“思維訓(xùn)練教學(xué)法”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

盛洪娟

思維訓(xùn)練教學(xué)是將思維訓(xùn)練與課程知識相融合，根據(jù)學(xué)生自身的特征，進行全新的教學(xué)設(shè)計，整合教學(xué)內(nèi)容。本文將中職數(shù)學(xué)教學(xué)與思維訓(xùn)練相融合，采用“以人為目標”的新思想進行教學(xué)組織，并探討了中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的具體實施，為同類研究提供參考。

社會變革以及科技發(fā)展不可避免地帶來了教育的變化，而教育的改革更是中職教學(xué)方式變革中的一個熱門課題。特別是最近幾年，在不同的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，中職院校的基礎(chǔ)課程開展了深入的課程改革。在各種形式的變革中，以“第一課堂”為基礎(chǔ)的“高效課堂”的改革正在進行。要使教學(xué)得到切實的發(fā)展和實施有效的教學(xué)變革，就要從激發(fā)學(xué)生的思想發(fā)展水平入手，正確地掌握知識和思維的培養(yǎng)之間的聯(lián)系，通過學(xué)習思維的培養(yǎng)，鞏固學(xué)生的思想發(fā)展基礎(chǔ)，促進學(xué)生有效地獲取知識。在中職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習過程中，如果只是停留在做題解決數(shù)學(xué)問題，沒有時間去整理和總結(jié)知識，積累的數(shù)學(xué)知識沒有系統(tǒng)構(gòu)建，零散、碎片的知識難以形成知識體系的搭建。知識的零散不但加深了學(xué)習者的認識障礙，也給學(xué)習者帶來了很大的不便。所以，當前的數(shù)學(xué)教學(xué)迫切需要轉(zhuǎn)變目前的學(xué)習形式，以系統(tǒng)化的方法來減輕學(xué)習負擔，增強學(xué)生的學(xué)習意識。中職學(xué)段的數(shù)學(xué)課程與學(xué)生群體都是比較特殊的，與專業(yè)課程比較，中職學(xué)段的數(shù)學(xué)課程很難被重視。而且，中職的學(xué)生，一般都是數(shù)學(xué)底子薄，覺得這門課又難又無聊，很有可能會打消他們對數(shù)學(xué)的熱情。但是，在未來的學(xué)習中，數(shù)學(xué)仍然是一個必須要學(xué)習的學(xué)科。所以，中職學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)問題也是一個需要我們認真思考和探討的課題。

1 構(gòu)建中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”教學(xué)理念

為了進一步落實中職學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)和促進就業(yè)，注重對中職學(xué)生就業(yè)、生活、勞動能力的全面發(fā)展。中職的數(shù)學(xué)是一種適用性強的課程，通過教學(xué)充分運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題并形成專業(yè)知識積累的教學(xué)，可以讓學(xué)生在以后的職業(yè)中獲得更好的發(fā)展。從內(nèi)容上講，結(jié)合九年義務(wù)教育，注重對數(shù)學(xué)的基本方法和運算程序的培養(yǎng)，從而奠定了其他學(xué)科和專業(yè)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)在中等職業(yè)學(xué)校的生活中起到了至關(guān)重要的作用。鑒于目前中等職業(yè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量狀況，需要合適而有效的新教學(xué)法。

1.1 中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念構(gòu)建原則

創(chuàng)造一個有利于學(xué)生創(chuàng)造的環(huán)境。對學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)造潛能深信不疑；積極激發(fā)中職各專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師與學(xué)生之間要有一個民主、公平的關(guān)系。

為學(xué)生創(chuàng)造主動思考的條件。讓他們敢于提出問題，進行辯論；讓學(xué)生通過分享別人的創(chuàng)意獲得學(xué)習經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識：培養(yǎng)發(fā)散式思考能力；強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思考能力；要注重對直觀思考的練習。

1.2 中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念構(gòu)建的困境

目前中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)無論采用什么方法，都是從教學(xué)和學(xué)習兩個層面上來提高教學(xué)效果的，但是，對于具體的中職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，卻僅僅局限于課本的內(nèi)容，并沒有深入研究。數(shù)學(xué)的學(xué)習是一種思想的培養(yǎng)，但目前的數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生在思維上的提升并沒有得到充分的關(guān)注，主要是因為應(yīng)試教育追求分數(shù)，把注意力放在了數(shù)學(xué)教材上，并沒有把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練當作數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來研究。

