擴散段中心軸偏移距離對非對稱文丘里施肥器吸肥性能的影響

胡貴榮，李詩瑩，金嫣婧，曹 緣，王振華*，劉寧寧

（1.石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子 832000；2.現代節水灌溉兵團重點實驗室，新疆 石河子 832000；3.兵團工業技術研究院，新疆 石河子 832000；4.農業農村部西北綠洲節水農業重點實驗室，新疆 石河子 832000）

0 引 言1

【研究意義】中國是農業和人口大國，水肥一體化技術的應用對保障中國糧食安全具有重要作用[1-3]。施肥設備是水肥一體化技術的核心裝備之一，目前最常用的施肥設備包括壓差施肥罐、智能水肥一體機、文丘里施肥器、比例施肥泵等。其中文丘里施肥器因其結構簡單、使用方便、無活動部件、無須外加動力等優點被廣泛應用在農業灌溉中[4-5]。但目前國內生產的文丘里施肥器的性能和質量與國外同類產品相比尚有一定差距，例如存在水頭損失大、吸肥量小等不足[6]。文丘里施肥器的結構參數對其吸肥性能有重要影響[7]，改進其結構形式或結構參數能夠有效地提升其綜合性能。因此對文丘里施肥器進行結構優化及性能試驗研究，對提升文丘里施肥器工作性能及促進新型文丘里施肥器研發有重要意義。

【研究進展】許多學者圍繞文丘里施肥器結構設計、流場分析、性能測試等方面進行了大量研究，取得了較大的進展。例如，Wang 等[8]和汪小珊等[9]通過理論分析設計了SSQ 系列施肥器，并針對SSQ 系列施肥器進行了吸肥性能測試，建立了吸肥流量/效率與進出口壓差的回歸模型。為提高施肥精度，李歡等[10]設計了帶有螺紋的文丘里施肥器，在正壓施肥的條件下，該種文丘里施肥器壓力損失顯著降低。張建闊等[11]設計了一種雙吸肥口的文丘里施肥器，在相同工作環境下吸肥量提升90%。在流場分析方面，隨著計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）的興起，CFD 方法被廣泛用于文丘里施肥器流場分析及結構優化研究。Li 等[12]和李浩等[13]對比分析了有無空化模型的文丘里施肥器數值仿真結果，研究顯示，有無空化模型在較低壓差水平下，二者計算精度相當。但當空化發生之后，無空化模型的計算結果較實測值偏差較大，帶有空化模型的計算結果與實測值誤差較小，符合分析要求。張曉明等[14]基于湍流模型分析了擴散角、喉部直徑、收縮角對吸肥性能的影響，指出喉部直徑對吸肥流量影響最大。王秋良等[15]對比了收縮段與漸變段的結構形式對文丘里施肥器吸肥性能的影響，并采用Fluent 軟件進行流場展示，指出喉管附近產生的真空度最大、吸力最大，增大這部分的負壓有利于提升吸肥量。同時文丘里施肥器擴散段中產生了旋渦，能量耗散進一步加劇，綜合吸肥性能與流場分析，王秋良等[15]認為最優的組合形式為喇叭口收縮段與流線型擴散段。在性能測試方面，王海濤等[16]針對不同工況和2 種管路布置方式進行了室內試驗，指出旁路吸肥設計比旁路注肥設計工作性能更佳，可將“三通路+旁路吸肥管路”應用在實際生產中。王永濤等[5]基于三通路旁路吸肥管路進行進一步優化設計，研發了四通道并聯式旁路施肥模式，研究發現四通道并聯旁路吸肥模式較三通路旁路吸肥管路的吸肥流量提升31.08%。

