃虧了，你們真有數學眼光！

【設計意圖：二年級學生已具備一定的數感，根據低年級學生好玩的特點設計比賽環節導入，既讓學生初步認識有規律的重復，激發學生學習的興趣，又巧妙地激活了學生的數學意識，引導他們善用數學的眼光去觀察現實世界。】

●培養策略二：巧用教材中的現實事物（情境和圖片），發展學生用數學的眼光觀察現實世界

2.發現規律

師：生活中有很多事物按照一定的規律在重復，下面讓我們一起到蒙古族的節日現場去參觀參觀。（利用教材中的情境）

（1）圖上哪些事物在重復排列？

生：小旗、蒙古包上的花紋、燈籠、跳舞的人群、花壇里的花、花盆和花盆里的花、燈柱上的氣球等都在重復排列。

（2）這些事物是有規律的重復還是無規律的重復？按照怎樣的規律重復？

生：都在有規律的重復。

（3）獨立觀察圖片，發現重復的規律。

生：從顏色上觀察，小旗按照紅紅藍、紅紅藍，每3 面為1 組有規律地重復；從形狀上觀察，小旗按照長方形長方形三角形、長方形長方形三角形，每3 面為1 組有規律地排列。

生：燈籠按照大小、大小，每2個為1 組有規律地重復。

生：跳舞的人群按照女男、女男，2 人1 組的規律在重復。

生：花壇里的花草按照花草、花草的規律在布置；如果只觀察花，那花就是在按照紅紫黃、紅紫黃，3 種為1 組的規律在重復。

生：花盆按照2 綠2 紅，4 盆為1 組的規律在重復；花盆里的花按照2 紅2 黃，4 種顏色為1 組的規律在重復。

生：燈柱上的氣球按照2 列黃氣球1 列紅氣球，3 列為1 組的規律在重復。

……

（4）體會有規律重復的妙處。（利用教材中隱藏的美育）

師：這些事物都按照一定的規律排列著，它們有規律的重復帶來了怎樣的效果？

生：讓節日的現場顯得整齊、美觀、有序。

師：這就是重復的奧妙。同學們真厲害，節日現場藏著的數學知識都被你們發現了，你們的數學眼光更好了！

【設計意圖：通過仔細觀察、交流分享，再借助信息技術的展示，讓學生充分理解各種事物重復出現的規律，為后面表示規律做了充分且有效的準備；同時培養學生逐步養成從數學的角度觀察現實世界的意識與習慣，理解現實世界中蘊藏的數學原理，感悟數學的審美價值，形成對數學的好奇心與想象力，發展學生用數學的眼光觀察現實世界。】

3.表示規律（利用教材中的教學脈絡）

（1）讓學生用自己喜歡的方式表示出燈籠的重復規律。

（2）展示重復規律的表示方法。

生：大、小、大、小、大、小、大、小。

生：√、×、√、×、√、×、√、×。

生：1、2、1、2、1、2、1、2。

生：□、△、□、△、□、△、□、△。

（3）優化表示方法。

師：這些表示方法可行嗎？

生：可以，能表示出燈籠的重復規律。

師：你喜歡哪種方法？為什么？

生：我喜歡打“√×”和寫“數字”法，因為表示起來簡單，寫文字相對麻煩些。

師：數學講求簡潔，簡潔的符號會讓我們表示起來更輕松。

（4）學生任選一種，用自己喜歡的方式表示出規律，并根據表示的規律說出表示的事物。

【設計意圖：在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。在用自己的方式表示出不同事物重復出現的規律的活動中，讓學生進一步理解、體會簡單的規律并發展其符號意識和創新意識，進一步培養學生用數學的眼光觀察現實世界。】