1.3 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”教學(xué)理念的構(gòu)建

要在教學(xué)觀念上進行創(chuàng)新，在教學(xué)方式上進行變革，應(yīng)采取思維訓(xùn)練的方式，即解決中等職業(yè)學(xué)生的思考方法的問題，構(gòu)建“教”和“學(xué)”的關(guān)系，實現(xiàn)教師和學(xué)生的良性交流。中職的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法中的“學(xué)”：在教學(xué)過程中，在課業(yè)范圍內(nèi)圍繞數(shù)學(xué)難題提出了自己的需求，為學(xué)生的思維模式的培養(yǎng)留下空間，為他們指明了學(xué)習的目標，對其知識和技能培養(yǎng)指明了前進的道路，因此，通過這種方法，他們可以在一定程度上體會到了一種學(xué)習自信心和學(xué)習滿足感，為數(shù)學(xué)的思考培養(yǎng)注入了激情和動力。“思維訓(xùn)練”是指教師在中職學(xué)生學(xué)習階段，利用數(shù)學(xué)課堂對中等職業(yè)的學(xué)生進行一些基本的數(shù)學(xué)教育，使其養(yǎng)成一種“嚴謹細致”的思維習慣。在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)的觀念轉(zhuǎn)化為實際，也就是將數(shù)學(xué)學(xué)習抽象的逆進程。中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”旨在培養(yǎng)中職職業(yè)學(xué)校各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維具有啟發(fā)性、爆發(fā)性、流暢、持續(xù)的特點，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，有利于促進學(xué)生的終生學(xué)習。

總之，中職的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，在課程目標中特別提到了一種新的“思考”，除了“教學(xué)大綱”所要求的“知識”，同時也拓展了中職學(xué)生數(shù)學(xué)新視角。教師的“教”、課、作業(yè)的安排，以及“學(xué)”的過程，都有較大的提高。首先，教師在準備一節(jié)課時，要進一步了解課本的內(nèi)涵，搭建思維的橋梁，在課堂上組織課堂，分析學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生思考的能力；其次，是要求學(xué)生完成課外作業(yè)，每周至少寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗，比如，“我是怎么做數(shù)學(xué)題的？”“我怎么記住三角公式的”，每個月都有自己的經(jīng)驗總結(jié)，這些都是每個月最重要的。在對學(xué)習的評估中，主要包括學(xué)習能力、學(xué)習態(tài)度、測試等三個方面，其中的分數(shù)要反映在日常的學(xué)習表現(xiàn)中。最后，“思維訓(xùn)練教學(xué)法”是一種貫穿于教學(xué)全流程的教學(xué)方法，通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習，使同學(xué)們感受到了學(xué)習“有意義、有辦法、有成就、有快樂”的感覺。

2 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的教學(xué)目標

中職數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)目標是“以知識為導(dǎo)向，以發(fā)展為目標”，在教學(xué)目標上要有彈性，在師生互動中激發(fā)即興創(chuàng)作，實現(xiàn)“學(xué)生是教育教學(xué)的根本”。從學(xué)生已有的思考能力出發(fā)，對數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練應(yīng)從“育人”觀念出發(fā)，重視個體的思考和發(fā)展。以思想為“刀”，通過對教材的認識與領(lǐng)悟，指導(dǎo)和激勵學(xué)生積極思考，實現(xiàn)教育的目的，提高學(xué)習者的學(xué)習能力，使他們能夠?qū)⒑唵蔚乃枷牒头椒ㄟ\用于解決問題，最終實現(xiàn)了“學(xué)習與思考”的結(jié)合。把數(shù)學(xué)教學(xué)融入到學(xué)生的日常活動中去，深入到學(xué)生的思想領(lǐng)域，讓所有的數(shù)學(xué)符號都表現(xiàn)出特定的東西，讓學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)枯燥無味，讓他們感受到“有意義、有方法、有成就、有快樂”的感覺，數(shù)學(xué)不再困難，可以輕易地進行運算，數(shù)學(xué)的理論也不再是空洞的。以“以人為本”為目標的思維訓(xùn)練流程進行設(shè)計，見圖1。教師要從學(xué)生的視角來思考，如何從不會思考，到稍微會思考，到理解的過程，正確的教學(xué)組織形式，教學(xué)方法和策略的選擇，都是教師要思考的問題。只有做好充分的課堂規(guī)劃，才能有充足的信心，在教學(xué)中不脫離教學(xué)重點和難點，不斷地產(chǎn)生和充實教學(xué)的內(nèi)涵。

