水平對置航空活塞發動機曲軸箱有限元分析*

李 義 潘鐘鍵，2

（1-山河智能裝備股份有限公司國家企業技術中心 湖南 長沙 410100 2-長沙學院機電工程學院）

引言

水平對置航空活塞發動機是世界先進的新型航空動力裝置，憑借其出色的燃油經濟性和較高推重比而廣泛應用于中小型無人機與輕型通用飛機領域，為此各國都加快了對航空活塞發動機的研制[1-3]。但是高推重比航空活塞發動機的研發，其曲軸箱可靠性成為研發的技術瓶頸之一[4-5]，曲軸箱是航空活塞發動機核心部件的基座，在發動機工作時承受各種復雜交變載荷的作用，其狀況的好壞直接影響到整機的可靠性和安全性，因此應在質量較小的情況下兼備足夠的強度與剛度，以保證發動機在任何工況下都不會出現失效。

目前全球范圍內僅有幾款航空活塞發動機獲得了EASA 或者FAA 的型號認證，這些機型的研制大都來源于車用發動機的改型，推重比優勢不明顯[6]。而全新設計的高推重比航空活塞發動機受氣缸內爆發壓力的影響，曲軸箱可靠性成為一大技術難點，很難達到適航法規的標準，同時國際上能提供的設計參考資料有限[7-10]，大部分研究成果來源于車用發動機，王康等[11]基于ANSYS 軟件對某小型二沖程汽油機曲軸箱進行模態分析與諧響應分析，找出了曲軸箱額定工況下振動劇烈的區域，為曲軸箱的測試分析和結構優化提供了理論依據。白穎等[12]利用ANSYS 軟件對某型柴油機機體有限元模型進行了自由模態與約束模態的求解，得到了各階固有頻率和相應振型，為機體結構優化提供了合理的改進方案。古元峰等[13]使用多項式擬合法和最小二乘復頻域法對某型柴油機機體進行了試驗模態分析，為改善柴油機振聲性能提供了方法。白穎等[14]基于多體動力學模型，運用ANSYS 軟件對某型柴油機機體進行瞬態動力學分析，從振動劇烈部位入手改進機體結構，并對改進后的機體進行模擬分析和振動實驗，驗證了結構改進的有效性。從上述研究來看，均未系統開展針對航空活塞發動機曲軸箱的模擬計算或實驗分析工作。

先進的材料與工藝是航空活塞發動機實現減重增效和改善性能的關鍵技術之一[15]，本文分析某型水平對置航空活塞發動機曲軸箱的邊界條件，從結構設計特點出發，開發一款全新的高強度鋁合金曲軸箱，利用GT-SUITE 軟件對曲軸箱各個主軸承座的受力情況進行了分析，同時運用有限元軟件ANSYS-Workbench 對曲軸箱有限元模型進行了穩態靜力與約束模態的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點與振動特性，為航空活塞發動機曲軸箱結構的研發提供相應參考。

1 實體模型與載荷邊界的建立

1.1 建立三維實體模型

本文研究的航空活塞發動機為水平對置結構，曲軸箱位于整機中間位置，左右氣缸體分列曲軸箱兩側，活塞、連桿、曲軸放置于氣缸體與曲軸箱組成的腔體內，沿著曲軸中心線的豎直面將曲軸箱分成左右機匣，左右機匣之間用高強度螺栓進行連接，左右氣缸體之間用貫穿整個曲軸箱的高強度長螺栓進行固定。參考相關成熟機型結構設計特點，根據相應幾何邊界、運動件間隙以及等強度設計原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱實體模型，該發動機曲軸箱結構模型如圖1 所示。

圖1 曲軸箱結構模型

1.2 確立載荷邊界條件

發動機燃氣壓力、運動機件慣性力通過曲軸主軸徑傳遞給曲軸箱主軸承座，其載荷的大小和方向是隨著曲軸轉角變化而變化的，力的加載方式很難確定。本文使用GT-SUITE 軟件中的GT-CRANK 模塊，基于分布質量模型的系統矩陣法，將曲軸視為柔性體，綜合考慮燃氣壓力、運動機件慣性力、主軸承潤滑影響與懸置結構特點等，并與GT-POWER 建立的發動機一維性能仿真聯合組成協同分析模型，從而構建起發動機激勵對曲軸系統響應的仿真分析手段。系統矩陣法作為一種理論解析方法，物理概念清晰、求解過程簡單，在發動機一個工作循環內，隨著曲軸轉角的變化計算出各個主軸承座載荷的大小和方向，如圖2～圖4 所示，曲軸轉角0°處即為發動機爆發工況，其對應的主軸承座載荷數據可以作為曲軸箱穩態靜力分析的載荷邊界條件，從圖2、圖3 可見第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發動機爆發壓力和往復慣性力的作用方向所決定的，圖4 所示的第Ⅲ主軸承座受力特點與第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座相似，只是方向相反。第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因為第Ⅱ主軸承座位于中間位置，發動機為水平對置結構且發火方式特殊，產生的作用力相互抵消了大部分而導致的。根據曲軸轉角0°處對應的主軸承座載荷分布特點，在進行曲軸箱穩態靜力分析時，只考慮Y 方向的載荷，忽略X 方向的載荷。

圖2 第Ⅰ主軸承座的載荷變動值曲線

圖3 第Ⅱ主軸承座的載荷變動值曲線

圖4 第Ⅲ主軸承座的載荷變動值曲線

2 有限元模擬分析計算

2.1 材料邊界與網格劃分

為提高航空活塞發動機的推重比，發動機零部件均采用輕量化設計原則，該曲軸箱本體采用高強度鋁合金材料，曲軸箱由左機匣、右機匣、螺栓及墊片組成，各個材料屬性如表1 所示。

