山丘區兩庫三站灌溉系統優化調度方法研究

羅啟華，蔣曉紅，陳 于，程吉林

（1.揚州大學 水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225009；2.江蘇省農村水利科技發展中心，南京 210029）

0 引 言1

【研究意義】水資源短缺和時空分布不均問題已經成為限制我國地區經濟社會可持續發展的主要因素之一[1-2]。在南方地區，降水量年際變化幅度很大，在一般干旱年及特殊干旱年農業、生活等用水難以得到保證。而水庫（群）系統優化調度是地區水資源管理的重要內容，有效解決了地區用水問題。【研究進展】在國外，水庫（群）和泵站（群）聯合優化調度研究通常以系統運行成本（以泵站提水成本為主）最小為目標函數。Kim 等[3]構建“一站多庫”系統優化調度模型，采用動態規劃方法求解，并應用到韓國案例中，與現狀調度相比，節省了泵站調度的運行電費。Odan 等[4]將實時需水預測模型、水力仿真模型和實時調度模型整合，提出了一種優化系統實時運行的新方法，并應用于巴西圣保羅州Araraquara 供水系統，實現了系統供水可靠性最大和泵站運行成本最小雙重目標。Juan 等[5]構建泵站群和水庫群聯合優化調度模型，采用線性規劃方法求解，并應用到西班牙阿爾梅里亞省的一個供水系統調度中，與原有調度相比，節省了泵站運行成本。隨后Juan 等[6]兼顧泵站運行成本與泵站抽調總水量的價值成本，以二者之和最小為目標函數，構建考慮水庫蒸發損失的“單庫單站”灌溉系統優化調度模型，同樣采用線性規劃方法求解，并應用于之前的供水系統調度中，與未考慮水庫蒸發損失的優化調度結果相比，節省了整個灌區供水系統的經濟成本。上述國外研究是在峰谷電價或者季節電價前提下進行的，沒有考慮利用本地徑流對水庫補水，僅通過泵站為水庫補水，不涉及水庫棄水問題。

在國內，水庫（群）和泵站（群）聯合優化調度研究通常以供水系統的用水戶缺水量最小或供水量最大為目標函數。史振銅等[7]首次提出水庫與補庫泵站聯合調度準則約束，構建“單庫單站”水資源優化調度模型，采用動態規劃逐次逼近法求解，并應用到江蘇段“駱馬湖-皂河站”工程中，與常規調度結果相比，減少了補庫泵站提水量、用水戶缺水量和水庫棄水量。彭勇等[8]針對深圳市西部城市供水系統的鐵崗-石巖水庫群聯合調度問題，分別采用主供水庫添加聯合調度線和構造“聚合水庫”的方式構建供水調度模型，采用逐步優化算法（Progressive Optimality Algorithm, POA）求解，并對比分析2 種優化調度方法求解的結果，發現后者比前者優化調度效果更好。龔志浩等[9]首次考慮調水泵站年提水量約束，提出“一庫兩站”系統水資源優化調度模型，采用動態規劃逐次逼近法求解，并應用到江蘇省六合區山湖水庫“一庫兩站”系統水資源優化調度中，與常規調度結果相比，減少了水庫棄水量，增加了受水區得到的供水量。曹明霖等[10]以南水北調東線受水區江蘇段及洪澤湖、駱馬湖為研究對象，建立跨區域調水多水源水庫群聯合供水調度多情景分層優化模型，采用Lingo 軟件計算不同情景下的水資源優化分配方案，最大限度地實現了區域水資源聯合供水要求。

