小堆驗證平臺主回路系統建模仿真研究

王少華，陳 杰

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

小堆仿真設計驗證平臺（以下簡稱驗證平臺）是為多用途模塊式小型堆的相關設計進行驗證工作建立的專用平臺，作為設計及驗證的工具，為新電站研發提供一種多樣化的驗證手段[1]。依托驗證平臺，可以實現該堆型的系統設計驗證、控制邏輯設計驗證、主控室設計驗證、導則及規程驗證等工作。對于小堆驗證平臺的開發，將其分為非主回路模型開發與主回路模型開發。非主回路模型開發基于智能化的驗證平臺，主回路模型包含堆芯、一回路、非能動等相關模型，是模型開發的重點內容及技術難點。為了更好地滿足設計驗證的要求，采用了具有成熟工程使用經驗的安全分析軟件建立高精度的仿真模型，然后將其與非主回路模型進行耦合，集成到智能化的驗證平臺進行仿真[2]。本文主要闡述小堆驗證平臺一回路系統建模開發的內容及相關仿真驗證工作。

1 一回路系統建模

在以往驗證平臺的一回路系統及非能動系統模型中，熱工水力的模型并未采用安全分析軟件RELAP5 進行建模，而是采用其他的算法處理，或者是僅對某個系統采用RELAP5 進行建模。其仿真模型的精度逐步滿足不了設計驗證的需求（如各種瞬態工況以及事故工況的驗證）[3]。基于此，對一回路及非能動所有系統采用安全分析軟件RELAP5 進行建模，最終將模型與非主回路模型耦合，集成到智能化的平臺進行仿真。

小堆為一體化壓水型反應堆，反應堆結構主要由反應堆壓力容器（RPV）、反應堆壓力容器保溫層、燃料組件及相關組件、控制棒驅動機構（CRDM）、堆內構件、直流蒸汽發生器（OTSG）、反應堆冷卻劑泵（簡稱主泵）、反應堆壓力容器支承、堆內測量密封結構和堆頂結構等組成，一回路系統建模主要包括了反應堆冷卻劑系統、化學與容積控制系統、正常余熱排出系統，考慮給水系統及主蒸汽系統與蒸汽發生器的耦合關系，因此也包含此部分內容。本論文主要以直流蒸汽發生器為例，闡述詳細建模過程。

1.1 熱工水力分析程序原理

采用RELAP5 程序進行機理建模，RELAP5 程序是成熟的仿真建模工具，已成功應用到壓水堆的設計過程中。相較于其他的仿真軟件，該程序的優勢體現在仿真精度高，功能齊全，使用方便。該程序是基于一維瞬態，兩流體，六方程水力學方程，并且可以考慮非均勻、非平衡的兩相流模型，包括汽相和液相的質量、動量和能量守恒方程。除了擁有泵、導管、閥門、噴射泵、透平、分離器和控制系統部件等通用部件模型外，還包括再淹沒傳熱、氣隙導熱、壅塞流、非凝氣體等特殊過程模型。同時，RLEAP5還包括熱構件模型、控制系統模型、啟動或關閉邏輯信號、點堆中子動力學。程序的主變量分別是壓力、汽相和液相內能、蒸汽空泡份額、汽相和液相速度、非凝結氣體含氣率和硼濃度，而因變量則是時間和空間變量。程序采用交錯網格對系統進行節點劃分，結合動量守恒方程、質量守恒方程和物性關系進行速度壓力的耦合計算，采用BPLU方法求解稀疏系數矩陣。其中，BPLU 矩陣求解器能有效地求解AX=B 形式的稀疏線性方程，有效運用向量化硬件和共用內存并行結構的特點，更快地求解矩陣。其基于大量實驗設施（如LOFT）的實驗驗證，是一款公認的最佳估算熱工水力及安全分析程序。

1.2 直流蒸汽發生器建模

在使用RELAP5 對直流蒸汽發生器建模的過程中，首先需要分析建模對象建立RELAP5 模型，劃分控制體，用RELAP5 特有的格式將模型的各種幾何參數和初始條件等以輸入卡的形式寫入輸入文件。開始運行時，程序自動調用編輯好的輸入文件，執行程序會對建立的控制體、接管等部件列出相應的兩相質量、能量、動量守恒方程、不凝氣體質量方程和界面能量平衡方程等，然后利用隱式或者半隱式差分將方程離散化，得到線性方程組，根據初始條件和運行基本參數解出各控制體參數隨時間的變化。最后，可通過計算自動生成的輸出文件查看計算結果，根據調節進行修改。

直流蒸汽發生器內置于反應堆壓力容器內，反應堆冷卻劑泵直接與反應堆壓力容器連接，構成“一體化壓水反應堆”。

直流蒸汽發生器用于產生過熱蒸汽，每臺直流蒸汽發生器按照滿負荷的十六分之一設計。直流蒸汽發生器為套管式蒸汽發生管、單元結構、一體化布置的高效直流蒸汽發生器，共16 臺，每臺直流蒸汽發生器結構完全相同，相互獨立，均勻布置在反應堆壓力容器和壓緊圓筒之間的環腔內。每臺直流蒸汽發生器由8 個單元構成，共有1055 根傳熱管。