【切入點】以上研究包含了文丘里施肥器結構優化設計、工作性能測試等方面，形成了較為完善的研究方法。但目前針對文丘里施肥器的研究主要集中在對稱文丘里施肥器，其吸肥性能提升較為有限。相同工況下，非對稱文丘里施肥器吸肥性能優于對稱文丘里施肥器，且更加適用于低壓灌溉系統。然而對于非對稱文丘里施肥器的研究較少，鮮有研究對其進行結構優化，而結構參數對文丘里施肥器吸肥性能有重要影響。【擬解決的關鍵問題】因此，本文以非對稱文丘里施肥器擴散段為研究對象，改變擴散段中心軸偏移距離，分析不同擴散段中心軸偏移距離對吸肥性能和流場分布的響應關系，以最高吸肥量及吸肥效率為目標，得到最佳結構方案，進一步提升非對稱文丘里施肥器工作性能，為研發新型文丘里施肥器提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗模型

非對稱文丘里施肥器是基于文丘里原理進行設計的農業灌溉設備，主要由進水直管段、收縮段、喉部、擴散段、出水直管段、吸肥管等6 個部分組成。主要結構參數包括進口直徑D1、出口直徑D2、吸肥管直徑D3、喉部直徑d、收縮角α、擴散角β等（圖1）。本文針對非對稱文丘里施肥器進行結構優化，采用范興科等[17]創新提出的結構數據，改變擴散段結構中心軸偏移距離Z，得到不同結構模型分別進行試驗與數值仿真，其結構參數如表1 所示，F1、F2、F3、F4、F5 型施肥器對應的Z值分別是9、4.5、0、-4.5、-9 mm。其中F1 型施肥器表示范興科等[17]提出的原型結構，其擴散段偏心向上，遠離吸肥管一側的邊壁平直；F5型施肥器的擴散段是偏心向下設置，其擴散段上邊壁與出口直管段上邊壁水平齊平。

表1 非對稱文丘里施肥器結構參數Table 1 Structural parameters of non-axisymmetric Venturi injector

圖1 非對稱文丘里施肥器結構示意圖Fig.1 Structure diagram of non-axisymmetric Venturi injector

1.2 試驗設計

1.2.1 物理試驗方案設計

本研究采用物理試驗與數值仿真相結合的方法進行。根據表1 非對稱文丘里施肥器結構參數，采用3D 打印技術制作實物樣件，樣件材料為HD-50 光敏樹脂。搭建吸肥性能測試平臺（圖2），進行非對稱文丘里施肥器性能測試。在測試過程中，通過調節控制閥1、控制閥2、控制閥3 控制非對稱文丘里施肥器進出口壓力，通過觀測壓力表1、壓力表2 得到非對稱文丘里施肥器進水口、出水口的壓力值。為了符合現階段大田灌溉中水壓控制要求[18]，設定出水口壓力值P2為0.04～0.08 MPa[19]，壓力梯度為0.01 MPa；同時分別在每個出水口壓力值的工況下，分別控制進出口壓差ΔP為0.03～0.21 MPa，壓差梯度為0.02 MPa；控制肥液桶液面壓力為標準大氣壓（表2）。為使試驗連續進行，采用清水代替肥液進行試驗，吸肥口外接吸肥桶，每次試驗時間5 min，分別測定試驗前后吸肥桶中水的質量及出水口的質量，并通過計算，轉換為吸肥流量q和水肥混合流量Qs。

表2 試驗條件及工作參數Table 2 Test conditions and working parameters MPa

圖2 試驗臺架結構圖Fig.2 Schematic diagram of test bench structure

1.2.2 數值仿真方案設計

使用Fluent 19.0 針對非對稱文丘里施肥器進行數值仿真，能有效提高試驗效率、減小試驗成本[20]。試驗采用UG12.0 建立三維模型，采用Workbench 中Mesh 模塊進行網格劃分，并聯動Fluent 進行網格無關性分析。根據網格無關性分析結果，選擇采取最大網格尺寸為0.85 mm，膨脹率為1.05，曲率6.5°，并針對喉部、吸肥口、進水口、出水口進行局部網格加密，此時網格數量為136.4 萬。