山丘區“長藤結瓜”灌溉系統，為防止干旱年份或枯水季節雨水稀缺，常以調引外來水補充山區特枯時期灌溉水源不足[11]。此前這類灌溉系統優化調度研究中[9,12]，提出的水庫常規調度準則約束解決了水庫和補庫泵站聯合調度的補庫泵站提水決策問題，但是該準則約束的參數設定不合理可能會導致調度方案出現水庫棄水、灌溉缺水并存的問題，故需要通過參數試驗選優來實現優化調度，而這一過程會增加程序計算工作量。【切入點】無需優選參數的水庫優化調度準則約束尚沒有研究，另外，若提出無需優選參數的水庫優化調度準則約束，它對調度方案的優化效果尚不清楚，也有待深入研究。【擬解決的關鍵問題】為此，針對南方丘陵山區兩座水庫各自有一條河道提水線，且水庫間存在一條聯通提水線的“兩庫三站”灌溉系統，首次構建“兩庫三站”灌溉系統優化調度模型，并首次提出無需優選參數的水庫優化調度準則約束，采用基于試驗選優的大系統優化方法求解優化調度方案，擬解決采用水庫常規調度準則約束時因參數選取不當導致調度方案出現水庫棄水、灌溉缺水并存的問題，為山丘區類似“多庫多站”灌溉系統的運行管理提供參考。

1 優化調度方法研究

1.1 系統概化

山丘區“兩庫三站”灌溉系統如圖1 所示。該系統有2 座水庫、3 座補庫泵站，水庫1 和水庫2 各自有獨立的灌溉面積，在某個時段，當水庫1 需補水時，考慮河道1 的可供水量，由補庫泵站1 提水補庫；當水庫2 需補水時，綜合考慮水庫1、河道2的可供水量，從補庫泵站2、補庫泵站3 中選擇補庫泵站提水補庫。

圖1 “兩庫三站”灌溉系統概化Fig.1 “Two reservoirs and three pumping stations”irrigation system

“兩庫三站”灌溉系統常規調度易導致水庫棄水、灌溉缺水并存的問題。在水權、水價、水市場交易改革積極推動的大背景下，區域水權被嚴格劃分[13-15]，水庫不能無限制地調取外來水補庫，補庫泵站年可供水量受到嚴格控制，因此，有必要對“兩庫三站”灌溉系統進行優化調度。

1.2 模型構建

以年內各灌區各時段灌溉缺水量平方和最小為目標函數，以系統年可供水量（包括本地徑流、灌溉回歸水和河道年可供水量）、補庫泵站年可供水量、時段灌溉供水量、補庫泵站提水能力、水庫優化調度準則為約束條件，構建“兩庫三站”灌溉系統優化調度模型。

目標函數：

式中：F為灌溉系統各灌區各時段灌溉缺水量平方和最小值；i為時段編號；T為全年劃分的總時段數；Xi,j為在i時段水庫j的灌溉供水量（104m3）；Gi,j為在i時段灌區j的灌溉需水量（104m3）。

約束條件：

1）系統年可供水量約束：

式中：Kj為水庫j的年可供水量（104m3）；Yj為補庫泵站j的年可供水量（104m3）。Y1和Y3為給定值，應綜合考慮補庫泵站提水能力和河道開發利用紅線的要求確定。

2）補庫泵站年可供水量約束：

式中：Yi,j為在i時段補庫泵站j的提水量（104m3）；Y2為補庫泵站 2 的年可供水量，是決策變量（104m3）。

3）時段灌溉供水量約束：

4）補庫泵站提水能力約束：

式中：Ni,j為在i時段補庫泵站j的提水量上限（104m3）。

5）水庫優化調度準則約束：

水量平衡方程：

水庫1：

水庫2：

水庫庫容約束：

式中：Vi,j為在i時段末水庫j的蓄水量（104m3）；Li,j為在i時段水庫j的來水量（104m3）；Pi,j為在i時段水庫j的棄水量（104m3）；Ei,j為在i時段水庫j的蒸發和滲漏水量（104m3）；Vi,j(min)為在i時段水庫j的蓄水量下限，一般取值為水庫j的死庫容（104m3）；Vi,j(max)為在i時段水庫j的蓄水量上限，在非汛期為正常蓄水位對應的庫容，在汛期為調度設定的最大控制水位對應的庫容（104m3）。