反應堆冷卻劑由上至下流經直流蒸汽發生器傳熱管一次側。二次側給水進入每臺直流蒸汽發生器的給水聯箱，由給水聯箱分配后，自下而上流過直流蒸汽發生器的傳熱管，并在其中吸收反應堆冷卻劑的熱量而產生過熱蒸汽。過熱蒸汽向上流入蒸汽聯箱，并經蒸汽接管進入二回路主蒸汽系統。對于套管式直流蒸汽發生器的模擬，必須同時考慮一次側和二次側。小堆共有16 臺蒸汽發生器，如果對每臺都模擬，會導致模型控制體數龐大使計算速度大大降低。同時考慮到小堆有兩根給水管道和兩根蒸汽管道，建模時將16 臺蒸汽發生器分為兩組，每組包含8 臺蒸汽發生器。第一組將8 臺蒸汽發生器合并，共用第一根蒸汽管道；第二組也包含8 臺蒸汽發生器，共用第二根蒸汽管道，蒸汽發生器的節點圖由于篇幅問題不在此展示[4]。

一次側冷卻劑流過上腔室后被分配到套管式直流蒸汽發生器，經單管區（控制體159/160）流入套管區（控制體162/163），再進入另一個單管區（控制體165/168），將熱量傳遞給二次側給水后，經過主泵運送回下降段。每組蒸汽發生器的模擬僅考慮了套管區換熱。對于蒸汽發生器的有效傳熱段，建模時將整個OTSG 的有效傳熱段平均劃分為60 個節點。

套管區各部分的流通截面面積以單臺1055 根換熱管的總面積再乘以8 臺計算得到，套管內管（控制體162）、套管外管（控制體192）、套管以外的一次側區域（控制體163）的水力直徑則分別以單根管道計算模擬得出。

二次側給水經主給水管道（控制體188）向上流入單管換熱區（控制體190/191），流過套管環形空間（控制體192），在進入另一個單管換熱區（控制體193/194）后進入蒸汽管道。控制體196/296 模擬主蒸汽管道。

一回路其余系統、非能動相關系統以及控制系統[5]按照上述方式進行相關建模，不再詳細闡述，至此完成主回路系統建模工作。

2 仿真驗證過程及結果分析

在完成了一回路建模后需要驗證模型的精度及可信度，主要考慮對穩態工況以及部分瞬態工況進行驗證，最后根據驗證的結果進行分析。

2.1 穩態工況驗證

目前缺少70%功率水平、30%功率水平的主要參數設計值，因此主要考慮熱態100%滿功率時的參數驗證，主回路的主要設計值和仿真的計算結果見表1。

表1 100%功率主要參數及計算值Table 1 Main parameters and calculated values of 100% power

通過表1，可以得知穩態100%功率時，仿真結果與設計參數吻合程度高，誤差小。

2.2 瞬態工況驗證

給水系統管道破裂的定義是在給水管道中產生一個破口，它大到無法向蒸汽發生器補充足夠的給水以維持蒸汽發生器內的流體裝量。如果假想破口位于逆止閥同蒸汽發生器之間的給水管道上，則蒸汽發生器的流體也可以通過這個破口排放。由此引起的卸壓使蒸汽從未受影響的蒸汽發生器反過來流往失效的蒸汽發生器。

仿真計算時使用的初始條件見表2。

表2 主給水系統管道雙端斷裂使用的假設值Table 2 Assumption values for double end rupture of main water supply system pipeline

在1000.0s 時刻，主給水系統管道雙端斷裂事故觸發，其事故序列及相關參數曲線見表3 與圖1 ～圖3 所示。

圖1 反應堆功率Fig.1 Reactor power

圖2 穩壓器壓力Fig.2 Pressurizer pressure

圖3 穩壓器液位Fig.3 Pressurizer level

表3 主給水系統管道雙端斷裂事故事件序列Table 3 Event sequence of double end fracture accidents in the main water supply system pipeline

在1000.0s 時刻，主給水系統管道雙端斷裂事故觸發后，由于小堆采用直流蒸汽發生器，水裝量較小，二次側冷卻能力急劇惡化，穩壓器壓力和水位急劇上升。在事故發生后4.84s，穩壓器壓力高于16.1Mpa，觸發穩壓器壓力高2 信號，從而導致反應堆緊急停堆。由于反應堆緊急停堆信號觸發，經過2s 延遲后，PRS 啟動帶走堆芯余熱，經過5s 延遲后，主給水隔離閥關閉，汽輪機停機。從表3 可以看到“S”信號、CMT 開啟信號、主泵停運觸發的時間序列不一致，經查發現是因為PSAR 報告和目前最新的系統手冊中關于“S”信號觸發邏輯不一致所致。

3 結束語

本文針對仿真模型精度不滿足設計驗證工作需求的問題，并考慮到設計專業所使用的專業分析軟件，在小堆驗證平臺開發中采用輕水堆最佳估算程序RELAP5 建立小堆主回路所有系統和非能動所有系統模型，經過穩態和瞬態工況的工作驗證仿真模型的精度和可信度。

通過仿真計算，100%穩態工況下，穩壓器壓力、反應堆冷卻劑平均溫度、反應堆進出口冷卻劑溫度等參數與設計值之間的誤差在合理范圍內。通過1 個極限事故的驗證工作，與安分報告比較，結果表明，建立的模型能正確地反應系統特性，并驗證了非能動相關系統在事故進程中能為堆芯提供持續的冷卻，對降低堆芯冷卻劑溫度，防止堆芯過熱起到了預期結果，堆的設計和安全系統設計在這些事故下能夠保證反應堆的安全。