引發(fā)需求明規(guī)定 深度延學悟思想
——《用數(shù)對確定位置》教學設(shè)計

文|史婷婷

【教學內(nèi)容】

蘇教版四年級下冊第98 頁例1、練一練及練習十五第1～3 題。

【課前談話】

談話：同學們，假期里爸爸媽媽有沒有帶你們出去自駕游？你們是怎么找到想去地點的位置的？

評價：你很有生活經(jīng)驗！誰愿意給我們介紹一下導航是什么？

過渡：你們知道嗎？現(xiàn)在導航軟件中的位置信息基本上都是由我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供的，我們通過一段視頻來了解一下。（播放視頻）有了北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，就能確定地球上任何一個地點的位置。今天我們要學習的內(nèi)容也和確定位置有關(guān)。

【教學過程】

一、一維引入，激活經(jīng)驗

談話：大家都喜歡看動畫片，瞧，鼠小弟來啦！（播放動畫）

鼠小弟：小朋友們大家好，最近天氣太冷了，我要挖一個洞，躲到地底下去。嗨，我在這兒呢！你們知道我的位置在哪一個洞里嗎？（如下圖）

預(yù)設(shè)：左邊數(shù)第2 個。

引導：這位同學描述鼠小弟的位置時用了一個數(shù)——2。還有不一樣的描述方法嗎？

預(yù)設(shè)：右起第4 個。

引導：他描述鼠小弟的位置時也用了一個數(shù)，是幾？

明確：看來，在一排中，只要說出觀察的方向和一個數(shù)就能確定鼠小弟的位置。

二、二維嘗試，引發(fā)需要

過渡：鼠小弟挖了更多的洞?，F(xiàn)在它的位置又該怎樣描述呢？

預(yù)設(shè)：第3 行，從左往右數(shù)第4 個。（如下圖）

提問：你們知道他是怎樣觀察的嗎？

明確：他先橫著觀察，鼠小弟在從上往下第3 排。然后又豎著觀察，鼠小弟在從左往右第4 個。

提問：他描述位置時用了幾個數(shù)？

追問：為什么用兩個數(shù)？

小結(jié)：看來，既有豎排又有橫排時，我們就要用兩個數(shù)描述鼠小弟的位置。

三、分析方法，明確規(guī)則

1.分析原因

提問：還有不一樣的描述方法嗎？

預(yù)設(shè)：在從下往上數(shù)的第2排第4 個。

引導：他又是怎么觀察的？

引導：描述的是同一個位置，為什么會出現(xiàn)不同的描述方法？

預(yù)設(shè)：他們觀察的角度不同。

明確：是啊，觀察的角度不同，描述位置的方法也就不一樣！

2.引發(fā)需要

引導：如果想讓不在現(xiàn)場的同學一聽就明白鼠小弟的位置，你有什么好的辦法？

預(yù)設(shè)：我們可以規(guī)定從哪里往哪里看。

評價：真有想法！數(shù)學就是統(tǒng)一規(guī)則下的游戲。

3.出示規(guī)則

過渡：數(shù)學中是怎么規(guī)定的呢？一起來看，誰來讀一讀？

課件出示：通常豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。數(shù)學上描述位置時一般先列后行。