表1 零件材料屬性

考慮到曲軸箱的尺寸大小，對其采用整體網格劃分方式，將全局控制單元網格的基本尺寸定為5 mm，這樣既能比較準確地模擬曲軸箱的結構特性，又能兼顧到計算效率和硬件的計算能力。單元類型定為10 節點四面體單元，選擇自適應體網格法進行劃分，整個模型共379 030 個單元、651 810 個節點，有限元計算模型如圖5 所示。

圖5 有限元計算模型

2.2 約束與接觸邊界條件

本文對曲軸箱進行穩態靜力分析屬于穩態問題的求解，約束邊界條件最常見的就是位移約束，通過限制結構每個方向自由度，消除結構的剛性位移與總體剛度的奇異矩陣，使得計算方程具有唯一解，將曲軸箱兩側與氣缸體的接觸面的六個自由度全部限定，就能夠精確模擬發動機對曲軸箱的支撐作用。

曲軸箱內部零件之間由于相互接觸，兩個接觸面的應力與相對位移會隨著外部載荷的變化而變化，屬于很典型的非線性問題，合理設置接觸行為才能正確求解穩態靜力平衡方程，所以要有針對性地去設置接觸，對不關注的接觸部位進行適當簡化，用綁定的方式來代替接觸作用。本文分析對象的接觸行為包含綁定與小滑移接觸二種方式。具體接觸設置方式如表2 所示。

表2 零件之間接觸關系表

基于直接約束的接觸算法是解決所有邊界接觸問題的通用方法，它的特點是在解決接觸問題時能自動追蹤物體的位移軌跡，一旦探測到發生接觸現象，便將所需的位移約束與節點力作為邊界條件直接施加在產生接觸作用的節點上。本文對接觸區域分析采用了理想彈塑性模型，依據為等效屈服應力準則，其數學表達式如下所示：

式中：σ1、σ2、σ3分別為最大應力點的3 個主應力，計算中考慮由于相互接觸而產生的接觸應力和滑動位移。

2.3 模型求解及分析

2.3.1 穩態靜力結果分析

本文選擇發動機在氣缸內最大爆發壓力工況下，運用ANSYS-Workbench 中穩態靜力分析模塊完成了對曲軸箱的總變形分布、安全系數、接觸面應力與接觸面滑動位移的分析。曲軸箱最大變形位于前端第Ⅲ主軸承座外表面，最大變形量為0.1 mm，滿足剛度要求；最大應力位于前端第Ⅲ主軸承座外表面倒圓處，最小安全系數為1.2，滿足強度要求；接觸面最大應力與最大滑動位移分別為38.5 MPa 與0.076 mm，均符合設計要求。

2.3.2 約束模態結果分析

為了使分析結果更真實地反映曲軸箱實際工況，模態分析采取與穩態靜力分析一樣的位移約束。本文只對曲軸箱的1～6 階約束模態進行了提取（頻率范圍為0～3 000 Hz），前6 階固有頻率值如表3 所示，第1 階約束模態振型為曲軸箱局部沿Y 方向的扭轉振動，其扭轉中心位于后端面左右機匣結合面處，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第2 階約束模態振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內的一階彎曲振動，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第3 階約束模態振型為曲軸箱左機匣沿Y 方向的扭轉振動，其扭轉中心位于后端面左機匣中部位置，最大位移位于后端面左機匣右下部。第4 階約束模態振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內的一階彎曲振動，最大位移位于后端面上部的右吊耳處。

表3 約束模態下的固有頻率

從以上分析可知，曲軸箱前4 階固有頻率對應的振動位移主要發生在后端面，其它區域的位移不明顯，可以通過增加加強筋和加大吊耳厚度來進行優化。為避免發動機共振，曲軸箱的各階頻率要避開發動機的激振頻率，發動機的振動激勵主要是由活塞換向時對氣缸體內壁沖擊引起的，激振頻率可由下式求得：

式中：z 為發動機氣缸數；n 為發動機轉速，r/min；四沖程τ=2，二沖程τ=1。

該航空活塞發動機最高轉速為2 700 r/min，代入式（2）中可知發動機激勵頻率為180 Hz，由表4 可知曲軸箱一階模態頻率為1 421.6 Hz，已遠高于發動機在最大轉速下的激振頻率，不在共振危險區域內，故曲軸箱基本上不會發生共振。

3 結論

1）從結構設計特點出發，分析某型水平對置航空活塞發動機曲軸箱的邊界條件，提出一種左右分離式主軸承座的設計方案，根據等強度設計原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱整體結構模型。

2）在發動機一個工作循環內，對曲軸箱各個主軸承座的受力情況進行了分析，基于分布質量模型的系統矩陣法，計算出各個主軸承座載荷的大小、方向與曲軸轉角變化之間的關系。第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發動機爆發壓力和往復慣性力的作用方向所決定的，第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因為第Ⅱ主軸承座位于中間位置，發動機為水平對置結構且發火方式特殊，產生的作用力相互抵消了大部分而導致的。

3）發動機在氣缸內最大爆發壓力工況下，對曲軸箱有限元模型進行穩態靜力與約束模態的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點與振動特性，曲軸箱最大變形不大于0.1 mm，安全系數大于1.2，1 階頻率為1 421.6 Hz，發動機在最大轉速下的激勵頻率為180 Hz，1 階頻率遠高于發動機激勵頻率，不存在共振現象，曲軸箱結構符合設計要求。