●培養策略三：巧借教材中的問題解決，發展學生用數學的思維思考現實世界

4.想一想，說一說

（1）引導學生觀察并思考這些規律有什么共同的地方。（教材中的問題）

生：都是重復出現的。

（2）按照規律說一說：如果這些事物繼續重復下去，下一個分別是……（教材中的問題）

生：比如燈籠，因為它是按照大小、大小的規律重復的，所以在小的燈籠后應該掛一盞大燈籠和一盞小燈籠，可以一直按照大小、大小的規律掛下去。

師：怎么表示出燈籠可以一直按照這樣的規律排列下去呢？

學生一時沒有反應，課件及時出示：在燈籠后面加上“……”學生恍然大悟。

（3）引導理解“……”表示的意義和作用。

師：“……”表示什么意思？

生：表示燈籠按照大小、大小的規律一直無限地重復。

（4）你能表示出圖中其他事物按照一定規律在無限重復嗎？

【設計意圖：在義務教育階段，數學思維主要表現為：運算能力、推理意識和推理能力。利用教材中的問題“按照規律繼續說一說”，引導學生在想一想、說一說的活動中，發展其運用已知規律進行推理的意識和推理能力，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神，發展學生用數學的思維思考現實世界。】

●培養策略四：巧建教材與生活的關聯，發展學生用數學的語言表達現實世界

5.拓展延伸

（1）欣賞生活中有規律重復的例子。（利用教材中的全部例子并補充一些實例）

①衣襪上的條紋。

師：紅白條紋間隔重復，讓衣物更漂亮！

②貼紙上的圖案。

師：貼紙上的圖形有規律地重復形成了美麗的圖案，讓貼紙更美觀！

③音樂節拍：蹦擦擦、蹦擦擦、蹦擦擦……（教材中的例子）

師：“蹦擦擦”有規律地重復，讓音樂更悅耳動聽！

④體育課上的踏步口號：一二一、一二一……

師：“一二一”有規律地重復口號，讓動作更整齊！

⑤交通信號燈：紅、綠、黃、紅、綠、黃……

師：交通信號燈有規律地亮燈，讓交通井然有序，保障了人民的安全！

⑥十二生肖：我們的屬相每12年重復一次。（教材中的例子）

師：各生肖每12年重復一次，讓我們每個人都有了本命年，讓每一年更有意義！

⑦年歷中的月份：每年1～12月依序重復。

⑧星期的重復：周一至周日依序重復。（教材中的例子）

師：年、月、日有規律地重復，所以才有“年復一年、日復一日”的說法。

⑨季節的重復：春夏秋冬依序重復。（教材中的例子）

師：四季的輪回，讓我們每一年都能欣賞春的姹紫嫣紅、夏的綠樹成蔭、秋的碩果累累、冬的銀裝素裹，世界因此多姿多彩！

【設計意圖：通過拓展內容，讓所學知識和現實生活建立起聯系，感受重復的奧妙和數學的有趣，體現“數學好玩”這一實踐活動的教學價值。在拓展中培養學生的“三會”意識，發展學生的核心素養。】

●培養策略五：巧設任務，讓核心素養得以應用

（2）說一說生活中有規律重復的例子。

生：老師T 恤上的黑白米老鼠在有規律地重復，讓這件上衣很漂亮。

生：教室里2 組課桌、1 個過道，2 組課桌、1 個過道，這樣有規律地排列，讓教室整潔、美觀，而且通暢。

生：教室屋頂上，1 臺吊扇、1盞日光燈，1 臺吊扇、1 盞日光燈，有規律地排列，也讓教室整潔美觀，而且還涼爽、明亮。

生：一扇窗戶的左右兩邊各配一扇窗簾，這樣有規律的搭配，同樣讓教室整潔美觀，而且夏天時，讓每一位坐在窗邊的同學曬不著太陽。

……

（3）點題：正因為生活中有這么多有規律重復的現象，才讓我們的生活變得多姿多彩，井然有序。

6.課堂小結（略）

【設計意圖：設計讓學生所學知識得以應用的任務活動，為學生創造運用“三會”的機會，讓學生的核心素養有用武之地。】