根據以上水量平衡方程，本文制定了水庫優化調度準則，與水庫常規調度準則相比[12]，Yi,j的計算式還考慮了在水庫按灌溉需水量供水、補庫泵站按提水能力上限補庫條件下，i+1 至T各時段末的水庫蓄水量未達到蓄水量下限的缺水量，由此可實現補庫泵站提前若干時段提水補庫，以保證各時段末水庫蓄水量均滿足蓄水量下限約束；此外，水庫1 優化調度準則還增加了對Yi,2(先)方案調整的計算式，Yi,2(先)方案為提前知道的Yi,2方案，該準則運行結束后，獲得Yi,2(后)方案，Yi,2(后)方案為對Yi,2(先)方案調整后的Yi,2方案，可幫助水庫1 減少棄水量。因此，水庫優化調度準則可實現參數無需改變的優化調度。水庫2 優化調度準則，以Yi,3方案已知，Yi,2方案未知的情況來說明。水庫j優化調度準則，優化過程中處理方法如下：

若Vi,j＜Vi,j(min)，則在i時段補庫泵站j的提水量Yi,j為：

補庫泵站2 的提水量Yi,2(后)為：

水庫j的棄水量Pi,j為：

若Vi,j＞Vi,j(max)，則在i時段補庫泵站j的提水量Yi,j為：

補庫泵站2 的提水量Yi,2(后)為：

水庫j的棄水量Pi,j為：

若Vi,j(min)≤Vi,j≤Vi,j(max)，則在i時段補庫泵站j的提水量Yi,j為：

補庫泵站2 的提水量Yi,2(后)為：

水庫j棄水量Pi,j為：

式中：Cα,j為水庫j從i+1 到α各時段需水量與入庫水量差值之和，正值、負值分別表示水庫j缺水量、余水量，（α=i+1,i+2,…,T）（104m3）；計算式為：

1.3 求解方法

該灌溉系統可分解為2 個單庫子系統，由補庫泵站1、外調水泵站（補庫泵站2）和水庫1 組成子系統1，由補庫泵站2、補庫泵站3 和水庫2 組成子系統2。2 個子系統間存在補庫泵站2 提水線的水力聯系，故2 個子系統的優化調度結果需保持Yi,2方案的一致性，1 個子系統優化調度結果的Yi,2方案，可作為另外1 個子系統的已知條件。此外，使用水庫2優化調度準則需知道補庫泵站2、補庫泵站3 其中1個補庫泵站的提水方案，故采用正交試驗方法來擬定Yi,3方案。在Yi,3試驗方案得到后，“兩庫三站”灌溉系統優化調度模型就能采用大系統優化-動態規劃方法求解優化調度方案。所有Yi,3試驗方案得出優化調度方案后，從中選優得出灌溉系統的最終優化調度方案。

1.3.1 正交試驗

補庫泵站3 應提水量計算式為：

式中：Q2為水庫2 各時段需水量與來水量差值之和（104m3）；Q2計算式為：

擬定5 個用水高峰時段5 月、6 月中旬、7 月中旬、8 月中旬、9 月中旬為試驗因素，在這些時段找出補庫泵站3 共同的可提水量范圍，設計4 個提水量作為試驗水平，試驗水平的設計應保證有試驗方案的提水量等于式（21）計算值，然后構造正交表L16(45)[16]，4 個提水量值分別用0、1、2、3 代替表示，即可擬定16 個補庫泵站3 提水試驗方案，詳見表1。計算各補庫泵站3 提水試驗方案的提水量，找出提水量等于式（21）計算值的補庫泵站3 提水試驗方案，將其作為最終擬定的補庫泵站3 提水試驗方案，可進一步減少試驗方案，縮小程序計算工作量和運行時間。

表1 補庫泵站3 提水試驗方案Table 1 Pumping test schemes of pumping Station 3 104m3

1.3.2 大系統優化

當補庫泵站3 提水方案已知后，分解耦合約束式（2），變成2 個單庫子系統年可供水量約束，從而可構建單庫子系統優化調度模型，實現雙決策變量、二維的大系統問題轉化為2 個單決策變量、一維的子系統問題。大系統優化因子是Y2值，通過優化Y2值，即可優化各子系統得到的年可供水量，然后反復設定不同的Y2值，進行各子系統單獨優化調度，獲得對應Y2值的大系統優化調度結果。從不同Y2值的大系統優化調度結果中根據大系統目標函數值（各子系統優化調度結果的目標函數值求和）選優，即可得到優化Y2值后的大系統優化調度結果，達成大系統的優化調度。“兩庫三站”灌溉系統的2 個單庫子系統，由補庫泵站1、外調水泵站（補庫泵站2）和水庫1 組成子系統1，由補庫泵站2、補庫泵站3 和水庫2 組成子系統2。2 個子系統的優化調度模型分別為：