引導：能讀懂這句話的意思嗎？

提問：現(xiàn)在從大家的角度去看，你知道這幅圖上第一列在哪兒嗎？你們怎么知道的？

預(yù)設(shè)：因為上面說豎排的叫作列，第幾列要從左往右數(shù)。

評價：你們真善于學習，是的，豎排叫作列，確定第幾列要從左向右數(shù)。

引導：鼠小弟在第幾列？

提問：第一行在哪兒呢？你們又是怎么知道的？

預(yù)設(shè)：橫排叫作行，確定第幾行要從前向后數(shù)。

評價：是的，橫排叫作行，確定第幾行要從前向后數(shù)。

提問：鼠小弟在第幾行？

4.及時鞏固

引導：現(xiàn)在你會用列與行來描述鼠小弟的位置嗎？

預(yù)設(shè)：第4 列第2 行。

引導：鼠小弟又換了一個洞，現(xiàn)在的位置你會描述嗎？

5.逐步抽象

過渡：數(shù)學上為了方便研究，經(jīng)常用小圓點來代替具體的物體。

引導：現(xiàn)在你能看出第一列在哪兒嗎？第一行呢？你能找到表示鼠小弟位置的點嗎？

四、自主表示，引導簡化

1.自主表示

過渡：同學們，這幅圖上還有四個點，請大家記錄下它們的位置，不過它們在屏幕上出現(xiàn)的時間有點短哦！比一比，看誰能全部記下來！開始。

提問：都記下來了嗎？還有很多同學來不及記，為什么呢？

引導：說明這種記錄位置的方法怎么樣？

2.引導簡化

評價：大家的意思就是不夠簡潔。那接下來我們還以鼠小弟的位置為例，想一想怎樣表示能更加簡潔，先自己寫一寫，再在小組里說一說你是怎樣表示的。

小組活動：

（1）寫一寫：用更簡潔的方法表示鼠小弟的位置。

（2）說一說：在小組里說一說你是怎么記錄的。

（3）展示交流。

評價：同學們都很會思考，表示的方法都比原來簡潔了一些。（如下圖）

回顧：我還收集了一張全部記下來的同學的作業(yè)（如下圖），他就是用簡潔的方法來記錄的。

引導：我們再看看剛才三種不同的表示方法，它們中都有什么？你知道這里的4 表示什么？2 呢？

3.逐步優(yōu)化

引導：來看這位同學的表示方法，他在兩個數(shù)中間加了一個符號，知道這樣表示的意思嗎？

評價：在兩個數(shù)中間加一個符號就能更好地區(qū)分列與行。

引導：他這種表示方法和數(shù)學家的已經(jīng)非常接近了，想知道數(shù)學家是怎么表示的嗎？

介紹：數(shù)學家也用到了4 和2，不過兩個數(shù)中間是用逗號來隔開的，外面還加上了小括號，表示這是一個整體。像這樣表示位置的方法就叫作數(shù)對，它讀作：數(shù)對四二，請跟老師一起讀一讀，也可以直接讀成“四二”。

揭題：這就是我們今天學習的用數(shù)對確定位置。

提問：認識了數(shù)對，現(xiàn)在你知道這里的（4，2）表示什么意思嗎？

引導：數(shù)對和之前表示位置的方法比起來，大家覺得怎么樣呢？

4.即時練習

過渡：現(xiàn)在我們認識了數(shù)對，想不想用數(shù)對再來記錄一次？

談話：這次怎么樣？我們來校對一下答案。

提問：這里的兩個數(shù)對中都有2 和3，為什么表示的位置不一樣？

明確：（2，3）和（3，2）是不同的數(shù)對，所以表示的位置也不一樣。一個數(shù)對只對應(yīng)一個位置，一個位置也只能用一個數(shù)對來表示。

提問：（3，3）的兩個數(shù)都是3，它們表示的含義有什么不一樣？

明確：第一個3 表示第3 列，第二個3 表示第3 行。

五、深度延學，感悟思想

1.用數(shù)對表示教室里座位的位置

談話：其實，我們在教室里的位置也可以用數(shù)對來表示。

引導：從老師的角度看，你知道第一列在哪兒嗎？第4 列的同學請舉手。知道自己在第幾列了嗎？第一行呢？你又是第幾行呢？你會用數(shù)對表示自己的位置嗎？

（1）用數(shù)對表示自己的位置

談話：你的位置用數(shù)對表示是多少？誰還想說一說？

（2）用數(shù)對表示他人的位置

談話：你們知道這位同學的位置怎么用數(shù)對來表示嗎？

（3）根據(jù)數(shù)對來找位置

談話：你的好朋友的位置用數(shù)對表示是多少？大家知道他的好朋友是誰嗎？是他嗎？

（4）研究規(guī)律

過渡：看來我們班的同學都很會思考，接下來老師想考考大家。我報數(shù)對，對應(yīng)位置的同學就起立，有個小提示哦，這些起立的同學先不要坐下。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）

提問：他們的位置有什么特點？

明確：他們都在同一列。

引導：你們能不能也報幾個數(shù)對，讓第2 行的同學都站起來？

引導：大家看，這些就是表示剛才同一列和同一行同學的數(shù)對，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：在數(shù)對中，第一個數(shù)相同表示的位置就在同一列，第二個數(shù)相同表示的位置就在同一行。

2.用數(shù)對表示中藥柜中藥材的位置

談話：剛才我們研究了教室里的數(shù)對，接下來去中藥房里看一看。大家有沒有見過中藥房里的中藥柜？這些藥材的位置你會用數(shù)對來表示嗎？自己試一試。

談話：我們來校對一下答案。

談話：你們知道嗎？在這幾年的抗疫中，我國的中藥發(fā)揮了巨大的作用，相關(guān)數(shù)據(jù)表明，這些中藥組成的藥方能幫助兒童有效預(yù)防新冠。

3.用數(shù)對表示棋子的位置

過渡：其實數(shù)對在生活中的應(yīng)用還有很多，你們能想到一些嗎？

提示：有沒有下過棋？棋盤中棋子的位置也可以用數(shù)對來表示。

引導：這是國際象棋棋盤的示意圖。這枚棋子叫白王，它的位置可以記錄為g2，你知道這里是怎樣記錄棋子的位置的嗎？

提問：觀察這種記錄位置的方法和我們之前認識的方法，有沒有想問的問題？

預(yù)設(shè)：為什么不用逗號了？

評價：這個問題很有價值！愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個問題比解決一個問題更加重要！

追問：誰能回答這個問題？

明確：這里的字母和數(shù)已經(jīng)區(qū)分開了，也就不需要用逗號再隔開了。

引導：現(xiàn)在你們會用這種方法記錄其他棋子的位置嗎？

過渡：我們一起來校對一下。

出示：繼續(xù)來看，如果在棋盤上有一枚棋子走一步記錄為c6—c2，你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置嗎？誰愿意到前面給我們指一指？

4.用數(shù)對表示地球上的位置

談話：同學們，還記得我們一開始聊到的導航系統(tǒng)嗎？你知道在導航系統(tǒng)中地球上的位置是怎樣確定的嗎？

介紹：這是我們的首都北京，它的位置可以記錄為（116°20′，39°56′），表示地球上東經(jīng)116°20′，北緯39°56′的位置。感興趣的同學課后還可以查一查其他地方的經(jīng)緯度。

六、回顧整理，引導反思（略）