將合適的網格導入Fluent 中進行數值仿真，基于標準k-ε湍流模型進行仿真，充分考慮空化效應，激活Eulerian 多相流模型及Schnerr-Sauer 空化模型，并將Water-Liquid 設置為第1 相、Water-Vapor 設置為第2 相。采用Coupled 算法進行壓力速度耦合計算，為保證計算精度，采用Second Order Upwind 算法進行仿真，并設定殘差曲線收斂精度為1×10-5。邊界條件設置采用表2 所設置的試驗參數。為驗證數值仿真結果的可靠性，將模擬值與試驗值進行對比分析（圖3），結果顯示，試驗值與模擬值相對誤差僅為2.39%～5.21%，相對誤差小于10%，說明計算結果較為可靠[21]。

圖3 數值仿真與物理試驗對比Fig.3 Comparison of numerical simulation value and physical test value

1.3 數據處理

1.3.1 吸肥性能指標計算

非對稱文丘里施肥器主要性能指標包括吸肥流量q，吸肥效率η，其中吸肥流量q可采用吸肥性能試驗直接測得，吸肥效率η計算式為：

式中：Q為進水口流量（m3/h）；P1為進水口壓力值（MPa）；P2為出水口壓力值（MPa）；P3為進肥口壓力值（MPa）。

除以上吸肥性能指標外，最大吸肥流量也是衡量非對稱文丘里施肥器性能的重要指標。

1.3.2 水力性能指標計算

進水口臨界吸肥壓力、臨界吸肥壓差是衡量非對稱文丘里施肥器水頭損失的重要指標。本文中采用物理試驗的方式測定了進水口臨界吸肥壓力，臨界吸肥壓差計算式為：

式中：ΔPs為臨界吸肥壓差（MPa）；P1,S為進水口臨界吸肥壓力值，即在固定出水口壓力值下，吸肥口剛開始吸肥時的進水口壓力值（MPa）；P2,S為剛吸肥時出水口壓力值，其值與P1,S相對應（MPa）。

2 結果與分析

2.1 擴散段中心軸偏移距離對吸肥性能的影響

固定其他結構參數，將擴散段及出水直管段向下移動，文丘里施肥器最大吸肥流量逐漸提升。隨著向下移動的距離越大，最大吸肥流量提升越明顯。與F1 施肥器相比，相同工況下，F5 施肥器的吸肥流量提升13.03%（圖4（a））。這說明將非對稱文丘里施肥器擴散段及出口直管段向下偏心設計更有利于提升文丘里施肥器的最大吸肥流量。

圖4 不同模型工作范圍對比Fig.4 Comparison of working range of different models

臨界吸肥壓差是衡量文丘里施肥器工作性能的重要指標之一，能夠表征文丘里施肥器工作時水頭損失[22]。當固定出水口壓力時，吸肥臨界壓差也可采用進水口臨界壓力表示。出水口壓力升高時，進水口臨界壓力明顯上升（圖4（b））。將擴散段和出水直管段向下移動有利于減小進水口臨界壓力，即有利于減小吸肥臨界壓差。與F1 施肥器相比，F5 施肥器的進水口吸肥臨界壓力分別降低7.69%（P2=0.04 MPa）和7.60%（P2=0.08 MPa）。這說明將非對稱文丘里施肥器擴散段及出口直管段向下偏心設計更有利于提升文丘里施肥器工作范圍。

2.2 進出口壓差對吸肥性能的影響

隨著進出口壓差的增大，吸肥流量逐漸增大，且增大的趨勢逐漸減小。與ΔP=0.15 MPa 時的吸肥量相比，ΔP=0.17 MPa 時，其吸肥量變化率為0.05%左右，此時認為文丘里施肥器達到極限工況。這是因為隨著進出口壓差的增大，喉部負壓逐漸增大，當達到空化臨界壓差時，喉部負壓將不再隨著進出口壓差的增大而增大。在相同工況下，將非對稱文丘里施肥器擴散段及出水直管段向下移動，吸肥流量逐漸提升，與F1 施肥器相比，F5 施肥器的吸肥流量增大13.03%～40.16%，隨著進出口壓差的增大，增大的幅度逐漸減小（圖5（a））。