1）子系統1 動態規劃模型：

目標函數：

子系統1 的年可供水量約束：

水庫1 優化調度準則約束（見j=1 的水庫優化調度準則約束）。

式中：f1為灌區1 各時段灌溉缺水量平方和最小值。

2）子系統2 動態規劃模型：

模型1：

目標函數：

子系統2 的年可供水量約束：

水庫2 優化調度準則約束：Yi,3方案已知，Yi,2方案未知。

式中：f2為灌區2 各時段灌溉缺水量平方和最小值；Y2為大系統優化因子，取值范圍為[0,max(Q2-∑Ti=1Yi,3,0)]，在該范圍等步長均勻離散（104m3）；Yi,3方案通過表1 獲得。

模型2：

目標函數：

子系統2 的年可供水量約束為：

水庫2 優化調度準則約束：Yi,2方案已知，Yi,3方案未知。

大系統優化：提前將1 個補庫泵站3 提水試驗方案作為子系統2 模型1 的已知條件，然后將優化因子Y2初始值代入子系統2 模型1 中求解出子系統2 的優化調度結果；接著將子系統2 優化調度結果的Yi,2方案（Yi,2(先)方案）作為子系統1 模型的已知條件，求解出子系統1 的優化調度結果，此時，補庫泵站2的提水方案為Yi,2(后)方案。

Yi,2(后)方案與之前的Yi,2(先)方案比較：若完全相同，說明水庫1 無棄水，則各子系統優化調度結束，獲得當前Y2值的大系統優化調度結果及對應大系統目標函數值；若不完全相同，則對Yi,2(后)方案調整，再將其分別作為子系統1 模型、子系統2 模型2 的已知條件并求解，得到當前Y2值的大系統優化調度結果及對應大系統目標函數值，此時，在求解子系統1 模型時，可忽略水庫1 優化調度準則的Yi,2(后)計算式，因為之前得到的Yi,2(后)方案經過調整后，已是優化好的Yi,2方案，無須再對其進行優化了。Yi,2(后)方案調整的方法為：計算Yi,2(后)方案比Yi,2(先)方案增加的提水量，在Yi,2(后)方案中找到Yi,2(后)=Yi,2(先)的時段，在這些時段中由后至前扣除增加的提水量，若這些時段的提水量小于增加的提水量，令這些時段的提水量為0 即可，在Yi,2(后)方案中Yi,2(后)≠Yi,2(先)的時段，其提水量不用變化。調整Yi,2(后)方案提水量的目的是使其提水量匹配之前Yi,2(先)方案的提水量。

然后取不同Y2值，重復上述方法求解，獲得對應的大系統優化調度結果及大系統目標函數值，至所有Y2值求解完畢后，根據所得大系統目標函數值選優，得出當前補庫泵站3 提水試驗方案的選優Y2值和大系統優化調度結果。

子系統優化調度。上述子系統1 模型、子系統2模型1 和子系統2 模型2 均為單決策變量的一維動態規劃模型，采用一維動態規劃方法求解[17]。計算過程中，把水庫優化調度準則加入一維動態規劃方法里。以子系統1 模型求解為例說明子系統優化調度計算流程，計算流程如圖2 所示。

