單缸四沖程汽油機曲軸靜態和動載荷分析*

俞 冬 張建軍 張思崇 郭凌崧

（1-江蘇林海動力機械集團有限公司 江蘇 泰州 225300 2-天津內燃機研究所（天津摩托車技術中心））

引言

內燃機工作原理是通過連桿將活塞的往復運動轉化為曲軸的旋轉運動[1]。曲軸是內燃機的重要部件，它通過連桿將活塞突發的位移轉化為平滑的旋轉輸出，同時它也承受來自氣室燃燒較大的沖擊力以及機構運動往復慣性力和旋轉慣性力[2]。燃燒力和慣性力通過連桿作用在曲軸上，產生彎曲載荷和扭轉載荷，力的大小與燃燒室壓強、曲軸半徑、連桿長度以及活塞和連桿的質量等諸多因素有關[3-4]。曲軸在大載荷以及連續變化的彎曲力矩和扭轉力矩下工作，常見的失效形式是曲軸軸頸圓角區域疲勞，因此它必須有足夠的強度來抵抗它所承受的彎曲和扭轉力矩[4-6]。曲軸在不同角度承受波動應力，它應該有足夠的耐力極限應力[7]。

發動機的安全可靠性和使用壽命很大程度上取決于曲軸的強度[5-6]。有限元技術可以對曲軸進行靜態和動態分析，得到曲軸應力、模態和疲勞等信息，確定曲軸的臨界應力區域，對于早期開發階段提高零件設計質量以及后期產品性能提升優化都具有重要作用[2，4-6，8-10]。虛擬樣機技術為新產品的設計開發提供了參考和理論依據，可比較容易得到作用在曲柄銷上的動態變化載荷譜[11]。結合有限元技術，對曲軸總成進行剛柔耦合多體動力學分析，對曲軸總成的研制具有現實意義[12-14]。

1 建模和計算分析

本文研究的曲軸連桿活塞機構，曲軸由左半曲軸、曲柄銷、右半曲軸構成，連桿通過軸承與曲柄銷和活塞銷連接，將活塞的往復線性運動輸入轉換為曲軸的連續旋轉運動輸出，從而驅動車輛行駛。該機構可抽象簡化為如圖1 所示，O 點為曲軸旋轉中心，A 點為曲柄銷中心，B 點為活塞銷中心。

圖1 曲軸連桿活塞機構簡圖及參數表示

以曲軸旋轉中心O 為原點建立全局坐標系，以活塞平移方向作為X 軸，以曲軸旋轉軸作為Z 軸建立直角坐標系，Y 軸豎直向上。其中，θ 表示曲軸與X 軸的夾角，β 表示連桿與X 軸的夾角，r 為曲軸旋轉半徑，l 為連桿長度，G 點表示連桿質心位置，lg為連桿質心到連桿大頭的距離，mc表示曲軸質量，mr表示連桿質量（mrA為連桿大頭等效質量，mrB為連桿小頭等效質量），mp表示活塞總成質量，SBX表示活塞銷中心在X 軸向的位移。該曲軸連桿活塞機構的所屬發動機的配置參數，如表1 所示。將三維模型導入到ADAMS 中，設置參數、添加約束和驅動，建立該模型的虛擬樣機。

表1 曲軸所屬發動機的配置參數

2 分析和結果

2.1 靜載荷分析

由表1 可知，該曲軸所屬發動機的氣缸氣體燃燒最大壓強為1.4 MPa，此時曲軸和連桿轉角分別為θ=355°、β=1.5°，則作用在活塞銷X 方向的力為：

由圖1 可知，作用在連桿上的推力為：

Fq=FBX/cosβ=7 040 N

曲柄銷處的徑向力為：

Fr=Fq·cos（θ+β）=7 027 N

曲軸銷處的切向力為：

Ft=Fq·sin（θ+β）=-430 N

對曲軸作靜態結構分析，將曲軸兩端固定，對曲軸兩處軸承支承處施加圓柱副約束，對曲軸銷施加徑向力和切向力，得到曲軸等效應力和剪切應力，如圖2、圖3 所示。

圖2 曲軸靜態等效應力分析

圖3 曲軸靜態剪切應力分析

從圖2 可以看出，曲軸最大等效應力位于曲軸腹板與軸承支撐區域之間的軸頸圓角位置，最大值為78.104 MPa，低于45 號鋼材料的屈服應力355 MPa。由圖3 可知，曲軸最大剪切應力位置與最大等效應力位置相同，最大值為36.922 MPa，低于材料的許用剪應力146 MPa（安全系數取1.4）。

2.2 動載荷分析

燃燒室氣體燃燒過程，活塞端面的壓強是不斷變化的。圖4 為該型號發動機一個完整循環周期內活塞端面壓強相對曲軸轉角的變化情況。

由圖4 曲線可計算得到在不同曲軸轉速時，曲軸與連桿大頭連接處的曲柄銷徑向力和切向力隨曲軸轉角變化情況，如圖5 所示。對比圖5 的動載荷分析與靜載荷分析，可以發現動載荷分析的曲柄銷受力與靜載荷分析的結果基本一致，差異主要是由于往復慣性力和轉動慣量的影響。

圖5 曲柄銷處受力在一個完整周期內變化（ω1=3 000 r/min）

由動載荷分析數據，可得到曲軸關鍵區域臨界位置的應力變化情況，如圖6 所示。可以發現，左端軸承軸頸位置1 處應力最大，其次是右端軸承軸頸位置2 處，曲柄銷和腹板連接位置3 應力較小。

圖6 曲軸不同位置等效應力變化情況（ω1=3 000 r/min）

3 結論

1）對比曲軸靜態結構和動載荷分析結果，發現兩者分析結果存在誤差但很接近，考慮到往復慣性力和轉動慣量的影響，可以認定動載荷分析的準確性，且通常可用靜態分析來預判結構強度。

2）由有限元靜態結構分析可知，曲軸最大等效應力為78.104 MPa，最大剪切應力為36.922 MPa，均發生在曲軸腹板與軸承支撐區域之間的軸頸圓角區域，且低于材料的屈服應力和許用剪切應力。由動載荷分析得到一個完整周期內曲軸不同臨界位置的應力變化情況，在循環載荷作用下，左端軸承軸頸位置1 處相對有較高的疲勞失效風險。