圖5 不同壓差下文丘里施肥器的吸肥流量及吸肥效率（P2=0.04 MPa）Fig.5 The Venturi injectors’flow and efficiency of fertilizer absorption under different pressure difference (P2=0.04 MPa)

隨著進出口壓差的增大，文丘里施肥器的吸肥效率逐漸下降，下降的速率逐漸降低，當進出口壓差為0.17 MPa 時，F1—F5 施肥器的吸肥效率相近。與F1施肥器相比，相同工況下，F2—F5 施肥器的吸肥效率均有不同程度的上升，表現為F5 施肥器>F4 施肥器>F3 施肥器>F2 施肥器>F1 施肥器，隨著進出口壓差的增大，吸肥效率提升幅度逐漸減小，F5 施肥器比F1施肥器的吸肥效率增加12.09%～39.13%（圖2（b））。

2.3 水力性能對比分析

2.3.1 出水口壓力對吸肥性能的影響

在文丘里施肥器達到最大吸肥流量之前，吸肥流量與進水口壓力呈較好的線性關系，吸肥流量與進水口壓力值正相關，相同模型下，最大吸肥量相近（圖6）。圖6 中關系曲線與橫坐標軸的交點為吸肥流量為0 時的進水口壓力值，這被認為是某一出口壓力下，正常吸肥所需要的最低進水口壓力，即為進水口臨界吸肥壓力，隨著出水口壓力值的增大，進水口臨界吸肥壓力值升高，能量損失更大。P1-q擬合曲線的斜率表示進水口壓力變化時吸肥流量的變化情況。斜率越大，說明吸肥流量對進水口壓力的敏感程度更高，即在相同進水口壓力下的能量轉換效率越高。隨著出水口壓力值的增大，P1-q擬合曲線的斜率逐漸降低，這說明其能量轉換效率更低。

圖6 進水口壓力與吸肥流量關系曲線Fig.6 Relationship curve between inlet pressure and fertilizer flow rate

表3對比了F1施肥器與F5施肥器在各工況下P1-q的擬合曲線及相關參數。與F1 施肥器相比，在相同工況下，F5 施肥器的斜率提高9.17%～17.74%，說明將擴散段向下移動有利于提高文丘里施肥器能量轉換效率。F5 施肥器的P1-q擬合曲線與X 軸交點數值比F1施肥器下降16.67%左右，表明F5 型施肥器入水口臨界吸肥壓力更低，水頭損失更小，更有利于低壓灌溉。

表3 F1、F5 施肥器的P1-q 擬合曲線參數Table 3 Parameter table of F1 and F5 P1-q fitting curve

2.3.2 湍流動能

圖7 為不同文丘里施肥器湍流動能大小（k）。湍流動能是表示流體運動的紊流狀態，是衡量文丘里施肥器水力性能的重要指標之一。湍流動能越大，說明文丘里施肥器內部流態越紊亂，其水肥混合能力越強，但同時水頭損失越大。湍流動能在喉部進口處開始增加，在擴散段前端達到最大（圖7）。這是因為水流流經喉部時，流速增大，壓強減小，吸肥管中的肥液在大氣壓的作用下進入喉部，與喉部中水流進行摻混。擴散段前端湍流動能分布區域最大，這說明擴散段中水肥摻混強度最高，多方向速度碰撞劇烈，流態紊亂。在相同工作條件下，湍流動能及其分布區域表現為F5施肥器