3 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的具體實施

加強中職數(shù)學(xué)課程的主要目的是加強學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)他們的多層次的數(shù)學(xué)思維。為了改變目前中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)解題課中學(xué)生多種思維活動的缺乏，應(yīng)加速解題思維方法的變革，重視學(xué)生的思維活力的挖掘，引導(dǎo)同學(xué)正確地使用多種思維方法，使他們在實際運用中獲得更多的經(jīng)驗，增強他們的多層次的數(shù)學(xué)思考，并使他們的解題思路更加全面、更加靈活。

3.1 “勤于觀察”

中職數(shù)學(xué)教科書的編排具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性，其各個章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容緊密相連。教師以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)，對章節(jié)的知識進行梳理，在課后再拋出具有一定概括性的數(shù)學(xué)問題材料，激發(fā)學(xué)生緊緊圍繞章節(jié)教學(xué)主題，對與其有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行詳細的整理，促進其建立起一個有組織、完備的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)，還可以設(shè)定多章關(guān)聯(lián)題目，激發(fā)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的深度理解。在師生雙向交互的課堂中，要做到對學(xué)生的全面理解，就可以調(diào)整課堂教學(xué)的策略，并針對學(xué)生的具體特點進行開展針對性的教學(xué)。在“思維訓(xùn)練”中，教師可以快速地獲取和掌握學(xué)生的真實的學(xué)習狀況，并根據(jù)自己的需要，適時地調(diào)整自己的教學(xué)戰(zhàn)略。“勤于觀察”作為數(shù)學(xué)的根本，無論是課堂思考，或是實際的學(xué)習，都要求學(xué)生認真觀察和理解，不然的話，就無法運用自己的數(shù)學(xué)思維去分析和解決問題，提高自己的數(shù)學(xué)思維水平。因此，將思維導(dǎo)向預(yù)習與常規(guī)預(yù)習相結(jié)合，運用信息化手段設(shè)計和分發(fā)預(yù)習資料，使學(xué)生在預(yù)習的同時對不了解之處進行標記，標明其難度，教師在課前進行預(yù)先的知識講解，使同學(xué)們能夠就所學(xué)內(nèi)容進行探討，從而使教師與學(xué)生之間的溝通更加方便，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力和思維能力。

3.2 “勤于訓(xùn)練”

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平高低不一，在解決問題時，要根據(jù)學(xué)生的邏輯特征，制訂相應(yīng)的解決方法。而造成學(xué)生使用數(shù)學(xué)概念和公式不能正確選擇的問題，其根源在于：在審題過程中，沒有把握好題目的要點，以及在答題過程中不能正確地選取答案的切入點。在教學(xué)中，教師要從已知事項、未知事項、結(jié)構(gòu)特點三個方面著手，厘清問題情境與目的的關(guān)系，為正確解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。在解決學(xué)生表達不清楚的情況下，教師要做一些數(shù)學(xué)問題的示范說明，引導(dǎo)學(xué)生用準確、清晰、簡潔的數(shù)學(xué)表達方式，以增強學(xué)生數(shù)學(xué)解題的合理性和規(guī)范性。靈活的計算能力和數(shù)學(xué)思維能力并非與生俱來的，它需要經(jīng)過不斷鞏固和訓(xùn)練。例如，在“等差數(shù)列中的一般項式”中，老師向?qū)W生出示“1，2，3，…9，10”“a1，a1+n，a1+2n，…a1+8n，a1+9n，”等差數(shù)列。他們已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對于等差序列的數(shù)學(xué)特性有了更多的了解，他們可以深入研究an的通項和等差數(shù)列的運算，并在交流中總結(jié)出相應(yīng)的公式，并學(xué)會了求解an和等差數(shù)列的通用算法。在數(shù)學(xué)課堂上，可以對數(shù)學(xué)例題進行擴展式的練習，使其從抽象到具體，從而使學(xué)生在學(xué)習過程中，能主動地探究出問題的解決方案，并鍛煉數(shù)學(xué)思維方式和邏輯性，達到學(xué)科知識鞏固提升的目的。

3.3 “勤于思考”