圖2 子系統優化調度計算流程Fig.2 Subsystem optimization scheduling calculation process

1.3.3 試驗選優

各補庫泵站3 提水試驗方案都按照1.3.2 小節方法求解出大系統優化調度結果后，根據大系統目標函數值選優，即可得到灌溉系統的最終優化調度方案。

2 應用實例

2.1 工程概況

在江蘇省南京市六合區的蓄引提“長藤結瓜”灌溉供水系統中，山湖水庫與泥橋水庫各有相應的灌溉面積，山湖水庫是中型水庫，泥橋水庫是小I 型水庫。以往在干旱年份，山湖水庫和泥橋水庫聯合調度，在某個具體時段，當泥橋水庫缺水時，首先通過胡莊站提取山湖水庫的水進行補庫，滿足灌溉需求；當山湖水庫也不能滿足灌溉用水量需求時，通過肖莊站提取朝陽河的水進行補庫。為了減輕山湖水庫調蓄壓力，規劃新建西凌河站，年內允許其提西凌河一定量的水給泥橋水庫補庫。實例工程如圖3 所示，西凌河源頭與朝陽河源頭同為八里河，但只要明確西凌河、朝陽河各自河道水資源開發利用紅線要求，與之前圖1 是一致的，水庫特性見表2，補庫泵站提水特性見表3。

表2 水庫特性Table 2 Characteristics of reservoirs

表3 補庫泵站提水特性Table 3 Water lifting characteristics of pumping stations

圖3 實例工程概化Fig.3 Engineering instance

2.2 來水量、損失水量和灌溉需水量

該灌溉系統各水庫各時段的來水量、損失水量和灌溉需水量，采用山湖水庫與泥橋水庫現狀水平年來水頻率P=75%下的數據（表4）；水庫各時段灌溉需水量為農業灌溉的需水量；水庫各時段損失水量為水庫的蒸發和滲漏水量。

表4 兩庫各時段來水量、損失水量和灌溉需水量Table 4 Water inflow, water loss and irrigation water demand of two reservoirs in each period 104m3

2.3 常規調度求解過程及結果

在干旱年份（來水頻率P=75%），該“兩庫三站”灌溉系統常規調度時，設定西凌河站的提水時段為5 月、6 月中旬、7 月中旬、8 月中旬、9 月中旬共5 個時段，各時段均提水20 萬m3，共提水100萬m3。水庫常規調度準則為[12]：若Vi,jVi,j(max)，則Yi,j=0，Pi,j=Vi,j-Vi,j(max)；若Vj(min)≤Vi,j≤Vi,j(max)，則Yi,j=0，Pi,j=0。該準則中需決策的參數有水庫j蓄水量下限Vj(min)和水庫j補水控制量Δj，按照“閑時補庫，忙時供水”原則擬定參數，V1(min)、V2(min)分別設置為850 萬、160 萬m3，Δ1、Δ2均設置為0，得到的常規調度方案如圖4 所示，常規調度數據見表5。從表5 可知，常規調度方案雖然滿足肖莊站、西凌河站年可供水量約束，但是存在水庫棄水77 萬m3，灌溉缺水80 萬m3的問題。如果能通過優化調度方法將水庫棄水量減少，增加灌溉供水量，則會大大降低灌溉缺水量，促進灌區增產增收。

表5 常規調度數據Table 5 Conventional schedule data 104m3

圖4 常規調度方案（P=75%）Fig.4 Conventional scheduling scheme (P=75%)

若以Vj(min)和Δj為試驗因素，各試驗因素各設3個試驗水平，通過構造正交表L9(34)設計參數試驗方案，獲取到相應常規調度結果如表6 所示。從表6可知，各參數試驗方案下常規調度方案的山湖水庫、泥橋水庫最后一時段末蓄水量變化很大，很難獲得統一值。而從灌溉缺水量最小的角度考慮，則以參數試驗6 的常規調度方案作為優選參數的常規調度方案，如圖5 所示，優選參數調度數據見表7。由表5 和表7 可知，與擬定參數的常規調度方案相比，優選參數的常規調度方案，水庫棄水量減少32 萬m3，灌溉缺水量減少45 萬m3，取得一定優化效果，但是還存在水庫棄水45 萬m3，灌溉缺水35 萬m3的問題。另外，山湖水庫、泥橋水庫的最后一時段末蓄水量相比擬定參數的常規調度方案有所下降，說明采用水庫常規調度準則求解調度方案，不能很好地控制水庫最后一時段末蓄水量。