圖7 P1=0.15 MPa、P2=0.04 MPa 時文丘里施肥器湍流動能分布Fig.7 Turbulent kinetic energy distribution nephogram of Venturi injector at P1=0.15 MPa and P2=0.04 MPa

3 討 論

本文對比分析了不同的擴散段中心軸偏移距離對非對稱文丘里施肥器吸肥性能、水力性能的影響。試驗表明，在某個階段文丘里施肥器開始吸肥，此時增加進出口壓差，吸肥量逐漸增加。在此階段之內，壓差與進口壓力呈現良好的線性關系。當達到最大吸肥量時，吸肥量不再隨著進出口壓差的增大而增大，這與Wang 等[8]的研究結果一致。因此，若文丘里施肥器在最大吸肥量的工況下運行，可選擇較小的進口壓力，如果在較大的進水口壓力下運行，將導致能量的額外損失，同時增大了空化發生的風險，進一步抑制了吸肥性能的持續提升。在相同的進出口壓差下，出水口壓力值越高，臨界吸肥壓差越大。這是因為當出水口壓力值升高時，進水口壓力需要克服出口回水阻力的所需能量越多，能量轉換效率越低。因此在實際運行過程中，應該盡可能地降低出水口壓力，保證非對稱文丘里施肥器高效穩定運行。

本研究中，發現將擴散段中心軸偏移距離向遠離吸肥管的一側移動，有利于降低文丘里施肥器水頭損失，提升文丘里施肥器吸肥性能。其原因是將擴散段遠離喉部吸肥管一側設置時，在水流流經喉部進入擴散段后，主流區斜切向下，此時吸肥管中的肥液與主水流呈鈍角，減小了吸肥管中肥液與喉部中水流的碰撞概率，使得多方向速度碰撞程度減小，從而使得文丘里施肥器能量損失減小。而F1 施肥器主流靠近遠離吸肥管的一側，雖然下部流線平穩，但其吸肥管中肥液與喉部中水流流向呈銳角或者直角，肥液進入喉部克服的阻力更大。同時，在水肥摻混的過程中，流層之間能量交換迅速，將會產生較大的水頭損失[23]。當擴散段中水流產生偏斜流動時，水肥摻混的部位離喉部較遠，此時降低了水肥摻混時流態對喉部負壓形成的影響。Manzano 等[24]指出，提高喉部負壓的利用效率，有利于提升文丘里施肥器吸肥量。這也驗證了F5 施肥器最大吸肥流量大于F1 施肥器。因此，在設計文丘里施肥器結構時，可考慮改善喉部附近流態，減小其他因素對喉部負壓的影響，以此提高文丘里施肥器綜合性能。

本文中只研究了擴散段中心軸偏移距離對吸肥性能的影響，并未對擴散段其他結構參數進行進一步研究，在后續的研究過程中，仍需對喉部直徑、漸變段角度等各參數進行進一步優化研究，進一步提升非對稱文丘里施肥器工作性能。

4 結 論

1）非對稱文丘里施肥器在正常工作階段，吸肥量與進口壓力呈良好的線性關系，當進出口壓差在0.15 MPa 左右，吸肥流量達到最大值，此時達到非對稱文丘里施肥器極限工況。

2）達到極限工況時，相同模型下，最大吸肥流量不隨進出口壓差和出水口壓力的變化而變化，而是一個相對穩定的值。臨界吸肥壓差和進水口臨界吸肥壓力均隨著出水口壓力的增大而增大。

3）與F1 施肥器相比，F5 施肥器的吸肥流量和吸肥效率分別提升13.03%～40.16%和12.09%～39.13%，且增幅隨著進口壓力值的增大逐漸降低，其最大吸肥流量提升13.03%，臨界壓差降低7.69%。將擴散段向著遠離吸肥管一側移動，有利于降低局部水頭損失，提高喉部負壓利用效率，提升極限工況下吸肥流量，降低吸肥臨界壓差，提升文丘里施肥器整體工作性能。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）