數(shù)學(xué)最重要的不是會做題，而是如何運用數(shù)學(xué)的思考方式。每個學(xué)科都有自己的思想路線和方法，而各個學(xué)科的知識點又相互對照、相互借鑒。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們在一點一滴的數(shù)學(xué)思考方式中，逐步地感受到與之相關(guān)的信息，將自己在學(xué)習過程中所接觸到的零散的算術(shù)和知識進行聯(lián)系，從而構(gòu)建出一套完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。中職的數(shù)學(xué)教育可以通過對現(xiàn)實條件的預(yù)先設(shè)定，使學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的問題得以反思，從而促進學(xué)生在數(shù)學(xué)問題上的應(yīng)用。通過觀察，使學(xué)生了解到了認識的實質(zhì)，提高了發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的本領(lǐng)，從而使他們擺脫了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思考方式的局限，提高了他們的數(shù)學(xué)思維的發(fā)散程度。比如，假設(shè)p：5>7；假設(shè)q：6=2+3。讓同學(xué)建立“非q”“p或q”等復(fù)雜的組合命題，并對其進行正確和錯誤的判定。對命題的正錯解析沒有任何困難，老師用它來做問題的材料，可以讓他們把注意力集中到對數(shù)學(xué)的理解和對問題的理解上，從而幫助他們建立反向思維的能力，又可以加深對所學(xué)的數(shù)學(xué)的認識。

3.4 “勤于應(yīng)用”

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容是活潑的，許多數(shù)學(xué)的概念可以從現(xiàn)實中尋找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)范例和實際情況。但是常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)，只會把抽象的數(shù)學(xué)概念夸大，讓學(xué)生難以理解。通過與生活實例的資源結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生探討如何運用于日常生活中的數(shù)學(xué)問題，將那些晦澀難懂的問題變成了生動的生活問題，使學(xué)生體會到了轉(zhuǎn)化思維的解題優(yōu)勢，同時還能培養(yǎng)學(xué)生生活實踐運用意識，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習情感。信息技術(shù)的出現(xiàn)，極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習積極性，拓展了他們的數(shù)學(xué)思考能力，為中職學(xué)生提供了一條新的學(xué)習渠道。教師應(yīng)該注重從數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的不同層次以及學(xué)生的不同潛能入手對學(xué)生進行培養(yǎng)，“啟迪+激勵”的教學(xué)案例仿真演示，既能激起同學(xué)們對數(shù)學(xué)的探究興趣，又能讓他們思考該怎么解決問題。這樣既可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平，又可以使他們真真切切地體會到數(shù)學(xué)的美妙之處，進而對數(shù)學(xué)的研究產(chǎn)生極大的興趣，并使他們有無限的求知欲。

4 結(jié)語

中職數(shù)學(xué)采用“思維訓(xùn)練教學(xué)法”進行教學(xué)改革，就要對學(xué)生運用思維方式主動思考的自覺深信不疑，從教學(xué)改革的角度出發(fā)，將思維培訓(xùn)教學(xué)方法運用到微課程教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)等教學(xué)方式中，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習條件和平臺，使學(xué)生能夠更好地形成數(shù)學(xué)知識體系，使他們的思維能力得到培養(yǎng)，使學(xué)習效果得到了進一步的提升，學(xué)習積極性和主動性得到了充分的發(fā)揮。在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)發(fā)散型思維，培養(yǎng)非邏輯思維，培養(yǎng)直覺思維，并通過組建小組，進行課堂教學(xué)的一體化、課程的編排、教學(xué)材料的開發(fā)，實現(xiàn)了教學(xué)資源的分享，減輕了老師的備課負擔。要強化教師思想教育的教育觀念與方法，思維訓(xùn)練方法與常規(guī)教學(xué)方法相比，其最大差異是其目標和思想觀念。以最高效的方式教授學(xué)生最困難的知識，并使其獲得思考的技能。但是，要改變教學(xué)觀念，要做到思想方法和課程的認識、教學(xué)方式的銜接、教學(xué)活動的安排等方面的工作，必須注重教學(xué)的深層內(nèi)涵，并能通過各種教學(xué)活動，使教學(xué)活動更加輕松、娛樂、有趣、新穎。所以，強化教師的學(xué)習與培養(yǎng)，是實現(xiàn)思維訓(xùn)練教學(xué)的先決條件，也是實現(xiàn)教育目的的保證。

（作者單位：昆山花橋國際商務(wù)城中等專業(yè)學(xué)校）