表6 參數試驗下常規調度結果Table 6 Conventional scheduling results under parameters tests 104m3

表7 優選參數調度數據Table 7 Preferred parameters scheduling data 104m3

圖5 優選參數的常規調度方案(P=75%)Fig.5 Conventional scheduling scheme of preferred parameters (P=75%)

2.4 優化調度求解過程及結果

由表3、表4 可知，西凌河站的年可供水量Y3為120 萬m3，泥橋水庫的灌溉缺水量Q2為350 萬m3。由式（21）計算得出西凌河站應提水120 萬m3。試驗因素水平取15 萬、20 萬、25 萬、30 萬m3，分別替換表1 的0、1、2、3，制定出16 個西凌河站提水試驗方案，從中找到了4 個提水量為120 萬m3的西凌河站提水試驗方案。

選擇1 個西凌河站提水試驗方案，胡莊站的年可供水量0≤Y2≤230 萬m3，對其等步長均勻離散4個數。水庫優化調度準則約束的Vi,j(min)取值為死庫容即可，但最后一時段的Vi,j(min)取值會影響并等于優化調度方案的水庫最后一時段末蓄水量，以VT,j(min)等于水庫初始蓄水量為例，Vi,j(min)取值情況如表8 所示。再按照1.3.2 小節方法求解出當前西凌河站提水試驗方案的優化調度方案。

表8 優化調度蓄水量下限Vi,j(min)取值Table 8 Vi,j(min) values for optimal scheduling 104m3

4 個西凌河站提水試驗方案都進行大系統優化方法求解后，得到的優化調度結果如表9 所示，最終采取的優化調度方案為試驗方案1 的優化調度方案，如圖6 所示。

表9 西凌河站提水試驗方案及其優化調度結果Table 9 Water lifting test schemes of Xilinghe station and their optimal scheduling results 104m3

圖6 優化調度方案(P=75%)Fig.6 Optimal scheduling scheme (P=75%)

從表9 可知，4 個優化調度方案，均沒有水庫棄水、灌溉缺水的現象，肖莊站、西凌河站分別提取的水量也滿足對應補庫泵站年可供水量約束，并且相同補庫泵站的提水量相同，水資源在空間上的配置實現了統一。另外，這4 個優化調度方案的水庫最后一時段末蓄水量均等于初始蓄水量。因此，這4 個優化調度方案均可作為案例的最終優化調度方案。因為4 個優化調度方案的大系統目標函數值均為0，按先后順序，故選擇了試驗方案1 的優化調度方案作為灌溉系統的最終優化調度方案。

3 結果與分析

現狀水平年來水頻率P=75%下山湖水庫和泥橋水庫聯合灌溉系統優化調度方案與優選參數的常規調度方案相比：

1）山湖灌區灌溉缺水量維持0 不變，泥橋灌區灌溉缺水量由35 萬m3減少到0，山湖水庫棄水量由45 萬m3減少到0，泥橋水庫棄水量維持0 不變。該灌溉系統水庫棄水量減少45 萬m3，灌溉缺水量減少35 萬m3，優化調度方案實現了最大化減少水庫棄水量，充分增加灌溉供水量的調度目標。同時，西凌河站提水量由100 萬m3增加到120 萬m3，胡莊站提水量由201 萬m3增加到230 萬m3，肖莊站提水量由303 萬m3增加到315 萬m3，河道提水量由403 萬m3增加到435 萬m3，并且各補庫泵站的提水量也沒有超過對應補庫泵站的年可供水量，故優化調度方案適當增加了西凌河、朝陽河的提水量，以此來增加灌溉供水量，使得山湖水庫、泥橋水庫的最后一時段末蓄水量不用降低并等于初始蓄水量，實現了水資源智慧調度。此外，優化調度方案也保證了山湖水庫、泥橋水庫各時段末的蓄水量始終處于蓄水量上下限之間。由此可見，本文所提優化調度方法，能實現水資源在時空上的合理配置，有效減少水庫棄水量，增加灌溉供水量。

2）西凌河站提水時段數維持5 個不變，胡莊站提水時段數維持7 個不變，而肖莊站提水時段數由7 個減少到4 個，補庫泵站提水時段數有一定程度減少，并且各補庫泵站在提水時段的提水量依然滿足對應補庫泵站提水能力約束。同時，肖莊站、胡莊站、西凌河站提水時段的平均提水量分別增加35.5萬、4.1 萬、4.0 萬m3。原因在于采用水庫常規調度準則求解調度方案，補庫泵站時段提水量是由當前時段末水庫蓄水量未達到蓄水量下限的缺水量決定的，并且補庫泵站在提水時段的提水量至少為水庫補水控制量，Vj(min)和Δj組合方案不同，各補庫泵站提水次數也會有不同程度變化。而采用水庫優化調度準則求解調度方案，補庫泵站時段提水量計算，考慮了剩余時段均以水庫按灌溉需水量供水、補庫泵站按提水能力上限供水決策時，若有時段末水庫蓄水量低于蓄水量下限，補庫泵站在當前時段的提水量對應增加；若沒有時段末水庫蓄水量低于蓄水量下限，補庫泵站在當前時段的提水量只需保證該時段末水庫蓄水量達到蓄水量下限即可，從而使得補庫泵站在提水時段盡可能發揮提水能力補庫，這樣就可大大減少補庫泵站提水次數。由以上分析可知，本文所提優化調度方法，可以充分發揮補庫泵站提水能力，減少補庫泵站提水次數。

3）優選參數的常規調度方案中，山湖水庫、泥橋水庫最后一時段末蓄水量分別為819 萬、145 萬m3，與初始蓄水量847 萬、159 萬m3相比，分別下降28 萬、14 萬m3，合計下降42 萬m3，可見，優選參數的常規調度方法難以控制水庫最后一時段末蓄水量。而優化調度方案中，山湖水庫、泥橋水庫最后一時段末蓄水量分別為847 萬、159 萬m3，與初始蓄水量相同，并且水庫最后一時段末蓄水量由VT,j(min)取值控制，即：VT,j(min)取值多少，水庫最后一時段末蓄水量就為多少。原因在于水庫優化調度準則中，補庫泵站時段提水量是圍繞剩余各時段的Vi,j滿足對應Vi,j(min)值進行計算的，所以當VT,j(min)值確定后，補庫泵站就會圍繞VT,j滿足VT,j(min)值的目標提水，從而使得水庫最后一時段末蓄水量等于VT,j(min)值。故采用本文優化調度方法，還可以實現對水庫最后一時段末蓄水量特定取值的要求。

以往兩庫聯合灌溉系統的優化調度方法是通過對水庫常規調度準則約束的Vj(min)和Δj取值擬定多個組合方案，進行試驗選優來實現的[12]，而本文的優化調度方法是在水庫常規調度準則約束的基礎上，提出無需優選參數的水庫優化調度準則約束，可減少優化調度模型的決策變量，降低模型求解難度，從而更容易獲取到優化調度方案。后續可開展山丘區更復雜“多庫多站”灌溉系統優化調度方法研究，增加考慮水庫棄水量、補庫泵站提水能耗最小等目標，以期獲得更優質的調度方案。

4 結 論

1）針對南方丘陵山區兩座水庫各自有一條河道提水線，且水庫間存在一條聯通提水線的“兩庫三站”灌溉系統調度問題，在水庫來水量、灌溉需水量時段分布不均的干旱年份，與擬定參數的常規調度方法相比，采用優選參數的常規調度方法，可以進一步減少水庫棄水量，增加灌溉供水量，但是減少水庫棄水量的能力有限，調度方案仍有水庫棄水、灌溉缺水并存的風險。

2）與優選參數的常規調度方法相比，采用基于試驗選優的大系統優化方法求解優化調度方案，更能有效減少水庫棄水量，增加灌溉供水量，也更能發揮補庫泵站提水能力，減少補庫泵站提水次數，此外，還可以實現對水庫最后一時段末蓄水量特定取值的要求。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）